Ockhams Rasiermesser - Occam's razor

Handschriftliche Illustration von Wilhelm von Ockham

Occams Rasiermesser , Ockhams Rasiermesser , Ochams Rasiermesser ( lateinisch : novacula Occami ), oder das Prinzip der Sparsamkeit oder das Gesetz der Sparsamkeit ( lateinisch : lex parsimoniae ) ist das Problemlösungsprinzip , dass "Entitäten nicht über die Notwendigkeit hinaus multipliziert werden sollten", manchmal ungenau umschrieben als "die einfachste Erklärung ist normalerweise die beste." Die Idee wird häufig dem englischen Franziskanermönch William of Ockham ( ca.   1287–1347 ) zugeschrieben, einem scholastischen Philosophen und Theologen, obwohl er diese Worte nie verwendet hat. Diesphilosophical razor plädiert dafür, dass man bei konkurrierenden Hypothesen über dieselbe Vorhersage die Lösung mit den wenigsten Annahmen auswählen sollte und dass dies nicht als Möglichkeit gedacht ist, zwischen Hypothesen zu wählen, die unterschiedliche Vorhersagen treffen.

In ähnlicher Weise wird Occams Rasiermesser in der Wissenschaft eher als abduktive Heuristik bei der Entwicklung theoretischer Modelle verwendet als als rigoroser Schiedsrichter zwischen Kandidatenmodellen. In der wissenschaftlichen Methode wird Occams Rasiermesser nicht als unwiderlegbares Prinzip der Logik oder als wissenschaftliches Ergebnis angesehen; die Präferenz für Einfachheit in der wissenschaftlichen Methode basiert auf dem Falsifizierbarkeitskriterium . Für jede akzeptierte Erklärung eines Phänomens kann es eine extrem große, vielleicht sogar unverständliche Anzahl möglicher und komplexerer Alternativen geben. Da fehlgeschlagene Erklärungen immer mit Ad-hoc- Hypothesen belastet werden können , um eine Falsifikation zu verhindern, sind einfachere Theorien komplexeren vorzuziehen, da sie tendenziell besser überprüfbar sind .

Geschichte

Der Ausdruck Occams Rasiermesser tauchte erst einige Jahrhunderte nach dem Tod von Wilhelm von Ockham im Jahr 1347 auf. Libert Froidmont macht sich in seinem Werk On Christian Philosophy of the Soul ( Über die christliche Philosophie der Seele ) die Ehre für den Ausdruck, der von " novacula occami " spricht . Ockham hat dieses Prinzip nicht erfunden, aber das "Rasiermesser" - und seine Verbindung mit ihm - kann auf die Häufigkeit und Wirksamkeit zurückzuführen sein, mit der er es benutzte. Ockham formulierte das Prinzip auf verschiedene Weise, aber die beliebteste Version, "Entities are not to be multiplican without needs" ( Non sunt multiplicanda entia sine necessitate ) wurde von dem irischen Franziskaner- Philosophen John Punch in seinem 1639 erschienenen Kommentar zu den Werken von Duns . formuliert Scotus .

Formulierungen vor Wilhelm von Ockham

Teil einer Seite aus John Duns Scotus ' Buch Commentaria oxoniensia ad IV libros magistri Sententiarus mit den Worten: " Pluralitas non est ponenda sine necessitate ", dh "Puralität ist nicht ohne Notwendigkeit zu postulieren"

Die Ursprünge dessen, was als Occams Rasiermesser bekannt wurde, sind auf die Werke früherer Philosophen wie John Duns Scotus (1265–1308), Robert Grosseteste (1175–1253), Maimonides (Moses ben-Maimon, 1138–1204) zurückzuführen. , und sogar Aristoteles (384-322 v. Chr.). Aristoteles schreibt in seiner Posterior Analytics : "Wir können die Überlegenheit ceteris paribus [wenn andere Dinge gleich sind] der Demonstration annehmen, die von weniger Postulaten oder Hypothesen abgeleitet wird." Ptolemäus ( ca. 90 n. Chr. – ca. 168 n. Chr. ) erklärte: "Wir halten es für ein gutes Prinzip, die Phänomene durch die einfachste mögliche Hypothese zu erklären."

Sätze wie „Mehr ist vergeblich, was mit weniger geht“ und „Vielfalt ist nicht ohne Notwendigkeit zu setzen“ waren in der scholastischen Schrift des 13. Jahrhunderts gang und gäbe . Robert Grosseteste erklärt in Commentary on [Aristoteles] the Posterior Analytics Books ( Commentarius in Posteriorum Analyticorum Libros ) (c. 1217–1220): „Das ist besser und wertvoller, was weniger erfordert, wenn andere Umstände gleich sind... eine Sache wurde aus vielen und eine andere aus weniger gleich bekannten Prämissen demonstriert, klar ist das besser, was aus weniger ist, weil sie uns schnell erkennen lässt, ebenso wie eine universelle Demonstration besser als eine bestimmte ist, weil sie Wissen aus weniger Prämissen hervorbringt Wissenschaft, in der Moralwissenschaft und in der Metaphysik ist das Beste das, was keine Voraussetzungen braucht, und das Bessere, das weniger braucht, wenn die anderen Umstände gleich sind."

In der Summa Theologica des Thomas von Aquin (1225–1274) heißt es: „Es ist überflüssig anzunehmen, dass das, was mit wenigen Prinzipien erklärt werden kann, von vielen hervorgebracht wurde.“ Thomas von Aquin verwendet dieses Prinzip, um einen Einwand gegen die Existenz Gottes zu konstruieren , einen Einwand, den er wiederum allgemein beantwortet und widerlegt (vgl. quinque viae ), und zwar durch ein Argument, das auf Kausalität basiert . Daher erkennt Thomas von Aquin das Prinzip an, das heute als Occams Rasiermesser bekannt ist, zieht aber kausale Erklärungen anderen einfachen Erklärungen vor (vgl. auch Korrelation impliziert keine Kausalität ).

Wilhelm von Ockham

William of Ockham ( ca. 1287–1347) war ein englischer Franziskaner und Theologe , ein einflussreicher mittelalterlicher Philosoph und Nominalist . Sein populärer Ruhm als großer Logiker beruht hauptsächlich auf der ihm zugeschriebenen Maxime, die als Occams Rasiermesser bekannt ist. Der Begriff Rasiermesser bezieht sich auf die Unterscheidung zwischen zwei Hypothesen, indem entweder unnötige Annahmen "wegrasiert" oder zwei ähnliche Schlussfolgerungen auseinandergeschnitten werden.

Obwohl behauptet wurde, dass Occams Rasiermesser in keiner von Williams Schriften zu finden ist, kann man Aussagen wie Numquam ponenda est pluralitas sine necessitate William of Ockham – Wikiquote („Pluralität darf niemals ohne Notwendigkeit postuliert werden“) anführen , die in seinem theologische Arbeit über die Sätze von Peter Lombard ( Quästiones et Decisiones in quattuor libros Sententiarum Petri Lombardi ; ed. Lugd., 1495, i, dist. 27, qu. 2, K).

Dennoch fehlen die präzisen Worte, die manchmal William von Ockham zugeschrieben werden, Entia non sunt multiplicanda praeter necessitatem (Entitäten dürfen nicht über die Notwendigkeit hinaus multipliziert werden) in seinen erhaltenen Werken; diese besondere Formulierung stammt von John Punch , der das Prinzip als „gemeinsames Axiom“ ( Axioma vulgare ) der Scholastiker beschrieb. William of Ockhams Beitrag scheint die Wirkung dieses Prinzips in Angelegenheiten, die Wunder und Gottes Macht betreffen, einzuschränken; So ist in der Eucharistie eine Vielzahl von Wundern möglich, einfach weil es Gott gefällt.

Dieses Prinzip wird manchmal als Pluralitas non est ponenda sine necessitate formuliert ("Vielfalt sollte nicht ohne Notwendigkeit postuliert werden"). In seiner Summa Totius Logicae , d. 12 zitiert William of Ockham das Prinzip der Wirtschaftlichkeit, Frustra fit per plura quod potest fieri per pauciora ("Es ist sinnlos, mehr Dinge zu tun, die mit weniger erreicht werden können"; Thorburn, 1918, S. 352-53; Kneale und Kneale, 1962, S. 243.)

Spätere Formulierungen

Um Isaac Newton zu zitieren : "Wir dürfen nicht mehr Ursachen natürlicher Dinge zulassen als solche, die sowohl wahr als auch ausreichend sind, um ihre Erscheinung zu erklären. Daher müssen wir denselben natürlichen Wirkungen so weit wie möglich die gleichen Ursachen zuordnen." Im Satz hypothesen non fingo bestätigt Newton den Erfolg dieses Ansatzes.

Bertrand Russell bietet eine spezielle Version von Occams Rasiermesser an: "Ersetzen Sie, wann immer möglich, Konstruktionen aus bekannten Entitäten für Rückschlüsse auf unbekannte Entitäten."

Um 1960 begründete Ray Solomonoff die Theorie der universellen induktiven Inferenz , die Theorie der Vorhersage basierend auf Beobachtungen – zum Beispiel die Vorhersage des nächsten Symbols basierend auf einer bestimmten Reihe von Symbolen. Die einzige Annahme ist, dass die Umgebung einer unbekannten, aber berechenbaren Wahrscheinlichkeitsverteilung folgt. Diese Theorie ist eine mathematische Formalisierung von Occams Rasiermesser.

Eine andere technische Herangehensweise an Occams Rasiermesser ist die ontologische Sparsamkeit . Sparsamkeit bedeutet Sparsamkeit und wird auch als Regel der Einfachheit bezeichnet. Dies gilt als eine starke Version von Occams Rasiermesser. Eine in der Medizin verwendete Variante wird als „ Zebra “ bezeichnet: Ein Arzt sollte eine exotische medizinische Diagnose ablehnen, wenn eine gängigere Erklärung wahrscheinlicher ist, abgeleitet aus Theodore Woodwards Diktum „Wenn Sie Hufschläge hören, denken Sie an Pferde, nicht an Zebras“.

Ernst Mach formulierte die stärkere Version von Occams Rasiermesser in der Physik , die er das Prinzip der Ökonomie nannte: "Wissenschaftler müssen die einfachsten Mittel verwenden, um zu ihren Ergebnissen zu gelangen, und alles ausschließen, was mit den Sinnen nicht wahrgenommen wird."

Dieses Prinzip geht mindestens auf Aristoteles zurück, der schrieb: „Die Natur funktioniert auf dem kürzesten Weg“. Die Idee der Sparsamkeit oder Einfachheit bei der Entscheidung zwischen Theorien, obwohl nicht die Absicht des ursprünglichen Ausdrucks von Occams Rasiermesser, wurde in die allgemeine Kultur als die weit verbreitete Formulierung des Laien aufgenommen, dass "die einfachste Erklärung normalerweise die richtige ist".

Begründungen

Ästhetisch

Vor dem 20. Jahrhundert war es eine weit verbreitete Meinung, dass die Natur selbst einfach sei und dass einfachere Hypothesen über die Natur daher eher wahr seien. Diese Vorstellung war tief in dem ästhetischen Wert verwurzelt, den Einfachheit für das menschliche Denken hat, und die dafür vorgebrachten Begründungen wurden oft aus der Theologie gezogen . Thomas von Aquin argumentierte im 13. reicht."

Seit dem 20. Jahrhundert sind erkenntnistheoretische Begründungen auf der Grundlage von Induktion , Logik , Pragmatismus und vor allem Wahrscheinlichkeitstheorie unter Philosophen immer beliebter.

Empirisch

Das Rasiermesser von Occam hat starke empirische Unterstützung gefunden, um bessere Theorien zu konvergieren (siehe Abschnitt Verwendungen unten für einige Beispiele).

Im verwandten Konzept der Überanpassung werden übermäßig komplexe Modelle durch statistisches Rauschen beeinflusst (ein Problem, das auch als Bias-Varianz-Trade-off bekannt ist), während einfachere Modelle die zugrunde liegende Struktur besser erfassen und somit eine bessere Vorhersageleistung haben können. Es ist jedoch oft schwierig abzuleiten, welcher Teil der Daten Rauschen ist (vgl. Modellauswahl , Testsatz , minimale Beschreibungslänge , Bayes'sche Inferenz usw.).

Testen des Rasierers

Die Aussage des Rasierers, dass "bei gleichen anderen Dingen einfachere Erklärungen im Allgemeinen besser sind als komplexere" ist empirischen Tests zugänglich. Eine andere Interpretation der Aussage des Rasierers wäre, dass "einfachere Hypothesen im Allgemeinen besser sind als die komplexen". Das Verfahren zum Testen der erstgenannten Interpretation würde die Erfolgsgeschichten einfacher und vergleichsweise komplexer Erklärungen vergleichen. Akzeptiert man die erste Interpretation, so müsste die Gültigkeit von Occams Rasiermesser als Werkzeug dann abgelehnt werden, wenn die komplexeren Erklärungen häufiger richtig wären als die weniger komplexen (während das Umgekehrte seine Verwendung unterstützen würde). Wenn die letztere Interpretation akzeptiert wird, könnte die Gültigkeit von Occams Rasiermesser als Werkzeug möglicherweise akzeptiert werden, wenn die einfacheren Hypothesen häufiger zu richtigen Schlussfolgerungen führen.

Mögliche Erklärungen können unnötig komplex werden. Es könnte zum Beispiel schlüssig sein, die Beteiligung von Kobolden zu jeder Erklärung hinzuzufügen , aber Occams Rasiermesser würde solche Ergänzungen verhindern, es sei denn, sie wären notwendig.

Auch wenn manchmal eine gewisse Erhöhung der Komplexität notwendig ist, bleibt eine berechtigte allgemeine Tendenz zur einfacheren von zwei konkurrierenden Erklärungen bestehen. Um zu verstehen, warum, bedenken Sie, dass es für jede akzeptierte Erklärung eines Phänomens immer eine unendliche Anzahl möglicher, komplexerer und letztendlich falscher Alternativen gibt. Denn man kann eine fehlgeschlagene Erklärung immer mit einer Ad-hoc-Hypothese belasten . Ad-hoc-Hypothesen sind Rechtfertigungen, die verhindern, dass Theorien falsifiziert werden.

Wenn beispielsweise eine Person übernatürlich behauptet, dass Kobolde für das Zerbrechen einer Vase verantwortlich waren, könnte eine einfachere Erklärung sein, dass sie es getan hat, aber anhaltende Ad-hoc-Rechtfertigungen (z auch daran manipuliert") konnte eine vollständige Widerlegung erfolgreich verhindern. Dieser endlose Vorrat an ausgeklügelten konkurrierenden Erklärungen, die als Sparhypothesen bezeichnet werden, ist technisch nicht auszuschließen – außer mit dem Rasiermesser von Occam.

Natürlich könnte jede komplexere Theorie möglicherweise immer noch wahr sein. Eine Studie zur prädiktiven Validität von Occams Rasiermesser fand 32 veröffentlichte Artikel, die 97 Vergleiche von Wirtschaftsprognosen mit einfachen und komplexen Prognosemethoden enthielten. Keines der Papiere lieferte einen ausgewogenen Beweis dafür, dass die Komplexität der Methode die Vorhersagegenauigkeit verbessert. In den 25 Papieren mit quantitativen Vergleichen erhöhte Komplexität die Prognosefehler um durchschnittlich 27 Prozent.

Praktische Überlegungen und Pragmatismus

Mathematik

Eine Rechtfertigung von Occams Rasiermesser ist ein direktes Ergebnis der grundlegenden Wahrscheinlichkeitstheorie . Per Definition führen alle Annahmen zu Fehlermöglichkeiten; Wenn eine Annahme die Genauigkeit einer Theorie nicht verbessert, besteht ihr einziger Effekt darin, die Wahrscheinlichkeit zu erhöhen, dass die Gesamttheorie falsch ist.

Es gab auch andere Versuche, Occams Rasiermesser aus der Wahrscheinlichkeitstheorie abzuleiten, darunter bemerkenswerte Versuche von Harold Jeffreys und ET Jaynes . Die probabilistische (Bayessche) Basis für Occams Rasiermesser wird von David JC MacKay in Kapitel 28 seines Buches Information Theory, Inference, and Learning Algorithms ausgearbeitet , wo er betont, dass eine vorherige Voreingenommenheit zugunsten einfacherer Modelle nicht erforderlich ist.

William H. Jefferys und James O. Berger (1991) verallgemeinern und quantifizieren das "Annahmen"-Konzept der ursprünglichen Formulierung als den Grad, in dem eine Aussage unnötigerweise an mögliche beobachtbare Daten angepasst wird. Sie stellen fest: "Eine Hypothese mit weniger einstellbaren Parametern hat automatisch eine erhöhte Wahrscheinlichkeit nach hinten, da die Vorhersagen, die sie macht, scharf sind." Die Verwendung von "scharf" ist hier nicht nur ein ironischer Hinweis auf die Idee eines Rasierers, sondern weist auch darauf hin, dass solche Vorhersagen genauer sind als konkurrierende Vorhersagen. Das von ihnen vorgeschlagene Modell wägt die Genauigkeit der Vorhersagen einer Theorie gegen ihre Schärfe ab und bevorzugt Theorien, die genaue Vorhersagen treffen, gegenüber Theorien, die eine breite Palette anderer möglicher Ergebnisse berücksichtigen. Dies spiegelt wiederum die mathematische Beziehung zwischen Schlüsselkonzepten in der Bayesschen Inferenz (nämlich Randwahrscheinlichkeit , bedingte Wahrscheinlichkeit und A- posteriori-Wahrscheinlichkeit ) wider .

Der Bias-Varianz-Tradeoff ist ein Rahmen, der das Rasiermesser-Prinzip von Occam in sein Gleichgewicht zwischen Überanpassung (verbunden mit geringerer Verzerrung, aber höherer Varianz) und Unteranpassung (verbunden mit geringerer Varianz, aber höherer Verzerrung) einbezieht.

Andere Philosophen

Karl Popper

Karl Popper argumentiert, dass eine Bevorzugung einfacher Theorien keine praktischen oder ästhetischen Erwägungen erfordern muss. Unsere Präferenz für Einfachheit mag durch ihr Falsifizierbarkeitskriterium begründet werden : Wir ziehen einfachere Theorien komplexeren vor, "weil ihr empirischer Gehalt größer ist und weil sie besser überprüfbar sind". Die Idee dabei ist, dass eine einfache Theorie für mehr Fälle gilt als eine komplexere und somit leichter falsifizierbar ist. Dies ist wiederum ein Vergleich einer einfachen Theorie mit einer komplexeren Theorie, bei der beide die Daten gleich gut erklären.

Elliott Sober

Der Wissenschaftsphilosoph Elliott Sober argumentierte einst ähnlich wie Popper und verband Einfachheit mit "Informativität": Die einfachste Theorie ist die informativere, in dem Sinne, dass sie weniger Informationen zu einer Frage erfordert. Seitdem hat er diese Darstellung der Einfachheit abgelehnt, angeblich, weil sie keine epistemische Rechtfertigung für die Einfachheit liefert . Er glaubt jetzt, dass Einfachheitsüberlegungen (und insbesondere Überlegungen zur Sparsamkeit) nicht zählen, es sei denn, sie spiegeln etwas Grundlegenderes wider. Philosophen, so meint er, könnten den Fehler gemacht haben, Einfachheit zu hypostasieren (dh sie mit einer Existenz sui generis auszustatten), wenn sie nur dann Bedeutung hat, wenn sie in einen bestimmten Kontext eingebettet ist (Sober 1992). Wenn wir Einfachheitsüberlegungen nicht mit dem Kontext begründen, in dem wir sie verwenden, haben wir möglicherweise keine nicht-zirkuläre Begründung: "Genau wie die Frage 'Warum rational sein?' möglicherweise keine nicht-zirkuläre Antwort, das gleiche gilt für die Frage 'Warum sollte Einfachheit bei der Bewertung der Plausibilität von Hypothesen berücksichtigt werden?'"

Richard Swinburne

Richard Swinburne argumentiert aus logischen Gründen für Einfachheit:

... die einfachste Hypothese, die als Erklärung von Phänomenen vorgeschlagen wird, mit größerer Wahrscheinlichkeit die wahre ist als jede andere verfügbare Hypothese, dass ihre Vorhersagen wahrscheinlicher sind als die jeder anderen verfügbaren Hypothese, und dass sie eine ultimative Hypothese ist a priori epistemisches Prinzip, dass Einfachheit ein Beweis für die Wahrheit ist.

—  Swinburne 1997

Da unsere Wahl der Theorie laut Swinburne nicht durch Daten bestimmt werden kann (siehe Underdetermination und Duhem-Quine-These ), müssen wir uns auf ein bestimmtes Kriterium verlassen, um die zu verwendende Theorie zu bestimmen. Da es absurd ist, keine logische Methode zu haben, um unter einer unendlichen Anzahl von gleichermaßen datenkonformen Hypothesen eine Hypothese festzulegen, sollten wir die einfachste Theorie wählen: "Entweder die Wissenschaft ist irrational [in der Art und Weise, wie sie Theorien und Vorhersagen wahrscheinlich beurteilt] oder die Das Prinzip der Einfachheit ist eine grundlegende synthetische Wahrheit a priori."

Ludwig Wittgenstein

Aus dem Tractatus Logico-Philosophicus :

  • 3.328 "Wenn ein Zeichen nicht notwendig ist, ist es bedeutungslos. Das ist die Bedeutung von Occams Rasiermesser."
(Wenn alles in der Symbolik so funktioniert, als ob ein Zeichen eine Bedeutung hätte, dann hat es eine Bedeutung.)
  • 4.04 "In dem Satz müssen genau so viele Dinge unterscheidbar sein wie in dem Sachverhalt, den er repräsentiert. Beide müssen dieselbe logische (mathematische) Mannigfaltigkeit besitzen (vgl. Hertzsche Mechanik, über dynamische Modelle)."
  • 5.47321 "Occam's Razor ist natürlich weder eine willkürliche Regel noch durch ihren praktischen Erfolg gerechtfertigt. Es sagt einfach, dass unnötige Elemente in einer Symbolik nichts bedeuten. Zeichen, die einem Zweck dienen, sind logisch äquivalent; Zeichen, die keinem Zweck dienen, sind logisch bedeutungslos ."

und zum verwandten Konzept der "Einfachheit":

  • 6.363 "Das Verfahren der Induktion besteht darin, das einfachste Gesetz, das mit unseren Erfahrungen in Einklang zu bringen ist, als wahr anzunehmen."

Verwendet

Wissenschaft und die wissenschaftliche Methode

Andreas Cellarius ' Darstellung des kopernikanischen Systems aus der Harmonia Macrocosmica (1660). Zukünftige Positionen von Sonne, Mond und anderen Körpern des Sonnensystems können mit einem geozentrischen Modell (die Erde steht im Zentrum) oder mit einem heliozentrischen Modell (die Sonne steht im Zentrum) berechnet werden . Beides funktioniert, aber das geozentrische Modell kommt durch ein viel komplexeres Berechnungssystem zu den gleichen Schlussfolgerungen als das heliozentrische Modell. Dies wurde in einem Vorwort zu Kopernikus ' Erstausgabe von De revolutionibus orbium coelestium hervorgehoben .

In der Wissenschaft wird Occams Rasiermesser eher als Heuristik verwendet , um Wissenschaftler bei der Entwicklung theoretischer Modelle zu führen, als als Schiedsrichter zwischen veröffentlichten Modellen. In der Physik war Sparsamkeit eine wichtige Heuristik in Albert Einsteins Formulierung der speziellen Relativitätstheorie , in der Entwicklung und Anwendung des Prinzips der kleinsten Wirkung durch Pierre Louis Maupertuis und Leonhard Euler und in der Entwicklung der Quantenmechanik durch Max Planck , Werner Heisenberg und Louis de Broglie .

In der Chemie ist Occams Rasiermesser oft eine wichtige Heuristik bei der Entwicklung eines Modells eines Reaktionsmechanismus . Obwohl es als Heuristik bei der Entwicklung von Modellen für Reaktionsmechanismen nützlich ist, hat es sich als Kriterium für die Auswahl unter einigen ausgewählten veröffentlichten Modellen als versagen erwiesen. In diesem Zusammenhang äußerte Einstein selbst Vorsicht, als er Einsteins Constraint formulierte : „Es ist kaum zu leugnen, dass das oberste Ziel aller Theorie darin besteht, die irreduziblen Grundelemente so einfach und so wenig wie möglich zu machen, ohne auf die adäquate Darstellung von a . verzichten zu müssen einziges Erfahrungsdatum". Eine oft zitierte Version dieser Einschränkung (die von Einstein selbst nicht verifiziert werden kann) lautet: "Alles sollte so einfach wie möglich gehalten werden, aber nicht einfacher."

In der wissenschaftlichen Methode ist Sparsamkeit eine erkenntnistheoretische , metaphysische oder heuristische Präferenz, kein unwiderlegbares Prinzip der Logik oder ein wissenschaftliches Ergebnis. Als logisches Prinzip würde Occams Rasiermesser verlangen, dass Wissenschaftler die einfachst mögliche theoretische Erklärung für vorhandene Daten akzeptieren. Die Wissenschaft hat jedoch wiederholt gezeigt, dass zukünftige Daten oft komplexere Theorien unterstützen als bestehende Daten. Die Wissenschaft bevorzugt die einfachste Erklärung, die mit den zu einem bestimmten Zeitpunkt verfügbaren Daten übereinstimmt, aber die einfachste Erklärung kann ausgeschlossen werden, wenn neue Daten verfügbar werden. Das heißt, die Wissenschaft ist offen für die Möglichkeit, dass zukünftige Experimente komplexere Theorien unterstützen könnten, als die aktuellen Daten erfordern, und ist mehr daran interessiert, Experimente zu entwerfen, um zwischen konkurrierenden Theorien zu unterscheiden, als eine Theorie einer anderen vorzuziehen, die nur auf philosophischen Prinzipien basiert.

Wenn Wissenschaftler den Begriff der Sparsamkeit verwenden, hat er nur in einem sehr spezifischen Untersuchungskontext Bedeutung. Damit Sparsamkeit mit Plausibilität in einem bestimmten Forschungsproblem in Verbindung gebracht werden kann, sind mehrere Hintergrundannahmen erforderlich. Die Angemessenheit von Sparsamkeit in einem Forschungskontext hat möglicherweise nichts mit ihrer Angemessenheit in einem anderen zu tun. Es ist ein Fehler zu glauben, dass es ein einziges globales Prinzip gibt, das verschiedene Themen umfasst.

Es wurde vermutet, dass Occams Rasiermesser ein weithin akzeptiertes Beispiel für außerevidenzielle Überlegungen ist, obwohl es sich ausschließlich um eine metaphysische Annahme handelt. Es gibt wenig empirische Beweise dafür, dass die Welt tatsächlich einfach ist oder dass einfache Berichte eher wahr sind als komplexe.

Meistens ist Occams Rasiermesser ein konservatives Werkzeug, das "verrückte, komplizierte Konstruktionen" ausschneidet und sicherstellt, "dass Hypothesen auf der Wissenschaft des Tages basieren", wodurch "normale" Wissenschaft entsteht: Modelle der Erklärung und Vorhersage. Es gibt jedoch bemerkenswerte Ausnahmen, bei denen Occams Rasiermesser einen konservativen Wissenschaftler in einen widerstrebenden Revolutionär verwandelt. Zum Beispiel interpolierte Max Planck zwischen den Strahlungsgesetzen von Wien und Jeans und benutzte die Rasiermesserlogik von Occam, um die Quantenhypothese zu formulieren, und widersetzte sich sogar dieser Hypothese, als es offensichtlicher wurde, dass sie richtig war.

Appelle an die Einfachheit wurden verwendet, um gegen die Phänomene von Meteoriten, Kugelblitzen , Kontinentaldrift und reverser Transkriptase zu argumentieren . Man kann für Atombausteine ​​für Materie argumentieren, weil sie eine einfachere Erklärung für die beobachtete Reversibilität sowohl von Mischungs- als auch von chemischen Reaktionen als einfache Trennung und Umlagerung von Atombausteinen liefern. Damals galt die Atomtheorie jedoch als komplexer, weil sie die Existenz unsichtbarer Teilchen voraussetzte, die nicht direkt nachgewiesen worden waren. Ernst Mach und die logischen Positivisten abgelehnt John Dalton ‚s Atomtheorie , bis die Realität der Atome deutlicher in war Brownsche Bewegung , wie gezeigt , Albert Einstein .

Ebenso ist das Postulieren des Äthers komplexer als die Übertragung von Licht durch ein Vakuum . Zu dieser Zeit breiteten sich jedoch alle bekannten Wellen durch ein physikalisches Medium aus, und es schien einfacher, die Existenz eines Mediums zu postulieren, als eine Theorie über die Wellenausbreitung ohne Medium aufzustellen. Ebenso schien Newtons Idee von Lichtteilchen einfacher zu sein als Christiaan Huygens' Idee von Wellen, so dass viele sie favorisierten. In diesem Fall, wie sich herausstellte, reicht weder die Wellen- noch die Teilchen-Erklärung allein aus, denn Licht verhält sich wie Wellen und wie Teilchen .

Drei Axiome, die von der wissenschaftlichen Methode vorausgesetzt werden, sind der Realismus (die Existenz der objektiven Realität), die Existenz von Naturgesetzen und die Konstanz des Naturrechts. Die Wissenschaft hängt nicht von der Beweisbarkeit dieser Axiome ab, sondern davon, dass sie nicht objektiv falsifiziert wurden. Occams Rasiermesser und Sparsamkeit unterstützen diese Axiome der Wissenschaft, aber beweisen sie nicht. Das allgemeine Prinzip der Wissenschaft ist, dass Theorien (oder Modelle) des Naturrechts mit wiederholbaren experimentellen Beobachtungen übereinstimmen müssen. Dieser ultimative Arbiter (Auswahlkriterium) beruht auf den oben erwähnten Axiomen.

Wenn mehrere Naturgesetzmodelle genau die gleichen überprüfbaren Vorhersagen machen, sind sie gleichwertig und es ist nicht nötig, ein bevorzugtes Modell auszuwählen. Zum Beispiel sind Newtonsche, Hamiltonsche und Lagrangesche klassische Mechanik äquivalent. Physiker haben kein Interesse daran, mit Occams Rasiermesser zu sagen, dass die anderen beiden falsch sind. Ebenso besteht kein Bedarf an Einfachheitsprinzipien, um zwischen Wellen- und Matrixformulierungen der Quantenmechanik zu arbitrieren. Die Wissenschaft verlangt oft keine Schieds- oder Auswahlkriterien zwischen Modellen, die dieselben überprüfbaren Vorhersagen machen.

Biologie

Biologen oder Philosophen der Biologie verwenden Occams Rasiermesser in einem von zwei Kontexten sowohl in der Evolutionsbiologie : den Einheiten der Selektionskontroverse und der Systematik . George C. Williams argumentiert in seinem Buch Adaptation and Natural Selection (1966), dass der beste Weg, Altruismus bei Tieren zu erklären, auf einer niedrigen (dh individuellen) Selektion im Gegensatz zu einer hochrangigen Gruppenselektion beruht. Altruismus wird von einigen Evolutionsbiologen (z. B. R. Alexander, 1987; WD Hamilton, 1964) als Verhalten definiert, das anderen (oder der Gruppe) auf Kosten des Individuums zugute kommt, und viele postulieren die individuelle Selektion als den Mechanismus, der erklärt Altruismus ausschließlich im Hinblick auf das Verhalten einzelner Organismen, die in ihrem eigenen Interesse (oder im Interesse ihrer Gene durch Verwandtschaftsselektion) handeln. Williams argumentierte gegen die Perspektive anderer, die eine Selektion auf Gruppenebene als einen evolutionären Mechanismus vorschlagen, der nach altruistischen Merkmalen selektiert (zB DS Wilson & EO Wilson, 2007). Die Grundlage für Williams' Behauptung ist die der beiden, die individuelle Auswahl ist die sparsamere Theorie. Dabei beruft er sich auf eine Variante von Occams Rasiermesser, bekannt als Morgans Kanon : "In keinem Fall ist eine tierische Aktivität in Bezug auf höhere psychologische Prozesse zu interpretieren, wenn sie in Bezug auf Prozesse, die in der Skala niedriger stehen, angemessen interpretiert werden können." der psychologischen Evolution und Entwicklung." (Morgan 1903).

Neuere biologische Analysen, wie Richard Dawkins ' The Selfish Gene , haben jedoch behauptet, dass Morgans Kanon nicht die einfachste und grundlegendste Erklärung ist. Dawkins argumentiert, dass die Evolution so funktioniert, dass die Gene, die in den meisten Kopien verbreitet werden, letztendlich die Entwicklung dieser bestimmten Spezies bestimmen, dh die natürliche Selektion selektiert bestimmte Gene, und dies ist wirklich das grundlegende zugrunde liegende Prinzip, das automatisch die Selektion von Individuen und Gruppen ermöglicht als auftauchende Merkmale der Evolution.

Ein Beispiel liefert die Zoologie . Moschusochsen bilden bei Bedrohung durch Wölfe einen Kreis mit den Männchen außen und den Weibchen und Jungen innen. Dies ist ein Beispiel für ein Verhalten der Männchen, das altruistisch zu sein scheint. Das Verhalten ist für sie individuell nachteilig, aber für die Gruppe als Ganzes von Vorteil und wurde daher von einigen als Stütze für die Gruppenselektionstheorie angesehen. Eine andere Interpretation ist die Verwandtschaftsselektion: Wenn die Männchen ihre Nachkommen schützen, schützen sie Kopien ihrer eigenen Allele. Ein solches Verhalten würde durch die individuelle Selektion begünstigt, wenn die Kosten für den männlichen Moschusochsen weniger als die Hälfte des Nutzens betragen, den sein Kalb erhält – was leicht der Fall sein könnte, wenn Wölfe Kälber leichter töten können als erwachsene Männchen. Es könnte auch sein, dass männliche Moschusochsen einzeln weniger wahrscheinlich von Wölfen getötet würden, wenn sie mit ihren Hörnern im Kreis standen, unabhängig davon, ob sie die Weibchen und den Nachwuchs schützten. Das wäre ein Beispiel für eine regelmäßige natürliche Auslese – ein Phänomen, das „die egoistische Herde“ genannt wird.

Systematik ist der Zweig der Biologie , der versucht, Beziehungsmuster zwischen biologischen Taxa zu etablieren, von denen heute allgemein angenommen wird, dass sie die Evolutionsgeschichte widerspiegeln. Es geht auch um deren Klassifizierung. Es gibt drei Hauptlager in der Systematik: Cladisten, Phenetiker und evolutionäre Taxonomen. Cladisten sind der Meinung, dass die Klassifizierung auf Synapomorphien (gemeinsame, abgeleitete Charakterzustände) basieren sollte , Phänetiker behaupten, dass die Gesamtähnlichkeit (Synapomorphien und komplementäre Symplesiomorphien ) das entscheidende Kriterium ist, während evolutionäre Taxonomen sagen, dass sowohl Genealogie als auch Ähnlichkeit bei der Klassifizierung zählen (in einer bestimmten Weise). vom evolutionären Taxonomen).

Unter den Kladisten wird Occams Rasiermesser nach der Methode der kladistischen Sparsamkeit angewendet . Kladistische Sparsamkeit (oder maximale Sparsamkeit ) ist eine Methode der phylogenetischen Inferenz, die phylogenetische Bäume (genauer gesagt Kladogramme) liefert . Kladogramme sind verzweigte Diagramme, die verwendet werden, um Hypothesen über den relativen Verwandtschaftsgrad darzustellen, die auf Synapomorphien basieren . Kladistische Sparsamkeit wird verwendet, um als bevorzugte Hypothese von Beziehungen das Kladogramm auszuwählen, das die wenigsten implizierten Zeichenzustandstransformationen erfordert (oder das geringste Gewicht, wenn Zeichen unterschiedlich gewichtet sind). Kritiker des kladistischen Ansatzes stellen oft fest, dass Sparsamkeit bei einigen Datentypen zu falschen Ergebnissen führen kann, unabhängig davon, wie viele Daten gesammelt werden (dies wird als statistische Inkonsistenz oder lange Verzweigungsanziehung bezeichnet ). Diese Kritik gilt jedoch potenziell auch für jede Art von phylogenetischer Inferenz, es sei denn, das zur Schätzung des Baums verwendete Modell spiegelt die Art und Weise wider, wie die Evolution tatsächlich stattgefunden hat. Da diese Informationen empirisch nicht zugänglich sind, greift die Kritik der statistischen Inkonsistenz gegen die Sparsamkeit nicht. Für eine Buchlänge Behandlung von cladistic parsimony siehe Elliott Sober ‚s Rekonstruieren der Vergangenheit: Parsimony, Evolution und Inference (1988). Für eine Diskussion beider Verwendungen von Occams Rasiermesser in der Biologie siehe Sobers Artikel "Let's Razor Ockham's Razor" (1990).

Andere Methoden, um evolutionäre Beziehungen abzuleiten, verwenden die Sparsamkeit auf allgemeinere Weise. Likelihood- Methoden für die Phylogenie verwenden Sparsamkeit wie bei allen Likelihood-Tests, wobei Hypothesen, die weniger unterschiedliche Parameter erfordern (dh Zahlen oder unterschiedliche Raten von Charakteränderungen oder unterschiedliche Häufigkeiten von Charakterzustandsübergängen), als Nullhypothesen im Vergleich zu Hypothesen behandelt werden, die mehr unterschiedliche Parameter erfordern . Daher müssen komplexe Hypothesen Daten viel besser vorhersagen als einfache Hypothesen, bevor Forscher die einfachen Hypothesen ablehnen. Jüngste Fortschritte verwenden die Informationstheorie , einen nahen Verwandten der Wahrscheinlichkeit, die Occams Rasiermesser auf die gleiche Weise verwendet. Natürlich basiert die Wahl des „kürzesten Baums“ relativ zu einem nicht so kurzen Baum unter jedem Optimalitätskriterium (kleinste Entfernung, wenigste Schritte oder maximale Wahrscheinlichkeit) immer auf Sparsamkeit

Francis Crick hat sich zu möglichen Einschränkungen von Occams Rasiermesser in der Biologie geäußert. Er vertritt das Argument, dass die Mechanismen nicht unbedingt in einem offensichtlichen Sinne optimal sind, da biologische Systeme die Produkte einer (andauernden) natürlichen Selektion sind. Er warnt: "Obwohl Ockhams Rasiermesser ein nützliches Werkzeug in den physikalischen Wissenschaften ist, kann es in der Biologie ein sehr gefährliches Werkzeug sein. Es ist daher sehr vorschnell, Einfachheit und Eleganz als Leitfaden für die biologische Forschung zu verwenden." Dies ist eine ontologische Kritik der Sparsamkeit.

In der Biogeographie wird Sparsamkeit verwendet, um antike Vizekönigsereignisse oder Wanderungen von Arten oder Populationen abzuleiten, indem die geographische Verteilung und die Beziehungen existierender Organismen beobachtet werden . Angesichts des phylogenetischen Baums werden die Unterteilungen der Vorfahren der Population als diejenigen gefolgert, die die minimale Änderung erfordern.

Religion

In der Religionsphilosophie wird Occams Rasiermesser manchmal auf die Existenz Gottes angewendet . Wilhelm von Ockham selbst war Christ. Er glaubte an Gott und an die Autorität der Schrift; er schreibt, dass "nichts ohne Angabe von Gründen gesetzt werden sollte, es sei denn, es ist selbstverständlich (wörtlich durch sich selbst bekannt) oder durch Erfahrung bekannt oder durch die Autorität der Heiligen Schrift bewiesen." Ockham glaubte, dass eine Erklärung in der Realität keine ausreichende Grundlage hat, wenn sie nicht mit Vernunft, Erfahrung oder der Bibel übereinstimmt. Im Gegensatz zu vielen Theologen seiner Zeit glaubte Ockham jedoch nicht, dass Gott mit Argumenten logisch bewiesen werden kann. Für Ockham war Wissenschaft eine Frage der Entdeckung, aber Theologie war eine Frage der Offenbarung und des Glaubens . Er sagt: „Nur der Glaube gibt uns Zugang zu theologischen Wahrheiten. Die Wege Gottes sind der Vernunft nicht zugänglich, denn Gott hat sich frei entschieden, eine Welt zu schaffen und in ihr einen Heilsweg zu etablieren, unabhängig von allen notwendigen Gesetzen, die menschliche Logik oder Rationalität erfordern aufdecken kann."

Der heilige Thomas von Aquin verwendet in der Summa Theologica eine Formulierung von Occams Rasiermesser, um einen Einwand gegen die Idee zu konstruieren, dass Gott existiert, den er direkt mit einem Gegenargument widerlegt:

Außerdem ist es überflüssig anzunehmen, dass das, was mit wenigen Prinzipien erklärt werden kann, von vielen hervorgebracht wurde. Aber es scheint, dass alles, was wir in der Welt sehen, mit anderen Prinzipien erklärt werden kann, vorausgesetzt, dass Gott nicht existiert. Denn alle natürlichen Dinge lassen sich auf ein Prinzip reduzieren, das die Natur ist; und alle freiwilligen Dinge können auf ein Prinzip reduziert werden, das menschliche Vernunft oder Wille ist. Daher besteht keine Notwendigkeit, die Existenz Gottes anzunehmen.

Darauf antwortet Thomas von Aquin wiederum mit der Quinque viae und adressiert den speziellen Einwand oben mit der folgenden Antwort:

Da die Natur für einen bestimmten Zweck unter der Leitung eines höheren Akteurs arbeitet, muss alles, was die Natur tut, als seine erste Ursache auf Gott zurückgeführt werden. Auch alles, was freiwillig getan wird, muss auch auf eine andere höhere Ursache als den menschlichen Verstand oder Willen zurückgeführt werden, da sich diese ändern oder scheitern können; denn alles, was veränderlich und mangelhaft ist, muss auf ein unbewegliches und selbstnotwendiges erstes Prinzip zurückgeführt werden, wie es im Hauptteil des Artikels gezeigt wurde.

Anstatt für die Notwendigkeit eines Gottes zu argumentieren, stützen einige Theisten ihren Glauben auf Gründe, die unabhängig von oder vor der Vernunft sind, was Occams Rasiermesser irrelevant macht. Dies war die Haltung von Søren Kierkegaard , der den Glauben an Gott als einen Glaubenssprung ansah , der manchmal der Vernunft direkt widersprach. Dies ist auch die Lehre von Gordon Clark ‚s präsuppositionale Apologetik , mit der Ausnahme , dass Clark hätte nie gedacht , der Sprung des Glaubens an die Vernunft Gegenteil war (siehe auch Fideism ).

Verschiedene Argumente für Gott begründen Gott als nützliche oder sogar notwendige Voraussetzung. Im Gegensatz dazu halten einige Anti-Theisten an der Überzeugung fest, dass die Annahme der Existenz Gottes unnötige Komplexität mit sich bringt (Schmitt 2005, z. B. das Ultimate Boeing 747-Gambit ).

Eine weitere Anwendung des Prinzips findet sich bei George Berkeley (1685–1753). Berkeley war ein Idealist, der glaubte, dass die gesamte Realität allein durch den Verstand erklärt werden kann. Er berief sich auf Occams Rasiermesser gegen den Materialismus , indem er erklärte, dass Materie von seiner Metaphysik nicht benötigt werde und daher eliminiert werden könne. Ein potenzielles Problem mit dieser Überzeugung besteht darin, dass es angesichts der Position Berkeleys möglich ist, den Solipsismus selbst eher dem Rasiermesser zuzuordnen als einer von Gott vermittelten Welt jenseits eines einzelnen Denkers.

Occams Rasiermesser ist auch in der apokryphen Geschichte über einen Austausch zwischen Pierre-Simon Laplace und Napoleon zu erkennen . Als er Laplace für eine seiner jüngsten Veröffentlichungen lobte, soll der Kaiser gefragt haben, warum der Name Gottes, der in den Schriften von Lagrange so häufig vorkommt , nirgendwo bei Laplace auftauchte. Darauf soll er geantwortet haben: "Weil ich diese Hypothese nicht brauchte." Obwohl einige Punkte dieser Geschichte Laplaces Atheismus veranschaulichen , legt eine sorgfältigere Überlegung nahe, dass er stattdessen möglicherweise lediglich beabsichtigte, die Macht des methodologischen Naturalismus zu veranschaulichen , oder sogar einfach, dass die Schlussfolgerung umso stärker ist , je weniger logische Prämissen man annimmt .

Philosophie des Geistes

In seinem Artikel "Sensations and Brain Processes" (1959) berief sich JJC Smart auf Occams Rasiermesser mit dem Ziel, seine Präferenz der Geist-Gehirn-Identitätstheorie gegenüber dem Geist-Körper-Dualismus zu rechtfertigen . Dualisten behaupten, dass es im Universum zwei Arten von Substanzen gibt: physische (einschließlich des Körpers) und spirituelle, die nicht-physisch sind. Im Gegensatz dazu behaupten Identitätstheoretiker, dass alles physisch ist, einschließlich des Bewusstseins, und dass es nichts Nichtphysisches gibt. Obwohl es unmöglich ist, das Spirituelle zu schätzen, wenn man sich auf das Physische beschränkt, behauptet Smart, dass die Identitätstheorie alle Phänomene erklärt, indem sie nur eine physikalische Realität annimmt. In der Folge wurde Smart für seine Verwendung (oder seinen Missbrauch) von Occams Rasierer heftig kritisiert und schließlich seine Befürwortung in diesem Zusammenhang zurückgezogen. Paul Churchland (1984) stellt fest, dass Occams Rasiermesser allein in Bezug auf die Dualität nicht schlüssig ist. In ähnlicher Weise stellte Dale Jacquette (1994) fest, dass Occams Rasiermesser bei Versuchen verwendet wurde, Eliminativismus und Reduktionismus in der Philosophie des Geistes zu rechtfertigen. Eliminativismus ist die These, dass die Ontologie der Volkspsychologie einschließlich solcher Entitäten wie "Schmerz", "Freude", "Wunsch", "Angst" usw. zugunsten einer Ontologie einer abgeschlossenen Neurowissenschaft eliminiert werden kann.

Strafethik

In der Straftheorie und der Strafphilosophie bezieht sich Sparsamkeit speziell auf die sorgfältige Verteilung der Strafen , um übermäßige Strafen zu vermeiden. In der utilitaristischen Betrachtungsweise der Bestrafungsphilosophie besagt Jeremy Benthams „Prinzip der Sparsamkeit“, dass jede Bestrafung, die höher ist als erforderlich, um ihr Ziel zu erreichen, ungerecht ist. Der Begriff ist verwandt, aber nicht identisch mit dem Rechtsbegriff der Verhältnismäßigkeit . Sparsamkeit ist ein zentraler Aspekt der modernen Restorative Justice und ein Bestandteil utilitaristischer Bestrafungsansätze sowie der Bewegung zur Abschaffung von Gefängnissen . Bentham glaubte, dass wahre Sparsamkeit eine Individualisierung der Bestrafung erfordern würde, um der Sensibilität des Einzelnen Rechnung zu tragen – einer Person, die empfindlicher auf Bestrafung reagiert, sollte eine verhältnismäßig geringere Strafe gegeben werden, da ansonsten unnötige Schmerzen verursacht würden. Spätere utilitaristische Autoren neigten dazu, diese Idee aufzugeben, zum großen Teil aufgrund der Unpraktikabilität, die relative Empfindlichkeit jedes mutmaßlichen Kriminellen gegenüber bestimmten Strafen zu bestimmen.

Wahrscheinlichkeitstheorie und Statistik

Marcus Hutters universelle künstliche Intelligenz baut auf Solomonoffs mathematischer Formalisierung des Rasiermessers auf, um den Erwartungswert einer Handlung zu berechnen.

Es gibt verschiedene Artikel in wissenschaftlichen Zeitschriften, die formale Versionen von Occams Rasiermesser aus der Wahrscheinlichkeitstheorie ableiten, sie in statistischer Inferenz anwenden und verwenden, um Kriterien für die Bestrafung von Komplexität in statistischen Inferenzen zu entwickeln. Papiere haben einen Zusammenhang zwischen dem Rasiermesser von Occam und der Komplexität von Kolmogorov vorgeschlagen .

Eines der Probleme bei der ursprünglichen Formulierung des Rasierers besteht darin, dass sie nur für Modelle mit der gleichen Erklärungskraft gilt (dh sie sagt uns nur, dass wir das einfachste von gleich guten Modellen bevorzugen). Eine allgemeinere Form des Rasierers kann aus dem Bayes-Modellvergleich abgeleitet werden, der auf Bayes-Faktoren basiert und verwendet werden kann, um Modelle zu vergleichen, die nicht gleich gut zu den Beobachtungen passen. Diese Methoden können manchmal die Komplexität und Leistungsfähigkeit eines Modells optimal ausbalancieren. Im Allgemeinen ist der genaue Occam-Faktor schwer zu handhaben, aber Näherungen wie das Akaike-Informationskriterium , das Bayessche Informationskriterium , Variational Bayessche Methoden , die Rate der falschen Entdeckungen und die Laplace-Methode werden verwendet. Viele Forscher der Künstlichen Intelligenz wenden solche Techniken inzwischen an, zum Beispiel durch Arbeiten zu Occam Learning oder allgemeiner zum Prinzip der Freien Energie .

Statistische Versionen von Occams Rasiermesser haben eine strengere Formulierung als das, was philosophische Diskussionen hervorbringen. Insbesondere müssen sie eine spezifische Definition des Begriffs Einfachheit haben , und diese Definition kann variieren. Zum Beispiel in der Kolmogorov - Chaitin Mindestbeschreibungslänge Ansatz muss das Subjekt eine Pick Turing - Maschine , deren Operationen beschreiben die grundlegenden Operationen glaubte „Einfachheit“ durch das Thema darzustellen. Man konnte jedoch immer eine Turing-Maschine mit einer einfachen Operation wählen, die zufällig die gesamte Theorie konstruierte und daher unter dem Rasiermesser hoch punkten würde. Dies hat zu zwei gegensätzlichen Lagern geführt: eines, das glaubt, dass Occams Rasiermesser objektiv ist, und eines, das glaubt, dass es subjektiv ist.

Objektiver Rasierer

Der minimale Befehlssatz einer universellen Turingmaschine erfordert ungefähr die gleiche Länge der Beschreibung über verschiedene Formulierungen hinweg und ist klein im Vergleich zur Kolmogorov-Komplexität der meisten praktischen Theorien. Marcus Hutter hat diese Konsistenz genutzt, um eine "natürliche" Turingmaschine kleiner Größe als geeignete Grundlage zu definieren, um beliebig komplexe Befehlssätze bei der Formulierung von Rasierern auszuschließen. Das Programm für das universelle Programm als "Hypothese" und die Darstellung der Beweise als Programmdaten beschreibend, wurde unter der Zermelo-Fraenkel-Mengentheorie formal bewiesen , dass "die Summe der logarithmischen Universalwahrscheinlichkeit des Modells plus dem logarithmischen Wert von die Wahrscheinlichkeit der dem Modell gegebenen Daten sollte minimiert werden." Wenn wir dies als Minimierung der Gesamtlänge eines zweiteiligen Nachrichtencodierungsmodells gefolgt von einem datengegebenen Modell interpretieren, erhalten wir das Prinzip der minimalen Nachrichtenlänge (MML).

Eine mögliche Schlussfolgerung aus der Mischung der Konzepte der Kolmogorov-Komplexität und des Rasiermessers von Occam ist, dass ein idealer Datenkompressor auch ein wissenschaftlicher Erklärungs-/Formulierungsgenerator wäre. Es wurden einige Versuche unternommen, bekannte Gesetze aus Überlegungen der Einfachheit oder Kompressibilität neu abzuleiten.

Laut Jürgen Schmidhuber existiert bereits die entsprechende mathematische Theorie von Occams Rasiermesser, nämlich Solomonoffs Theorie der optimalen induktiven Inferenz und ihrer Erweiterungen. Siehe Diskussionen in David L. Dowes "Foreword re CS Wallace" zu den subtilen Unterschieden zwischen der algorithmischen Wahrscheinlichkeitsarbeit von Solomonoff und der MML-Arbeit von Chris Wallace , und siehe Dowes "MML, hybrid Bayesian network graphic models, statistische Konsistenz, Invarianz und Eindeutigkeit". " sowohl für solche Diskussionen als auch für (in Abschnitt 4) Diskussionen über MML und Occams Rasiermesser. Für ein spezifisches Beispiel von MML als Occams Rasiermesser im Problem der Entscheidungsbauminduktion siehe Dowe und Needhams "Message Length as an Effective Ockham's Razor in Decision Tree Induction".

Kontroverse Aspekte

Occams Rasiermesser ist kein Embargo gegen die Aufstellung irgendeiner Art von Entität oder eine Empfehlung der einfachsten Theorie, komme was wolle. Occams Rasiermesser wird verwendet, um zwischen Theorien zu entscheiden, die bereits Tests der "theoretischen Prüfung" bestanden haben und gleichermaßen durch Beweise gestützt werden. Darüber hinaus kann es verwendet werden, um empirische Tests zwischen zwei gleichermaßen plausiblen, aber ungleich überprüfbaren Hypothesen zu priorisieren; Dadurch werden Kosten und Verschwendung minimiert und gleichzeitig die Wahrscheinlichkeit einer Verfälschung der einfacher zu testenden Hypothese erhöht.

Ein weiterer umstrittener Aspekt des Rasiermessers ist, dass eine Theorie in Bezug auf ihre Struktur (oder Syntax ) komplexer werden kann , während ihre Ontologie (oder Semantik ) einfacher wird oder umgekehrt. Quine bezeichnete diese beiden Perspektiven in einer Diskussion über die Definition als "Ökonomie des praktischen Ausdrucks" bzw. "Ökonomie in Grammatik und Wortschatz".

Galileo Galilei verspottete in seinem Dialog den Missbrauch von Occams Rasiermesser . Das Prinzip wird im Dialog von Simplicio vertreten. Die Ironie, die Galilei ironisch darlegte, war, dass man, wenn man wirklich von einer kleinen Zahl von Entitäten ausgehen wollte, immer die Buchstaben des Alphabets als grundlegende Entitäten betrachten konnte, da man aus ihnen das gesamte menschliche Wissen konstruieren konnte.

Anti-Rasierer

Das Rasiermesser von Occam ist auf einigen Widerstand von Leuten gestoßen, die es für zu extrem oder zu voreilig hielten. Walter Chatton ( ca.   1290–1343 ) war ein Zeitgenosse von William of Ockham, der sich von Occams Rasiermesser und Ockhams Gebrauch ablehnte. Als Reaktion darauf entwickelte er seinen eigenen Anti-Rasierer : "Wenn drei Dinge nicht ausreichen, um eine bejahende Aussage über Dinge zu bestätigen, muss ein viertes hinzugefügt werden und so weiter." Obwohl es eine Reihe von Philosophen gab, die seit Chattons Zeit ähnliche Anti-Rasiermesser formuliert haben, hat sich kein Anti-Rasiermesser in so großer Bedeutung verewigt wie Chattons Anti-Rasiermesser, obwohl dies der Fall sein könnte für das italienische Motto der Spätrenaissance des Unbekannten Zuschreibung Se non è vero, è ben trovato („Auch wenn es nicht wahr ist, ist es gut durchdacht“), wenn auf eine besonders kunstvolle Erklärung verwiesen wird.

Antirasierer wurden auch von Gottfried Wilhelm Leibniz (1646–1716), Immanuel Kant (1724–1804) und Karl Menger (1902–1985) entwickelt. Leibniz' Version hat die Form eines Prinzips der Fülle , wie Arthur Lovejoy es genannt hat: Die Idee ist, dass Gott die unterschiedlichsten und bevölkerungsreichsten möglichen Welten geschaffen hat. Kant verspürte das Bedürfnis, die Wirkung von Occams Rasiermesser abzumildern und schuf daher seinen eigenen Gegenrasierer: "Die Vielfalt der Wesen sollte nicht vorschnell verringert werden."

Karl Menger fand Mathematiker in Bezug auf Variablen zu sparsam, und so formulierte er sein Gesetz gegen den Geiz, das eine von zwei Formen annahm: "Entitäten dürfen nicht bis zur Unzulänglichkeit reduziert werden" und "Es ist vergeblich, mit weniger zu tun" erfordert mehr." Ein weniger ernster, aber noch extremerer Anti-Rasierer ist „Pataphysics“ , die „Wissenschaft der imaginären Lösungen“, die von Alfred Jarry (1873–1907) entwickelt wurde. Vielleicht der ultimative Anti-Reduktionismus, "'Pataphysik versucht nichts Geringeres, als jedes Ereignis im Universum als völlig einzigartig zu betrachten, das keinen Gesetzen außer seinen eigenen unterliegt." Variationen zu diesem Thema wurden anschließend von dem argentinischen Schriftsteller Jorge Luis Borges in seinem Erzähl-/Mock-Essay „ Tlön, Uqbar, Orbis Tertius “ untersucht. Der Physiker RV Jones erfand Crabtrees Knüppel , der besagt, dass "keine Reihe von gegenseitig inkonsistenten Beobachtungen existieren kann, für die sich ein menschlicher Intellekt keine kohärente Erklärung vorstellen kann, wie kompliziert sie auch sein mag."

Siehe auch

Anmerkungen

Verweise

Weiterlesen

Externe Links

  • Ockham's Razor , BBC Radio 4 Diskussion mit Sir Anthony Kenny, Marilyn Adams & Richard Cross ( In Our Time , 31. Mai 2007)