Drehzahl - Rotational speed
Drehzahl | |
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Gemeinsame Symbole |
ω ( Omega ) |
SI-Einheit | rad/s |
Ableitungen von anderen Mengen |
= v / r |
Abmessungen |
Teil einer Serie über |
Klassische Mechanik |
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Rotationsgeschwindigkeit (auch als Umdrehungsgeschwindigkeit oder Drehgeschwindigkeit ), ein Objekt um eine Achse dreht, die Anzahl der Umdrehungen des Objekts durch die Zeit geteilt, wie angegeben Umdrehungen pro Minute (rpm), Zyklen pro Sekunde (cps), Radiant pro Sekunde (rad/s) usw.
Das Symbol für die Drehzahl ist (der griechische Kleinbuchstabe „Omega“).
Tangentialgeschwindigkeit v , Rotationsgeschwindigkeit und radialer Abstand r sind durch die folgende Gleichung verbunden:
Eine algebraische Umordnung dieser Gleichung ermöglicht es uns, nach der Drehzahl aufzulösen:
Somit ist die Tangentialgeschwindigkeit direkt proportional zu r, wenn alle Teile eines Systems gleichzeitig dasselbe ω haben, wie bei einem Rad, einer Scheibe oder einem starren Stab. Die direkte Proportionalität von v zu r gilt nicht für die Planeten , da die Planeten unterschiedliche Drehzahlen (ω) haben.
Die Drehzahl kann beispielsweise messen, wie schnell ein Motor läuft. Rotationsgeschwindigkeit und Winkelgeschwindigkeit werden manchmal als Synonyme verwendet, aber typischerweise werden sie mit einer anderen Einheit gemessen. Die Winkelgeschwindigkeit gibt jedoch die Winkeländerung pro Zeiteinheit an, die im SI-System in Radiant pro Sekunde gemessen wird. Da es 2π Radiant pro Zyklus oder 360 Grad pro Zyklus gibt, können wir die Winkelgeschwindigkeit um in die Rotationsgeschwindigkeit umrechnen
und
wo
- ist die Drehzahl in Zyklen pro Sekunde
- ist die Winkelgeschwindigkeit in Radiant pro Sekunde
- ist die Winkelgeschwindigkeit in Grad pro Sekunde
Ein Schrittmotor kann beispielsweise jede Sekunde genau eine volle Umdrehung drehen. Seine Winkelgeschwindigkeit beträgt 360 Grad pro Sekunde (360°/s) oder 2π Radiant pro Sekunde (2π rad/s), während die Rotationsgeschwindigkeit 60 U/min beträgt.
Die Rotationsgeschwindigkeit ist nicht mit der Tangentialgeschwindigkeit zu verwechseln , trotz einiger Beziehungen zwischen den beiden Konzepten. Stellen Sie sich ein rotierendes Karussell vor. Egal wie nah oder weit Sie von der Rotationsachse stehen, Ihre Rotationsgeschwindigkeit bleibt konstant. Ihre Tangentialgeschwindigkeit bleibt jedoch nicht konstant. Wenn Sie zwei Meter von der Rotationsachse entfernt stehen, ist Ihre Tangentialgeschwindigkeit doppelt so hoch, wenn Sie nur einen Meter von der Rotationsachse entfernt stehen.
Siehe auch
- Winkelgeschwindigkeit
- Kompressorkarte
- Größenordnungen (Winkelgeschwindigkeit)
- Revolutionen pro Minute
- Rotationsdauer