Negative Masse - Negative mass

In der theoretischen Physik , negative Masse ist eine Art von exotischer Materie , deren Masse ist von entgegengesetztem Vorzeichen zu der Masse der normalen Materie , zB -1 kg. Solche Materie würde eine oder mehrere Energiebedingungen verletzen und einige seltsame Eigenschaften wie die entgegengesetzt gerichtete Beschleunigung für negative Masse zeigen. Es wird in bestimmten spekulativen hypothetischen Technologien verwendet, wie z. B. Zeitreisen in die Vergangenheit, dem Bau von durchquerbaren künstlichen Wurmlöchern , die auch Zeitreisen ermöglichen können , Krasnikov-Röhren , dem Alcubierre-Antrieb und möglicherweise anderen Arten von überlichtschnellen Warpantrieben . Derzeit ist der nächste bekannte reale Vertreter einer solchen exotischen Materie eine Region mit negativer Druckdichte, die durch den Casimir-Effekt erzeugt wird .

In der Allgemeinen Relativitätstheorie

Negative Masse ist jeder Raumbereich, in dem für einige Beobachter die Massendichte als negativ gemessen wird. Dies könnte auf eine Raumregion zurückzuführen sein, in der die Spannungskomponente des Einstein- Spannungs-Energie-Tensors betragsmäßig größer ist als die Massendichte. All dies sind Verletzungen der einen oder anderen Variante der positiven Energiebedingung von Einsteins allgemeiner Relativitätstheorie; die positive Energiebedingung ist jedoch keine erforderliche Bedingung für die mathematische Konsistenz der Theorie.

Trägheits- versus Gravitationsmasse

Bei der Betrachtung der negativen Masse ist es wichtig zu berücksichtigen, welche dieser Massekonzepte negativ sind. Seit Newton seine Gravitationstheorie formuliert hat , gibt es mindestens drei begrifflich verschiedene Größen, die Masse genannt wird :

  • träge Masse – die Masse m , die im zweiten Newtonschen Bewegungsgesetz erscheint, F  =  m a
  • „aktive“ Gravitationsmasse – die Masse, die ein Gravitationsfeld erzeugt, auf das andere Massen reagieren
  • „passive“ Gravitationsmasse – die Masse, die auf ein externes Gravitationsfeld mit Beschleunigung reagiert.

Der Impulserhaltungssatz verlangt, dass aktive und passive Gravitationsmasse identisch sind. Einsteins Äquivalenzprinzip postuliert, dass die träge Masse gleich der passiven Gravitationsmasse sein muss, und alle bisherigen experimentellen Beweise haben ergeben, dass diese tatsächlich immer gleich sind.

In den meisten Analysen negativer Masse wird davon ausgegangen, dass das Äquivalenzprinzip und die Impulserhaltung weiterhin gelten und daher alle drei Massenformen immer noch gleich sind, was zum Studium der "negativen Masse" führt. Aber das Äquivalenzprinzip ist einfach eine Beobachtungstatsache und nicht unbedingt gültig. Wenn eine solche Unterscheidung getroffen wird, kann eine "negative Masse" von dreierlei Art sein: ob die träge Masse negativ ist, die Gravitationsmasse oder beides.

In seinem 4. Preisaufsatz für den Wettbewerb der Gravity Research Foundation von 1951 betrachtete Joaquin Mazdak Luttinger die Möglichkeit einer negativen Masse und wie sie sich unter Gravitation und anderen Kräften verhalten würde.

1957 schlug Hermann Bondi in Anlehnung an Luttinger in einem Aufsatz in Reviews of Modern Physics vor, dass Masse sowohl negativ als auch positiv sein könnte. Er wies darauf hin, dass dies keinen logischen Widerspruch mit sich bringt, solange alle drei Massenformen negativ sind, sondern dass die Annahme einer negativen Masse eine kontraintuitive Bewegungsform beinhaltet. Zum Beispiel würde man erwarten, dass ein Objekt mit negativer Trägheitsmasse in die entgegengesetzte Richtung beschleunigt, in die es geschoben wurde (nicht gravitativ).

Es gab mehrere andere Analysen negativer Masse, wie die von RM Price durchgeführten Studien, obwohl keine der Frage nachging, welche Art von Energie und Impuls erforderlich wäre, um eine nicht singuläre negative Masse zu beschreiben. Tatsächlich hat die Schwarzschild-Lösung für negative Massenparameter eine nackte Singularität an einer festen räumlichen Position. Die Frage, die sich sofort stellt, ist, ob es nicht möglich wäre, die Singularität mit einer Art negativer Massendichte zu glätten. Die Antwort ist ja, aber nicht mit Energie und Impuls, die die vorherrschende Energiebedingung erfüllen . Denn wenn Energie und Impuls die dominante Energiebedingung innerhalb einer asymptotisch flachen Raumzeit erfüllen, was der Fall wäre, wenn die singuläre Schwarzschild-Lösung mit negativer Masse geglättet würde, dann muss sie den Satz der positiven Energie erfüllen , dh ihre ADM-Masse muss positiv sein, was natürlich nicht der Fall ist. Belletête und Paranjape stellten jedoch fest, dass, da der Satz der positiven Energie nicht für die asymptotische de Sitter-Raumzeit gilt, es tatsächlich möglich wäre, mit Energie-Impuls, der die dominante Energiebedingung erfüllt, die Singularität der entsprechenden exakte Lösung der negativen Masse Schwarzschild-de Sitter, die die singuläre, exakte Lösung der Einstein-Gleichungen mit kosmologischer Konstante ist. In einem anschließenden Artikel zeigten Mbarek und Paranjape, dass es tatsächlich möglich ist, die erforderliche Verformung durch das Einbringen der Energie-Impuls-Energie eines perfekten Fluids zu erreichen.

Ausreißerbewegung

Obwohl keine Teilchen mit negativer Masse bekannt sind, konnten Physiker (vor allem Hermann Bondi 1957, William B. Bonnor 1964 und 1989, dann Robert L. Forward ) einige der erwarteten Eigenschaften solcher Teilchen beschreiben. Unter der Annahme, dass alle drei Massenkonzepte nach dem Äquivalenzprinzip äquivalent sind , können die gravitativen Wechselwirkungen zwischen Massen beliebigen Vorzeichens anhand der Newtonschen Näherung der Einsteinschen Feldgleichungen untersucht werden . Die Wechselwirkungsgesetze lauten dann:

In Gelb die von Bondi und Bonnor beschriebene "absurde" Ausreißbewegung positiver und negativer Massen.
  • Positive Masse zieht sowohl andere positive Massen als auch negative Massen an.
  • Negative Masse stößt sowohl andere negative Massen als auch positive Massen ab.

Für zwei positive Massen ändert sich nichts und es gibt eine Anziehungskraft aufeinander, die eine Anziehung verursacht. Zwei negative Massen würden sich aufgrund ihrer negativen Trägheitsmassen abstoßen. Bei unterschiedlichen Vorzeichen gibt es jedoch einen Schub, der die positive Masse von der negativen Masse abstößt, und einen Zug, der gleichzeitig die negative Masse zur positiven hin anzieht.

Daher wies Bondi darauf hin, dass zwei Objekte mit gleicher und entgegengesetzter Masse eine konstante Beschleunigung des Systems in Richtung des Objekts mit positiver Masse erzeugen würden, ein Effekt, der von Bonnor "Runaway Motion" genannt wurde, der seine physische Existenz ignorierte, und erklärte:

Ich halte die außer Kontrolle geratene (oder sich selbst beschleunigende) Bewegung […] für so absurd, dass ich es vorziehe, sie auszuschließen, indem ich annehme, dass die Trägheitsmasse ganz positiv oder ganz negativ ist.

—  William B. Bonnor, in Negative Masse in der allgemeinen Relativitätstheorie .

Ein solches Paar von Objekten würde unbegrenzt beschleunigen (außer einem relativistischen); die Gesamtmasse, der Impuls und die Energie des Systems würden jedoch null bleiben. Dieses Verhalten ist völlig unvereinbar mit einem vernünftigen Ansatz und dem erwarteten Verhalten "normaler" Materie. Thomas Gold deutete sogar an, dass die außer Kontrolle geratene Linearbewegung in einer Perpetuum Mobile- Maschine verwendet werden könnte, wenn sie in eine Kreisbewegung umgewandelt wird:

Was passiert, wenn man an der Felge eines Rades ein negatives und positives Massenpaar anbringt? Dies ist mit der allgemeinen Relativitätstheorie nicht vereinbar, da das Gerät massiver wird.

—  Thomas Gold, in Negative Masse in der Allgemeinen Relativitätstheorie .

Forward zeigte jedoch, dass das Phänomen mathematisch konsistent ist und keine Verletzung der Erhaltungssätze darstellt . Wenn die Massen gleich groß, aber im Vorzeichen entgegengesetzt sind, bleibt der Impuls des Systems Null, wenn beide gemeinsam reisen und gemeinsam beschleunigen, unabhängig von ihrer Geschwindigkeit:

Und äquivalent für die kinetische Energie :

Dies gilt jedoch vielleicht nicht ganz, wenn man die Energie im Gravitationsfeld berücksichtigt.

Forward erweiterte Bondis Analyse auf weitere Fälle und zeigte, dass selbst wenn die beiden Massen m (−) und m (+) nicht gleich sind, die Erhaltungssätze ungebrochen bleiben. Dies gilt selbst dann, wenn relativistische Effekte berücksichtigt werden, solange die Trägheitsmasse und nicht die Ruhemasse der Gravitationsmasse entspricht.

Dieses Verhalten kann zu bizarren Ergebnissen führen: Zum Beispiel erhöht ein Gas, das eine Mischung aus positiven und negativen Materieteilchen enthält, die Temperatur des positiven Materieanteils unbegrenzt . Der Anteil der negativen Materie nimmt jedoch mit der gleichen Geschwindigkeit eine negative Temperatur an, was sich wieder ausgleicht. Geoffrey A. Landis wies auf andere Implikationen von Forwards Analyse hin, einschließlich der Feststellung, dass negative Massenteilchen sich zwar gegenseitig gravitativ abstoßen würden, die elektrostatische Kraft jedoch für gleiche Ladungen anziehend und für entgegengesetzte Ladungen abstoßend wäre.

Forward nutzte die Eigenschaften von Materie mit negativer Masse, um das Konzept des diametralen Antriebs zu entwickeln, ein Design für den Antrieb von Raumfahrzeugen mit negativer Masse, das keinen Energieeintrag und keine Reaktionsmasse erfordert , um eine beliebig hohe Beschleunigung zu erreichen.

Forward prägte auch einen Begriff, "Annullierung", um zu beschreiben, was passiert, wenn gewöhnliche Materie und negative Materie aufeinandertreffen: Von ihnen wird erwartet, dass sie in der Lage sind, sich gegenseitig aufzuheben oder zu annullieren. Eine Wechselwirkung zwischen gleichen Mengen positiver Materiemasse (daher positiver Energie E = mc 2 ) und negativer Materiemasse (negativer Energie E = − mc 2 ) würde keine Energie freisetzen, da die einzige Konfiguration solcher Teilchen, die Null hat Impuls (beide Teilchen bewegen sich mit der gleichen Geschwindigkeit in die gleiche Richtung) erzeugt keine Kollision, solche Wechselwirkungen würden einen Impulsüberschuss hinterlassen.

Pfeil der Zeit- und Energieumkehr

In der Allgemeinen Relativitätstheorie wird das Universum als Riemannsche Mannigfaltigkeit beschrieben , die einer metrischen Tensorlösung der Einsteinschen Feldgleichungen zugeordnet ist. In einem solchen Rahmen verbietet die Fluchtbewegung die Existenz negativer Materie.

Einige bimetrische Theorien des Universums schlagen vor, dass statt eines zwei parallele Universen mit einem entgegengesetzten Zeitpfeil existieren können, die durch den Urknall miteinander verbunden sind und nur durch die Gravitation interagieren . Das Universum wird dann als eine Mannigfaltigkeit beschrieben, die mit zwei Riemannschen Metriken verbunden ist (eine mit positiver Massemasse und die andere mit negativer Massemasse). Nach der Gruppentheorie würde die Sache der konjugierten Metrik der Sache der anderen Metrik als eine entgegengesetzte Masse und einen entgegengesetzten Zeitpfeil erscheinen (obwohl ihre Eigenzeit positiv bleiben würde). Die gekoppelten Metriken haben ihre eigenen Geodäten und sind Lösungen von zwei gekoppelten Feldgleichungen.

Die negative Materie der gekoppelten Metrik, die über die Schwerkraft mit der Materie der anderen Metrik interagiert, könnte ein alternativer Kandidat für die Erklärung von Dunkler Materie , Dunkler Energie , kosmischer Inflation und einem sich beschleunigenden Universum sein .

Gravitationsinteraktion von Antimaterie

Der überwältigende Konsens unter Physikern ist, dass Antimaterie eine positive Masse hat und wie normale Materie von der Schwerkraft beeinflusst werden sollte. Direkte Experimente mit neutralem Antiwasserstoff waren nicht empfindlich genug, um einen Unterschied zwischen der Gravitationswechselwirkung von Antimaterie im Vergleich zu normaler Materie nachzuweisen.

Blasenkammerexperimente liefern weitere Beweise dafür, dass Antiteilchen die gleiche Trägheitsmasse wie ihre normalen Gegenstücke haben. Bei diesen Experimenten wird die Kammer einem konstanten Magnetfeld ausgesetzt, das dazu führt, dass sich geladene Teilchen in spiralförmigen Bahnen bewegen , deren Radius und Richtung dem Verhältnis von elektrischer Ladung zu Trägheitsmasse entsprechen. Teilchen-Antiteilchen-Paare bewegen sich in Helices mit entgegengesetzten Richtungen, aber identischen Radien, was bedeutet, dass sich die Verhältnisse nur im Vorzeichen unterscheiden; dies sagt jedoch nicht aus, ob die Ladung oder die träge Masse invertiert ist. Es wird jedoch beobachtet, dass sich Teilchen-Antiteilchen-Paare gegenseitig elektrisch anziehen. Dieses Verhalten impliziert, dass beide eine positive Trägheitsmasse und entgegengesetzte Ladungen haben; wäre das Gegenteil der Fall, dann würde das Teilchen mit positiver Trägheitsmasse von seinem Antiteilchen-Partner abgestoßen.

Experimentieren

Der Physiker Peter Engels und ein Team von Kollegen der Washington State University berichteten über die Beobachtung eines negativen Massenverhaltens in Rubidiumatomen . Am 10. April 2017 erzeugte das Team von Engels eine negative effektive Masse, indem es die Temperatur von Rubidiumatomen auf nahe den absoluten Nullpunkt senkte , wodurch ein Bose-Einstein-Kondensat erzeugt wurde . Durch die Verwendung einer Laserfalle konnte das Team den Spin einiger Rubidiumatome in diesem Zustand umkehren und beobachtete, dass sich die Atome nach ihrer Freisetzung aus der Falle ausdehnten und Eigenschaften negativer Masse zeigten, insbesondere eine Beschleunigung in Richtung einer Schubbewegung Kraft statt weg davon. Diese Art von negativer effektiver Masse ist analog zu der wohlbekannten scheinbar negativen effektiven Masse von Elektronen im oberen Teil der Dispersionsbänder in Festkörpern. Jedoch ist keiner der Fälle eine negative Masse im Sinne des Spannungs-Energie-Tensors .

Einige neuere Arbeiten mit Metamaterialien deuten darauf hin, dass einige noch unentdeckte Komposite aus Supraleitern , Metamaterialien und normaler Materie Anzeichen einer negativen effektiven Masse aufweisen könnten, ähnlich wie Niedertemperaturlegierungen unterhalb des Schmelzpunktes ihrer Komponenten oder einige Halbleiter schmelzen einen negativen Differenzwiderstand haben.

In der Quantenmechanik

1928 enthielt Paul Diracs Theorie der Elementarteilchen , die heute Teil des Standardmodells ist , bereits negative Lösungen. Das Standardmodell ist eine Verallgemeinerung der Quantenelektrodynamik (QED) und negative Masse ist bereits in die Theorie eingebaut.

Morris , Thorne und Yurtsever wiesen darauf hin, dass die Quantenmechanik des Casimir-Effekts genutzt werden kann, um einen lokal massenegativen Raum-Zeit-Bereich zu erzeugen. In diesem Artikel und in nachfolgenden Arbeiten anderer zeigten sie, dass negative Materie verwendet werden kann, um ein Wurmloch zu stabilisieren . Crameret al. argumentieren, dass solche Wurmlöcher im frühen Universum entstanden sein könnten, stabilisiert durch negative Massenschleifen kosmischer Strings . Stephen Hawking hat argumentiert, dass negative Energie eine notwendige Bedingung für die Erzeugung einer geschlossenen zeitähnlichen Kurve durch Manipulation von Gravitationsfeldern in einem endlichen Raumbereich ist; dies impliziert beispielsweise, dass ein endlicher Tipler-Zylinder nicht als Zeitmaschine verwendet werden kann .

Schrödinger-Gleichung

Für Energieeigenzustände der Schrödinger-Gleichung ist die Wellenfunktion überall dort wellenartig, wo die Energie des Teilchens größer als das lokale Potential ist, und exponentiell (evaneszent), wo sie kleiner ist. Naiverweise würde dies bedeuten, dass die kinetische Energie in evaneszenten Regionen negativ ist (um das lokale Potenzial aufzuheben). Die kinetische Energie ist jedoch ein Operator in der Quantenmechanik , und ihr Erwartungswert ist immer positiv und summiert sich mit dem Erwartungswert der potentiellen Energie zum Energieeigenwert.

Für Wellenfunktionen von Teilchen ohne Ruhemasse (wie Photonen ) bedeutet dies, dass alle evaneszenten Anteile der Wellenfunktion mit einer lokalen negativen Masse-Energie verbunden wären. Die Schrödinger-Gleichung gilt jedoch nicht für masselose Teilchen; stattdessen ist die Klein-Gordon-Gleichung erforderlich.

Theorie der Schwingungen und Metamaterialien

Ein Kern mit Masse m1 ist intern durch die Feder mit k2 mit einer Schale mit Masse m1 verbunden.  Das System wird der sinusförmigen Kraft ausgesetzt.
Abbildung 1 . Ein Kern mit Masse ist intern durch die Feder mit  einem Mantel mit Masse verbunden . Das System wird der sinusförmigen Kraft F ( t ) ausgesetzt .

Das mechanische Modell, das zu dem negativen Effektiver Masseneffekt führt, ist in Abbildung 1 dargestellt . Ein Kern mit Masse ist intern durch die Feder mit konstanter  mit einer Schale mit Masse verbunden . Das System wird der äußeren Sinuskraft ausgesetzt . Wenn wir die Bewegungsgleichungen für die Massen lösen  und  und das gesamte System mit einer einzigen effektiven Masse ersetzen  wir erhalten:

,

wo .

Freies Elektronengas ist in das Ionengitter eingebettet (linke Skizze).  Das äquivalente mechanische Schema des Systems (rechte Skizze).
Abbildung 2. Gas mit freien Elektronen  ist in das Ionengitter eingebettet ;   ist die Plasmafrequenz (linke Skizze). Das äquivalente mechanische Schema des Systems (rechte Skizze).

Wenn sich die Frequenz  von oben  nähert, wird die effektive Masse  negativ.

Die negative effektive Masse (Dichte) wird auch aufgrund der elektromechanischen Kopplung möglich, die Plasmaschwingungen eines freien Elektronengases ausnutzt (siehe Abbildung 2 ). Die negative Masse entsteht als Ergebnis der Schwingung eines metallischen Teilchens mit einer Frequenz, die nahe der Frequenz der Plasmaschwingungen des Elektronengases  relativ zum Ionengitter liegt . Die Plasmaschwingungen werden mit der elastischen Feder dargestellt , wo  die Plasmafrequenz ist. Somit wird das mit der äußeren Frequenz schwingende metallische Teilchen durch die effektive Masse . beschrieben

,

die negativ ist, wenn sich die Frequenz von oben nähert. Es wurde über Metamaterialien berichtet, die den Effekt der negativen Masse in der Nähe der Plasmafrequenz ausnutzen.

Siehe auch

Verweise