Häufigkeit - Frequency

Frequenz
.gif
Ein Pendel macht 25 vollständige Schwingungen in 60 s, eine Frequenz von 0,42 Hertz
Gemeinsame Symbole
f , ν
SI-Einheit Hertz (Hz)
Andere Einheiten
In SI-Basiseinheiten s -1
Ableitungen von
anderen Mengen
Abmessungen

Die Häufigkeit ist die Anzahl der Vorkommen eines sich wiederholenden Ereignisses pro Zeiteinheit . Es wird auch gelegentlich als zeitliche Frequenz um den Kontrast zu betonen Raumfrequenz und gewöhnliche Frequenz um den Kontrast zu betonen Winkelfrequenz . Die Frequenz wird in Hertz (Hz) gemessen, was einem Ereignis pro Sekunde entspricht. Die Periode ist die Zeitdauer eines Zyklus in einem sich wiederholenden Ereignis, also ist die Periode der Kehrwert der Frequenz. Beispiel: Wenn das Herz eines Neugeborenen mit einer Frequenz von 120 Mal pro Minute (2 Hertz) schlägt, beträgt seine Periode T – das Zeitintervall zwischen den Schlägen – eine halbe Sekunde (60 Sekunden geteilt durch 120 Schläge ). Die Frequenz ist ein wichtiger Parameter, der in Wissenschaft und Technik verwendet wird, um die Geschwindigkeit von Schwingungs- und Schwingungsphänomenen wie mechanischen Schwingungen, Audiosignalen ( Ton ), Radiowellen und Licht anzugeben .

Definitionen und Einheiten

Ein Pendel mit einer Periode von 2,8 s und einer Frequenz von 0,36  Hz

Für zyklische Phänomene wie Schwingungen , Wellen oder für Beispiele einfacher harmonischer Bewegungen wird der Begriff Frequenz als die Anzahl der Zyklen oder Schwingungen pro Zeiteinheit definiert. Das konventionelle Symbol für die Frequenz ist f ; auch der griechische Buchstabe ( nu ) wird verwendet. Die Periode ist die Zeit, die benötigt wird, um einen Zyklus einer Schwingung abzuschließen. Der Zusammenhang zwischen Frequenz und Periode ergibt sich aus der Gleichung:

Der Begriff zeitliche Häufigkeit wird verwendet, um hervorzuheben, dass die Häufigkeit durch die Anzahl des Auftretens eines sich wiederholenden Ereignisses pro Zeiteinheit und nicht durch die Einheitsentfernung gekennzeichnet ist.

Die vom SI abgeleitete Frequenzeinheit ist Hertz (Hz), benannt nach dem deutschen Physiker Heinrich Hertz im Jahr 1930 von der Internationalen Elektrotechnischen Kommission . Sie wurde 1960 von der CGPM (Conférence générale des poids et mesures) angenommen und ersetzte offiziell den bisherigen Namen , " Zyklen pro Sekunde " (cps). Die SI- Einheit für die Periode ist wie bei allen Zeitmessungen die Sekunde . Eine traditionelle Maßeinheit, die bei rotierenden mechanischen Geräten verwendet wird, ist Umdrehungen pro Minute , abgekürzt U/min oder U/min. 60 U/min entsprechen einem Hertz.

Winderzeugte Wellen werden eher durch ihre Periode als durch ihre Frequenz beschrieben.

Periode versus Frequenz

Der Einfachheit halber werden längere und langsamere Wellen, wie beispielsweise Meeresoberflächenwellen , eher durch die Wellenperiode als durch die Frequenz beschrieben. Kurze und schnelle Wellen, wie Audio und Radio, werden normalerweise durch ihre Frequenz anstatt durch ihre Periode beschrieben. Diese häufig verwendeten Konvertierungen sind unten aufgeführt:

Frequenz 1 mHz (10 -3  Hz) 1 Hz (10 0  Hz) 1 kHz (10 3  Hz) 1 MHz (10 6  Hz) 1 GHz (10 9  Hz) 1 THz (10 12  Hz)
Zeitraum 1 ks (10 3  s) 1 s (10 0  s) 1 ms (10 -3  s) 1 µs (10 -6  s) 1 ns (10 -9  s) 1 ps (10 −12  s)

Ähnliche Frequenztypen

Diagramm der Beziehung zwischen den verschiedenen Frequenztypen und anderen Welleneigenschaften.

In Wellenausbreitung

Für periodische Wellen in nichtdispersiven Medien (das heißt, Medien , in denen die Wellendrehzahl unabhängig von der Frequenz ist), Frequenz hat eine inverse Beziehung zu der Wellenlänge , λ ( Lambda ). Auch in dispersiven Medien ist die Frequenz f einer Sinuswelle gleich der Phasengeschwindigkeit v der Welle geteilt durch die Wellenlänge λ der Welle:

Im Spezialfall elektromagnetischer Wellen, die sich durch ein Vakuum bewegen , gilt v = c , wobei c die Lichtgeschwindigkeit im Vakuum ist, und dieser Ausdruck lautet :

Wenn Wellen einer monochromen Quelle von einem Medium zum anderen wandern , bleibt ihre Frequenz gleich – nur ihre Wellenlänge und Geschwindigkeit ändern sich.

Messung

Die Frequenzmessung kann auf folgende Weise erfolgen:

Zählen

Die Berechnung der Häufigkeit eines sich wiederholenden Ereignisses erfolgt durch Zählen der Häufigkeit dieses Ereignisses innerhalb eines bestimmten Zeitraums und anschließendes Teilen der Zählung durch die Länge des Zeitraums. Wenn beispielsweise 71 Ereignisse innerhalb von 15 Sekunden auftreten, ist die Häufigkeit:

Wenn die Anzahl der Zählungen nicht sehr groß ist, ist es genauer, das Zeitintervall für eine vorbestimmte Anzahl von Ereignissen zu messen, anstatt die Anzahl von Ereignissen innerhalb einer bestimmten Zeit. Die letztere Methode führt einen zufälligen Fehler zwischen null und einer Zählung in die Zählung ein, also im Durchschnitt eine halbe Zählung. Dies wird als Gating-Fehler bezeichnet und verursacht einen durchschnittlichen Fehler in der berechneten Frequenz von oder einen Bruchteil davon, wo das Zeitintervall und die gemessene Frequenz ist. Dieser Fehler nimmt mit der Häufigkeit ab, so dass er im Allgemeinen bei niedrigen Frequenzen ein Problem darstellt, wo die Anzahl der Zählungen N klein ist.

Ein Resonanz-Reed-Frequenzmesser, ein veraltetes Gerät, das von etwa 1900 bis in die 1940er Jahre zur Messung der Frequenz von Wechselstrom verwendet wurde. Es besteht aus einem Metallstreifen mit Zungen in abgestuften Längen, die von einem Elektromagneten in Schwingung versetzt werden . Wenn der Elektromagnet mit der unbekannten Frequenz beaufschlagt wird, vibriert das bei dieser Frequenz resonante Zungenblatt mit großer Amplitude, sichtbar neben der Skala.

Stroboskop

Eine ältere Methode zur Messung der Frequenz rotierender oder vibrierender Objekte ist die Verwendung eines Stroboskops . Dies ist ein intensives, sich wiederholendes Licht ( Stroboskop ), dessen Frequenz mit einem kalibrierten Zeitschaltkreis eingestellt werden kann. Das Stroboskoplicht wird auf das rotierende Objekt gerichtet und die Frequenz nach oben und unten angepasst. Wenn die Frequenz des Blitzes gleich der Frequenz des rotierenden oder vibrierenden Objekts ist, beendet das Objekt einen Oszillationszyklus und kehrt zwischen den Lichtblitzen in seine ursprüngliche Position zurück, so dass das Objekt bei Beleuchtung durch das Blitzgerät stationär erscheint. Anschließend kann die Frequenz an der kalibrierten Anzeige des Stroboskops abgelesen werden. Ein Nachteil dieser Methode ist, dass ein Objekt, das sich mit einem ganzzahligen Vielfachen der Strobe-Frequenz dreht, ebenfalls stationär erscheint.

Frequenzzähler

Moderner Frequenzzähler

Höhere Frequenzen werden normalerweise mit einem Frequenzzähler gemessen . Dies ist ein elektronisches Instrument, das die Frequenz eines angelegten sich wiederholenden elektronischen Signals misst und das Ergebnis in Hertz auf einer Digitalanzeige anzeigt . Es verwendet eine digitale Logik die Anzahl der Zyklen während eines Zeitintervalls durch eine hinreichend präzise zu zählen Quarz - Zeitbasis. Zyklische Prozesse , die nicht elektrisch, wie beispielsweise die Drehgeschwindigkeit einer Welle, mechanischer Schwingungen oder Schallwellen , können durch zu einem repetitiven elektronischen Signal umgewandelt werden Wandler und das Signal an einen Frequenzzähler angelegt. Ab 2018 können Frequenzzähler den Bereich bis etwa 100 GHz abdecken. Dies stellt die Grenze der direkten Zählmethoden dar; Frequenzen darüber müssen mit indirekten Methoden gemessen werden.

Heterodyne Methoden

Oberhalb des Bereichs von Frequenzzählern werden Frequenzen elektromagnetischer Signale oft indirekt durch Überlagerung ( Frequenzkonversion ) gemessen . Ein Referenzsignal einer bekannten Frequenz nahe der unbekannten Frequenz wird mit der unbekannten Frequenz in einer nichtlinearen Mischvorrichtung, wie beispielsweise einer Diode, gemischt . Dies erzeugt ein Überlagerungs- oder "Schwebungs"-Signal bei der Differenz zwischen den beiden Frequenzen. Wenn die Frequenz der beiden Signale nahe beieinander liegt, ist die Überlagerung niedrig genug, um von einem Frequenzzähler gemessen zu werden. Dieses Verfahren misst nur die Differenz zwischen der unbekannten Frequenz und der Referenzfrequenz. Um höhere Frequenzen zu erreichen, können mehrere Überlagerungsstufen verwendet werden. Die aktuelle Forschung erweitert diese Methode auf Infrarot- und Lichtfrequenzen ( optische Heterodyn-Detektion ).

Beispiele

Hell

Vollständiges Spektrum elektromagnetischer Strahlung mit hervorgehobenem sichtbaren Teil

Sichtbares Licht ist eine elektromagnetische Welle , die aus oszillierenden elektrischen und magnetischen Feldern besteht, die durch den Raum wandern. Die Frequenz der Welle bestimmt ihre Farbe: 400 THz (4 × 10 14 Hz) ist rotes Licht, 800 THz (8 × 10 14  Hz ) ist violettes Licht, dazwischen (im Bereich 400–800 THz) liegen alle anderen Farben des sichtbaren Spektrums . Eine elektromagnetische Welle mit einer Frequenz von weniger als4 × 10 14  Hz sind für das menschliche Auge unsichtbar; solche Wellen werden Infrarotstrahlung (IR) genannt. Bei noch niedrigeren Frequenzen wird die Welle Mikrowelle genannt , und bei noch niedrigeren Frequenzen wird sie Radiowelle genannt . Ebenso eine elektromagnetische Welle mit einer Frequenz höher als8 × 10 14  Hz sind auch für das menschliche Auge unsichtbar; solche Wellen werden als ultraviolette (UV) Strahlung bezeichnet. Noch höherfrequente Wellen werden als Röntgenstrahlen bezeichnet , und noch höher sind Gammastrahlen .

Alle diese Wellen, von den niederfrequenten Radiowellen bis hin zu den höchstfrequenten Gammastrahlen, sind grundsätzlich gleich und werden alle als elektromagnetische Strahlung bezeichnet . Sie alle bewegen sich mit der gleichen Geschwindigkeit (der Lichtgeschwindigkeit) durch ein Vakuum, wodurch sie Wellenlängen haben, die umgekehrt proportional zu ihren Frequenzen sind.

wobei c die Lichtgeschwindigkeit ist ( c im Vakuum oder weniger in anderen Medien), f die Frequenz und λ die Wellenlänge ist.

In dispersiven Medien wie Glas hängt die Geschwindigkeit etwas von der Frequenz ab, sodass die Wellenlänge nicht ganz umgekehrt proportional zur Frequenz ist.

Klang

Das Schallwellenspektrum , mit grober Anleitung einiger Anwendungen

Schall breitet sich als mechanische Druck- und Wegschwingungswellen in Luft oder anderen Stoffen aus. Im Allgemeinen bestimmen Frequenzkomponenten eines Klangs seine „Farbe“, seine Klangfarbe . Wenn man über die Frequenz (im Singular) eines Tons spricht, ist damit die Eigenschaft gemeint, die am meisten die Tonhöhe bestimmt .

Die Frequenzen, die ein Ohr hören kann, sind auf einen bestimmten Frequenzbereich beschränkt . Der hörbare Frequenzbereich für den Menschen wird typischerweise zwischen etwa 20 Hz und 20.000 Hz (20 kHz) angegeben, obwohl die Hochfrequenzgrenze normalerweise mit dem Alter abnimmt. Andere Arten haben andere Hörbereiche. Einige Hunderassen können beispielsweise Schwingungen bis zu 60.000 Hz wahrnehmen.

In vielen Medien, wie beispielsweise Luft, ist die Schallgeschwindigkeit ungefähr unabhängig von der Frequenz, sodass die Wellenlänge der Schallwellen (Abstand zwischen den Wiederholungen) ungefähr umgekehrt proportional zur Frequenz ist.

Leitungsstrom

In Europa , Afrika , Australien , dem südlichen Südamerika , den meisten Teilen Asiens und Russland beträgt die Frequenz des Wechselstroms in Haushaltssteckdosen 50 Hz (nahe dem Ton G), während in Nordamerika und dem nördlichen Südamerika die Frequenz des Wechselstroms in Haushaltssteckdosen beträgt 60 Hz (zwischen den Tönen B♭ und B, also ein kleines Drittel über der europäischen Frequenz). Die Frequenz des „ Summens “ in einer Audioaufnahme kann zeigen, wo die Aufnahme gemacht wurde, in Ländern, die eine europäische oder eine amerikanische Netzfrequenz verwenden.

Aperiodische Frequenz

Aperiodische Frequenz ist die Rate des Einfalls oder das Auftreten von nicht - zyklischen Phänomene, einschließlich zufälliger Prozesse wie radioaktiven Zerfalls . Sie wird ausgedrückt in Einheiten der Messung von reziproken Sekunden (s -1 ) oder, im Fall von Radioaktivität, Becquerel .

Es ist als eine definierte Verhältnis , f = N / T , an denen die Anzahl von Malen ein Ereignis passiert ist ( N ) während einer gegebenen Zeitdauer ( T ); es ist eine physikalische Größe vom Typ Zeitliche Rate .

Siehe auch

Anmerkungen

Verweise

Quellen

Weiterlesen

  • Giancoli, DC (1988). Physik für Wissenschaftler und Ingenieure (2. Aufl.). Lehrlingssaal. ISBN 978-0-13-669201-0.

Externe Links