Zahlen - Numeracy

Kinder in Laos haben Spaß, während sie mit "Zahlen-Bingo" das Rechnen verbessern. Sie würfeln mit drei Würfeln, stellen eine Gleichung aus den Zahlen auf, um eine neue Zahl zu erhalten, dann decken sie diese Zahl auf dem Brett ab und versuchen, vier in einer Reihe zu erhalten .
Zahlenbingo verbessert mathematische Fähigkeiten LPB Laos

Numeracy ist die Fähigkeit zu denken und einfache numerische Konzepte anzuwenden. Grundlegende Rechenfähigkeiten bestehen aus dem Verständnis grundlegender arithmetischer Operationen wie Addition, Subtraktion, Multiplikation und Division. Wenn man zum Beispiel einfache mathematische Gleichungen wie 2 + 2 = 4 verstehen kann, dann würde man davon ausgehen, dass man zumindest grundlegende numerische Kenntnisse besitzt. Zu den wesentlichen Aspekten des Rechnens gehören auch Zahlensinn , Operationssinn, Berechnung, Messung , Geometrie , Wahrscheinlichkeit und Statistik . Eine numerisch gebildete Person kann auf die mathematischen Anforderungen des Lebens verwalten und zu reagieren.

Im Gegensatz dazu kann sich die Innumeracy (das Fehlen von Rechnen) negativ auswirken. Das Rechnen hat einen Einfluss auf Karriereentscheidungen, kann sich negativ auf wirtschaftliche Entscheidungen auswirken und verzerrt die Risikowahrnehmung in Bezug auf Gesundheitsentscheidungen. Eine größere Rechenfähigkeit wurde mit einer geringeren Anfälligkeit für Framing-Effekte , einem geringeren Einfluss nichtnumerischer Informationen wie Stimmungszuständen und einer größeren Sensibilität für unterschiedliche numerische Risikostufen in Verbindung gebracht.

Darstellung von Zahlen

Der Mensch hat sich entwickelt, um Zahlen auf zweierlei Weise aus der Beobachtung (nicht formaler Mathematik) mental darzustellen. Es wird oft angenommen, dass diese Darstellungen angeboren sind (siehe Numerische Kognition ), von menschlichen Kulturen geteilt werden, mehreren Arten gemeinsam sind und nicht das Ergebnis individueller Lernprozesse oder kultureller Weitergabe sind. Sie sind:

  1. Ungefähre Darstellung der numerischen Größe und
  2. Präzise Darstellung der Menge einzelner Artikel.

Annähernde Darstellungen der numerischen Größe implizieren, dass man einen Betrag relativ schätzen und verstehen kann, wenn die Zahl groß ist (siehe Näherungszahlensystem ). Ein Experiment zeigte beispielsweise Kinder- und Erwachsenenarrays mit vielen Punkten. Nach kurzer Beobachtung konnten beide Gruppen die ungefähre Anzahl der Punkte genau abschätzen. Es erwies sich jedoch als schwieriger, Unterschiede zwischen einer großen Anzahl von Punkten zu unterscheiden.

Präzise Darstellungen verschiedener Individuen zeigen, dass Menschen bei der Schätzung von Beträgen und der Unterscheidung von Unterschieden genauer sind, wenn die Zahlen relativ klein sind (siehe Subitizing ). In einem Experiment beispielsweise präsentierte ein Experimentator einem Säugling zwei Haufen Cracker, einen mit zwei Crackern und den anderen mit drei. Der Experimentator bedeckte dann jeden Stapel mit einer Tasse. Wenn das Kind sich eine Tasse aussuchen durfte, wählte es immer die Tasse mit mehr Crackern, weil es den Unterschied erkennen konnte.

Beide Systeme – ungefähre Darstellung der Größe und genaue Darstellung der Menge einzelner Elemente – haben eine begrenzte Aussagekraft. Zum Beispiel erlaubt weder die Darstellung von Brüchen noch negative Zahlen . Komplexere Darstellungen erfordern Bildung. Allerdings Leistung in der Schule Mathematik korreliert mit einer individuellen verlernt ungefähre Zahl Sinn .

Definitionen und Bewertung

Grundlegende (oder rudimentäre) Rechenfähigkeiten umfassen das Verständnis des reellen Zahlenstrahls, der Zeit, des Messens und des Schätzens. Zu den grundlegenden Fähigkeiten gehören Grundkenntnisse (die Fähigkeit, Zahlen zu erkennen und zu verstehen) und Rechenfähigkeiten (die Fähigkeit, einfache arithmetische Operationen durchzuführen und numerische Größen zu vergleichen).

Zu den fortgeschritteneren Rechenfähigkeiten gehören das Verständnis von Verhältniskonzepten (insbesondere Brüche, Proportionen, Prozentsätze und Wahrscheinlichkeiten) und das Wissen, wann und wie mehrstufige Operationen durchgeführt werden. Auf den höheren Ebenen sind zwei Kategorien von Fähigkeiten enthalten: die analytischen Fähigkeiten (die Fähigkeit, numerische Informationen zu verstehen, die zum Interpretieren von Grafiken und Diagrammen erforderlich sind) und die statistischen Fähigkeiten (die Fähigkeit, höhere Wahrscheinlichkeiten und statistische Berechnungen wie bedingte Wahrscheinlichkeiten anzuwenden) ).

Zur Beurteilung des Rechnens und des Gesundheitsrechnens wurden verschiedene Tests entwickelt. Es wurden verschiedene Tests entwickelt, um Gesundheitszahlen zu bewerten. Zwei dieser Tests, die sich als „zuverlässig und valide“ erwiesen haben, sind der GHNT-21 und der GHNT-6.

Einflüsse aus der Kindheit

Die ersten Jahre der Kindheit gelten als lebenswichtiger Teil des Lebens für die Entwicklung des Rechnens und Lesens. Es gibt viele Komponenten, die bei der Entwicklung des Rechnens in jungen Jahren eine Schlüsselrolle spielen, wie der sozioökonomische Status (SES), die Erziehung, die Lernumgebung zu Hause (HLE) und das Alter.

Sozioökonomischen Status

Kinder, die in Familien mit hohem SES aufwachsen, sind tendenziell stärker an entwicklungsfördernden Aktivitäten beteiligt. Diese Kinder entwickeln eher die notwendigen Fähigkeiten zum Lernen und sind motivierter zum Lernen. Insbesondere wird davon ausgegangen, dass das Bildungsniveau der Mutter einen Einfluss auf die Fähigkeit des Kindes hat, Rechenleistung zu erbringen. Das heißt, Mütter mit einem hohen Bildungsniveau haben tendenziell Kinder, die im Rechnen erfolgreicher sind.

Mehrere Studien belegen zudem, dass das Bildungsniveau der Mutter stark mit dem durchschnittlichen Heiratsalter korreliert . Genauer gesagt haben Frauen, die die Ehe später eingingen, tendenziell mehr Autonomie , Chancen auf Qualifikationsprämien und Bildungsniveau (dh Rechnen). Daher war es wahrscheinlicher, dass sie diese Erfahrung mit Kindern teilten.

Erziehung

Den Eltern wird empfohlen, mit ihrem Kind bei einfachen Lernübungen zusammenzuarbeiten, wie zum Beispiel beim Lesen eines Buches, Malen, Zeichnen und Spielen mit Zahlen. Ausdrücklicher ist, dass Eltern mit der Bestätigung positiver Rechenergebnisse empfohlen werden, komplexe Sprache zu verwenden, dem Kind gegenüber besser zu reagieren und herzliche Interaktionen aufzubauen. Bei der Diskussion über förderliches Erziehungsverhalten wird eine Feedbackschleife gebildet, weil zufriedene Eltern eher bereit sind, mit ihrem Kind zu interagieren, was im Wesentlichen eine bessere Entwicklung des Kindes fördert.

Lernumgebung zu Hause

Zusammen mit Elternschaft und SES erhöht ein starkes Lernumfeld zu Hause die Wahrscheinlichkeit, dass das Kind auf das Verständnis komplexer mathematischer Schulen vorbereitet wird. Wenn ein Kind beispielsweise durch viele Lernaktivitäten im Haushalt beeinflusst wird, wie Puzzles, Malbücher, Labyrinthe oder Bücher mit Bilderrätseln, dann ist es besser auf schulische Aktivitäten vorbereitet.

Alter

Das Alter wird berücksichtigt, wenn die Entwicklung des Rechnens bei Kindern diskutiert wird. Kinder unter 5 Jahren haben die besten Möglichkeiten, sich grundlegende Rechenkenntnisse anzueignen. Nach dem siebten Lebensjahr verliert die Erlangung grundlegender Rechenfähigkeiten an Einfluss. Zum Beispiel wurde eine Studie durchgeführt, um die Lese- und mathematischen Fähigkeiten von Kindern im Alter von fünf und sieben Jahren zu vergleichen, jeweils in drei verschiedenen Gruppen geistiger Fähigkeiten (unterdurchschnittlich, durchschnittlich und übertreffend). Die Unterschiede in der Menge des gespeicherten Wissens waren zwischen den drei verschiedenen Gruppen im Alter von fünf Jahren größer als zwischen den Gruppen im Alter von sieben Jahren. Dies zeigt, dass jüngere Menschen die Möglichkeit haben, mehr Informationen, wie zum Beispiel das Rechnen, zu behalten. Laut Gelman und Gallistel in The Child's Understanding of Number können "Kinder ab 2 Jahren die Numerosität genau beurteilen, vorausgesetzt, die Numerosität ist nicht größer als zwei oder drei". Es wurde festgestellt, dass Kinder im Alter von drei Jahren elementare mathematische Konzepte verstehen. Kilpatrick und seine Kollegen stellen fest, dass „die meisten Vorschulkinder im Alter von mindestens 3 Jahren zeigen, dass sie einfache Additionen und Subtraktionen verstehen und ausführen können“. Schließlich wurde beobachtet, dass Kinder im Vorschulalter von ihrem grundlegenden Verständnis des „Zählens, Lesens und Schreibens von Zahlen, des Verständnisses der einfachen Addition und Subtraktion, des numerischen Denkens, des Klassifizierens von Objekten und Formen, des Schätzens, Messens [und der] Reproduktion von Zahlenmustern“.

Alphabetisierung

Es scheint einen Zusammenhang zwischen Lese- und Rechenfähigkeit zu geben, der bei kleinen Kindern beobachtet werden kann. Je nach dem Niveau der Lese- und Schreibfähigkeiten oder des Rechnens in jungen Jahren kann man das Wachstum der Lese- und/oder Rechenfähigkeiten in der zukünftigen Entwicklung vorhersagen. Es gibt Hinweise darauf, dass Menschen ein angeborenes Zahlengefühl haben. In einer Studie wurden beispielsweise fünf Monate alten Säuglingen zwei Puppen gezeigt, die dann mit einem Bildschirm versteckt wurden. Die Babys sahen, wie der Experimentator eine Puppe hinter dem Bildschirm hervorzog. Ohne das Wissen des Kindes könnte ein zweiter Experimentator Puppen entfernen oder hinzufügen, die hinter dem Bildschirm unsichtbar sind. Als der Bildschirm entfernt wurde, zeigten sich die Säuglinge bei einer unerwarteten Anzahl (z. B. wenn noch zwei Puppen waren) überraschter. Einige Forscher kamen zu dem Schluss, dass die Babys zählen konnten, obwohl andere dies bezweifeln und behaupten, die Säuglinge hätten eher die Fläche als die Zahl bemerkt.

Anstellung

Das Rechnen hat einen großen Einfluss auf die Beschäftigung. In einem Arbeitsumfeld kann das Rechnen ein kontrollierender Faktor sein, der berufliche Erfolge und Misserfolge beeinflusst. Viele Berufe erfordern von Einzelpersonen gut entwickelte numerische Fähigkeiten: zum Beispiel Mathematiker , Physiker , Buchhalter , Aktuar , Risikoanalyst , Finanzanalyst , Ingenieur und Architekt . Ein wesentliches Ziel des Nachhaltigen Entwicklungsziels 4 ist es daher, die Zahl der Jugendlichen mit relevanten Kompetenzen für menschenwürdige Arbeit und Beschäftigung deutlich zu erhöhen, denn auch außerhalb dieser Fachrichtungen können fehlende Rechenfähigkeiten Beschäftigungsmöglichkeiten und Beförderungen reduzieren, was dazu führt, dass in ungelernten manuellen Berufen, schlecht bezahlten Jobs und sogar Arbeitslosigkeit. Tischler und Innenarchitekten müssen beispielsweise in der Lage sein, zu messen, Brüche zu verwenden und mit Budgets umzugehen. Ein weiteres Beispiel für den Einfluss des Rechnens auf die Beschäftigung wurde am Poynter-Institut demonstriert . Das Poynter-Institut hat vor kurzem Rechnen als eine der Fähigkeiten, die von kompetenten Journalisten verlangt werden, aufgenommen . Max Frankel , ehemaliger Chefredakteur der New York Times , argumentiert , dass " der geschickte Einsatz von Zahlen für die Kommunikation genauso wichtig ist wie der Einsatz von Verben " . Leider ist es offensichtlich, dass Journalisten oft schlechte Rechenfähigkeiten aufweisen. In einer Studie der Society of Professional Journalists mangelte es 58 % der Bewerber, die von Rundfunk-Nachrichtendirektoren interviewt wurden, über ausreichendes Verständnis von statistischem Material.

Zur Beurteilung von Stellenbewerbern wurden psychometrische Tests zum numerischen Denken von Arbeitspsychologen entwickelt , die sich mit dem Studium des Rechnens befassen. Diese Tests werden verwendet, um die Fähigkeit zu beurteilen, Zahlen zu verstehen und anzuwenden. Sie werden manchmal mit einer zeitlichen Begrenzung durchgeführt, damit der Testteilnehmer schnell und prägnant denken muss. Untersuchungen haben gezeigt, dass diese Tests bei der Bewertung potenzieller Bewerber sehr nützlich sind, da sie den Bewerbern im Gegensatz zu Interviewfragen keine Vorbereitung auf den Test ermöglichen. Dies deutet darauf hin, dass die Ergebnisse eines Bewerbers zuverlässig und genau sind

Diese Tests wurden erstmals in den 1980er Jahren verbreitet, nachdem Psychologen wie P. Kline Pionierarbeit geleistet hatten, die 1986 ein Buch mit dem Titel A handbook of test construction: Introduction to psychometric design veröffentlichten , in dem erklärt wurde, dass psychometrische Tests zuverlässig und objektiv sein könnten Ergebnisse, die verwendet werden könnten, um die numerischen Fähigkeiten eines Kandidaten zu beurteilen.

Unzählbarkeit und Rechenschwäche

Der Begriff Innumeracy ist ein Neologismus , der in Analogie zum Analphabetismus geprägt ist . Innumeracy bezieht sich auf das Fehlen der Fähigkeit, mit Zahlen zu argumentieren. Der Begriff wurde vom Kognitionswissenschaftler Douglas Hofstadter geprägt ; Es wurde jedoch 1989 vom Mathematiker John Allen Paulos in seinem Buch Innumeracy: Mathematical Illiteracy and its Consequences populär gemacht .

Developmental Dyskalkulie bezieht sich auf eine anhaltende und spezifische Beeinträchtigung der grundlegenden numerischen arithmetischen Fähigkeiten im Zusammenhang mit normaler Intelligenz zu lernen.

Muster und Unterschiede

Die Ursachen der Unzähligkeit sind unterschiedlich. Unzählbarkeit wurde bei denen beobachtet, die unter schlechter Bildung und in der Kindheit des Entzugs des Rechnens leiden. Die Unzählbarkeit ist bei Kindern während des Übergangs zwischen den vor der Schule erworbenen numerischen Fähigkeiten und den neuen Fähigkeiten, die in den Bildungsabteilungen vermittelt werden, aufgrund ihres Gedächtnisses zum Verstehen des Materials offensichtlich. In Abhängigkeit von Alter, Geschlecht und Rasse wurden auch Muster der Aufzählung beobachtet. Ältere Erwachsene wurden mit geringeren Rechenfähigkeiten als jüngere Erwachsene in Verbindung gebracht. Es wurde festgestellt, dass Männer über höhere Rechenfähigkeiten verfügen als Frauen. Einige Studien scheinen darauf hinzuweisen, dass junge Menschen afrikanischer Herkunft tendenziell über geringere Rechenfähigkeiten verfügen. Die Trends in International Mathematics and Science Study (TIMSS), in der Kinder der vierten Klasse (durchschnittlich 10 bis 11 Jahre) und der achten Klasse (durchschnittlich 14 bis 15 Jahre) aus 49 Ländern auf ihr mathematisches Verständnis getestet wurden. Die Bewertung umfasste Tests für Zahlen, Algebra (in der vierten Klasse auch Muster und Beziehungen genannt), Maß, Geometrie und Daten. Die neueste Studie aus dem Jahr 2003 ergab, dass Kinder aus Singapur in beiden Klassenstufen die höchsten Leistungen zeigten. Länder wie die Sonderverwaltungszone Hongkong, Japan und Taiwan teilten ebenfalls ein hohes Maß an Rechenkenntnissen. Die niedrigsten Werte wurden in Ländern wie Südafrika, Ghana und Saudi-Arabien gefunden. Ein weiteres Ergebnis zeigte mit einigen Ausnahmen einen deutlichen Unterschied zwischen Jungen und Mädchen. Mädchen schnitten beispielsweise in Singapur deutlich besser ab und Jungen in den Vereinigten Staaten deutlich besser.

Theorie

Es gibt eine Theorie, dass das Aufzählen häufiger vorkommt als das Analphabetentum, wenn die kognitiven Fähigkeiten in zwei separate Kategorien unterteilt werden. David C. Geary, ein bemerkenswerter kognitiver Entwicklungs- und Evolutionspsychologe von der University of Missouri , schuf die Begriffe „biologische Primärfähigkeiten“ und „biologische Sekundärfähigkeiten“. Biologische Primärfähigkeiten entwickeln sich im Laufe der Zeit und sind überlebensnotwendig. Zu diesen Fähigkeiten gehören das Sprechen einer gemeinsamen Sprache oder Kenntnisse in einfacher Mathematik. Biologische Sekundärfähigkeiten werden durch persönliche Erfahrungen und kulturelle Gepflogenheiten, wie zum Beispiel durch die Schule erlerntes Lesen oder Mathematik auf hohem Niveau, erworben. Lesen und Rechnen sind sich in dem Sinne ähnlich, dass sie beide wichtige Fähigkeiten sind, die im Leben gebraucht werden. Sie unterscheiden sich jedoch in der Art der mentalen Anforderungen, die jeder stellt. Alphabetisierung besteht aus dem Erwerb von Wortschatz und grammatikalischer Raffinesse, die eher mit dem Auswendiglernen verbunden zu sein scheinen, während Rechnen die Manipulation von Konzepten wie in der Analysis oder Geometrie beinhaltet und auf grundlegenden Rechenfähigkeiten aufbaut. Dies könnte eine mögliche Erklärung für die Herausforderung sein, numerisch zu sein.

Aufzählen und Risikowahrnehmung bei Gesundheitsentscheidungen

Health Numeracy wurde definiert als „der Grad, in dem Einzelpersonen die Fähigkeit haben, auf numerische, quantitative, grafische, biostatistische und probabilistische Gesundheitsinformationen zuzugreifen, sie zu verarbeiten, zu interpretieren, zu kommunizieren und zu handeln, um wirksame Gesundheitsentscheidungen zu treffen“. Das Konzept der Health Numeracy ist Bestandteil des Konzepts der Health Literacy . Gesundheitsrechnen und Gesundheitskompetenz können als die Kombination von Fähigkeiten angesehen werden, die zum Verständnis von Risiken und zum Treffen von guten Entscheidungen in Bezug auf gesundheitsbezogenes Verhalten erforderlich sind.

Gesundheitsrechnen erfordert grundlegendes Rechnen, aber auch fortgeschrittene analytische und statistische Fähigkeiten. Zum Beispiel erfordert Gesundheitsrechnen auch die Fähigkeit, Wahrscheinlichkeiten oder relative Häufigkeiten in verschiedenen numerischen und grafischen Formaten zu verstehen und Bayes'sche Inferenz zu verwenden , während Fehler vermieden werden, die manchmal mit Bayes'scher Argumentation verbunden sind (siehe Basisratenfehler , Konservativismus (Bayesisch) ). Health Numeracy erfordert auch das Verständnis von Begriffen mit Definitionen, die für den medizinischen Kontext spezifisch sind. Obwohl beispielsweise „Überleben“ und „Mortalität“ im allgemeinen Sprachgebrauch komplementär sind, sind diese Begriffe in der Medizin nicht komplementär (siehe Fünf-Jahres-Überlebensrate ). Auch die Aufzählung ist ein sehr häufiges Problem im Umgang mit der Risikowahrnehmung im gesundheitsbezogenen Verhalten; es ist mit Patienten, Ärzten, Journalisten und politischen Entscheidungsträgern verbunden. Personen mit fehlenden oder eingeschränkten Gesundheitsrechenkenntnissen laufen Gefahr, aufgrund einer ungenauen Wahrnehmung von Informationen schlechte gesundheitsbezogene Entscheidungen zu treffen. Wenn beispielsweise bei einer Patientin Brustkrebs diagnostiziert wurde, kann die Unzähligkeit ihre Fähigkeit beeinträchtigen, die Empfehlungen ihres Arztes oder sogar die Schwere der gesundheitlichen Bedenken zu verstehen. Eine Studie ergab, dass Menschen dazu neigten, ihre Überlebenschancen zu überschätzen oder sogar Krankenhäuser von geringerer Qualität zu wählen. Auch die Aufzählung macht es manchen Patienten schwer oder unmöglich, medizinische Diagramme richtig zu lesen. Einige Autoren haben die Grafikkompetenz von der Rechenkompetenz unterschieden. Tatsächlich zeigen viele Ärzte Unzähligkeit, wenn sie versuchen, einem Patienten ein Diagramm oder eine Statistik zu erklären. Ein Missverständnis zwischen Arzt und Patient, weil entweder der Arzt, der Patient oder beide Zahlen nicht richtig verstehen, kann zu ernsthaften Gesundheitsschäden führen.

Verschiedene Präsentationsformate numerischer Informationen, beispielsweise Eigenfrequenz-Icon-Arrays, wurden evaluiert, um sowohl Personen mit geringer Rechenfähigkeit als auch Personen mit hoher Rechenfähigkeit zu unterstützen.

Entwicklung des Rechnens

Im Bereich der Wirtschaftsgeschichte wird das Rechnen häufig zur Bewertung des Humankapitals zu Zeiten verwendet, in denen keine Daten über Schulbildung oder andere Bildungsmaßnahmen vorlagen. Mit einer Methode namens Age-Heaping untersuchen Forscher wie Professor Jörg Baten die Entwicklung und Ungleichheiten des Rechnens im Zeitverlauf und in allen Regionen. Baten und Hippe finden beispielsweise für den Zeitraum 1790-1880 eine Rechenlücke zwischen Regionen in West- und Mitteleuropa und dem Rest Europas. Gleichzeitig zeigt ihre Datenanalyse , dass diese Unterschiede sowie die Ungleichheit innerhalb der Länder im Laufe der Zeit abgenommen haben. Mit einem ähnlichen Ansatz finden Baten und Fourie insgesamt ein hohes Maß an Rechnen für die Menschen in der Kapkolonie (spätes 17. bis frühes 19. Jahrhundert).

Im Gegensatz zu diesen Studien, die das Rechnen über Länder oder Regionen vergleichen, ist es auch möglich, das Rechnen innerhalb von Ländern zu analysieren. Baten, Crayen und Voth untersuchen beispielsweise die Auswirkungen des Krieges auf das Rechnen in England , und Baten und Priwitzer finden eine "military bias" im heutigen Westungarn : Menschen, die sich für eine militärische Karriere entschieden, hatten - im Durchschnitt - bessere Zahlenwerte (1 v. Chr. bis 3 n . Chr. ).

Siehe auch

Anmerkungen

Externe Links