Antriebseffizienz - Propulsive efficiency

Bei der Konstruktion von Flugzeugen und Raketen ist der Gesamtwirkungsgrad des Antriebssystems der Wirkungsgrad, mit dem die im Kraftstoff eines Fahrzeugs enthaltene Energie in kinetische Energie des Fahrzeugs umgewandelt wird, um es zu beschleunigen oder Verluste aufgrund von Luftwiderstand oder Schwerkraft zu ersetzen . Mathematisch wird dargestellt als , wo ist die Zykluseffizienz und ist die Antriebseffizienz.

Der Zykluswirkungsgrad wird als Prozentsatz der Wärmeenergie im Treibstoff ausgedrückt, die im Motor in mechanische Energie umgewandelt wird, und der Vortriebswirkungsgrad wird als Anteil der mechanischen Energie ausgedrückt, die tatsächlich zum Antrieb des Flugzeugs verwendet wird. Der Vortriebswirkungsgrad ist immer kleiner als eins, da für die Erhaltung des Impulses ein Teil der kinetischen Energie des Abgases erforderlich ist und der Antriebsmechanismus (ob Propeller, Strahlabgas oder Abluftventilator) niemals perfekt effizient ist. Es ist stark abhängig von der Abgasausstoßgeschwindigkeit und der Fluggeschwindigkeit.


Zykluseffizienz

Die meisten Luft- und Raumfahrtfahrzeuge werden von Wärmekraftmaschinen angetrieben, üblicherweise einem Verbrennungsmotor. Der Wirkungsgrad einer Wärmekraftmaschine hängt davon ab, wie viel nützliche Arbeit für eine bestimmte Menge an Wärmeenergieeinsatz ausgegeben wird.

Aus den Gesetzen der Thermodynamik :

wo
ist die Arbeit aus dem Motor extrahiert. (Es ist negativ, weil die Arbeit vom Motor erledigt wird .)
ist die Wärmeenergie, die dem Hochtemperatursystem (Wärmequelle) entnommen wird. (Es ist negativ, weil der Quelle Wärme entzogen wird, daher ist es positiv.)
ist die Wärmeenergie, die an das Niedertemperatursystem (Kühlkörper) abgegeben wird. (Es ist positiv, weil der Spüle Wärme zugeführt wird.)

Mit anderen Worten, eine Wärmekraftmaschine absorbiert Wärme von einer Wärmequelle, wandelt einen Teil davon in nützliche Arbeit um und liefert den Rest bei niedrigerer Temperatur an einen Kühlkörper. In einem Motor ist der Wirkungsgrad definiert als das Verhältnis von geleisteter Nutzarbeit zu aufgewendeter Energie.

Der theoretische maximale Wirkungsgrad einer Wärmekraftmaschine, der Carnot-Wirkungsgrad , hängt nur von ihren Betriebstemperaturen ab. Mathematisch liegt dies daran, dass bei reversiblen Prozessen das kalte Reservoir die gleiche Entropiemenge wie das heiße Reservoir (dh ) ohne Änderung der Entropie gewinnen würde. So:

Wo ist die absolute Temperatur der heißen Quelle und die der kalten Senke, normalerweise gemessen in Kelvin . Beachten Sie, dass dies positiv und negativ ist. Bei jedem reversiblen Arbeitsextraktionsprozess wird die Entropie insgesamt nicht erhöht, sondern von einem heißen System (mit hoher Entropie) zu einem kalten (mit niedriger Entropie) System verschoben, wodurch die Entropie der Wärmequelle verringert und die der Wärme erhöht wird sinken.

Antriebseffizienz

Die Erhaltung des Impulses erfordert eine Beschleunigung des Treibmaterials in die entgegengesetzte Richtung, um ein Fahrzeug zu beschleunigen. Im Allgemeinen ist die Energieeffizienz am höchsten, wenn die Abgasgeschwindigkeit im Bezugssystem der Erde niedrig ist, da dies den Verlust an kinetischer Energie für das Treibmittel verringert.

Düsentriebwerke

Abhängigkeit der Energieeffizienz (η) vom Verhältnis Abgasgeschwindigkeit / Flugzeuggeschwindigkeit (c / v) für Luftatmungsdüsen

Die genaue Antriebswirkungsgradformel für luftatmende Motoren lautet

wo ist die Abgasausstoßgeschwindigkeit und ist die Fluggeschwindigkeit am Einlass.

Eine Folge davon ist, dass es insbesondere bei luftatmenden Motoren energieeffizienter ist, eine große Luftmenge um eine kleine Menge zu beschleunigen, als eine kleine Luftmenge um eine große Menge zu beschleunigen, obwohl der Schub gleich ist das gleiche. Aus diesem Grund sind Turbofan- Triebwerke bei Unterschallgeschwindigkeit effizienter als einfache Triebwerke.

Abhängigkeit des Antriebswirkungsgrades ( ) vom Verhältnis Fahrzeuggeschwindigkeit / Abgasgeschwindigkeit (v_0 / v_9) für Raketen- und Düsentriebwerke

Raketentriebwerke

Ein Raketentriebwerk ist aufgrund der hohen Verbrennungstemperaturen und -drücke und der verwendeten langen konvergierend-divergierenden Düse normalerweise hoch. Sie ändert sich aufgrund des sich ändernden atmosphärischen Drucks geringfügig mit der Höhe, kann jedoch bis zu 70% betragen. Der größte Teil des Restes geht als Wärme im Abgas verloren.

Raketentriebwerke haben einen etwas anderen Antriebswirkungsgrad ( ) als luftatmende Strahltriebwerke, da der Mangel an Ansaugluft die Form der Gleichung ändert. Dadurch können Raketen auch die Geschwindigkeit ihres Abgases überschreiten.

Ähnlich wie bei Düsentriebwerken ergibt die Anpassung der Abgasgeschwindigkeit und der Fahrzeuggeschwindigkeit theoretisch einen optimalen Wirkungsgrad. In der Praxis führt dies jedoch zu einem sehr geringen spezifischen Impuls , der aufgrund des Bedarfs an exponentiell größeren Treibmittelmassen viel größere Verluste verursacht . Im Gegensatz zu Abzugsmotoren geben Raketen auch dann Schub, wenn die beiden Geschwindigkeiten gleich sind.

Im Jahr 1903 diskutierte Konstantin Tsiolkovsky die durchschnittliche Antriebseffizienz einer Rakete, die er als Nutzung ( utilizatsiya ) bezeichnete, den "Teil der Gesamtarbeit des auf die Rakete übertragenen Sprengstoffs" im Gegensatz zum Abgas.

Propellermotoren

Vergleich des Antriebswirkungsgrads für verschiedene Gasturbinentriebwerkskonfigurationen

Die Berechnung ist etwas anders für Hubkolben- und Turboprop- Motoren, deren Antrieb auf einem Propeller beruht, da ihre Leistung in der Regel eher als Leistung als als Schub ausgedrückt wird. Die Gleichung für die pro Zeiteinheit Q zugeführte Wärme kann wie folgt übernommen werden:

wobei H = Heizwert des Kraftstoffs in BTU / lb, h = Kraftstoffverbrauchsrate in lb / h und J = mechanisches Äquivalent der Wärme = 778,24 ft.lb/BTU, wobei die Motorleistung in PS , umgerechnet in Fuß-Pfund / zweite durch Multiplikation mit 550. Da den spezifischen Kraftstoffverbrauch ist C p  =  h / P e und H = 20 052 BTU / lb für Benzin wird die Gleichung vereinfacht zu:

ausgedrückt als Prozentsatz.

Unter der Annahme eines typischen Vortriebswirkungsgrads von 86% (für die optimalen Fluggeschwindigkeits- und Luftdichtebedingungen für das gegebene Propellerdesign) wird der maximale Gesamtantriebswirkungsgrad wie folgt geschätzt:

Siehe auch

Verweise

  • Loftin, LK Jr. "Streben nach Leistung: Die Entwicklung moderner Flugzeuge. NASA SP-468" . Abgerufen am 22.04.2006 .
  • Loftin, LK Jr. "Streben nach Leistung: Die Entwicklung moderner Flugzeuge. NASA SP-468 Anhang E" . Abgerufen am 22.04.2006 .

Anmerkungen

  1. ^ ch10-3
  2. ^ K.Honicke, R.Lindner, P.Anders, M.Krahl, H.Hadrich, K.Rohricht. Beschreibung der Konstruktion der Triebwerksanlagen. Interflug, Berlin, 1968
  3. ^ Spucke, Peter. "Gasturbinentechnologie" S. 507, Rolls-Royce plc , 2003. Abgerufen: 21. Juli 2012.
  4. ^ George P. Sutton u. Oscar Biblarz, Raketenantriebselemente , S. 37-38 (siebte Ausgabe)
  5. ^ "Untersuchung des Weltraums durch Jet-Antriebe", Nauchnoe Obozrenie, Mai 1903.