Chancen - Odds

Quoten sind ein Maß für die Wahrscheinlichkeit eines bestimmten Ergebnisses. Sie werden als das Verhältnis der Anzahl von Ereignissen, die zu diesem Ergebnis führen, und der Anzahl, die dies nicht tun, berechnet. Quoten werden häufig im Glücksspiel und in der Statistik verwendet .

Die Chancen können durch die Untersuchung eines sechsseitigen Würfels demonstriert werden. Die Wahrscheinlichkeit, eine 6 zu würfeln, beträgt 1:5. Dies liegt daran, dass es 1 Ereignis (eine 6 würfeln) gibt, das das angegebene Ergebnis von "eine 6 würfelt" und 5 Ereignisse, die dies nicht tun (eine 1, 2, 3, 4 oder 5 würfeln). Die Wahrscheinlichkeit, entweder eine 5 oder eine 6 zu würfeln, beträgt 2:4. Dies liegt daran, dass es 2 Ereignisse (Wurf einer 5 oder 6) gibt, die das angegebene Ergebnis von "Werfen von entweder einer 5 oder 6" und 4 Ereignissen, die dies nicht tun (Werfen einer 1,2,3 oder 4), gibt. Die Wahrscheinlichkeit, keine 5 oder 6 zu würfeln, ist umgekehrt 4:2. Dies liegt daran, dass es 4 Ereignisse gibt, die das angegebene Ergebnis "keine 5 oder 6 würfeln" (eine 1, 2, 3 oder 4 würfeln) und zwei, die dies nicht tun (eine 5 oder 6 würfeln).

Die Wahrscheinlichkeit eines Ereignisses ist unterschiedlich, aber verwandt und kann aus den Quoten berechnet werden und umgekehrt. Die Wahrscheinlichkeit, eine 5 oder 6 zu würfeln, ist der Bruchteil der Anzahl der Ereignisse an den Gesamtereignissen oder 2/(2+4), was 1/3, 0,33 oder 33% beträgt.

Beim Glücksspiel sind die Quoten oft das Verhältnis von Gewinnen zu Einsatz und Sie erhalten auch Ihren Einsatz zurück. Der Einsatz von 1 bei 1:5 zahlt also 6 (5 + 1) aus. Wenn Sie 6 Einsätze von 1 machen und einmal gewinnen und 5-mal verlieren, werden Sie 6 ausgezahlt und beenden das Quadrat. Der Einsatz von 1 bei 1:1 (Evens) zahlt 2 (1 + 1) aus und der Einsatz von 1 bei 1:2 zahlt 3 (1 + 2) aus. Diese Beispiele können in vielen verschiedenen Formen angezeigt werden:

  • Bruchquoten mit einem Schrägstrich: 5 (5/1 gegen), 1/1 (Evens), 1/2 (on) (Pferd mit kurzem Preis).
  • Tote Boards verwenden Dezimal- oder Kontinentalquoten (das Verhältnis der Gesamtauszahlung zum Einsatz), z. B. 6,0, 2,0, 1,5
  • In der US Moneyline listet eine positive Zahl die Gewinne pro 100 $ Einsatz auf; eine negative Zahl der Betrag, den Sie setzen müssen, um 100 $ bei einem Pferd mit niedrigerem Preis zu gewinnen: 500, 100/–100, –200.

Geschichte

Die Sprache der Quoten, wie die Verwendung von Ausdrücken wie "zehn zu eins" für intuitiv geschätzte Risiken, findet sich im sechzehnten Jahrhundert, lange vor der Entwicklung der Wahrscheinlichkeitstheorie . Shakespeare schrieb:

Wusste, dass wir uns auf so gefährliche Meere wagten,
dass, wenn wir das Leben erschufen, es zehn zu eins war

—  William Shakespeare , Henry IV, Teil II , Akt I, Szene 1 Zeilen 181–2.

Der Universalgelehrte Cardano aus dem 16. Jahrhundert demonstrierte die Wirksamkeit der Definition von Quoten als Verhältnis von günstigen zu ungünstigen Ergebnissen. Diese Definition impliziert, dass die Wahrscheinlichkeit eines Ereignisses durch das Verhältnis der günstigen Ergebnisse zur Gesamtzahl der möglichen Ergebnisse gegeben ist.

Statistische Nutzung

Berechnung der Wahrscheinlichkeit (Risiko) vs. Quote

In der Statistik sind Quoten ein Ausdruck relativer Wahrscheinlichkeiten, die im Allgemeinen als Quoten zugunsten . Die Quote (zugunsten) eines Ereignisses oder einer Aussage ist das Verhältnis der Wahrscheinlichkeit, dass das Ereignis eintritt, zu der Wahrscheinlichkeit, dass das Ereignis nicht eintritt. Mathematisch ist dies ein Bernoulli-Versuch , da er genau zwei Ergebnisse hat. Im Fall eines endlichen Probenraumes von gleicher Wahrscheinlichkeit Ergebnissen , dies ist das Verhältnis der Anzahl von Ergebnissen , wo das Ereignis zu der Anzahl der Ergebnisse auftritt , wo das Ereignis nicht auftritt; diese können als W und L (für Siege und Niederlagen) oder S und F (für Erfolg und Misserfolg) dargestellt werden. Die Wahrscheinlichkeit, dass ein zufällig ausgewählter Wochentag ein Wochenende ist, beträgt beispielsweise zwei zu fünf (2:5), da die Wochentage einen Stichprobenraum von sieben Ergebnissen bilden und das Ereignis für zwei der Ergebnisse eintritt (Samstag und Sonntag) und nicht für die anderen fünf. Umgekehrt kann dies bei gegebenen Quoten als Verhältnis von ganzen Zahlen durch einen Wahrscheinlichkeitsraum einer endlichen Anzahl gleich wahrscheinlicher Ergebnisse dargestellt werden. Diese Definitionen sind äquivalent, da die Division beider Terme im Verhältnis durch die Anzahl der Ergebnisse die Wahrscheinlichkeiten ergibt: Umgekehrt ist die Quote gegen das umgekehrte Verhältnis. Die Wahrscheinlichkeit, dass ein zufälliger Wochentag ein Wochenende ist, beträgt beispielsweise 5:2.

Quoten und Wahrscheinlichkeiten können in Prosa durch die Präpositionen zu und in ausgedrückt werden : "Odds of so many to so many on (or against) [some event]" bezieht sich auf Quoten – das Verhältnis der Anzahl von (gleich wahrscheinlichen) Ergebnissen zugunsten und dagegen (oder umgekehrt); "Chancen von so vielen [Ergebnissen], in so vielen [Ergebnissen]" bezieht sich auf die Wahrscheinlichkeit – die Anzahl der (gleich gleichen) Ergebnisse für und gegen zusammen. Beispiel: "Die Wahrscheinlichkeit eines Wochenendes ist 2 zu 5", während "die Chancen eines Wochenendes 2 zu 7" sind. Im gelegentlichen Gebrauch werden die Wörter Odds und Chances (oder Chance ) oft synonym verwendet, um vage ein Maß für Quoten oder Wahrscheinlichkeiten anzugeben, obwohl die beabsichtigte Bedeutung abgeleitet werden kann, indem man feststellt, ob die Präposition zwischen den beiden Zahlen to oder in ist .

Mathematische Beziehungen

Quoten können als Verhältnis zweier Zahlen ausgedrückt werden, wobei sie in diesem Fall nicht eindeutig sind – eine Skalierung beider Terme mit demselben Faktor ändert die Proportionen nicht: 1:1-Quoten und 100:100-Quoten sind gleich (gerade Quoten). Quoten können auch als Zahl ausgedrückt werden, indem die Terme im Verhältnis geteilt werden – in diesem Fall ist sie eindeutig (verschiedene Brüche können dieselbe rationale Zahl darstellen ). Quoten als Verhältnis, Quoten als Zahl und Wahrscheinlichkeit (auch eine Zahl) werden durch einfache Formeln in Beziehung gesetzt, und in ähnlicher Weise haben Quoten für und gegen sowie Wahrscheinlichkeit des Erfolgs und Wahrscheinlichkeit des Scheiterns einfache Beziehungen. Die Quoten reichen von 0 bis unendlich, während die Wahrscheinlichkeiten von 0 bis 1 reichen und daher oft als Prozentsatz zwischen 0 % und 100 % dargestellt werden: Die Umkehrung des Verhältnisses schaltet die Quoten gegen die Quoten und die Erfolgswahrscheinlichkeit gegen die Misserfolgswahrscheinlichkeit.

Bei gegebenen Quoten (zu Gunsten) als dem Verhältnis W:L (Gewinne:Verluste) können die Quoten zugunsten (als Zahl) und Quoten dagegen (als Zahl) durch einfaches Dividieren berechnet werden und sind multiplikativ inverse :

Analog kann bei gegebenen Quoten als Verhältnis die Erfolgs- oder Misserfolgswahrscheinlichkeit durch Division berechnet werden, und die Erfolgswahrscheinlichkeit und die Misserfolgswahrscheinlichkeit summieren sich zu Eins (eins), da dies die einzig möglichen Ergebnisse sind. Im Falle einer endlichen Anzahl gleich wahrscheinlicher Ereignisse kann dies interpretiert werden als die Anzahl der Ereignisse, bei denen das Ereignis eintritt, geteilt durch die Gesamtanzahl der Ereignisse:

Bei gegebener Wahrscheinlichkeit p ist die Quote als Verhältnis (Erfolgswahrscheinlichkeit zu Misserfolgswahrscheinlichkeit) und die Quote als Zahl kann durch Division berechnet werden:

Umgekehrt kann die Quote als Zahl angegeben als das Verhältnis oder umgekehrt dargestellt werden, aus dem sich die Erfolgs- oder Misserfolgswahrscheinlichkeit berechnen lässt:

Wenn also als Bruch mit einem Zähler von 1 ausgedrückt, unterscheiden sich Wahrscheinlichkeit und Quote um genau 1 im Nenner: Eine Wahrscheinlichkeit von 1 zu 100 (1/100 = 1 %) entspricht einer Quote von 1 bis 99 (1/99 .). = 0,0101 ... = 0. 01 ), während der Quote von 1 zu 100 (1/100 = 0,01) die gleichen wie eine Wahrscheinlichkeit von 1 ist in 101 (1/101 = 0,00990099 ... = 0. 0099 ). Dies ist ein kleiner Unterschied, wenn die Wahrscheinlichkeit klein ist (nahe Null, oder "Long Odds"), aber ein großer Unterschied, wenn die Wahrscheinlichkeit groß (nahe eins) ist.

Diese werden für einige einfache Quoten berechnet:

Wahrscheinlichkeit)
1:1 1 1 50% 50%
0:1 0 0% 100%
1:0 0 100% 0%
2:1 2 0,5 67 % 33 %
1:2 0,5 2 33 % 67 %
4:1 4 0,25 80% 20%
1:4 0,25 4 20% 80%
9:1 9 0. 1 90% 10%
10:1 10 0,1 90, 90 % 9. 09 %
99:1 99 0. 01 99% 1%
100:1 100 0,01 99. 0099 % 0. 9900 %

Diese Transformationen haben besondere geometrische Eigenschaften: Die Umrechnungen zwischen Odds for und Odds Against (bzw. Erfolgswahrscheinlichkeit mit Misserfolgswahrscheinlichkeit) und zwischen Odds und Wahrscheinlichkeit sind allesamt Möbius-Transformationen (fraktionierte lineare Transformationen). Sie werden somit durch drei Punkte spezifiziert ( scharf 3-transitiv ). Vertauschen von Quoten für und Quoten gegen Swaps 0 und Unendlich, Fixing 1, während Vertauschen von Erfolgswahrscheinlichkeit mit Wahrscheinlichkeit des Misserfolgs Swaps 0 und 1, Fixing .5; diese sind beide Ordnung 2, also kreisförmige Transformationen . Das Umwandeln von Quoten in Wahrscheinlichkeiten legt 0 fest, sendet Unendlich auf 1 und sendet 1 auf 0,5 (gerade Quoten sind 50% wahrscheinlich) und umgekehrt; Dies ist eine parabolische Transformation .

Anwendungen

In der Wahrscheinlichkeitstheorie und Statistik können Quoten und ähnliche Verhältnisse natürlicher oder bequemer sein als Wahrscheinlichkeiten. In einigen Fällen werden die Log-Odds verwendet, die der Logit der Wahrscheinlichkeit sind. Am einfachsten werden Quoten häufig multipliziert oder geteilt, und log wandelt Multiplikation in Addition und Division in Subtraktion um. Dies ist insbesondere im logistischen Modell wichtig , bei dem die Log-Odds der Zielvariablen eine Linearkombination der beobachteten Variablen sind.

Ähnliche Verhältnisse werden an anderer Stelle in der Statistik verwendet; Von zentraler Bedeutung ist das Likelihood-Verhältnis in der Likelihood-Statistik , das in der Bayes-Statistik als Bayes-Faktor verwendet wird .

Quoten sind besonders nützlich bei Problemen der sequentiellen Entscheidungsfindung, wie zum Beispiel bei Problemen, wie man (online) bei einem letzten spezifischen Ereignis stoppt, das durch den Quoten-Algorithmus gelöst wird .

Die Quoten sind ein Verhältnis von Wahrscheinlichkeiten; ein Odds Ratio ist ein Verhältnis von Odds, d. h. ein Verhältnis von Verhältnissen von Wahrscheinlichkeiten. Odds-Ratios werden häufig bei der Analyse klinischer Studien verwendet . Obwohl sie nützliche mathematische Eigenschaften haben, können sie kontraintuitiv Ergebnisse liefern: Ein Ereignis mit einer Wahrscheinlichkeit von 80 % ist viermal wahrscheinlicher als ein Ereignis mit einer Wahrscheinlichkeit von 20 %, aber die Wahrscheinlichkeit ist 16-mal höher wahrscheinliches Ereignis (4–1 gegen , oder 4) als beim wahrscheinlicheren (1–4 oder 4–1 gegen oder 0,25).

Beispiel 1
Es gibt 5 rosa Murmeln, 2 blaue Murmeln und 8 violette Murmeln. Wie stehen die Chancen, eine blaue Murmel zu pflücken?

Antwort: Die Quoten für eine blaue Murmel sind 2:13. Entsprechend kann man sagen, dass die Quoten 13:2 gegen stehen . Es gibt 2 von 15 Chancen für Blau, 13 von 15 gegen Blau.

In der Wahrscheinlichkeitstheorie und Statistik , wo die Variable p die Wahrscheinlichkeit für ein binäres Ereignis ist und die Wahrscheinlichkeit gegen das Ereignis daher 1- p ist , sind "die Chancen" des Ereignisses der Quotient der beiden, oder . Dieser Wert kann als relative Wahrscheinlichkeit des Eintretens des Ereignisses betrachtet werden, ausgedrückt als Bruchteil (wenn er kleiner als 1 ist) oder als Vielfaches (wenn er gleich oder größer als eins ist) der Wahrscheinlichkeit, dass das Ereignis nicht eintritt .

Im ersten Beispiel oben bedeutet die Aussage, dass die Wahrscheinlichkeit eines Sonntags "eins zu sechs" oder weniger häufig "einsechstel" ist, die Wahrscheinlichkeit, einen Sonntag zufällig auszuwählen, ein Sechstel der Wahrscheinlichkeit, keinen Sonntag auszuwählen. Während die mathematische Wahrscheinlichkeit eines Ereignisses einen Wert im Bereich von null bis eins hat, liegen "die Chancen" für dasselbe Ereignis zwischen null und unendlich. Die Quoten gegen das Ereignis mit der Wahrscheinlichkeit p sind . Die Quoten gegen Sonntag sind 6:1 oder 6/1 = 6. Es ist 6-mal wahrscheinlicher, dass ein zufälliger Tag kein Sonntag ist.

Glücksspielnutzung

Die Verwendung von Quoten beim Glücksspiel erleichtert das Wetten auf Ereignisse, bei denen die relativen Wahrscheinlichkeiten der Ergebnisse variieren. Zum Beispiel ist es bei einem Münzwurf oder einem Matchrace zwischen zwei gleichrangigen Pferden sinnvoll, dass zwei Personen Einsätze auf der Höhe wetten. In variableren Situationen, wie einem Pferderennen mit mehreren Läufern oder einem Fußballspiel zwischen zwei ungleichen Mannschaften, bietet das Wetten "bei Quoten" jedoch eine Perspektive auf die relativen Wahrscheinlichkeiten der möglichen Ergebnisse.

In der Neuzeit finden die meisten Wetten mit festen Quoten zwischen einer Wettorganisation, wie einem Buchmacher , und einer Einzelperson statt, und nicht zwischen Einzelpersonen. Unterschiedliche Traditionen haben sich entwickelt, wie man den Kunden Quoten ausdrückt, ältere Zeiten kamen mit Wettquoten zwischen Menschen, die heute in den meisten Ländern illegal sind.

Bruchquoten

Von Buchmachern in Großbritannien und Irland bevorzugt und auch bei Pferderennen üblich , geben die Bruchquoten die Nettosumme an, die dem Wetter im Falle eines Gewinns im Verhältnis zum Einsatz ausgezahlt wird. Eine Quote von 4/1 würde bedeuten, dass der Wettende einen Gewinn von 400 € bei einem Einsatz von 100 € erzielen kann. Bei einer Quote von 1/4 erhält der Wetter 25€ bei einem Einsatz von 100€. In jedem Fall erhält der Wetter, nachdem er gewonnen hat, immer den ursprünglichen Einsatz zurück; Bei einer Quote von 4/1 erhält der Wetter also insgesamt 500 € (400 € plus die ursprünglichen 100 €). Quoten von 1/1 werden als Evens oder Even Money bezeichnet .

Der Zähler und Nenner der fraktionierten Chancen sind immer ganze Zahlen , so dass, wenn die Buchmacher Auszahlung £ 1,25 pro £ 1 Rungen sein sollte, dies für jeden £ 4 abgesteckt zu £ 5 entsprechen würde, und die Chancen würden daher als 5 ausgedrückt werden / 4. Allerdings werden nicht alle gebrochenen Quoten traditionell mit dem kleinsten gemeinsamen Nenner gelesen . Angesichts der Tatsache, dass es beispielsweise ein Quotenmuster von 5/4, 7/4, 9/4 usw. gibt, können Quoten, die mathematisch 3/2 betragen, einfacher verglichen werden, wenn sie in der äquivalenten Form 6/4 ausgedrückt werden.

Fraktionierte Quoten werden auch als britische Quoten, britische Quoten oder in diesem Land traditionelle Quoten bezeichnet . Sie werden typischerweise mit einem „/“ dargestellt, können aber auch mit einem „-“ dargestellt werden, zB 4/1 oder 4-1. Quoten mit einem Nenner von 1 werden in Listings oft nur als Zähler dargestellt.

Eine Variation der fraktionierten Quoten wird als Hongkong- Quoten bezeichnet. Fraktions- und Hongkong-Quoten sind tatsächlich austauschbar. Der einzige Unterschied besteht darin, dass die UK-Quoten als Bruchnotation (zB 6/5) dargestellt werden, während die Hong Kong-Quoten dezimal sind (zB 1,2). Beide weisen die Nettorendite auf.

Die europäischen Quoten stellen auch die möglichen Gewinne (Nettoerträge) dar, berücksichtigen aber zusätzlich den Einsatz (zB 6/5 oder 1,2 plus 1 = 2,2).

Dezimalquoten

Begünstigte in Kontinentaleuropa , Australien , Neuseeland , Kanada und Singapur , zitiert Dezimalquote das Verhältnis des Auszahlungsbetrages, einschließlich dem ursprünglichen Einsatz, an den Pfahl selbst. Daher entsprechen die Dezimalquoten eines Ergebnisses dem Dezimalwert der Bruchquoten plus eins. Somit werden gerade Quoten 1/1 in Dezimalquoten als 2,00 angegeben. Die oben diskutierten 4/1-Fraktionsquoten werden mit 5,00 angegeben, während die 1/4-Quoten mit 1,25 angegeben werden. Dies gilt als ideal für Parlay- Wetten, da die auszuzahlenden Quoten einfach das Produkt der Quoten für jedes Wettergebnis sind. Betrachtet man die Dezimalquoten bei Wetten, so hat der Außenseiter die höhere der beiden Dezimalstellen, während der Favorit die niedrigere der beiden hat. Um Dezimalquoten zu berechnen, können Sie die Gleichung Return = Anfangseinsatz x Dezimalwert verwenden. Wenn Sie beispielsweise 100 € auf Liverpool setzen, um Manchester City mit einer Quote von 2,00 zu schlagen, würden Sie 200 € (100 € x 2,00) gewinnen. Dezimalquoten werden von Wettbörsen bevorzugt , da sie für den Handel am einfachsten zu handhaben sind, da sie den Kehrwert der Wahrscheinlichkeit eines Ergebnisses widerspiegeln. Zum Beispiel entspricht eine Quote von 5,00 einer Wahrscheinlichkeit von 1 / 5,00, also 0,20 oder 20 %.

Dezimalquoten werden auch als europäische Quoten , digitale Quoten oder kontinentale Quoten bezeichnet.

Moneyline-Quoten

Moneyline-Quoten werden von amerikanischen Buchmachern bevorzugt. Die angegebene Zahl ist entweder positiv oder negativ.

  • Wenn die Moneyline-Quoten positiv sind, zeigt die Zahl an, wie viel Geld bei einem Einsatz von 100 $ gewonnen wird (dies geschieht für ein Ergebnis, das als weniger wahrscheinlich angesehen wird als nicht). Zum Beispiel würde eine Nettoauszahlung von 4/1 als +400 angegeben.
  • Wenn die Moneyline-Quoten negativ sind, gibt die Zahl an, wie viel Geld eingesetzt werden muss, um 100 $ zu gewinnen (dies geschieht für ein Ergebnis, das als wahrscheinlicher angesehen wird als nicht). Zum Beispiel würde eine Nettoauszahlung von 1/4 als -400 angegeben.

Moneyline-Quoten werden oft als amerikanische Quoten bezeichnet . Eine "Geldlinien"-Wette bezieht sich auf die Quoten auf den direkten Ausgang eines Spiels ohne Berücksichtigung einer Punktverteilung . In den meisten Fällen hat der Favorit negative Moneyline-Quoten (weniger Auszahlung für eine sicherere Wette) und der Underdog positive Moneyline-Quoten (höhere Auszahlung für eine riskantere Wette). Wenn die Mannschaften jedoch ausgeglichen sind, können beide Mannschaften gleichzeitig eine negative Linie haben (z. B. -110 -110 oder -105 -115), aufgrund des Hausnehmens.

Großhandelsquoten

Großhandelsquoten sind die "realen Quoten" oder die 100-prozentige Wahrscheinlichkeit, dass ein Ereignis eintritt. Dieses 100% Buch wird ohne angezeigt Macher ‚s Gewinnspanne , die oft als ein Buchmacher bezeichnet‚ overround ‘eingebaut.

Ein „Wholesale Odds“ -Index ist ein Index aller Preise in einem probabilistischen Markt, der zu 100 % wettbewerbsfähig ist und ohne Berücksichtigung einer Gewinnspanne für die Marktteilnehmer angezeigt wird.

Wettquoten im Vergleich zu Wahrscheinlichkeiten

Beim Glücksspiel stellen die angezeigten Quoten nicht die wahren Chancen (wie vom Buchmacher vorgestellt) dar, dass das Ereignis eintreten wird oder nicht, sondern sind der Betrag, den der Buchmacher bei einer gewinnenden Wette zusammen mit dem erforderlichen Einsatz auszahlt. Bei der Formulierung der anzuzeigenden Quoten hat der Buchmacher eine Gewinnspanne berücksichtigt, die effektiv bedeutet, dass die Auszahlung an einen erfolgreichen Wettenden geringer ist als die tatsächliche Wahrscheinlichkeit des Eintretens des Ereignisses. Dieser Gewinn ist als „Überrundung“ im „Buch“ bekannt (das „Buch“ bezieht sich auf das altmodische Hauptbuch, in dem die Wetten erfasst wurden, und ist die Ableitung des Begriffs „Buchmacher“) und bezieht sich auf die Summe der 'Quoten' wie folgt:

Bei einem 3-Pferde-Rennen zum Beispiel können die wahren Wahrscheinlichkeiten jedes der Pferde, die basierend auf ihren relativen Fähigkeiten gewinnen, 50 %, 40 % und 10 % betragen. Die Summe dieser drei Prozentsätze beträgt 100 % und stellt somit ein faires „Buch“ dar. Die wahren Gewinnchancen für jedes der drei Pferde sind 1-1, 3-2 bzw. 9-1.

Um mit den angenommenen Wetten einen Gewinn zu erzielen, kann der Buchmacher beschließen, die Werte für die drei Pferde auf 60 %, 50 % bzw. 20 % zu erhöhen. Dies stellt die Quoten gegen jeden dar, die 4-6, 1-1 und 4-1 lauten. Diese Werte belaufen sich nun auf 130 %, was bedeutet, dass das Buch eine Überrundung von 30 (130−100) hat. Dieser Wert von 30 stellt die Höhe des Gewinns für den Buchmacher dar, wenn er auf jedes der Pferde in guten Verhältnissen wetten kann. Wenn er beispielsweise 60 £, 50 £ bzw. 20 £ an Einsätzen für die drei Pferde nimmt, erhält er 130 £ an Wetten, zahlt aber nur 100 £ zurück (einschließlich Einsätzen), je nachdem, welches Pferd gewinnt. Und der Erwartungswert seines Gewinns ist positiv, auch wenn alle auf das gleiche Pferd setzen. Die Kunst der Buchmacherei besteht darin, die Quoten niedrig genug einzustellen, um einen positiven Erwartungswert des Gewinns zu haben, während die Quoten hoch genug gehalten werden, um Kunden anzuziehen, und gleichzeitig genug Wetten für jedes Ergebnis anzuziehen, um sein Risiko zu reduzieren.

Eine Studie zu Fußballwetten ergab, dass die Gewinnwahrscheinlichkeit der Heimmannschaft im Allgemeinen um 3,4 % geringer war als der aus den Quoten berechnete Wert (z. B. 46,6 % bei geraden Quoten). Es waren etwa 3,7% weniger für Siege der Besucher und 5,7% weniger für Unentschieden.

Um beim Glücksspiel einen Gewinn zu erzielen , muss das Verhältnis der wahren Wahrscheinlichkeiten zu den Auszahlungsquoten vorhergesagt werden. Sportinformationsdienste werden häufig von professionellem und semi-professionellen Sportwetter zu helfen , dieses Ziel zu erreichen verwendet.

Die Quoten oder Beträge, die der Buchmacher auszahlt, werden durch den Gesamtbetrag bestimmt, der auf alle möglichen Ereignisse gesetzt wurde. Sie spiegeln den Saldo der Wetten auf beiden Seiten des Ereignisses wider und beinhalten den Abzug der Maklergebühr eines Buchmachers ("vig" oder vigorish ).

Je nachdem, wie die Wetten von der Gerichtsbarkeit beeinflusst werden, können auch Steuern für den Buchmacher und/oder den gewinnenden Spieler anfallen. Dies kann beim Anbieten der Quoten berücksichtigt werden und/oder kann den von einem Spieler gewonnenen Betrag reduzieren.

Siehe auch

Verweise