Roger Cotes - Roger Cotes

Roger Cotes
Roger Cotes.png
Diese Büste wurde von Robert Smith in Auftrag gegeben und 1758 posthum von Peter Scheemakers modelliert.
Geboren ( 1682-07-10 )10. Juli 1682
Burbage , Leicestershire , England
Ist gestorben 5. Juni 1716 (1716-06-05)(33 Jahre)
Staatsangehörigkeit britisch
Alma Mater Trinity College, Cambridge
Bekannt für Logarithmische Spirale
Kleinste Quadrate
Newton-Cotes-Formeln
Beweis der Eulerschen Formel
Konzept des Bogenmaßes
Wissenschaftlicher Werdegang
Felder Mathematiker
Institutionen Trinity College, Cambridge
Akademische Berater Isaac Newton
Richard Bentley
Bemerkenswerte Studenten Robert Smith
James Jurin
Stephen Gray
Einflüsse John Smith (sein Onkel)

Roger Cotes FRS (10. Juli 1682 – 5. Juni 1716) war ein englischer Mathematiker , der für seine enge Zusammenarbeit mit Isaac Newton bekannt war, indem er die zweite Auflage seines berühmten Buches Principia vor der Veröffentlichung Korrektur gelesen hatte. Er erfand auch die Quadraturformeln , die als Newton-Cotes-Formeln bekannt sind , und machte ein geometrisches Argument, das als logarithmische Version der Eulerschen Formel interpretiert werden kann . Von 1707 bis zu seinem Tod war er der erste Plumian-Professor an der Cambridge University .

Frühen Lebensjahren

Cotes wurde in Burbage, Leicestershire, geboren . Seine Eltern waren Robert, der Rektor von Burbage, und seine Frau Grace, geborene Farmer. Roger hatte einen älteren Bruder, Anthony (geboren 1681), und eine jüngere Schwester, Susanna (geboren 1683), die beide jung starben. Zunächst besuchte Roger die Leicester School, wo sein mathematisches Talent erkannt wurde. Seine Tante Hannah hatte Rev. John Smith geheiratet, und Smith übernahm die Rolle des Tutors, um Rogers Talent zu fördern. Der Sohn der Smiths, Robert Smith , wurde zeitlebens ein enger Mitarbeiter von Roger Cotes. Cotes studierte später an der St. Paul's School in London und trat 1699 in das Trinity College in Cambridge ein. Er graduierte 1702 als BA und 1706 als MA .

Astronomie

Die Beiträge von Roger Cotes zu modernen Computermethoden liegen hauptsächlich in den Bereichen Astronomie und Mathematik. Cotes begann seine pädagogische Laufbahn mit dem Schwerpunkt Astronomie . 1707 wurde er Fellow des Trinity College und im Alter von 26 Jahren der erste Plumian-Professor für Astronomie und experimentelle Philosophie. Bei seiner Ernennung zum Professor eröffnete er eine Abonnementliste, um ein Observatorium für Trinity zu schaffen. Leider war das Observatorium noch unvollendet, als Cotes starb und wurde 1797 abgerissen.

In Korrespondenz mit Isaac Newton entwarf Cotes ein Heliostat- Teleskop mit einem sich durch ein Uhrwerk drehenden Spiegel. Er neuberechneten die Sonnen- und Planeten Tabellen von Giovanni Domenico Cassini und John Flamsteed , und er sollte Tabellen des schaffen Mond ‚s Bewegung , auf Newtonsche Prinzipien. Schließlich gründete er 1707 in Partnerschaft mit William Whiston eine Schule für Physik in Trinity .

Die Principia

Von 1709 bis 1713 war Cotes stark an der zweiten Auflage von Newtons Principia beteiligt , einem Buch, das Newtons Theorie der universellen Gravitation erklärte . Die erste Ausgabe von Principia hatte nur wenige Exemplare gedruckt und musste überarbeitet werden, um Newtons Werke und Prinzipien der Mond- und Planetentheorie aufzunehmen. Newton ging die Überarbeitung zunächst lässig an, da er die wissenschaftliche Arbeit so gut wie aufgegeben hatte. Durch die energische Leidenschaft von Cotes wurde jedoch Newtons wissenschaftlicher Hunger erneut entfacht. Die beiden verbrachten fast dreieinhalb Jahre damit, an der Arbeit zusammenzuarbeiten, in der sie aus Newtons Bewegungsgesetzen die Theorie des Mondes , der Tagundnachtgleichen und der Umlaufbahnen von Kometen vollständig ableiten . Von der zweiten Auflage wurden nur 750 Exemplare gedruckt. Eine Raubkopie aus Amsterdam erfüllte jedoch alle anderen Nachfragen. Als Belohnung für Cotes erhielt er eine Gewinnbeteiligung und 12 eigene Kopien. Der ursprüngliche Beitrag von Cotes zu der Arbeit war ein Vorwort, das die wissenschaftliche Überlegenheit von Newtons Prinzipien gegenüber der damals populären Wirbeltheorie der Schwerkraft unterstützte, die von René Descartes befürwortet wurde . Cotes kam zu dem Schluss, dass das Newtonsche Gravitationsgesetz durch die Beobachtung von Himmelsphänomenen bestätigt wurde, die nicht mit den Wirbelphänomenen übereinstimmten, die kartesische Kritiker behaupteten.

Mathematik

Cotes' wichtigste Originalarbeit war in der Mathematik, insbesondere in den Bereichen Integralrechnung , Logarithmen und numerische Analysis . Er veröffentlichte zu seinen Lebzeiten nur eine wissenschaftliche Arbeit mit dem Titel Logometria , in der er erfolgreich die logarithmische Spirale konstruiert . Nach seinem Tod wurden viele von Cotes' mathematischen Arbeiten von seinem Cousin Robert Smith hastig bearbeitet und in einem Buch, Harmonia mensurarum, veröffentlicht . Cotes die zusätzlichen Arbeiten wurden später in der veröffentlichten Thomas Simpson ‚s Lehre und Anwendung von Fluxions . Obwohl Cotes' Stil etwas unklar war, wurde sein systematischer Ansatz zur Integration und mathematischen Theorie von seinen Kollegen hoch geschätzt. Cotes entdeckte einen wichtigen Satz über die n- ten Einheitswurzeln , sah die Methode der kleinsten Quadrate voraus und entdeckte eine Methode zur Integration rationaler Brüche mit binomialen Nennern . Er wurde auch für seine Bemühungen um numerische Methoden gelobt, insbesondere bei Interpolationsmethoden und seinen Tabellenkonstruktionstechniken. Er galt als einer der wenigen britischen Mathematiker, die in der Lage waren, dem kraftvollen Werk von Sir Isaac Newton zu folgen.

Tod und Begutachtung

Cotes starb 1716 in Cambridge an einem heftigen Fieber im Alter von 33 Jahren. Isaac Newton bemerkte: "Wenn er überlebt hätte, hätten wir etwas gewusst."

Siehe auch

Verweise

Quellen

Externe Links