Klapperschlange - Rattleback

Eine Klapperschlange in Aktion

Ein Rattleback ist ein halbelliptisches Kreisel, das sich in einer bevorzugten Richtung um seine Achse dreht. Wird es in die entgegengesetzte Richtung gedreht, wird es instabil, "rasselt" bis zum Stillstand und kehrt seine Drehung in die Vorzugsrichtung um.

Diese Spinumkehr scheint das Gesetz von der Erhaltung des Drehimpulses zu verletzen . Darüber hinaus findet die Bewegung bei den meisten Klapperklappen statt, wenn die Klapperklappe in eine Richtung gedreht wird, aber nicht, wenn sie in die andere Richtung gedreht wird. Einige außergewöhnliche Rattlebacks werden umkehren, wenn sie in beide Richtungen gedreht werden. Dies macht die Klapperklappe zu einer körperlichen Kuriosität, die seit prähistorischer Zeit die menschliche Fantasie anregt.

Ein Klapperrücken kann auch als "Anagyrer", "(rebellischer) Kelt ", "Keltischer Stein", "Druidenstein", "Klapperfelsen", "Robinson Reverser", "Drehstab", "Wackelstein" (oder " Wobblestone") und nach Produktnamen wie "ARK", "Bizzaro Swirl", "Space Pet" und "Space Toy".

Geschichte

Große Klapperklappe aus unterschiedlichen Holzdichten

Archäologen, die im 19. Jahrhundert antike keltische und ägyptische Stätten untersuchten, fanden Kelten, die die Drehrichtungsumkehrbewegung zeigten. Das antiquarian Wort celt (die „c“ ist weich, ausgesprochen als „s“) beschreibt lithic Werkzeuge und Waffen wie eine geformte adze , ax , meißel oder Hacke .

Die ersten modernen Beschreibungen dieser Kelten wurden in den 1890er Jahren veröffentlicht, als Gilbert Walker seine "Über eine neugierige dynamische Eigenschaft von Kelten" für die Proceedings of the Cambridge Philosophical Society in Cambridge, England, und "On a dynamical top" für das Quarterly Journal schrieb für Reine und Angewandte Mathematik in Somerville, Massachusetts, USA.

Weitere Untersuchungen von Klapperklappen wurden 1909 und 1918 veröffentlicht, und in den 1950er und 1970er Jahren wurden mehrere weitere Untersuchungen durchgeführt. Doch seit den 1980er-Jahren, als nicht weniger als 28 Untersuchungen veröffentlicht wurden, hat die populäre Faszination für die Objekte deutlich zugenommen.

Größe und Materialien

Geschnitzter Klapperrücken aus Holz

Rattleback- Artefakte sind typischerweise Stein und kommen in verschiedenen Größen. Moderne Puzzles und Spielzeuge, die als Neuheit verkauft werden, bestehen im Allgemeinen aus Kunststoff, Holz oder Glas und sind in Größen von wenigen Zoll bis 12 Zoll erhältlich. Eine Klapperklappe kann auch durch Biegen eines Löffels hergestellt werden. Größere Klapperklappen (bis zu 2,40 m lang und 16 Zoll breit) werden auf Anfrage von Emmanuel Peluchon für Wissenschaftsmuseen hergestellt.

Es gibt zwei Arten von Klapperklappendesigns. Sie haben entweder eine asymmetrische Basis mit schräger Rollachse oder eine symmetrische Basis mit versetzter Gewichtung an den Enden.

Physik

Roll- und Nickbewegungen

Die Spin-Reversal-Bewegung folgt aus dem Anwachsen von Instabilitäten auf den anderen Rotationsachsen, also Rollen (auf der Hauptachse) und Nicken (auf der Querachse).

Rattleback mit Löffel, der mehrere Spin-Umkehrungen aufweist.

Bei einer Asymmetrie der Massenverteilung bezüglich der durch die Nick- und die Hochachse gebildeten Ebene entsteht eine Kopplung dieser beiden Instabilitäten; man kann sich vorstellen, wie die Asymmetrie der Masse die Klapperklappe beim Nicken ablenken wird, was zu einem Rollen führt.

Der verstärkte Modus unterscheidet sich je nach Drehrichtung, was das asymmetrische Verhalten des Rattleback erklärt. Je nachdem, ob eher eine Nick- oder Rollinstabilität dominiert, wird die Wachstumsrate sehr hoch oder eher gering sein.

Dies erklärt, warum die meisten Rattlebacks aufgrund von Reibung nur dann eine Spin-Umkehrbewegung zeigen, wenn sie in die Nick-instabile Richtung gedreht werden, die auch als starke Umkehrrichtung bekannt ist. Wenn der Rattleback in die "stabile Richtung" gedreht wird, die auch als schwache Umkehrrichtung bekannt ist, verlangsamen Reibung und Dämpfung oft den Rattleback bis zum Stillstand, bevor die Rollinstabilität Zeit hat, sich vollständig aufzubauen. Einige Rattlebacks zeigen jedoch ein "instabiles Verhalten", wenn sie in beide Richtungen gedreht werden, und erleiden mehrere aufeinanderfolgende Spin-Umkehrungen pro Spin.

Andere Möglichkeiten, einer Klapperklappe Bewegung hinzuzufügen, sind das Tippen durch kurzes Drücken auf eines seiner Enden und das Schaukeln durch wiederholtes Drücken auf eines seiner Enden.

Für eine umfassende Analyse der Bewegung von Klapperschlangen siehe V.Ph. Shuravlev und DM Klimov (2008). Die vorherigen Arbeiten basierten auf vereinfachten Annahmen und beschränkten sich auf die Untersuchung der lokalen Instabilität seiner stationären Oszillation.

Eine realistische mathematische Modellierung eines Klapperrückens wird von G. Kudra und J. Awrejcewicz (2015) vorgestellt. Sie konzentrierten sich auf die Modellierung der Kontaktkräfte und testeten verschiedene Versionen von Reibungs- und Rollwiderstandsmodellen, wobei eine gute Übereinstimmung mit den experimentellen Ergebnissen erzielt wurde.

Numerische Simulationen sagen voraus, dass eine Klapperklappe auf einer harmonisch oszillierenden Basis eine reiche Bifurkationsdynamik aufweisen kann, einschließlich verschiedener Arten von periodischen, quasi-periodischen und chaotischen Bewegungen.

Siehe auch

Verweise

Externe Links