Modus (Musik) - Mode (music)


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Diatonische Dur-Tonleiter ( Ionischer Modus , I) auf C, eine "weiße Note" -Tonleiter

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Die modernen (diatonischen) Modi auf C

In der Musiktheorie wird der Begriff Modus oder Modus je nach Kontext in verschiedenen Bedeutungen verwendet.

Seine häufigste Verwendung kann als eine Art von Tonleiter beschrieben werden, die mit einer Reihe charakteristischer melodischer und harmonischer Verhaltensweisen verbunden ist. Es wird auf Dur- und Molltonarten sowie die sieben diatonischen Tonarten (einschließlich der ersteren als Ionisch und Aolisch) angewendet, die durch ihre Anfangsnote oder Tonika definiert sind. ( Die Modi der begrenzten Transposition von Olivier Messiaen sind streng genommen ein Tonleiterntyp.) Mit den diatonischen Tonarten verwandt sind die acht Kirchentonarten oder gregorianischen Tonarten , in denen sich authentische und plagale Tonleiterformen durch Ambitus und Tenor oder rezitierenden Ton unterscheiden . Obwohl sowohl der diatonische als auch der gregorianische Modus die Terminologie des antiken Griechenlands entlehnt , ähneln die griechischen tonoi ansonsten nicht ihren mittelalterlichen / modernen Gegenstücken.

Im Mittelalter wurde der Begriff Modus verwendet, um sowohl Intervalle als auch Rhythmus zu beschreiben. Der modale Rhythmus war ein wesentliches Merkmal des modalen Notationssystems der Notre-Dame-Schule um die Wende des 12. Jahrhunderts. In der später entstandenen Mensuralnotation gibt modus die Unterteilung der longa an .

Außerhalb der westlichen klassischen Musik wird "Modus" manchmal verwendet, um ähnliche Konzepte wie Octoechos , Maqam , Pathet usw. zu umfassen (siehe #Analoge in verschiedenen Musiktraditionen unten).

Modus als allgemeines Konzept

In Bezug auf das Konzept des Modus, wie es allgemein auf Tonhöhenbeziehungen angewendet wird, schlug Harold S. Powers vor, dass "Modus" "einen zweifachen Sinn" hat und entweder eine "partikularisierte Tonleiter" oder eine "verallgemeinerte Melodie" oder beides bezeichnet. "Wenn man sich Tonleiter und Melodie als die Pole eines Kontinuums melodischer Vorbestimmung vorstellt, dann kann der größte Teil des Bereichs dazwischen auf die eine oder andere Weise als im Bereich der Tonart bezeichnet werden."

1792 verwendete Sir Willam Jones den Begriff "Modus" auf die Musik von "The Persians and the Hindoos". Bereits 1271 hat Amerus den Begriff auf Cantilenis organicis , also höchstwahrscheinlich Polyphonie , angewendet . In Bezug auf die abendländische Polyphonie wird es noch vor dem Einsetzen der allgemeinen Praxiszeit stark verwendet , wie zum Beispiel "modale Mehrstimmigkeit" von Carl Dahlhaus oder "Tonarten" des 16. und 17. Jahrhunderts von Bernhard Meier.

Das Wort umfasst mehrere zusätzliche Bedeutungen. Autoren vom 9. Jahrhundert bis zum frühen 18. Jahrhundert (z. B. Guido von Arezzo ) verwendeten manchmal den lateinischen Modus für Intervalle oder für Qualitäten einzelner Noten. In der Theorie der spätmittelalterlichen Mensuralpolyphonie (zB Franco von Köln ) ist Modus eine rhythmische Beziehung zwischen langen und kurzen Werten oder ein daraus gebildetes Muster; in der Mensuralmusik haben Theoretiker es meistens auf die Aufteilung der Longa in 3 oder 2 Breve angewendet .

Modi und Skalen

Eine Tonleiter ist eine Reihe von Tonhöhen in einer bestimmten Reihenfolge.

Das Konzept des "Modus" in der westlichen Musiktheorie hat drei aufeinander folgende Stufen: in der Gregorianischen Gesangstheorie , in der polyphonen Theorie der Renaissance und in der tonal harmonischen Musik der allgemeinen Praxisperiode. In allen drei Kontexten beinhaltet "Modus" die Idee der diatonischen Tonleiter , unterscheidet sich jedoch davon, indem er auch ein Element des Melodietyps einbezieht . Dabei handelt es sich um bestimmte Repertoires kurzer Musikfiguren oder Tongruppen innerhalb einer bestimmten Tonleiter, so dass der Modus je nach Standpunkt entweder die Bedeutung einer "partikularisierten Tonleiter" oder einer "verallgemeinerten Melodie" annimmt. Moderne musikologischen Praxis hat das Konzept der Mode zu früheren musikalischen Systemen erweitert, wie die der altgriechischen Musik , jüdischen cantillation und das byzantinischen Systems von octoechoi sowie zu anderen nicht-westlichen Arten von Musik.

Bis zum frühen 19. Jahrhundert hatte das Wort "Modus" eine zusätzliche Bedeutung angenommen, in Bezug auf den Unterschied zwischen Dur- und Moll- Tonarten , die als " Dur-Modus " und " Moll-Modus " bezeichnet werden. Zur gleichen Zeit begannen Komponisten, "Modalität" als etwas außerhalb des Dur-Moll-Systems zu begreifen, das verwendet werden konnte, um religiöse Gefühle hervorzurufen oder volksmusikalische Idiome vorzuschlagen .

Griechische Modi

Frühe griechische Abhandlungen beschreiben drei miteinander verbundene Konzepte, die sich auf die spätere mittelalterliche Idee des "Modus" beziehen: (1) Tonleitern (oder "Systeme"), (2) Tonos — pl. tonoi – (der in der mittelalterlichen Theorie üblichere Begriff für das, was später „Modus“ genannt wurde) und (3) harmonia (Harmonie) – pl. harmoniai – dieser dritte Term, der die entsprechenden tonoi subsumiert, aber nicht unbedingt das Gegenteil.

Griechische Waage


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Die drei Gattungen der dorischen Oktavarten auf E

Die griechischen Skalen in der aristoxenischen Tradition waren:

  • Mixolydisch : hypate hypaton–paramese (b–b′)
  • Lydian : parhypate hypaton–trite diezeugmenon (c′–c″)
  • Phrygisch : lichanos hypaton–paranete diezeugmenon (d′–d″)
  • Dorian : hypate meson–nete diezeugmenon (e′–e″)
  • Hypolydisch : parhypate Meson-Trite-Hyperbolaion (f′-f″)
  • Hypophrygisch : lichanos meson-paranete hyperbolaion (g′-g″)
  • Common, Locrian oder Hypodorian : Mese -Nete-Hyperbolaion oder Proslambnomenos-Mese (a′-a″ oder a-a′)

Diese Namen leiten sich von einer altgriechischen Untergruppe ( Dorier ), einer kleinen Region in Zentralgriechenland ( Locris ) und bestimmten Nachbarvölkern (nichtgriechisch, aber mit ihnen verwandt) aus Kleinasien ( Lydien , Phrygien ) ab. Die Vereinigung dieser ethnischen Namen mit der Oktav - Spezies scheint zu voraus Aristoxenus , die ihre Anwendung auf die kritisierten tonoi von den früheren Theoretikern , die er den Namen „Harmonicists.“ Laut Bélis (2001) empfand er ihre Diagramme, die 28 aufeinanderfolgende dieses aufweisen, als "... jeder musikalischen Realität entbehren, da nie mehr als zwei Vierteltöne hintereinander zu hören sind."

Je nach Positionierung (Abstand) der Zwischentöne in den Tetrachorden lassen sich drei Gattungen der sieben Oktavarten erkennen. Die diatonische Gattung (bestehend aus Tönen und Halbtönen), die chromatische Gattung (Halbtöne und eine kleine Terz) und die enharmonische Gattung (mit einer großen Terz und zwei Vierteltönen oder dieses ). Das Rahmenintervall der perfekten Quarte ist fest, während die beiden inneren Tonhöhen beweglich sind. Innerhalb der Grundformen wurden die Intervalle der chromatischen und diatonischen Gattungen weiter um drei bzw. zwei „Schattierungen“ ( chroai ) variiert .

Im Gegensatz zum mittelalterlichen Modalsystem, diese Skalen und den damit verbundenen tonoi und harmoniai scheinen keine hierarchischen Beziehungen zwischen den Noten gehabt zu haben , die Spannungspunkte und Ruhekontrastieren, obwohl die etablieren konnte mese ( „Herznote“) gehabt haben irgendeine Art der Gravitationsfunktion.

Toni

Der Begriff tonos (pl. tonoi ) wurde in vier Bedeutungen verwendet: „als Note, Intervall, Stimmregion und Tonhöhe. Wir verwenden ihn von der Stimmregion, wenn wir von dorisch oder phrygisch oder lydisch oder sprechen einen der anderen Töne". Cleonides schreibt Aristoxenus dreizehn tonoi zu, die eine progressive Transposition des gesamten Systems (oder der Tonleiter) um Halbton über den Bereich einer Oktave zwischen dem Hypodorian und dem Hypermixolydian darstellen. Nach Cleonides wurden die transpositionalen Toni des Aristoxenus analog zu den Oktavarten benannt, ergänzt durch neue Bezeichnungen, um die Gradzahl von sieben auf dreizehn zu erhöhen. Nach der Interpretation von mindestens drei modernen Autoritäten ist jedoch in diesen transpositionalen Toni das Hypodorische das niedrigste und das Mixolydische das nächsthöchste – das Gegenteil des Falles der Oktavart, mit nominellen Grundtonhöhen wie folgt (absteigend) Auftrag):

  • F: Hypermixolydisch (oder Hyperphrygisch)
  • E: Hoch Mixolydisch oder Hyperiastisch
  • E : Niedrig Mixolydisch oder Hyperdorisch
  • D: Lydian
  • C : Niederlydisch oder Äolisch
  • C: Phrygisch
  • B: Niederphrygisch oder Iastianisch
  • B : Dorian
  • A: Hypolydisch
  • G : Niedriges Hypolydium oder Hypoaelion
  • G: Hypophrygisch
  • F : Niedrig hypophrygisch oder hypoiastisch
  • F: Hypodorian

Ptolemäus , in seinen Harmonics , ii.3-11, konstruierte die tonoi anders und präsentierte alle sieben Oktavarten innerhalb einer festen Oktave durch chromatische Beugung der Tonleitergrade (vergleichbar mit der modernen Vorstellung, alle sieben modalen Tonleitern auf einer einzigen Tonika aufzubauen). ). Im System des Ptolemäus gibt es daher nur sieben tonoi . Pythagoras konstruierte die Intervalle auch arithmetisch (wenn auch etwas strenger, zunächst unter Berücksichtigung von 1:1 = Unisono, 2:1 = Oktave, 3:2 = Quinte, 4:3 = Quarte und 5:4 = große Terz innerhalb der Oktave). In ihrer diatonischen Gattung, diese tonoi und entsprechender harmoniai entspricht die Abstände der bekannten modernen Dur und Moll - Tonleitern. Siehe Pythagoräische Stimmung und Pythagoräisches Intervall .

Harmoniai

Harmoniai der Schule des Eratokles (enharmonische Gattung)
Mixolydisch 14 14 2 14 14 2 1
Lydian 14 2 14 14 2 1 14
Phrygisch 2 14 14 2 1 14 14
Dorian 14 14 2 1 14 14 2
Hypolydisch 14 2 1 14 14 2 14
Hypophrygisch 2 1 14 14 2 14 14
Hypodorian 1 14 14 2 14 14 2

In der Musiktheorie kann das griechische Wort harmonia die enharmonische Gattung des Tetrachords , die sieben Oktavarten , oder einen Musikstil bezeichnen, der mit einem der ethnischen Typen oder den von ihnen benannten Toni verbunden ist.

Besonders in den frühesten erhaltenen Schriften gilt die Harmonia nicht als Tonleiter, sondern als Inbegriff des stilisierten Gesangs eines bestimmten Bezirks oder Volkes oder Berufs. Wenn das Ende des 6. Jahrhunderts Dichter Lasus von Hermine zu den Äolischen bezeichnet harmonia , zum Beispiel, war er eher Denken eines melodischen Stil charakteristisch für Griechen sprechen Aeolic Dialekt als eines Schuppenmuster. Im späten 5. Jahrhundert v. Chr. werden diese regionalen Typen als Unterschiede in der sogenannten Harmonia beschrieben – ein Wort mit mehreren Bedeutungen, das sich hier jedoch auf das Muster der Intervalle zwischen den Tönen bezieht, die von den Saiten einer Lyra oder einer Kithara erklingen .

Es besteht jedoch kein Grund zu der Annahme, dass diese Stimmungsmuster zu diesem Zeitpunkt in einer geradlinigen und organisierten Beziehung zueinander standen. Erst um das Jahr 400 wurde von einer Gruppe von Theoretikern, den sogenannten Harmonicists, versucht, diese Harmonaien in ein einziges System zu bringen und als geordnete Transformationen einer einzigen Struktur auszudrücken. Eratokles war der prominenteste Harmoniker, obwohl seine Ideen nur aus zweiter Hand durch Aristoxenus bekannt sind, von dem wir erfahren, dass sie die Harmonai als zyklische Neuordnungen einer bestimmten Reihe von Intervallen innerhalb der Oktave darstellten, die sieben Oktavarten erzeugten . Wir erfahren auch, dass Eratokles seine Beschreibungen auf die enharmonische Gattung beschränkte.

In der Republik , Platon verwendet den Begriff einschließend eine bestimmte Art von Skala, Bereich zu umfassen und registrieren, charakteristische rhythmische Muster, Text - Thema, usw. Er hielt , dass in einer bestimmten Musik spielt harmonia eine auf bestimmte Verhaltensweisen neigen würde mit ihm verbunden ist , und schlug vor, dass Soldaten Musik in dorischen oder phrygischen Harmonaiai hören sollten , um sie stärker zu machen, aber Musik in lydischen, mixolydischen oder ionischen Harmonaien zu vermeiden , aus Angst, gemildert zu werden. Platon glaubte, dass eine Änderung der musikalischen Modi des Staates eine umfassende soziale Revolution auslösen würde.

Die philosophischen Schriften von Platon und Aristoteles (um 350 v. Chr.) enthalten Abschnitte, die die Wirkung verschiedener Harmonai auf Stimmung und Charakterbildung beschreiben. Aristoteles sagte beispielsweise in seiner Politik :

Aber Melodien selbst enthalten Nachahmungen von Charakteren. Dies ist völlig klar, denn die Harmonai haben eine ganz unterschiedliche Natur, so dass diejenigen, die sie hören, unterschiedlich betroffen sind und nicht auf jede gleich reagieren. Für einige wie das genannt Mixolydian, sie reagieren mit mehr Schmerz und Angst, um sicherzustellen , wie die entspannten harmoniai , mit mehr Abgeklärtheit des Geistes, und miteinander mit einem besonderen Maße an Mäßigung und Festigkeit, Dorian ist offenbar die nur eine der Harmonai hat diese Wirkung, während das Phrygische ekstatische Erregung erzeugt. Diese Punkte wurden von denen, die gründlich über diese Art von Bildung nachgedacht haben, gut ausgedrückt; denn sie ziehen die Beweise für das, was sie sagen, aus den Tatsachen selbst.

Aristoteles weiterhin durch die Auswirkungen des Rhythmus zu beschreiben, und kommt zu dem Schluss über die kombinierte Wirkung von Rhythmus und harmonia (viii: 1340b: 10-13):

Aus all dem wird klar, dass Musik in der Lage ist, eine besondere Charaktereigenschaft [ἦθος] in der Seele zu erzeugen, und wenn sie dies kann, ist es klar, dass sie genutzt und die Jugend darin erzogen werden sollte es.

Das Wort Ethos (ἦθος) bedeutet in diesem Zusammenhang "moralischer Charakter", und die griechische Ethostheorie betrifft die Art und Weise, wie Musik ethische Zustände vermitteln, fördern und sogar erzeugen kann.

Melos

Einige Abhandlungen beschreiben auch „melic“ Zusammensetzung (μελοποιΐα), „den Einsatz der Materialien unterliegen harmonische Praxis unter Berücksichtigung der Anforderungen von jedem der Fächer unter Berücksichtigung“ -, die zusammen mit der Waage, tonoi und harmoniai Elemente ähneln in der mittelalterlichen Modaltheorie gefunden. Nach Aristides Quintilianus wird die Melikkomposition in drei Klassen unterteilt: dithyrambisch, nomisch und tragisch. Diese entsprechen seinen drei Klassen der rhythmischen Komposition: systaltisch, diastaltisch und hesychastisch. Jede dieser breiten Klassen von Melikzusammensetzungen kann verschiedene Unterklassen enthalten, wie erotisch, komisch und panegyrisch, und jede Zusammensetzung kann erhebend (diastaltisch), deprimierend (systaltisch) oder beruhigend (hesychastisch) sein.

Musik als darstellende Kunst wurde nach Mathiesen melos genannt , die in ihrer perfekten Form (μέλος τέλειον) nicht nur Melodie und Text (inklusive ihrer rhythmischen und diktionalen Elemente) sondern auch stilisierte Tanzbewegungen umfasste. Melische und rhythmische Komposition (bzw. μελοποιΐα und ῥυθμοποιΐα) waren die Prozesse der Auswahl und Anwendung der verschiedenen Komponenten von Melos und Rhythmus, um ein Gesamtwerk zu schaffen. Nach Aristides Quintilianus:

Und wir könnten durchaus von perfekten Melos sprechen, denn es ist notwendig, Melodie, Rhythmus und Diktion zu berücksichtigen, damit die Vollkommenheit des Liedes erzeugt werden kann: im Falle der Melodie einfach ein bestimmter Klang; beim Rhythmus eine Klangbewegung; und bei Diktion das Meter. Zu perfekten Melos gehört die Bewegung – sowohl des Klangs als auch des Körpers – sowie Chronoi und die darauf basierenden Rhythmen.

Westliche Kirche

Tonaries , Listen von Gesangstiteln, die nach Modus gruppiert sind, erscheinen in westlichen Quellen um die Wende des 9. Jahrhunderts. Der Einfluss der Entwicklungen in Byzanz, von Jerusalem und Damaskus aus, zum Beispiel die Werke des Heiligen Johannes von Damaskus (gest. 749) und Kosmas von Maiouma , sind noch nicht vollständig verstanden. Die achtfache Unterteilung des lateinischen Modalsystems in eine Vier-mal-Zwei-Matrix war sicherlich östlicher Herkunft, stammte wahrscheinlich aus Syrien oder sogar aus Jerusalem und wurde im 8. Jahrhundert von byzantinischen Quellen auf die karolingische Praxis und Theorie übertragen . Allerdings wurde das früheren griechische Modell für das karolingische System wahrscheinlich wie der späteren byzantinischen bestellt Oktoechos , die mit den vier Haupt (ist verbindlich ) Modi zuerst, dann die vier plagals , während die lateinischen Modi wurden immer in die andere Richtung gruppieren, mit der Authentics und Plagals gepaart.

Der Gelehrte Boethius aus dem 6. Jahrhundert hatte griechische musiktheoretische Abhandlungen von Nikomachus und Ptolemäus ins Lateinische übersetzt. Spätere Autoren verursachten Verwirrung, indem sie den Modus, wie er von Boethius beschrieben wurde, anwandten , um die Modi des Klargesangs zu erklären , die ein völlig anderes System waren. In seiner De institutione musica , Buch 4, Kapitel 15, benutzte Boethius, wie auch seine hellenistischen Quellen, zweimal den Begriff Harmonia, um zu beschreiben, was wahrscheinlich dem späteren Begriff von "Modus" entsprechen würde, verwendete aber auch das Wort "Modus" - wahrscheinlich die Übersetzung der Griechisches Wort τρόπος ( tropos ), das er auch als lateinisches tropus übersetzte – im Zusammenhang mit dem Transpositionssystem, das zur Erzeugung von sieben diatonischen Oktavenarten erforderlich ist, war der Begriff also nur ein Mittel zur Beschreibung der Transposition und hatte nichts mit den Kirchentonarten zu tun .

Später wandten Theoretiker des 9. Jahrhunderts Boethius' Begriffe Tropus und Modus (zusammen mit "Tonus") auf das System der Kirchenmodi an. Die Abhandlung De Musica (oder De harmonischa institutione ) von Hucbald synthetisierte die drei zuvor unterschiedlichen Stränge der Modaltheorie : die Gesangstheorie, den byzantinischen Oktōēchos und Boethius' Darstellung der hellenistischen Theorie. Die als Alia musica bekannte Kompilation aus dem späten 9. und frühen 10. Jahrhundert hat die sieben Oktavtranspositionen, bekannt als Tropus und von Boethius beschrieben, auf die acht Kirchentonarten auferlegt , aber ihr Kompilator erwähnt auch das griechische (byzantinische) Echoi, das von der Lateinischer Begriff Sonus . So wurden die Namen der Tonarten mit den acht Kirchentönen und ihren Modalformeln in Verbindung gebracht – aber diese mittelalterliche Interpretation passt nicht in das Konzept der altgriechischen Harmonik-Abhandlungen. Das moderne Verständnis von Modus spiegelt nicht wider, dass es aus verschiedenen Konzepten besteht, die nicht alle zusammenpassen.

Das Introit Jubilate Deo , von dem Jubilate Sunday seinen Namen hat, befindet sich im Modus 8.

Nach karolingischen Theoretikern können die acht Kirchentonarten oder gregorianischen Tonarten in vier Paare unterteilt werden, wobei sich jedes Paar die " letzte " Note und die vier Noten über dem Finale teilt , sie jedoch unterschiedliche Intervalle bezüglich der Art der Quinte haben. Wenn die Oktave durch Hinzufügen von drei Noten über der Quinte abgeschlossen wird, wird der Modus als authentisch bezeichnet , wenn die Oktave jedoch durch Hinzufügen von drei Noten darunter vervollständigt wird, nennt man sie plagal (aus dem Griechischen πλάγιος, „schräg, seitwärts“). Anders erklärt: bewegt sich die Melodie meist über dem Finale, mit gelegentlicher Kadenz zum Subfinale, ist der Modus authentisch. Die Plagal-Modi verschieben den Bereich und erkunden auch die vierte unter dem Finale sowie die fünfte darüber. In beiden Fällen beträgt der strikte Ambitus des Modus eine Oktave. Eine Melodie, die auf den Ambitus des Modus beschränkt bleibt, wird "perfekt" genannt; wenn es darunter liegt, "unvollkommen"; wenn es sie überschreitet, "überflüssig"; und eine Melodie, die sowohl die Ambitionen des Plagalen als auch des Authentischen verbindet, soll in einem "gemischten Modus" sein.

Obwohl das frühere (griechische) Modell für das karolingische System wahrscheinlich wie das byzantinische Oktōēchos geordnet war , mit den vier authentischen Modi zuerst, gefolgt von den vier Plagalen, sind die frühesten erhaltenen Quellen für das lateinische System in vier Paaren von authentischen und plagalen Modi organisiert das gleiche Finale teilen: Protus Authentic/Plagal, Deuterus Authentic/Plagal, Tritus Authentic/Plagal und Tetrardus Authentic/Plagal.

Jeder Modus hat neben seinem Finale einen „ Rezitatorton “, der manchmal auch als „Dominante“ bezeichnet wird. Es wird manchmal auch "Tenor" genannt, vom lateinischen tenere "halten", was den Ton bedeutet, um den sich die Melodie hauptsächlich zentriert. Die Rezitationstöne aller authentischen Tonarten begannen eine Quinte über dem Finale, die der plagalen Tonarten eine Terz darüber. Allerdings stieg die Psalmton der Modi 3, 4 und 8 einen Schritt im 10. und 11. Jahrhundert mit 3 und 8 von B nach C zu bewegen ( Halbschritt ) , und daß von 4 von G zu A (moving Ganzton ).

Kyrie "Orbis-Faktor", im Modus 1 (Dorian) mit B auf Tonleiter-Stufe 6, steigt vom rezitierenden Ton A bis zum Finale D ab und verwendet das Subtonium (Ton unterhalb des Finales).

Nach dem rezitierenden Ton wird jeder Modus durch Skalenstufen unterschieden, die als "Mediant" und "Teilnehmer" bezeichnet werden. Der Mediant wird nach seiner Position zwischen Schluss- und Rezitationston benannt. In den authentischen Modi ist es die dritte der Tonleiter, es sei denn, diese Note sollte zufällig H sein, in diesem Fall ersetzt C sie. In den plagalen Modi ist seine Position etwas unregelmäßig. Der Teilnehmer ist eine Hilfsnote, die in authentischen Modi im Allgemeinen neben dem Mediant steht und in den plagalen Formen mit dem Rezitationston des entsprechenden authentischen Modus zusammenfällt (einige Modi haben einen zweiten Teilnehmer).

Nur ein versehentliches wird allgemein in verwendet gregorianischen Gesang - B kann durch einen Halbtonschritt auf B abgesenkt werden . Dies tritt normalerweise (aber nicht immer) in den Modi V und VI sowie im oberen Tetrachord von IV auf und ist in anderen Modi außer III, VII und VIII optional.

Modus ich ( Dorian ) II ( Hypodorian ) III ( Phrygisch ) IV ( Hypophrygisch ) V ( Lydisch ) VI ( Hypolydisch ) VII ( Mixolydisch ) VIII ( Hypomixolydisch )
Finale D (wieder) D (wieder) E (mi) E (mi) F (fa) F (fa) G (sol) G (sol)
Dominant A la) F (fa) B (si) oder C (do) G (sol) oder A (la) C (tun) A la) D (wieder) B (si) oder C (do)

1547 veröffentlichte der Schweizer Theoretiker Henricus Glareanus das Dodecachordon , in dem er das Konzept der Kirchentonarten festigte und vier zusätzliche Tonarten hinzufügte: den Äolischen (Modus 9), Hypoäolischen (Modus 10), Ionischen (Modus 11) und Hypoionischen (Modus 12). Etwas später im Jahrhundert übernahm der Italiener Gioseffo Zarlino zunächst 1558 das System von Glarean, überarbeitete jedoch später (1571 und 1573) die Nummerierungs- und Namenskonventionen in einer Weise, die er für logischer hielt, was zur weit verbreiteten Verbreitung zweier widersprüchlicher Systeme führte.

Zarlinos System ordnete die sechs Paare von authentisch-plagalen Modusnummern den Finals in der Reihenfolge des natürlichen Hexachordes C–D–E–F–G–A zu und übertrug auch die griechischen Namen, so dass die Modi 1 bis 8 nun zu . wurden C-authentisch zu F-Plagal, und wurden jetzt mit den Namen Dorian bis Hypomixolydian genannt. Das Paar der G-Moden wurde mit 9 und 10 nummeriert und hießen Ionisch und Hypoionisch, während das Paar A-Moden sowohl die Nummern als auch die Namen (11, Äolisch und 12 Hypoäolisch) des Glarean-Systems beibehielt. Während Zarlinos System in Frankreich populär wurde, bevorzugten italienische Komponisten Glareans Schema, weil es die traditionellen acht Modi beibehielt und sie gleichzeitig ausweitete. Luzzasco Luzzaschi war in Italien eine Ausnahme, da er das neue System von Zarlino verwendete.

In den späten 18. und 19. Jahrhundert, einige Gesang Reformer (vor allem die Herausgeber der Mechelner , Pustet -Ratisbon ( Regensburg ) und Rheims - Cambrai Büro-Books, bezeichnet als die Cäcilianismus ) neu nummeriert die Modi wieder, diese Zeit, die ursprünglichen acht Modusnummern und Glareanus' Modi 9 und 10 beizubehalten, aber den Modi auf dem letzten B die Nummern 11 und 12 zuzuweisen, die sie Locrian und Hypolocrian nannten (auch wenn sie ihre Verwendung im Gesang ablehnten). Die ionischen und hypoionischen Modi (auf C) werden in diesem System zu den Modi 13 und 14.

Angesichts der Verwirrung zwischen der antiken, mittelalterlichen und modernen Terminologie ist es "heute konsistenter und praktischer, die traditionelle Bezeichnung der Modi mit den Zahlen eins bis acht zu verwenden", indem man die römischen Ziffern (I-VIII) verwendet, anstatt die Pseudo- Griechisches Namenssystem. Mittelalterliche Begriffe, die zuerst in karolingischen Abhandlungen, später in aquitanischen Tonarien verwendet wurden, werden noch heute von Gelehrten verwendet: die griechischen Ordnungszahlen ("erste", "zweite" usw.) transkribiert in das lateinische Alphabet protus (πρῶτος), deuterus (δεύτερος) , Tritus (τρίτος) und Tetrardus (τέταρτος). In der Praxis können sie als authentisch oder als plagal wie "protus authentus / plagalis" angegeben werden.

Die acht Musikmodi. f bedeutet "final".

Verwenden

Ein Modus bezeichnet eine primäre Tonhöhe (ein Finale), die Organisation der Tonhöhen in Bezug auf das Finale, den vorgeschlagenen Tonumfang, die melodischen Formeln, die mit den verschiedenen Modi verbunden sind, die Position und Bedeutung von Kadenzen und den Affekt (dh emotionale Wirkung/Charakter). ). Liane Curtis schreibt, dass "Modi nicht mit Tonleitern gleichgesetzt werden sollten: Prinzipien der melodischen Organisation, der Platzierung von Kadenzen und des emotionalen Affekts sind wesentliche Bestandteile des modalen Inhalts" in der Musik des Mittelalters und der Renaissance.

Dahlhaus listet „drei Faktoren auf, die die jeweiligen Ausgangspunkte für die Modaltheorien von Aurelian von Réôme , Hermannus Contractus und Guido von Arezzo bilden “:

  • die Beziehung der Modalformeln zum umfassenden System der tonalen Beziehungen, die in der diatonischen Tonleiter verkörpert sind
  • die Unterteilung der Oktave in einen modalen Rahmen
  • die Funktion des modalen Finales als Beziehungszentrum.

Die älteste mittelalterliche Abhandlung über Tonarten ist Musica disciplina von Aurelian von Réôme (um 850), während Hermannus Contractus als erster Tonarten als Oktavteilungen definierte. Die früheste westliche Quelle, die das System der acht Tonarten verwendet, ist jedoch das Tonary of St. Riquier, das zwischen 795 und 800 datiert wurde.

Es wurden verschiedene Interpretationen des "Charakters", der durch die verschiedenen Modi verliehen wird, vorgeschlagen. Es folgen drei solcher Interpretationen von Guido von Arezzo (995–1050), Adam von Fulda (1445–1505) und Juan de Espinosa Medrano (1632–1688):

Name Modus D'Arezzo Fulda Espinosa Beispielgesang
Dorian ich Ernst irgendein gefühl glücklich, die Leidenschaften zähmen
Veni sancte spiritus
Hypodorian II traurig traurig ernst und weinerlich
Iesu dulcis amor meus
Phrygisch III Mystiker vehement Wut auslösen
Kyrie, fons bonitatis
Hypophrygisch NS harmonisch zart anregende Freuden, mildernde Wildheit
Conditor alme siderum
Lydian V glücklich glücklich glücklich
Salve regina
Hypolydisch VI fromm fromm weinerlich und fromm
Ubi-Caritas
Mixolydisch VII engelhaft der Jugend Freude und Traurigkeit vereinen
Introibo
Hypomixolydian VIII perfekt des Wissens sehr glücklich
Ad cenam agni providi

Moderne Modi

Moderne westliche Modi verwenden denselben Notensatz wie die Dur-Tonleiter , in derselben Reihenfolge, jedoch ausgehend von einer ihrer sieben Stufen der Reihe nach als Tonika , und präsentieren so eine andere Abfolge von Ganz- und Halbtonschritten . Mit der Intervallfolge der Dur-Tonleiter W–W–H–W–W–W–H, wobei „W“ einen Ganzton (Ganzton) und „H“ einen Halbton (Halbton) bedeutet, ist es also möglich, die folgenden Modi zu generieren:

Modus Tonika relativ
zur Dur-Tonleiter
Intervallfolge Beispiel
ionisch ich B–B–H–B–B–B–H C–D–E–F–G–A–B–C
Dorian ii B–H–B–B–B–H–W D–E–F–G–A–B–C–D
Phrygisch iii H–B–B–B–H–B–W E–F–G–A–B–C–D–E
Lydian NS B–B–B–H–B–B–H F–G–A–B–C–D–E–F
Mixolydisch V B–B–H–B–B–H–W G–A–B–C–D–E–F–G
äolisch vi B–H–B–B–H–B–W A–B–C–D–E–F–G–A
Lokrian vii ø H–B–B–H–W–W–W B–C–D–E–F–G–A–B

Der Einfachheit halber werden die oben gezeigten Beispiele durch natürliche Noten gebildet (auch "weiße Noten" genannt, da sie mit den weißen Tasten einer Klaviertastatur gespielt werden können ). Jede Transposition jeder dieser Skalen ist jedoch ein gültiges Beispiel für den entsprechenden Modus. Mit anderen Worten, die Transposition behält den Modus bei.

Intervallsequenzen für jeden der modernen Modi, die die Beziehung zwischen den Modi als verschobenes Intervallraster zeigen.

Obwohl die Namen der modernen Modi griechisch sind und einige Namen in der altgriechischen Theorie für einige der Harmonai verwendet haben , sind die Namen der modernen Modi konventionell und beziehen sich nicht auf die Intervallfolgen, die selbst in der diatonischen Gattung der Griechen zu finden sind Oktavarten mit dem gleichen Namen.

Analyse

Jeder Modus hat charakteristische Intervalle und Akkorde, die ihm seinen unverwechselbaren Klang verleihen. Das Folgende ist eine Analyse jedes der sieben modernen Modi. Die Beispiele werden in einer Tonart ohne Kreuze oder Bs (aus natürlichen Tönen zusammengesetzte Tonleitern ) bereitgestellt .

Ionisch (I)

Der Ionische Modus ist die moderne Durtonleiter . Das aus natürlichen Tönen zusammengesetzte Beispiel beginnt auf C und wird auch als C-Dur- Tonleiter bezeichnet:


{ \override Score.TimeSignature #'stencil = ##f \relative c' { \clef treble \time 7/4 c4 defgabc } }
Der moderne ionische Modus auf C
Natürliche Noten C D E F g EIN B C
Intervall von C P1 M2 M3 P4 P5 M6 M7 P8
  • Tonika- Dreiklang : C-Dur
  • Tonika- Septakkord : C M7
  • Dominanter Dreiklang : G (im modernen tonalen Denken ist die fünfte oder dominante Tonleiterstufe , die in diesem Fall G ist, der zweitwichtigste Akkordgrundton nach der Tonika)
  • Septakkord auf der Dominante : G 7 (ein Dominantseptakkord , so genannt wegen seiner Position in dieser – und nur dieser – Modalskala)

Dorian (II)

Der Dorian-Modus ist der zweite Modus. Das aus natürlichen Tönen zusammengesetzte Beispiel beginnt auf D:


{ \override Score.TimeSignature #'stencil = ##f \relative c' { \clef treble \time 7/4 d4 efgabcd } }
Der moderne Dorian-Modus auf D
Natürliche Noten D E F g EIN B C D
Intervall von D P1 M2 m3 P4 P5 M6 m7 P8

Der dorische Modus ist der modernen natürlichen Moll-Tonleiter sehr ähnlich (siehe Äolischer Modus unten). Der einzige Unterschied in Bezug auf die natürliche Moll-Tonleiter besteht in der sechsten Tonleiterstufe , die eine große Sexte (M6) über der Tonika und nicht eine kleine Sexte (m6) ist.

  • Tonika-Dreiklang : Dm
  • Tonika-Septakkord : Dm 7
  • Dominanter Dreiklang : Am
  • Septakkord auf der Dominante : Am 7 (ein kleiner Septakkord )

Phrygisch (III)

Der Phrygische Modus ist der dritte Modus. Das aus natürlichen Noten zusammengesetzte Beispiel beginnt mit E:


{ \override Score.TimeSignature #'stencil = ##f \relative c' { \clef treble \time 7/4 e4 fgabcde } }
Der moderne phrygische Modus auf E
Natürliche Noten E F g EIN B C D E
Intervall von E P1 m2 m3 P4 P5 m6 m7 P8

Der phrygische Modus ist der modernen natürlichen Moll-Tonleiter sehr ähnlich (siehe Äolischer Modus unten). Der einzige Unterschied zur natürlichen Moll-Tonleiter besteht in der zweiten Tonleiterstufe , die eine kleine Sekunde (m2) über der Tonika und nicht eine große Sekunde (M2) liegt.

  • Tonika-Dreiklang : Em
  • Tonika-Septakkord : Em 7
  • Dominanter Dreiklang : Bdim
  • Septakkord auf der Dominante : B ø7 (ein halbverminderter Septakkord )

Lydisch (IV)

Der Lydian-Modus ist der vierte Modus. Das aus natürlichen Tönen zusammengesetzte Beispiel beginnt mit F:


{ \override Score.TimeSignature #'stencil = ##f \relative c' { \clef treble \time 7/4 f4 gabcdef } }
Der moderne Lydian-Modus auf F
Natürliche Noten F g EIN B C D E F
Intervall von F P1 M2 M3 A4 P5 M6 M7 P8

Der einzelne Ton, der diese Tonleiter von der Dur-Tonleiter (Ionischer Modus) unterscheidet, ist ihre vierte Stufe , die eine über der Tonika (F) erhöhte Quarte (A4) und nicht eine perfekte Quarte (P4) ist.

  • Tonika-Dreiklang : F
  • Tonika-Septakkord : F M7
  • Dominanter Dreiklang : C
  • Septakkord auf der Dominante : C M7 (ein großer Septakkord )

Mixolydisch (V)

Der Mixolydische Modus ist der fünfte Modus. Das aus natürlichen Tönen zusammengesetzte Beispiel beginnt mit G:


{ \override Score.TimeSignature #'stencil = ##f \relative c'' { \clef treble \time 7/4 g4 abcdefg } }
Der moderne Mixolydische Modus auf G
Natürliche Noten g EIN B C D E F g
Intervall von G P1 M2 M3 P4 P5 M6 m7 P8

Der einzelne Ton, der diese Tonleiter von der Dur-Tonleiter (ionischer Modus) unterscheidet, ist ihre siebte Stufe, die eine kleine Septime (m7) über der Tonika (G) und keine große Septime (M7) ist. Daher wird die siebte Tonleiterstufe zu einer Subtonika zur Grundtonika , da sie jetzt einen Ganzton tiefer als die Grundtonus ist, im Gegensatz zur siebten Stufe in der Dur-Tonleiter, die einen Halbton tiefer als die Grundtonus ( Leitton ) ist.

  • Tonika-Dreiklang : G
  • Tonika-Septakkord : G 7 (der Dominant-Septakkord in diesem Modus ist der Septakkord, der auf der Tonika-Stufe aufgebaut ist)
  • Dominanter Dreiklang : Dm
  • Septakkord auf der Dominante : Dm 7 (ein kleiner Septakkord)

Äolisch (VI)

Der Äolische Modus ist der sechste Modus. Sie wird auch die natürliche Moll-Tonleiter genannt . Das aus natürlichen Noten zusammengesetzte Beispiel beginnt auf A und wird auch als A-Moll- Tonleiter bezeichnet:


{ \override Score.TimeSignature #'stencil = ##f \relative c'' { \clef treble \time 7/4 a4 bcdefga } }
Der moderne äolische Modus auf A
Natürliche Noten EIN B C D E F g EIN
Intervall von A P1 M2 m3 P4 P5 m6 m7 P8
  • Tonika-Dreiklang : Am
  • Tonika-Septakkord : Am 7
  • Dominanter Dreiklang : Em
  • Septakkord auf der Dominante : Em 7 (ein kleiner Septakkord)

Lokrian (VII)

Der Locrian-Modus ist der siebte Modus. Das aus Naturtönen zusammengesetzte Beispiel beginnt auf B:


{ \override Score.TimeSignature #'stencil = ##f \relative c'' { \clef treble \time 7/4 b4c defgab } }
Der moderne Lokrische Modus auf B
Natürliche Noten B C D E F g EIN B
Intervall von B P1 m2 m3 P4 d5 m6 m7 P8

Der markante Tonleitergrad ist hier die verminderte Quinte (d5). Dadurch wird der Tonika-Dreiklang vermindert, so dass dieser Modus der einzige ist, bei dem die Grundtöne der Akkorde, die auf den Tonika- und Dominant-Tonleiterstufen aufgebaut sind, durch eine verminderte statt einer perfekten Quinte getrennt sind. Ebenso ist der Tonika-Septakkord halb abgeschwächt.

  • Tonika-Dreiklang : Bdim oder B°
  • Tonika-Septakkord : Bm 7 5 oder H ø7
  • Dominanter Dreiklang : F
  • Septakkord auf der Dominante : FM 7 (ein großer Septakkord)

Zusammenfassung

Die Modi können in der folgenden Reihenfolge angeordnet werden, die dem Quintenzirkel folgt . In dieser Sequenz hat jeder Modus ein tieferes Intervall relativ zur Tonika als der Modus davor. Nimmt man Lydisch als Referenz, so hat das Ionische (Dur) eine abgesenkte Quarte; Mixolydisch, eine abgesenkte Quarte und siebte; Dorian, eine tiefere vierte, siebte und dritte; Äolisch (natürliches Moll), eine abgesenkte Quarte, Septime, Terz und Sexte; Phrygisch, eine abgesenkte vierte, siebte, dritte, sechste und zweite; und Locrian, eine tiefere vierte, siebte, dritte, sechste, zweite und fünfte. Anders ausgedrückt, die übermäßige Quarte des lydischen Modus wurde im Ionischen auf eine perfekte Quarte reduziert, die große Septime im Ionischen auf eine kleine Septime im Mixolydischen usw.

Modus Weiße
Notiz
Intervalle in Bezug auf das Tonikum
Einklang Sekunde Dritter vierte fünfte sechste siebte Oktave
Lydian F perfekt Haupt Haupt erweitert perfekt Haupt Haupt perfekt
ionisch C perfekt
Mixolydisch g unerheblich
Dorian D unerheblich
äolisch EIN unerheblich
Phrygisch E unerheblich
Lokrian B vermindert

Die ersten drei Modi werden manchmal Dur, die nächsten drei Moll und die letzte vermindert (Lokrisch) genannt, je nach der Qualität ihrer Tonika- Dreiklänge . Der lokrische Modus wird traditionell eher als theoretisch als als praktisch angesehen, da die auf dem ersten Skalengrad aufgebaute Triade verringert wird. Da verminderte Triaden nicht Konsonanten sind sie eignen sich nicht zu Kadenz Endungen und kann nicht nach traditionellen Praxis tonicized werden.

  • Der Ionische Modus entspricht der Durtonleiter. Skalen im Lydischen Modus sind Dur-Tonleitern mit einer erhöhten Quarte . Der Mixolydische Modus entspricht der Dur-Tonleiter mit einer kleinen Septime .
  • Der Äolische Modus ist identisch mit der natürlichen Moll-Tonleiter . Der dorische Modus entspricht der natürlichen Moll-Tonleiter mit einer großen Sexte . Der phrygische Modus entspricht der natürlichen Moll-Tonleiter mit kleiner Sekunde .
  • Das Lokrische ist weder ein Dur- noch ein Moll-Modus, denn obwohl seine dritte Tonleiterstufe Moll ist, ist die fünfte Stufe vermindert statt perfekt. Aus diesem Grund wird sie manchmal auch als "verminderte" Tonleiter bezeichnet, obwohl dieser Begriff in der Jazztheorie auch auf die oktatonische Tonleiter angewendet wird . Dieses Intervall entspricht enharmonisch der überhöhten Quarte zwischen den Stufen 1 und 4 im lydischen Modus und wird auch als Tritonus bezeichnet .

Verwenden

Gebrauch und Auffassung von Modi oder Modalitäten unterscheiden sich heute von denen in der Alten Musik. Wie Jim Samson erklärt, "würde jeder Vergleich mittelalterlicher und moderner Modalität erkennen, dass letztere vor dem Hintergrund von etwa drei Jahrhunderten harmonischer Tonalität stattfindet, was einen Dialog zwischen modalem und diatonischem Verfahren erlaubt und im 19. Jahrhundert erfordert". In der Tat, als Komponisten des 19. Komponisten der Renaissance schärften routinemäßig führende Töne bei Kadenzen und senkten die Quarte im lydischen Modus.

Der Ionische oder Iastische Modus ist ein anderer Name für die Durtonleiter, die in viel westlicher Musik verwendet wird. Das Äolische bildet die Basis der gebräuchlichsten westlichen Moll-Tonleiter; in der modernen Praxis wird der Äolische Modus vom Moll dadurch unterschieden, dass nur die sieben Töne des Äolischen Modus verwendet werden. Im Gegensatz dazu erhöhen Moll-Ton-Kompositionen der allgemeinen Praxis häufig den siebten Tonleitergrad um einen Halbton, um die Kadenzen zu verstärken , und erhöhen in Verbindung auch den sechsten Tonleitergrad um einen Halbton, um das unangenehme Intervall einer erhöhten Sekunde zu vermeiden. Dies gilt insbesondere für Vokalmusik.

Traditionelle Volksmusik bietet unzählige Beispiele für modale Melodien. Zum Beispiel verwendet die traditionelle irische Musik nicht nur den Dur-Modus, sondern auch den Mixolydischen, Dorianischen und Äolischen Modus. Ein Großteil der Flamenco- Musik ist im phrygischen Modus, wenn auch häufig mit der dritten und siebten Stufe um einen Halbton erhöht.

Zoltán Kodály , Gustav Holst und Manuel de Falla verwenden modale Elemente als Modifikationen eines diatonischen Hintergrunds, während die Modalität die diatonische Tonalität in der Musik von Claude Debussy und Béla Bartók ersetzt .

Andere Arten

Während der Begriff "Modus" immer noch am häufigsten so verstanden wird, dass er sich auf ionische, dorische, phrygische, lydische, mixolydische, äolische oder lokrische Modi bezieht, wird das Wort in der modernen Musiktheorie oft auf andere Tonleitern als die diatonische angewendet. Dies zeigt sich zum Beispiel in der melodischen Moll- Tonleiterharmonie, die auf den sieben Drehungen der aufsteigenden melodischen Moll-Tonleiter basiert und einige interessante Tonleitern ergibt, wie unten gezeigt. Die Zeile "Akkord" listet Tetraden auf , die aus den Tonhöhen im angegebenen Modus aufgebaut werden können (in der Jazz-Notation steht das Symbol Δ für eine große Septime ).

Modus ich II III NS V VI VII
Name Aufsteigendes melodisches Moll (Athenische Tonleiter) Phrygian 6 (Cappadocian Scale) oder
Dorian 2
Lydian verstärkt (Asgardische Schuppen) Lydisch dominant (Pontikonisische Skala) Äolische Dominantskala (Olympische Skala) oder Mixolydisch 6 Halbverkleinert (Sisyphus-Skala) Altered dominant (palamidische Skala)
Anmerkungen 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7
Akkord C- Δ D– 7 E Δ 5 F 7 11 G 7 6 Ein ø B 7alt
Modus ich II III NS V VI VII
Name Harmonische Moll Locrian 6 Ionische 5 Ukrainisch Dorian Phrygischer Dominant Lydian 2 Verändert Vermindert
Anmerkungen 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 Doppelwohnung7
Akkord C- Δ D ø E Δ 5 F– 7 G 7 9 A Δ oder A Δ B oder 7
Modus ich II III NS V VI VII
Name Harmonische Dur Dorian ♭5 oder Lokrian 2 6 Phrygisch ♭4 oder Altered Dominant 5 Lydisch ♭3 oder Melodisch Moll 4 Mixolydisch ♭2 Lydian Augmented ♯2 Lokrian Doppelwohnung7
Anmerkungen 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 Doppelwohnung7
Akkord C Δ D ø 7 E– 7 F Δ G 7 A + Δ B oder 7
Modus ich II III NS V VI VII
Name Doppelharmonische Lydisch 2 6 Phrygisch Doppelwohnung7 4 (oder Verändert Vermindert 5) Ungarischer Minderjähriger Locrian 6 3 oder
Mixolydian 5 2
Ionische 5 2 Lokrisch Doppelwohnung3 Doppelwohnung7
Anmerkungen 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 Doppelwohnung7 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7 1 2 Doppelwohnung3 4 5 6 Doppelwohnung7
Akkord C Δ D Δ 11 E–6 F Δ G 7 5 A Δ 5 B oderDoppelwohnung 3

Die Anzahl der möglichen Modi für jeden Intervallsatz wird durch das Intervallmuster in der Skala bestimmt. Bei Tonleitern, die aus einem Intervallmuster bestehen, das sich nur in der Oktave wiederholt (wie beim diatonischen Satz), entspricht die Anzahl der Modi der Anzahl der Noten in der Tonleiter. Waage mit einem wiederkehrenden Muster Intervall kleiner als eine Oktave haben jedoch nur so viele Modi als Noten innerhalb dieser Unterteilung: beispielsweise die verminderte Tonleiter , die aus alternierenden ganzen und halben Schritten aufgebaut wird, nur zwei verschiedene Betriebsarten verfügt, weil alle ungeradzahlig nummerierte Modi entsprechen dem ersten (beginnend mit einem ganzen Schritt) und alle geradzahligen Modi entsprechen dem zweiten (beginnend mit einem halben Schritt).

Die chromatische und die Ganztonskala , die jeweils nur Schritte gleicher Größe enthalten, haben jeweils nur einen einzigen Modus, da jede Drehung der Sequenz zur gleichen Sequenz führt. Eine andere allgemeine Definition schließt diese Gleichteilungsskalen aus und definiert Modalskalen als Teilmengen davon: nach Karlheinz Stockhausen "Wenn wir bestimmte Schritte einer [n Gleichschritt-]Skala weglassen, erhalten wir eine modale Konstruktion". Im engeren Sinne von Messiaen ist ein Modus jede Tonleiter, die sich aus dem 'chromatischen Total' zusammensetzt, den zwölf Tönen des temperierten Systems.

Analoga in verschiedenen Musiktraditionen

Siehe auch

Verweise

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