Probabilistische Zahlentheorie - Probabilistic number theory
In der Mathematik ist die probabilistische Zahlentheorie ein Teilfeld der Zahlentheorie , in dem die Wahrscheinlichkeit explizit zur Beantwortung von Fragen zu Ganzzahlen und ganzzahligen Funktionen verwendet wird . Eine zugrunde liegende Grundidee ist, dass verschiedene Primzahlen in einem ernsthaften Sinne wie unabhängige Zufallsvariablen sind . Dies ist jedoch keine Idee, die einen einzigartigen nützlichen formalen Ausdruck hat.
Die Begründer der Theorie waren Paul Erdős , Aurel Wintner und Mark Kac in den 1930er Jahren, einer der Untersuchungsperioden in der analytischen Zahlentheorie . Zu den grundlegenden Ergebnissen zählen das Erdős-Wintner-Theorem und das Erdős-Kac-Theorem zu additiven Funktionen .
Siehe auch
- Zahlentheorie
- Analytische Zahlentheorie
- Bereiche der Mathematik
- Liste der zahlentheoretischen Themen
- Liste der Wahrscheinlichkeitsthemen
- Probabilistische Methode
- Wahrscheinliche Primzahl
Verweise
- Tenenbaum, Gérald (1995). Einführung in die analytische und probabilistische Zahlentheorie . Cambridge studiert fortgeschrittene Mathematik. 46 . Cambridge University Press . ISBN 0-521-41261-7. Zbl 0831.11001 .
Weiterführende Literatur
- Kubilius, J. (1964) [1962]. Probabilistische Methoden in der Zahlentheorie . Übersetzungen mathematischer Monographien. 11 . Providence, RI: Amerikanische Mathematische Gesellschaft . ISBN 0-8218-1561-X. Zbl 0133.30203 .
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