Paul Cohn- Paul Cohn

Nicht zu verwechseln mit Paul Cohen .

Paul Cohn
Paul Moritz Cohn.jpg
Paul Cohn im Jahr 1989
Geboren
Paul Moritz Cohn

( 1924-01-08 )8. Januar 1924
Hamburg , Deutschland
Ist gestorben 20. April 2006 (2006-04-20)(82 Jahre)
London, England
Alma Mater Universität von Cambridge
Bekannt für Algebra , konzentriert in nichtkommutativen Ringen
Auszeichnungen
Wissenschaftlicher Werdegang
Felder Mathematik
Institutionen
Doktoratsberater Philipp Hall

Paul Moritz Cohn FRS (8. Januar 1924 – 20. April 2006) war 1986–1989 Astor- Professor für Mathematik am University College London und Autor vieler Lehrbücher über Algebra . Seine Arbeit lag hauptsächlich im Bereich der Algebra , insbesondere der nicht-kommutativen Ringe .

Abstammung und frühes Leben

Er war das einzige Kind jüdischer Eltern, James (oder Jakob) Cohn, Inhaber eines Importgeschäfts, und Julia ( geb. Cohen), einer Lehrerin.

Beide Eltern wurden in Hamburg geboren, ebenso drei seiner Großeltern. Seine Vorfahren stammten aus verschiedenen Teilen Deutschlands. Sein Vater kämpfte im Ersten Weltkrieg in der deutschen Armee ; er wurde mehrfach verwundet und mit dem Eisernen Kreuz ausgezeichnet . Eine Straße in Hamburg ist nach seiner Mutter benannt.

Als er geboren wurde, wohnten seine Eltern bei der Mutter seiner Mutter in der Isestraße. Nach ihrem Tod im Oktober 1925 bezog die Familie eine Mietwohnung in einem Neubau in Lattenkamp im Stadtteil Winterhude . Er besuchte einen Kindergarten und wechselte im April 1930 in die Alsterdorfer Straße Schule. Nach einiger Zeit hatte er einen neuen Lehrer, einen Nationalsozialisten, der auf ihm herumhackte und ihn grundlos bestrafte. So wechselte er 1931 an die Schule Meerweinstraße, wo seine Mutter unterrichtete.

Nach dem Aufstieg der Nazis 1933 wurde der Betrieb seines Vaters beschlagnahmt und seine Mutter entlassen. Er wechselte an die Talmud-Tora-Schule, eine jüdische Schule. Mitte 1937 zog die Familie in die Klosterallee. Dies war näher an der Schule, der Synagoge und anderen Schülern, da es sich im jüdischen Viertel befand. Sein Deutschlehrer war Dr. Ernst Loewenberg, der Sohn des Dichters Jakob Loewenberg .

In der Nacht vom 9. auf den 10. November 1938 ( Kristallnacht ) wurde sein Vater verhaftet und in das KZ Sachsenhausen gebracht . Nach vier Monaten wurde er entlassen, aber er solle auswandern. Cohn fuhr im Mai 1939 mit dem Kindertransport nach Großbritannien , um auf einer Hühnerfarm zu arbeiten, und sah seine Eltern nie wieder. Er korrespondierte regelmäßig mit ihnen bis Ende 1941. Am Ende des Krieges erfuhr er , dass sie deportiert wurden Riga am 6. Dezember 1941 und kommt nie wieder. Ende 1941 wurde der Hof geschlossen. Er machte eine Ausbildung zum Feinmechaniker, erwarb eine Arbeitserlaubnis und arbeitete 4½ Jahre in einer Fabrik. Er bestand die Cambridge Scholarship Examination und gewann eine Ausstellung am Trinity College in Cambridge .

Karriere

Er erhielt 1948 einen BA in Mathematik von der Cambridge University und einen Ph.D. (betreut von Philip Hall ) im Jahr 1951. Anschließend verbrachte er ein Jahr als Chargé de Recherches an der Universität von Nancy . Nach seiner Rückkehr wurde er Dozent für Mathematik an der Universität Manchester . Von 1961 bis 1962 war er Gastprofessor an der Yale University und einen Teil des Jahres 1962 an der University of California in Berkeley . Nach seiner Rückkehr wurde er Reader am Queen Mary College . 1964 war er Gastprofessor an der University of Chicago und 1967 an der State University of New York in Stony Brook . Er galt damals als einer der weltweit führenden Algebraisten.

Ebenfalls 1967 wurde er Leiter der Fakultät für Mathematik am Bedford College . Er hatte mehrere Gastprofessuren in Amerika, Paris, Delhi , Kanada, Haifa und Bielefeld inne . 1972 erhielt er den Lester R. Ford Award der Mathematical Association of America und 1974 den Senior Berwick Prize der London Mathematical Society .

In den frühen 1980er Jahren führten Mittelkürzungen zur Schließung der kleinen Colleges der University of London. Cohn wechselte 1984 zusammen mit den beiden anderen Experten in Bedford für Ringtheorie, Bill Stephenson und Warren Dicks, an das University College. 1986 wurde er dort Astor-Professor für Mathematik. Er war weiterhin Gastprofessor, zum Beispiel 1986 an der University of Alberta und 1987 an der Bar Ilan University . 1989 ging er in den Ruhestand, blieb aber als emeritierter Professor und Honorary Research Fellow aktiv bis zu seinem Tod.

1982–1984 war er Präsident der London Mathematical Society, 1965–1967 deren Sekretär und 1968–1971, 1972–1975 und 1979–1982 Ratsmitglied. 1968–1977 und 1980–1993 war er Herausgeber der Monographien der Gesellschaft. 1980 wurde er zum Fellow der Royal Society gewählt und war von 1985 bis 1987 in deren Rat. Von 1977 bis 1980 war er Mitglied des Mathematischen Ausschusses des Science Research Council . Von 1988 bis 1989 war er Vorsitzender des Nationalkomitees für Mathematik.

Mathematische Arbeit

Insgesamt schrieb Cohn fast 200 mathematische Arbeiten. Er arbeitete in vielen Bereichen der Algebra, hauptsächlich in der nichtkommutativen Ringtheorie. Seine ersten Arbeiten zu vielen Themen wurden 1952 veröffentlicht. Er verallgemeinerte einen Satz von Wilhelm Magnus und arbeitete an der Struktur von Tensorräumen . 1953 veröffentlichte er eine gemeinsame Arbeit mit Kurt Mahler über Pseudobewertungen und 1954 eine Arbeit über Lie-Algebren .

Die Arbeiten der nächsten Jahre behandelten Bereiche wie Gruppentheorie , Feldtheorie , Lie - Ringe , Halbgruppen , Abelsche Gruppen und Ringtheorie . 1957 veröffentlichte er sein erstes Buch, Lie-Gruppen . Danach beschäftigte er sich mit den Gebieten der Jordan-Algebren , der Lie-Divisionsringe , der Skew-Felder , der freien idealen Ringe und der nichtkommutativen eindeutigen Faktorisierungsdomänen . Er veröffentlichte sein zweites Buch, Lineare Gleichungen , 1958 und sein drittes, Feste Geometrie , 1961. Universal Algebra erschien 1965 (zweite Auflage 1981). Danach konzentrierte er sich auf die nichtkommutative Ringtheorie und die Theorie der Algebren.

Seine Monographie Freie Ringe und ihre Beziehungen erschien 1971. Sie umfasste die Arbeiten von Cohn und anderen über freie assoziative Algebren und verwandte Klassen von Ringen, insbesondere freie ideale Ringe. Er schloss alle seine eigenen veröffentlichten Ergebnisse zur Einbettung von Ringen in Schrägfelder ein. Die zweite, erweiterte Auflage erschien 1985.

Cohn schrieb auch grundständige Lehrbücher. Algebra Band I erschien 1974 und Band II 1977. Die zweite Auflage, in drei Bänden, wurde zwischen 1982 und 1991 von Wiley veröffentlicht Algebra und abstrakte Algebra. Cohn schrieb eine nachfolgende überarbeitete Iteration den ersten Band als Klassische Algebra (Wiley, 2000) als eine "benutzerfreundlichere" Version für Studenten (laut Vorwort); dieses Buch enthält auch einige ausgewählte Themen aus den Bänden II und III der Algebra . Die letzte Inkarnation von Cohns Algebra-Lehrbüchern erschien 2003 als zwei Springer-Bände Basic Algebra und Further Algebra and Applications ; das Material in Basic Algebra ist (gemäß seinem Vorwort) etwas prägnanter und entspricht, während es ungefähr dem ersten Band der Algebra entspricht , Kenntnisse der linearen Algebra; das Material zu grundlegenden Theorien (Gruppen, Ringe, Felder) wird in der Basic Algebra im Vergleich zu Band I der Algebra vertieft . Weitere Algebra und Anwendungen entsprechen in etwa den Bänden II und III der Algebra , reflektieren aber die Verschiebung einiger Materialien aus diesen Bänden zu Basic Algebra .

Privatleben

Seine Erholung war Etymologie und Sprache in all ihren Formen. 1958 heiratete er Deirdre Sharon, mit der er zwei Töchter hatte.

Veröffentlichungen

  • Lügengruppen (1957)
  • Cohn, PM (1958). "Ringe von Nullteilern" . Proz. Amer. Mathematik. Soz . 9 (6): 909–914. doi : 10.1090/s0002-9939-1958-0103202-2 . MR  0103202 .
  • Cohn, PM (1963). "Nichtkommutative eindeutige Faktorisierungsdomänen" . Übers. Amer. Mathematik. Soz . 109 (2): 313–331. doi : 10.1090/s0002-9947-1963-0155851-x . MR  0.155.851 .
  • Cohn, PM (1963). "Ringe mit einem schwachen Algorithmus" . Übers. Amer. Mathematik. Soz . 109 (2): 332–356. doi : 10.1090/s0002-9947-1963-0153696-8 . MR  0.153.696 .
  • Universelle Algebra (1965, 1981)
  • Freie Ringe und ihre Beziehungen (1971, 1985)
  • Algebra I (1974, 1982)
  • Algebra II (1977, 1989)
  • Schrägfeldkonstruktionen (1977)
  • Algebra III (1990)
  • Algebraische Zahlen und algebraische Funktionen (1991)
  • Elemente der Linearen Algebra (1994)
  • Skew Fields, Theory of General Division Rings (in Encyclopedia of Mathematics and its Applications, Bd. 57, 1995)
  • Cohn, PM (2000). "Von Hermite-Ringen zu Sylvester-Domänen" . Proz. Amer. Mathematik. Soz . 128 (7): 1899–1904. doi : 10.1090/s0002-9939-99-05189-8 . MR  1.646.314 .
  • Einführung in die Ringtheorie (2000)
  • Klassische Algebra (2000)
  • Grundlegende Algebra (2002)
  • Weitere Algebra und Anwendungen (2003)
  • Oxford Dictionary of National Biography (Mitwirkender, 2004)
  • Freie ideale Ringe und Lokalisierung in allgemeinen Ringen (2006)

Verweise

Literaturverzeichnis