Nicht abbildende Optik - Nonimaging optics

Die nicht-abbildende Optik (auch Anidoloptik genannt ) ist der Zweig der Optik, der sich mit der optimalen Übertragung von Lichtstrahlung zwischen einer Quelle und einem Ziel befasst. Im Gegensatz zu herkömmlichen Abbildungsoptiken versuchen die beteiligten Techniken nicht, ein Bild der Quelle zu erzeugen; stattdessen ist ein optimiertes optisches System für eine optimale Strahlungsübertragung von einer Quelle zu einem Ziel erwünscht.

Anwendungen

Die zwei Designprobleme, die nicht abbildende Optiken besser lösen als abbildende Optiken, sind:

• Sonnenenergiekonzentration : Maximierung der Energiemenge, die einem Receiver zugeführt wird, typischerweise einer Solarzelle oder einem thermischen Receiver
• Beleuchtung : Kontrolle der Lichtverteilung, typischerweise so, dass es über einige Bereiche "gleichmäßig" verteilt und von anderen Bereichen vollständig abgeschirmt wird

Typische Variablen auf dem Ziel optimiert werden , umfassen den gesamten Strahlungsfluss , die Winkelverteilung der optischen Strahlung, und die räumliche Verteilung der optischen Strahlung. Diese Variablen auf der Zielseite des optischen Systems müssen oft optimiert werden, während gleichzeitig die Sammeleffizienz des optischen Systems an der Quelle berücksichtigt wird.

Sonnenenergiekonzentration

Für eine gegebene Konzentration bieten nicht-abbildende Optiken die größtmöglichen Akzeptanzwinkel und sind daher am besten für den Einsatz bei der solaren Konzentration wie beispielsweise in der konzentrierten Photovoltaik geeignet . Im Vergleich zu "herkömmlichen" abbildenden Optiken (wie Parabolreflektoren oder Fresnel-Linsen ) sind die Hauptvorteile nicht abbildender Optiken zur Konzentration der Sonnenenergie:

• breitere Akzeptanzwinkel, die zu höheren Toleranzen (und damit höheren Wirkungsgraden) führen für:
  • weniger präzises Tracking
  • mangelhaft verarbeitete Optik
  • fehlerhaft montierte Komponenten
  • Bewegungen der Anlage durch Wind
  • endliche Steifigkeit der Tragstruktur
  • Verformung durch Alterung
  • Erfassung der Zirkumsolarstrahlung
  • andere Unvollkommenheiten im System
• höhere Sonnenkonzentrationen
  • kleinere Solarzellen (in konzentrierter Photovoltaik )
  • höhere Temperaturen (bei konzentrierter Solarthermie )
  • geringere Wärmeverluste (bei konzentrierter Solarthermie )
  • die Anwendungsmöglichkeiten konzentrierter Solarenergie erweitern, zum Beispiel auf Solarlaser
• Möglichkeit einer gleichmäßigen Ausleuchtung des Empfängers
  • Verbesserung der Zuverlässigkeit und Effizienz der Solarzellen (in konzentrierter Photovoltaik )
  • Wärmeübertragung verbessern (bei konzentrierter Solarthermie )
• Designflexibilität: unterschiedliche Optiken mit unterschiedlichen Geometrien können für unterschiedliche Anwendungen maßgeschneidert werden

Auch für niedrigen Konzentrationen, die sehr breite Akzeptanzwinkel - Optik von nicht - abbildenden vermeiden kann Solarnachführung ganz oder es auf ein paar Positionen pro Jahr zu begrenzen.

Der Hauptnachteil nicht abbildender Optiken im Vergleich zu Parabolreflektoren oder Fresnel-Linsen besteht darin, dass sie bei hohen Konzentrationen typischerweise eine optische Fläche mehr haben, was die Effizienz leicht verringert. Dies macht sich jedoch nur bemerkbar, wenn die Optik perfekt auf die Sonne ausgerichtet ist, was aufgrund von Unvollkommenheiten in praktischen Systemen normalerweise nicht der Fall ist.

Beleuchtungsoptik

Beispiele für nicht abbildende optische Vorrichtungen umfassen optische Lichtleiter , nicht abbildende Reflektoren , nicht abbildende Linsen oder eine Kombination dieser Vorrichtungen. Häufige Anwendungen nicht abbildender Optiken umfassen viele Bereiche der Beleuchtungstechnik ( Beleuchtung ). Beispiele moderner Implementierungen von nicht abbildenden optischen Designs umfassen Kraftfahrzeugscheinwerfer , LCD-Hintergrundbeleuchtungen , beleuchtete Instrumententafelanzeigen , faseroptische Beleuchtungsvorrichtungen, LED-Leuchten , Projektionsanzeigesysteme und Leuchten .

Im Vergleich zu "traditionellen" Designtechniken bietet die nicht abbildende Optik folgende Vorteile für die Beleuchtung:

• besserer Umgang mit erweiterten Quellen
• kompaktere Optik
• Farbmischfunktionen
• Kombination von Lichtquellen und Lichtverteilung an verschiedene Orte
• gut geeignet für den Einsatz mit immer beliebter werdenden LED- Lichtquellen
• Toleranz gegenüber Schwankungen der relativen Position von Lichtquelle und Optik

Beispiele für nichtabbildenden Beleuchtungsoptik Sonnenenergie sind anidolic Beleuchtung oder Solarleitungen .

Andere Anwendungen

Moderne tragbare und tragbare optische Geräte und Systeme mit kleinen Abmessungen und geringem Gewicht können Nanotechnologie erfordern. Dieses Problem kann durch nicht-abbildende Metaoptik angegangen werden, die Metallense und Metaspiegel verwendet, um mit der optimalen Übertragung von Lichtenergie umzugehen.

Sammeln von Strahlung, die von hochenergetischen Teilchenkollisionen emittiert wird, mit den wenigsten Photomultiplier- Röhren.

Einige der Entwurfsverfahren für nicht abbildende Optiken finden auch Anwendung in bildgebenden Geräten, beispielsweise einige mit ultrahoher numerischer Apertur.

Theorie

Frühe akademische Forschungen in der nicht-bildgebenden optischen Mathematik, die Lösungen in geschlossener Form suchten, wurden erstmals 1978 in Lehrbuchform in einem Buch veröffentlicht. Ein modernes Lehrbuch, das die Tiefe und Breite der Forschung und Technik auf diesem Gebiet veranschaulicht, wurde 2004 veröffentlicht. Eine gründliche Einführung in dieses Gebiet wurde 2008 veröffentlicht.

Spezielle Anwendungen nicht-abbildender Optiken wie Fresnel-Linsen zur Sonnenkonzentration oder Sonnenkonzentration im Allgemeinen wurden ebenfalls veröffentlicht, obwohl diese letzte Referenz von O'Gallagher hauptsächlich die vor einigen Jahrzehnten entwickelten Arbeiten beschreibt. Andere Veröffentlichungen umfassen Buchkapitel.

Abbildungsoptiken können das Sonnenlicht höchstens auf den gleichen Lichtstrom konzentrieren, der an der Sonnenoberfläche gefunden wird. Es wurde gezeigt, dass nicht abbildende Optiken das Sonnenlicht auf das 84.000-fache der Umgebungsintensität des Sonnenlichts konzentrieren, den Fluss an der Sonnenoberfläche übersteigen und sich der theoretischen ( 2. Hauptsatz der Thermodynamik ) Grenze der Erwärmung von Objekten auf die Temperatur der Sonnenoberfläche nähern .

Der einfachste Weg, nicht abbildende Optiken zu entwerfen, wird als "String-Methode" bezeichnet, basierend auf dem Kantenstrahlprinzip . Ab den frühen 1990er Jahren wurden andere fortschrittlichere Methoden entwickelt, die mit erweiterten Lichtquellen besser umgehen können als die Edge-ray-Methode. Diese wurden in erster Linie entwickelt, um die Konstruktionsprobleme im Zusammenhang mit Festkörper-Autoscheinwerfern und komplexen Beleuchtungssystemen zu lösen. Eine dieser fortschrittlichen Designmethoden ist die Simultaneous Multiple Surface Design Method (SMS). Das 2D-SMS-Entwurfsverfahren ( US-Patent 6,639,733 ) ist in den oben genannten Lehrbüchern ausführlich beschrieben. Die 3D-SMS-Entwurfsmethode ( US-Patent 7,460,985 ) wurde 2003 von einem Team optischer Wissenschaftler bei Light Prescriptions Innovators entwickelt.

Kantenstrahlprinzip

Vereinfacht gesagt besagt das Kantenstrahlprinzip , dass, wenn die von den Kanten der Quelle kommenden Lichtstrahlen auf die Kanten des Empfängers umgelenkt werden, dies gewährleistet, dass alle Lichtstrahlen, die von den inneren Punkten der Quelle kommen, auf dem Empfänger. Es gibt keine Bedingung für die Bilderzeugung, das einzige Ziel besteht darin, das Licht von der Quelle zum Ziel zu übertragen.

Abbildung Kantenstrahlprinzip rechts veranschaulicht dieses Prinzip. Eine Linse sammelt Licht von einer Quelle S ₁ S ₂ und leitet es zu einem Empfänger R ₁ R _{2 um} .

Die Linse hat zwei optische Oberflächen und kann daher (mit der SMS-Designmethode ) so gestaltet werden, dass die Lichtstrahlen, die von der Kante S ₁ der Quelle kommen, zur Kante R ₁ des Empfängers umgeleitet werden , wie durch angezeigt die blauen Strahlen. Aus Symmetriegründen werden die von der Kante S ₂ der Quelle kommenden Strahlen zur Kante R ₂ des Empfängers umgelenkt , wie durch die roten Strahlen angezeigt. Die von einem inneren Punkt S in der Quelle kommenden Strahlen werden auf das Ziel umgelenkt, aber nicht auf einen Punkt konzentriert und daher wird kein Bild erzeugt.

Wenn wir einen Punkt P auf der Oberseite der Linse betrachten, wird ein Strahl, der von S ₁ durch P kommt , auf R ₁ umgelenkt . Auch ein von S ₂ über P kommender Strahl wird auf R ₂ umgelenkt . Ein Strahl, der von einem inneren Punkt S in der Quelle durch P kommt, wird zu einem inneren Punkt des Empfängers umgelenkt. Diese Linse garantiert dann, dass das gesamte Licht von der Quelle, die sie durchquert, zum Empfänger umgelenkt wird. Auf dem Ziel wird jedoch kein Abbild der Quelle erstellt. Das Auferlegen der Bedingung der Bilderzeugung auf den Empfänger würde die Verwendung von mehr optischen Oberflächen implizieren, was die Optik komplizierter machen würde, würde jedoch die Lichtübertragung zwischen Quelle und Ziel nicht verbessern (da das gesamte Licht bereits übertragen wird). Aus diesem Grund sind nicht-abbildende Optiken einfacher und effizienter als abbildende Optiken bei der Übertragung von Strahlung von einer Quelle zu einem Ziel.

Designmethoden

Nicht abbildende optische Vorrichtungen werden unter Verwendung verschiedener Verfahren erhalten. Die wichtigsten sind: die Flusslinie oder Winston- Welford Design - Methode, die SMS oder Miñano-Benitez Design - Methode und die Miñano Design - Methode unter Verwendung von Poissonklammern . Die erste (flow-line) ist wahrscheinlich die am häufigsten verwendete, obwohl sich die zweite (SMS) als sehr vielseitig erwiesen hat, was zu einer Vielzahl von Optiken führt. Die dritte ist im Bereich der theoretischen Optik geblieben und hat bis heute keine praktische Anwendung gefunden. Oft wird auch Optimierung verwendet.

Typischerweise haben Optiken brechende und reflektierende Oberflächen und Licht wandert durch Medien mit unterschiedlichen Brechungsindizes, wenn es die Optik durchquert. In diesen Fällen kann eine als optische Weglänge (OPL) bezeichnete Größe definiert werden als wobei der Index i unterschiedliche Strahlabschnitte zwischen aufeinanderfolgenden Ablenkungen (Refraktionen oder Reflexionen) angibt , n _i der Brechungsindex und d _i der Abstand in jedem Abschnitt i des Strahls ist Weg. ${\displaystyle S=\textstyle \sum _{i}n_{i}d_{i}}$

Der OPL ist zwischen den Wellenfronten konstant . Dies ist für die Refraktion in der Abbildung "Konstanter OPL" rechts zu sehen. Es zeigt eine Trennung c ( τ ) zwischen zwei Medien mit Brechungsindizes n ₁ und n ₂ , wobei c ( τ ) durch eine beschriebene parametrische Gleichung mit dem Parameter τ . Ebenfalls gezeigt ist ein Satz von Strahlen senkrecht zur Wellenfront w ₁ und wandern im Medium des Brechungsindex n ₁ . Diese Strahlen brechen bei c ( τ ) in das Medium mit dem Brechungsindex n ₂ in Richtungen senkrecht zur Wellenfront w ₂ . Strahl r _A kreuzt c im Punkt c ( τ _A ) und daher wird Strahl r _A durch den Parameter τ _A auf c identifiziert . Ebenso wird der Strahl r _B durch den Parameter τ _B auf c identifiziert . Ray R _A hat optische Weglänge S ( τ _A ) = n ₁ d ₅ + n ₂ d ₆ . Außerdem hat der Strahl r _B eine optische Weglänge S ( τ _B ) = n ₁ d ₇ + n ₂ d ₈ . Der Unterschied in der optischen Weglänge für die Strahlen r _A und r _B ist gegeben durch:

${\displaystyle S(\tau_{B})-S(\tau_{A})=\int_{A}^{B}dS=\int_{\tau_{A}}^{\tau _{B}}{\frac{dS}{d\tau}}d\tau =\int _{\tau_{A}}^{\tau_{B}}{\frac {S(\tau + d\tau)-S(\tau)}{(\tau +d\tau)-\tau}}d\tau}$

Um den Wert dieses Integrals zu berechnen, berechnen wir S ( τ + dτ ) - S ( τ ), wiederum mit Hilfe der gleichen Zahl. Es gilt S ( τ ) = n ₁ d ₁ + n ₂ ( d ₃ + d ₄ ) und S ( τ + dτ ) = n ₁ ( d ₁ + d ₂ )+ n ₂ d ₄ . Diese Ausdrücke können geschrieben werden als S ( τ ) = n ₁ d ₁ + n ₂ fM  sin θ ₂ + n ₂ d ₄ und S ( τ + d & tgr; ) = n ₁ d ₁ + n ₁ fM  sin θ ₁ + n ₂ d ₄ . Aus dem Gesetz der Brechung n ₁ sin θ ₁ = n ₂ sin θ ₂ , und daher S ( τ + d & tgr; ) = S ( τ ), was zu einem S ( τ _A ) = S ( τ _B ). Da dies willkürliche Strahlen sein können, die c kreuzen , kann gefolgert werden, dass die optische Weglänge zwischen w ₁ und w ₂ für alle Strahlen senkrecht zu der einfallenden Wellenfront w ₁ und der ausgehenden Wellenfront w _{2 gleich ist} .

Ähnliche Schlüsse lassen sich für den Fall der Reflexion ziehen, nur in diesem Fall n ₁ = n ₂ . Diese Beziehung zwischen Strahlen und Wellenfronten gilt allgemein.

Flow-Line-Design-Methode

Das Fließlinien-(oder Winston-Welford-)Entwurfsverfahren führt typischerweise zu Optiken, die das Licht führen, das es zwischen zwei reflektierenden Oberflächen einschließt. Das bekannteste dieser Geräte ist der CPC ( Compound Parabolic Concentrator ).

Diese Arten von Optiken können beispielsweise erhalten werden, indem man den Randstrahl einer nicht abbildenden Optik auf das Design einer verspiegelten Optik anwendet, wie in Abbildung "CEC" rechts gezeigt. Er besteht aus zwei elliptischen Spiegeln e ₁ mit Brennpunkten S ₁ und R ₁ und seinem symmetrischen e ₂ mit Brennpunkten S ₂ und R ₂ .

Spiegel e ₁ lenkt die vom Rand S ₁ der Quelle kommenden Strahlen zum Rand R ₁ des Empfängers um und Spiegel e ₂ lenkt symmetrisch die vom Rand S ₂ der Quelle kommenden Strahlen zum Rand R ₂ des Empfänger. Diese Vorrichtung erzeugt kein Bild der Quelle S ₁ S ₂ auf dem Empfänger R ₁ R _2, wie durch die grünen Strahlen angezeigt, die von einem Punkt S in der Quelle kommen und auf dem Empfänger landen, aber nicht auf einen Bildpunkt fokussiert sind. Spiegel e ₂ beginnt an der Kante R ₁ des Empfängers, da das Belassen einer Lücke zwischen Spiegel und Empfänger Licht zwischen den beiden entweichen lassen würde. Außerdem endet der Spiegel e ₂ am Strahl r , der S ₁ und R _{2 verbindet,} da ein Kürzen ihn daran hindern würde, so viel Licht wie möglich einzufangen, aber eine Verlängerung über r würde Licht abschatten, das von S ₁ und seinen benachbarten Punkten der Quelle kommt. Das resultierende Gerät wird CEC (Compound Elliptical Concentrator) genannt.

Ein besonderer Fall dieser Konstruktion tritt ein, wenn die Quelle S ₁ S ₂ unendlich groß wird und sich in eine unendliche Entfernung bewegt. Dann werden die von S ₁ kommenden Strahlen zu parallelen Strahlen und das gleiche gilt für diejenigen, die von S _{2 kommen,} und die elliptischen Spiegel e ₁ und e ₂ konvergieren zu Parabolspiegeln p ₁ und p ₂ . Das resultierende Gerät wird als CPC ( Compound Parabolic Concentrator ) bezeichnet und in der Abbildung "CPC" links gezeigt. CPCs sind die am häufigsten gesehenen nicht bildgebenden Optiken. Sie werden oft verwendet, um den Unterschied zwischen bildgebender Optik und nicht bildgebender Optik zu demonstrieren.

Wenn von der CPC zu sehen ist , die einfallende Strahlung (aus der unendlichen Quelle in einem unendlichen Abstand emittieren) einen Winkel ± θ (Gesamtwinkel 2 θ ). Dies wird als Akzeptanzwinkel des CPC bezeichnet. Der Grund für diese Bezeichnung ist in der Abbildung "Strahlen, die den Akzeptanzwinkel zeigen" rechts zu erkennen. Ein einfallender Strahl r ₁ unter einem Winkel θ zur Vertikalen (vom Rand der unendlichen Quelle kommend) wird vom CPC zum Rand R ₁ des Empfängers umgelenkt .

Ein weiterer Strahl r ₂ unter einem Winkel α < θ zur Vertikalen (von einem inneren Punkt der unendlichen Quelle kommend) wird zu einem inneren Punkt des Empfängers umgelenkt. Jedoch springt ein Strahl r ₃ unter einem Winkel β > θ zur Vertikalen (von einem Punkt außerhalb der unendlichen Quelle kommend) innerhalb des CPC herum, bis er von ihm zurückgewiesen wird. Daher wird nur das Licht innerhalb des Akzeptanzwinkels ± & theta; durch die Optik eingefangen wird; Licht außerhalb wird abgelehnt.

Die Ellipsen einer CEC können mit der (pins and) string-Methode ermittelt werden , wie in der Abbildung "String-Methode" links gezeigt. An den Kantenpunkt S ₁ der Quelle und den Kantenpunkt R ₁ des Empfängers wird eine Kette konstanter Länge angehängt .

Die Schnur wird gespannt gehalten, während ein Bleistift auf und ab bewegt wird, um den elliptischen Spiegel e _{1 zu} zeichnen . Wir können nun eine Wellenfront w ₁ als einen Kreis betrachten, der bei S ₁ zentriert ist . Diese Wellenfront steht senkrecht zu allen von S ₁ ausgehenden Strahlen und der Abstand von S ₁ zu w ₁ ist für alle ihre Punkte konstant. Das gleiche gilt für die bei R ₁ zentrierte Wellenfront w ₂ . Der Abstand von w ₁ zu w ₂ ist dann für alle an e ₁ reflektierten Lichtstrahlen konstant und diese Lichtstrahlen stehen senkrecht sowohl zur einfallenden Wellenfront w ₁ als auch zur austretenden Wellenfront w ₂ .

Die optische Weglänge (OPL) ist zwischen den Wellenfronten konstant. Bei Anwendung auf nicht abbildende Optiken erweitert dieses Ergebnis die String-Methode auf Optiken mit sowohl refraktiven als auch reflektierenden Oberflächen. Abbildung "DTIRC" (Dielectric Total Internal Reflection Concentrator) auf der linken Seite zeigt ein solches Beispiel.

Die Form der Deckfläche s ist beispielsweise als Kreis vorgegeben. Dann wird die Seitenwand m ₁ durch die Bedingung der konstanten optischen Weglänge S = d ₁ + n d ₂ + n d ₃ berechnet, wobei d ₁ der Abstand zwischen der einfallenden Wellenfront w ₁ und dem Punkt P auf der oberen Oberfläche s ist , d ₂ der Abstand zwischen P und Q und d ₃ der Abstand zwischen Q und der ausgehenden Wellenfront w ₂ , die kreisförmig ist und bei R ₁ zentriert ist . Seitenwand m ₂ ist symmetrisch zu m ₁ . Der Akzeptanzwinkel des Gerätes beträgt 2 θ .

Diese Optiken werden als Flow-Line-Optiken bezeichnet und der Grund dafür ist in der Abbildung "CPC-Flow-Lines" rechts dargestellt. Es zeigt einen CPC mit einem Akzeptanzwinkel 2 θ , wobei einer seiner inneren Punkte P hervorgehoben wird .

Das Licht, das diesen Punkt durchquert, ist auf einen Kegel des Öffnungswinkels 2 α beschränkt . Eingezeichnet ist auch eine Gerade f , deren Tangente im Punkt P diesen Lichtkegel halbiert und daher in Richtung des "Lichtflusses" bei P zeigt . Mehrere andere solcher Linien sind auch in der Figur gezeigt. Sie alle halbieren die Kantenstrahlen an jedem Punkt innerhalb des CPC, und deshalb zeigt ihre Tangente an jedem Punkt in Richtung des Lichtflusses. Diese werden Flusslinien genannt und der CPC selbst ist nur eine Kombination aus Flusslinie p ₁ beginnend bei R ₂ und p ₂ beginnend bei R ₁ .

Variationen der Fließlinien-Entwurfsmethode

Es gibt einige Variationen der Flusslinien-Entwurfsmethode.

Eine Variante sind die Mehrkanal- oder Stepp-Flow-Line-Optiken, bei denen Licht in mehrere "Kanäle" aufgeteilt und dann wieder zu einem einzigen Ausgang kombiniert wird. Aplanatische (ein besonderer Fall von SMS ) Versionen dieser Designs wurden ebenfalls entwickelt. Die Hauptanwendung dieser Methode liegt im Design ultrakompakter Optiken.

Eine andere Variante ist die Eingrenzung von Licht durch Ätzmittel . Anstatt dass Licht durch zwei reflektierende Oberflächen begrenzt wird, wird es durch eine reflektierende Oberfläche und eine Kaustik der Randstrahlen begrenzt. Dies bietet die Möglichkeit, der Optik verlustfreie nichtoptische Oberflächen hinzuzufügen.

Simultane Designmethode mit mehreren Oberflächen (SMS)

Dieser Abschnitt beschreibt

ein Designverfahren für nicht abbildende Optiken, das auf dem Gebiet als Simultan-Multiple-Surface (SMS) oder Miñano-Benitez-Designverfahren bekannt ist. Die Abkürzung SMS kommt daher, dass es die gleichzeitige Gestaltung mehrerer optischer Oberflächen ermöglicht. Die ursprüngliche Idee stammt von Miñano. Die Entwurfsmethode selbst wurde zunächst in 2-D von Miñano und später auch von Benítez entwickelt. Die erste Verallgemeinerung auf die 3D-Geometrie kam von Benítez. Es wurde dann durch Beiträge von Miñano und Benítez viel weiterentwickelt. Andere Leute haben anfangs mit Miñano und später mit Miñano und Benítez an der Programmierung der Methode gearbeitet.

Das Designverfahren

hängt mit dem Algorithmus zusammen, der von Schulz beim Design asphärischer Abbildungslinsen verwendet wird.

Die Designmethode von SMS (oder Miñano-Benitez) ist sehr vielseitig und viele verschiedene Arten von Optiken wurden mit ihr entworfen. Die 2D-Version ermöglicht das Design von zwei (obwohl auch mehr) asphärischen Oberflächen gleichzeitig. Die 3D-Version ermöglicht die Gestaltung von Optiken mit Freiformflächen (auch anamorphotische) Flächen, die keine Symmetrie aufweisen dürfen.

SMS-Optiken werden auch durch Anwenden einer konstanten optischen Weglänge zwischen Wellenfronten berechnet. Abbildung "SMS-Kette" rechts zeigt, wie diese Optiken berechnet werden. Im Allgemeinen werden die Strahlen senkrecht zur ankommenden Wellenfront w ₁ an die abgehende Wellenfront w ₄ gekoppelt und die Strahlen senkrecht zur ankommenden Wellenfront w ₂ werden an die abgehende Wellenfront w ₃ gekoppelt, und diese Wellenfronten können jede Form haben. Der Einfachheit halber zeigt diese Figur jedoch einen speziellen Fall oder kreisförmige Wellenfronten. Dieses Beispiel zeigt eine Linse mit einem gegebenen Brechungsindex n, die für eine Quelle S ₁ S ₂ und einen Empfänger R ₁ R _{2 ausgelegt ist} .

Die von der Kante S ₁ der Quelle emittierten Strahlen werden auf die Kante R ₁ des Empfängers fokussiert und die von der Kante S ₂ der Quelle emittierten Strahlen werden auf die Kante R ₂ des Empfängers fokussiert . Wir wählen zunächst einen Punkt T ₀ und seine Normale auf der oberen Fläche der Linse. Wir können nun einen von S ₂ kommenden Strahl r ₁ nehmen und ihn bei T ₀ brechen . Wenn wir nun die optische Weglänge S ₂₂ zwischen S ₂ und R ₂ wählen, haben wir eine Bedingung, die es uns ermöglicht, den Punkt B ₁ auf der unteren Oberfläche der Linse zu berechnen . Die Normale bei B ₁ kann auch aus den Richtungen der ein- und ausgehenden Strahlen an dieser Stelle und dem Brechungsindex der Linse berechnet werden. Jetzt können wir den Vorgang wiederholen, indem wir einen von R ₁ kommenden Strahl r _{2 nehmen} und ihn an B ₁ brechen . Wenn wir nun die optische Weglänge S ₁₁ zwischen R ₁ und S ₁ wählen, haben wir eine Bedingung, die es uns ermöglicht, den Punkt T ₁ auf der oberen Oberfläche der Linse zu berechnen . Die Normale bei T ₁ kann auch aus den Richtungen der ein- und ausgehenden Strahlen an dieser Stelle und dem Brechungsindex der Linse berechnet werden. Wenn wir nun bei T ₁ einen Strahl r ₃ brechen, der von S _{2 kommt} , können wir einen neuen Punkt B ₃ und eine entsprechende Normale auf der unteren Oberfläche unter Verwendung der gleichen optischen Weglänge S ₂₂ zwischen S ₂ und R ₂ berechnen . Brechen an B ₃ einen Strahl r _{4 ,} der von R _{1 kommt} , können wir einen neuen Punkt T ₃ und eine entsprechende Normale auf der oberen Oberfläche unter Verwendung der gleichen optischen Weglänge S ₁₁ zwischen R ₁ und S ₁ berechnen . Der Prozess wird fortgesetzt, indem ein weiterer Punkt B ₅ auf der unteren Oberfläche unter Verwendung eines anderen Kantenstrahls r ₅ berechnet wird , und so weiter. Die Punktfolge T ₀ B ₁ T ₁ B ₃ T ₃ B ₅ wird als SMS-Kette bezeichnet.

Ab dem Punkt T ₀ kann nach rechts eine weitere SMS-Kette aufgebaut werden . Ein bei T ₀ gebrochener Strahl von S ₁ definiert einen Punkt und eine Normale B ₂ auf der unteren Oberfläche, indem eine konstante optische Weglänge S ₁₁ zwischen S ₁ und R _{1 verwendet wird} . Nun wird ein Strahl , der von R ₂ an gebrochenen B ₂ definiert einen neuen Punkt und normale T ₂ auf der Oberseite, durch konstante optische Pfadlänge unter Verwendung von S ₂₂ zwischen S ₂ und R ₂ . Der Prozess wird fortgesetzt, während der SMS-Kette weitere Punkte hinzugefügt werden. In diesem in der Figur gezeigten Beispiel hat die Optik eine Links-Rechts-Symmetrie und daher können die Punkte B ₂ T ₂ B ₄ T ₄ B ₆ auch durch Symmetrie um die vertikale Achse der Linse erhalten werden.

Jetzt haben wir eine Folge von beabstandeten Punkten auf der Ebene. Abbildung "SMS Skinning" auf der linken Seite zeigt den Prozess, der verwendet wird, um die Lücken zwischen den Punkten zu füllen und beide optischen Oberflächen vollständig zu definieren.

Wir wählen zwei Punkte, sagen wir B ₁ und B ₂ , mit ihren entsprechenden Normalen aus und interpolieren eine Kurve c dazwischen. Nun wählen wir einen Punkt B ₁₂ und seine Normale auf c . Ein Strahl r _{1 ,} der von R _{1 kommt} und an B ₁₂ gebrochen wird, definiert einen neuen Punkt T ₀₁ und seine Normale zwischen T ₀ und T ₁ auf der oberen Oberfläche durch Anwenden derselben konstanten optischen Weglänge S ₁₁ zwischen S ₁ und R ₁ . Nun definiert ein Strahl r _{2 ,} der von S _{2 kommt} und bei T ₀₁ gebrochen wird, einen neuen Punkt und eine Normale auf der unteren Oberfläche, indem die gleiche konstante optische Weglänge S ₂₂ zwischen S ₂ und R ₂ angewendet wird . Der Prozess wird mit den Strahlen r ₃ und r ₄ fortgesetzt , die eine neue SMS-Kette aufbauen, die die Lücken zwischen den Punkten füllt. Das Auswählen anderer Punkte und entsprechender Normalen auf Kurve c gibt uns mehr Punkte zwischen den anderen ursprünglich berechneten SMS-Punkten.

Im Allgemeinen müssen die beiden optischen SMS-Oberflächen nicht brechend sein. Refraktive Oberflächen werden mit R (von Refraction) bezeichnet, während reflektierende Oberflächen mit X bezeichnet werden (vom spanischen Wort refleXión). Total Internal Reflection (TIR) ​​ist mit I bezeichnet. Daher ist eine Linse mit zwei brechenden Oberflächen eine RR-Optik, während eine andere Konfiguration mit einer reflektierenden und einer brechenden Oberfläche eine XR-Optik ist. Es sind auch Konfigurationen mit mehr optischen Flächen möglich und wenn beispielsweise Licht zuerst gebrochen (R), dann reflektiert (X) und dann wieder von TIR (I) reflektiert wird, wird die Optik als RXI bezeichnet.

Das SMS 3D ist dem SMS 2D ähnlich , nur werden jetzt alle Berechnungen im 3D-Raum durchgeführt. Abbildung "SMS 3D-Kette" rechts zeigt den Algorithmus einer SMS 3D-Berechnung.

Der erste Schritt besteht darin, die einfallenden Wellenfronten w ₁ und w ₂ und die ausgehenden Wellenfronten w ₃ und w ₄ und die optische Weglänge S ₁₄ zwischen w ₁ und w ₄ und die optische Weglänge S ₂₃ zwischen w ₂ und w ₃ zu wählen . In diesem Beispiel ist die Optik eine Linse (eine RR-Optik) mit zwei Brechungsflächen, daher muss auch ihr Brechungsindex angegeben werden. Ein Unterschied zwischen SMS 2D und SMS 3D besteht darin, wie der Anfangspunkt T _{0 gewählt wird} , der sich nun auf einer gewählten 3D-Kurve a befindet . Die für den Punkt T ₀ gewählte Normale muss senkrecht zur Kurve a stehen . Das Verfahren entwickelt sich nun ähnlich wie beim SMS 2D. Ein Strahl R ₁ kommt w ₁ ist an gebrochene T ₀ und bei der optischen Pfadlänge S ₁₄ , ein neuen Punkt B ₂ und seine normalen ist auf der Bodenoberfläche erhalten. Nun wird der von w ₃ kommende Strahl r ₂ an B ₂ gebrochen und mit der optischen Weglänge S ₂₃ ein neuer Punkt T ₂ und dessen Normale auf der oberen Fläche erhalten. Mit Strahl r ₃ erhält man einen neuen Punkt B ₂ und seine Normale, mit Strahl r ₄ einen neuen Punkt T ₄ und seine Normale, und so weiter. Dieser Prozess wird im 3D-Raum durchgeführt und das Ergebnis ist eine 3D-SMS-Kette. Wie beim SMS 2D kann auch eine Menge von Punkten und Normalen links von T ₀ mit dem gleichen Verfahren erhalten werden. Durch Auswählen eines anderen Punktes T ₀ auf der Kurve a kann der Vorgang nun wiederholt und weitere Punkte auf der Ober- und Unterseite der Linse erhalten werden.

Die Stärke des SMS-Verfahrens liegt darin, dass die ein- und ausgehenden Wellenfronten selbst frei sein können, was dem Verfahren eine große Flexibilität verleiht. Auch durch die Gestaltung von Optiken mit reflektierenden Oberflächen oder Kombinationen von reflektierenden und brechenden Oberflächen sind unterschiedliche Konfigurationen möglich.

Miñano-Entwurfsmethode mit Poisson-Klammern

Diese Entwurfsmethode wurde von Miñano entwickelt und basiert auf der Hamiltonschen Optik , der Hamiltonschen Formulierung der geometrischen Optik, die einen Großteil der mathematischen Formulierung mit der Hamiltonschen Mechanik teilt . Es ermöglicht den Entwurf von Optiken mit variablem Brechungsindex und löst daher einige nicht bildgebende Probleme, die mit anderen Methoden nicht lösbar sind. Jedoch ist die Herstellung von Optiken mit variablem Brechungsindex immer noch nicht möglich, und dieses Verfahren, obwohl potentiell leistungsstark, hat noch keine praktische Anwendung gefunden.

Konservierung von Etendue

Die Erhaltung der Etendue ist ein zentrales Konzept in der nicht abbildenden Optik. In der Konzentrationsoptik bezieht er den Akzeptanzwinkel auf die maximal mögliche Konzentration . Die Erhaltung von Etendue kann als konstantes Volumen betrachtet werden, das sich im Phasenraum bewegt .

Köhler-Integration

Bei einigen Anwendungen ist es wichtig, ein gegebenes Bestrahlungsstärke- (oder Beleuchtungsstärke- )Muster auf einem Ziel zu erreichen, während Bewegungen oder Inhomogenitäten der Quelle berücksichtigt werden. Die Abbildung "Köhler-Integrator" rechts veranschaulicht dies für den speziellen Fall der Sonnenkonzentration. Hier ist die Lichtquelle die Sonne, die sich am Himmel bewegt. Links zeigt diese Abbildung eine Linse L ₁ L ₂ , die unter einem Winkel α zur optischen Achse einfallendes Sonnenlicht einfängt und auf einen Empfänger L ₃ L _{4 konzentriert} . Wie zu sehen ist, wird dieses Licht auf einen Hotspot auf dem Empfänger konzentriert. Dies kann bei einigen Anwendungen ein Problem sein. Eine Möglichkeit, dies zu umgehen, besteht darin, eine neue Linse hinzuzufügen, die sich von L ₃ bis L _{4 erstreckt} , die das Licht von L ₁ L ₂ einfängt und auf einen Empfänger R ₁ R ₂ umleitet , wie in der Mitte der Abbildung gezeigt.

Die Situation in der Mitte der Abbildung zeigt, dass eine nicht abbildende Linse L ₁ L ₂ so konstruiert ist, dass Sonnenlicht (hier als eine Menge paralleler Strahlen betrachtet), das unter einem Winkel θ zur optischen Achse einfällt, auf den Punkt L _{3 . konzentriert wird} . Andererseits ist die nicht abbildende Linse L ₃ L ₄ so ausgelegt, dass von L ₁ kommende Lichtstrahlen auf R ₂ fokussiert werden und von L ₂ kommende Lichtstrahlen auf R ₁ fokussiert werden . Daher wird der unter einem Winkel θ auf die erste Linse einfallende Strahl r ₁ zu L ₃ umgelenkt . Wenn es auf die zweite Linse trifft, kommt es vom Punkt L ₁ und wird von der zweiten Linse zu R ₂ umgelenkt . Andererseits wird auch der Strahl r _{2 ,} der unter einem Winkel θ auf die erste Linse einfällt , ebenfalls zu L ₃ umgelenkt . Wenn es jedoch auf die zweite Linse trifft, kommt es vom Punkt L ₂ und wird von der zweiten Linse zu R ₁ umgelenkt . Zwischenstrahlen, die unter einem Winkel θ auf die erste Linse einfallen, werden zu Punkten zwischen R ₁ und R ₂ umgelenkt , wodurch der Empfänger vollständig beleuchtet wird.

Ähnliches passiert in der Situation, die in der gleichen Abbildung rechts dargestellt ist. Der Strahl r _{3 ,} der unter einem Winkel α < θ auf die erste Linse einfällt, wird zu einem Punkt zwischen L ₃ und L ₄ umgelenkt . Wenn es auf die zweite Linse trifft, kommt es vom Punkt L ₁ und wird von der zweiten Linse zu R ₂ umgelenkt . Außerdem wird Strahl r _{4 ,} der unter einem Winkel α < θ auf die erste Linse einfällt, zu einem Punkt zwischen L ₃ und L ₄ umgelenkt . Wenn es auf die zweite Linse trifft, kommt es vom Punkt L ₂ und wird von der zweiten Linse zu R ₁ umgelenkt . Zwischenstrahlen, die unter einem Winkel α < θ auf die erste Linse einfallen, werden zu Punkten zwischen R ₁ und R ₂ umgelenkt, wodurch auch der Empfänger vollständig beleuchtet wird.

Diese Kombination optischer Elemente wird Köhlersche Beleuchtung genannt . Obwohl das hier gegebene Beispiel die Konzentration der Sonnenenergie war, gelten die gleichen Prinzipien für die Beleuchtung im Allgemeinen. In der Praxis werden Köhler-Optiken typischerweise nicht als Kombination von nicht abbildenden Optiken konzipiert, sondern sind vereinfachte Versionen mit einer geringeren Anzahl aktiver optischer Flächen. Dies verringert die Effektivität des Verfahrens, ermöglicht jedoch eine einfachere Optik. Außerdem sind Köhler-Optiken oft in mehrere Sektoren unterteilt, von denen jeder Licht separat kanalisiert und dann das gesamte Licht auf dem Ziel kombiniert.

Ein Beispiel für eine dieser Optiken, die zur Sonnenkonzentration verwendet werden, ist die Fresnel-R Köhler.

Zusammengesetzter parabolischer Konzentrator

In der nebenstehenden Zeichnung sind zwei Parabolspiegel CC' (rot) und DD' (blau) zu sehen. Beide Parabeln sind bei B bzw. A geschnitten . A ist der Brennpunkt der Parabel CC' und B ist der Brennpunkt der Parabel DD' Die Fläche DC ist die Eintrittsöffnung und der flache Absorber ist AB . Das CPC hat einen Akzeptanzwinkel θ .

Die parabolische Konzentrator weist eine Eintrittsöffnung von DC und einen Brennpunkt F .

Der parabolische Konzentrator akzeptiert nur Lichtstrahlen, die senkrecht zur Eintrittsöffnung DC stehen . Die Verfolgung dieses Konzentratortyps muss genauer sein und erfordert eine teure Ausrüstung.

Der zusammengesetzte parabolische Konzentrator akzeptiert eine größere Lichtmenge und benötigt eine weniger genaue Nachführung.

Für einen dreidimensionalen "parabolischen Konzentrator aus nicht bildgebenden Verbindungen" ist die maximal mögliche Konzentration in Luft oder im Vakuum (entspricht dem Verhältnis von Eingangs- und Ausgangsöffnungsflächen):

${\displaystyle C={\frac {1}{\sin^{2}\theta}},}$

wo ist der halbe Winkel des Akzeptanzwinkels (der größeren Apertur). ${\displaystyle\theta}$

Geschichte

Die Entwicklung begann Mitte der 1960er Jahre an drei verschiedenen Standorten von VK Baranov ( UdSSR ) mit dem Studium der Focons (Fokuskegel) Martin Ploke (Deutschland) und Roland Winston (USA) und führte zur eigenständigen Entstehung der zuerst nicht-bildgebende Konzentratoren, später auf die Konzentration von Sonnenenergie angewendet. Unter diesen drei frühesten Werken war das amerikanische das am weitesten entwickelte, was zu dem führte, was heute nicht-abbildende Optik ist.

Eine gute Einführung wurde veröffentlicht von - Winston, Roland. „Nommaging-Optik.“ Wissenschaftlicher Amerikaner, Bd. 264, Nr. 3, 1991, S. 76–81. JSTOR, [2]

Es gibt verschiedene kommerzielle Unternehmen und Universitäten, die an nicht abbildenden Optiken arbeiten. Die derzeit größte Forschungsgruppe auf diesem Gebiet ist die Advanced Optics Group am CeDInt , die zur Technischen Universität Madrid (UPM) gehört .

Siehe auch

• Etendue
• Akzeptanzwinkel
• Konzentrierte Photovoltaik
• Konzentrierte solarenergie
• Festkörperbeleuchtung
• Beleuchtung
• Anidolische Beleuchtung
• Hamiltonsche Optik
• Winston-Kegel

Verweise

Externe Links

• Oliver Dross et al., Review of SMS Design Methods and Real-World Applications , SPIE Proceedings Vol. 2, No. 5529, S. 35–47, 2004
• Compound Parabolic Concentrator für passive Strahlungskühlung
• Photovoltaikanwendungen des Compound Parabolic Concentrator (CPC)