Rundenturnier - Round-robin tournament

Ein Round-Robin-Turnier (oder All-Play-All-Turnier ) ist ein Wettbewerb, bei dem jeder Teilnehmer nacheinander auf alle anderen Teilnehmer trifft. Ein Round-Robin steht im Gegensatz zu einem Ausscheidungsturnier , bei dem Teilnehmer nach einer bestimmten Anzahl von Verlusten ausgeschieden werden.

Terminologie

Der Begriff Round-Robin leitet sich vom französischen Begriff ruban ab , was „ Band “ bedeutet. Über einen langen Zeitraum wurde der Begriff korrumpiert und zu Rotkehlchen idiomisiert .

In einem einzigen Round-Robin- Zeitplan spielt jeder Teilnehmer einmal gegen jeden anderen Teilnehmer. Wenn jeder Teilnehmer zweimal gegen alle anderen spielt, wird dies häufig als Double Round-Robin bezeichnet . Der Begriff wird selten verwendet, wenn alle Teilnehmer mehr als zweimal gegeneinander spielen, und wird nie verwendet, wenn ein Teilnehmer ungleich oft gegen andere spielt (wie dies in fast allen großen US-amerikanischen Profisportligen der Fall ist – siehe AFL (1940 .). –41) und All-America Football Conference für Ausnahmen). Im Vereinigten Königreich wurde ein Round-Robin-Turnier als amerikanisches Turnier in Sportarten wie Tennis oder Billard bezeichnet, bei denen normalerweise KO- Turniere stattfinden, obwohl dies jetzt selten, wenn überhaupt, durchgeführt wird. Auf Italienisch heißt sie girone all'italiana (wörtlich "Gruppe im italienischen Stil"). Auf Serbisch heißt es Berger-System ( Бергеров систем , Bergerov sistem ), nach dem Schachspieler Johann Berger .

Ein Round-Robin- Turnier mit vier Spielern wird manchmal als "Quad" oder "Foursome" bezeichnet.

Verwenden

In Sportarten mit einer großen Anzahl von Pflichtspielen pro Saison sind Doppel-Round-Robins üblich. Die meisten Verbandsfußballligen der Welt werden im Doppelrundenturnier organisiert, bei dem jede Mannschaft einmal zu Hause und einmal auswärts gegen alle anderen in ihrer Liga spielt. Dieses System wird auch in der Qualifikation für große Turniere wie die FIFA Fussball-Weltmeisterschaft und die kontinentalen Turniere (zB UEFA Europameisterschaft , CONCACAF Gold Cup , AFC Asien Cup , CONMEBOL Copa América und CAF Cup of Nations ) verwendet. Es gibt auch Round-Robin- Bridge- , Schach- , Draft- , Go- , Eishockey- , Curling- und Scrabble- Turniere. Die Schachweltmeisterschaft entschied sich 2005 und 2007 für ein Doppelrundenturnier mit acht Spielern, bei dem jeder Spieler jedem anderen Spieler einmal als Weiß und einmal als Schwarz gegenübersteht.

In einem extremeren Beispiel spielt die KBO-Liga des Baseballs ein 16-faches Round-Robin, wobei jedes der 10 Teams 16 Mal gegeneinander spielt, insgesamt 144 Spiele pro Team.

Die Ranglisten von Gruppenturnieren werden normalerweise nach der Anzahl der gewonnenen und unentschiedenen Spiele mit einer Vielzahl von Tiebreaker-Kriterien geordnet.

Häufig werden Pool-Phasen innerhalb eines umfassenderen Turniers im Round-Robin-Verfahren durchgeführt. Beispiele mit Einzelrundenplanung sind die FIFA-Weltmeisterschaft , die UEFA-Fußball-Europameisterschaft und der UEFA-Pokal (2004–2009) im Fußball, Super Rugby ( Rugby Union ) in der südlichen Hemisphäre während seiner letzten Iterationen als Super 12 und Super 14 ( aber nicht in den späteren Formaten mit 15 und 18 Mannschaften), der Cricket-Weltmeisterschaft zusammen mit der indischen Premier League , dem großen Twenty-20 Cricket-Turnier und vielen American Football College-Konferenzen wie den Big 12 (die derzeit 10 Mitglieder haben) . Die Gruppenphasen der UEFA-Klubwettbewerbe und der Copa Libertadores werden ebenso wie die meisten Basketballligen außerhalb der USA im Doppelrundenturnier ausgetragen , einschließlich der regulären Saison der EuroLeague (sowie ihrer früheren Top-16-Phase); Die United Football League hat sowohl in der Saison 2009 als auch in der Saison 2010 ein Doppel-Round-Robin verwendet .

Tennisturniere zum Saisonende verwenden auch ein Round-Robin-Format vor dem Halbfinale auf den Bühnen.

Auswertung

Vorteile des Formats

Der Champion in einem Round-Robin-Turnier ist der Teilnehmer, der die meisten Spiele gewinnt, außer wenn Unentschieden möglich ist.

Theoretisch ist ein Round-Robin-Turnier der fairste Weg, um den Champion aus einer bekannten und festen Anzahl von Teilnehmern zu ermitteln. Jeder Teilnehmer, egal ob Spieler oder Team, hat die gleichen Chancen gegen alle anderen Gegner, da es keine vorherige Setzung von Teilnehmern gibt, die ein Match zwischen einem bestimmten Paar ausschließt. Der Glücksfaktor wird im Vergleich zu einem KO-System als reduziert angesehen , da ein oder zwei schlechte Leistungen die Chance eines Teilnehmers auf den endgültigen Sieg nicht ruinieren müssen. Die endgültigen Aufzeichnungen der Teilnehmer sind genauer, da sie die Ergebnisse über einen längeren Zeitraum gegen denselben Widerspruch darstellen.

Das System ist auch besser, um alle Teilnehmer zu ranken und nicht nur den Gewinner zu bestimmen. Dies ist hilfreich, um den Endrang aller Teilnehmer vom stärksten bis zum schwächsten zu bestimmen, um sich für eine andere Etappe oder einen anderen Wettbewerb zu qualifizieren sowie um Preisgelder zu erhalten.

Im Mannschaftssport gelten die (Round-Robin-)Major-League-Meister im Allgemeinen als die „beste“ Mannschaft des Landes und nicht als ( Ausscheidungs- )Pokalsieger.

Darüber hinaus schützt bei Turnieren wie der FIFA oder der ICC-Weltmeisterschaft eine erste Runde, die aus einer Reihe von Mini-Round-Robins zwischen Gruppen von 4 Teams besteht, davor, dass ein Team möglicherweise Tausende von Kilometern zurücklegt, nur um nach nur einem Fehler auszuscheiden Leistung in einem Straight-KO-System. Die besten eins, zwei oder gelegentlich drei Mannschaften in diesen Gruppen gehen dann für den Rest des Turniers in eine direkte K.-o.-Phase.

Im Todeskreis (siehe unten) ist es möglich, dass aus einem Round-Robin-Turnier kein Champion hervorgeht, auch wenn es kein Unentschieden gibt. Die meisten Sportarten haben jedoch Tie-Break-Systeme, die dies lösen.

Nachteile des Formats

Round-Robins können darunter leiden, dass sie im Vergleich zu anderen Turniertypen zu lang sind und später geplante Spiele möglicherweise keine wesentliche Bedeutung haben. Sie können auch Tiebreaking-Verfahren erfordern.

Schweizer Systemturniere versuchen, Elemente des Round-Robin- und Elimination-Formats zu kombinieren, um mit weniger Runden als bei einem Round-Robin einen würdigen Champion zu schaffen, während Unentschieden und Verluste zugelassen werden.

Turnierlänge

Der Hauptnachteil eines Round-Robin-Turniers ist die Zeit, die benötigt wird, um es abzuschließen. Im Gegensatz zu einem KO-Turnier, bei dem die Hälfte der Teilnehmer nach jeder Runde ausgeschieden ist, erfordert ein Round-Robin eine Runde weniger als die Anzahl der Teilnehmer. Zum Beispiel kann ein Turnier mit 16 Mannschaften in nur 4 Runden (dh 15 Spielen) im KO- Format ( Einzelausscheidung ) abgeschlossen werden; ein Doppel-Ausscheidungsturnierformat erfordert 30 (oder 31) Spiele, aber ein Round-Robin würde 15 Runden (dh 120 Spiele) benötigen, um zu beenden, wenn sich jeder Teilnehmer einmal gegenübersteht.

Andere Probleme ergeben sich aus dem Unterschied zwischen der theoretischen Fairness des Round-Robin-Formats und der Praxis in einer realen Veranstaltung. Da der Sieger nach und nach über mehrere Spielrunden ermittelt wird, sind Teams mit schlechten Leistungen, die möglicherweise schnell aus dem Titelkampf ausgeschieden wären, gezwungen, ihre verbleibenden Spiele zu bestreiten. Somit werden Spiele spät im Wettbewerb zwischen Konkurrenten ohne verbleibende Erfolgschancen gespielt. Darüber hinaus wird in einigen späteren Spielen ein Wettkämpfer, der noch etwas zu spielen hat, gegen einen anderen gepaart, der dies nicht hat. Es kann auch möglich sein, dass ein Teilnehmer die stärksten Gegner in einem Round-Robin in schneller Folge spielt, während andere sie intermittierend mit schwächerem Gegner spielen. Diese Asymmetrie bedeutet, dass das Spielen der gleichen Gegner nicht unbedingt völlig ausgeglichen ist.

Es gibt auch kein geplantes Showcase-Finale, es sei denn, (zufällig) treffen zwei Teilnehmer im letzten Spiel des Turniers aufeinander, wobei das Ergebnis dieses Spiels die Meisterschaft bestimmt. Ein bemerkenswertes Beispiel für ein solches Ereignis war das Spiel zwischen Arsenal und Liverpool am 26. Mai 1989 .

Qualifizierte Teams

Weitere Probleme treten auf, wenn ein Round-Robin als Qualifikationsrunde innerhalb eines größeren Turniers verwendet wird. Ein Teilnehmer, der sich bereits vor seinem letzten Spiel für die nächste Phase qualifiziert hat, darf sich entweder nicht anstrengen (um Ressourcen für die nächste Phase zu schonen) oder sogar absichtlich verlieren (wenn der geplante Gegner der nächsten Phase für eine niedriger platzierte Qualifikation als einfacher als für einen höhergestellten).

Vier Paare im Doppel-Badminton der Olympischen Spiele 2012 der Frauen , die sich für die nächste Runde qualifiziert hatten, wurden aus dem Wettbewerb ausgeschlossen, weil sie versucht hatten, in der Round-Robin-Phase zu verlieren, um Landsleute und besser platzierte Gegner zu vermeiden. Die Round-Robin-Phase bei den Olympischen Spielen war eine neue Einführung, und diese potenziellen Probleme waren bereits vor dem Turnier bekannt; Vor den nächsten Olympischen Spielen wurden Änderungen vorgenommen, um eine Wiederholung dieser Ereignisse zu verhindern.

Todeskreis

Ein weiterer Nachteil, insbesondere bei kleineren Round-Robins, ist der "Circle of Death", bei dem Teams nicht auf einer Kopf-an-Kopf-Rekord getrennt werden können. In einem Round-Robin mit drei Teams, bei dem A B besiegt, B besiegt C und C A besiegt, haben alle drei Teilnehmer einen Rekord von einem Sieg und einer Niederlage, und ein Tiebreaker muss verwendet werden, um die Teams zu trennen. Dies geschah bekanntlich während der FIFA WM-Gruppe E 1994 , bei der alle vier Mannschaften mit einem Sieg, einem Unentschieden und einer Niederlage endeten. Dieses Phänomen ist analog zum Condorcet-Paradoxon in der Wahltheorie.

Planungsalgorithmus

Wenn die Teilnehmerzahl hoch ist, erfordert ein reines Rundenturnier Spiele. Ist dies gerade, so können in jeder der Runden gleichzeitig gespielt werden, sofern genügend Ressourcen vorhanden sind (zB Plätze für ein Tennisturnier ). Wenn es ungerade ist, gibt es Runden, jede mit Spielen, und ein Teilnehmer hat in dieser Runde kein Spiel. ${\displaystyle n}$${\displaystyle {\begin{matrix}{\frac {n}{2}}\end{matrix}}(n-1)}$${\displaystyle n}$${\displaystyle (n-1)}$${\displaystyle {\begin{matrix}{\frac {n}{2}}\end{matrix}}}$${\displaystyle n}$${\displaystyle n}$${\displaystyle {\begin{matrix}{\frac {n-1}{2}}\end{matrix}}}$

Kreismethode

Die Kreismethode ist der Standard - Algorithmus einen Zeitplan für ein Round-Robin - Turnier zu schaffen. Alle Teilnehmer werden Nummern zugewiesen und dann in der ersten Runde gepaart:

Runde 1. (1 Spiele 14, 2 Spiele 13, ... )

1	2	3	4	5	6	7
14	13	12	11	10	9	8

Als nächstes wird einer der Konkurrenten in der ersten oder letzten Spalte der Tabelle fixiert (Nummer eins in diesem Beispiel) und die anderen um eine Position im Uhrzeigersinn gedreht

Runde 2. (1 spielt 13, 14 spielt 12, ... )

1	14	2	3	4	5	6
13	12	11	10	9	8	7

Runde 3. (1 spielt 12, 13 spielt 11, ... )

1	13	14	2	3	4	5
12	11	10	9	8	7	6

Dies wird wiederholt, bis Sie fast wieder in der Ausgangsposition landen:

Runde 13. (1 spielt 2, 3 spielt 14, ... )

1	3	4	5	6	7	8
2	14	13	12	11	10	9

Um zu sehen, dass dieser Algorithmus bei einer geraden Anzahl von Konkurrenten jede mögliche Kombination von ihnen realisiert (entsprechend dass alle realisierten Paare paarweise verschieden sind), argumentieren wir wie folgt. ${\displaystyle n}$

Erstens erkennt der Algorithmus offensichtlich jedes Paar von Konkurrenten, wenn einer von ihnen gleich ist (der sich nicht bewegende Konkurrent). ${\displaystyle 1}$

Als nächstes sei bei Paaren von Nicht- Wettkämpfern ihre Distanz die Anzahl der Umdrehungen, die ausgeführt werden muss, damit ein Wettkämpfer die Position des anderen erreicht. ${\displaystyle 1}$${\displaystyle k<{\frac {n}{2}}}$

Im gegebenen Beispiel hat ( ) Abstand zu und zu und es hat Abstand zu und zu . ${\displaystyle n=14}$${\displaystyle 2}$${\displaystyle 1}$${\displaystyle 3}$${\displaystyle 14}$${\displaystyle 6}$${\displaystyle 8}$${\displaystyle 9}$

In einer Runde kann eine nicht ganz links liegende Position (ohne ) nur von Wettkämpfern mit einer festen Distanz eingenommen werden. In der Runde des Beispiels spielt der Konkurrent auf der zweiten Position gegen , sein Abstand beträgt . In der Runde wird diese Position von Wettkämpfern und , auch mit Distanz , etc. gehalten. Ebenso kann die nächste Position ( gegen in Runde , gegen in Runde , etc.) nur Distanz- Konkurrenten halten . ${\displaystyle 1}$${\displaystyle 1}$${\displaystyle 2}$${\displaystyle 13}$${\displaystyle 2}$${\displaystyle 2}$${\displaystyle 14}$${\displaystyle 12}$${\displaystyle 2}$${\displaystyle 3}$${\displaystyle 12}$${\displaystyle 1}$${\displaystyle 2}$${\displaystyle 11}$${\displaystyle 2}$${\displaystyle 4}$

Für jede gibt es genau Abstandspaare . Es gibt Runden und alle realisieren ein Distanzpaar an der gleichen Position. Offensichtlich sind diese Paare paarweise verschieden. Die Schlussfolgerung ist, dass jedes Distanzpaar realisiert wird. ${\displaystyle k<{\frac {n}{2}}}$${\displaystyle n-1}$${\displaystyle k}$${\displaystyle n-1}$${\displaystyle k}$${\displaystyle k}$

Dies gilt für alle , daher wird jedes Paar realisiert. ${\displaystyle k}$

Bei einer ungeraden Anzahl von Teilnehmern kann ein Dummy-Wettbewerber hinzugefügt werden, dessen geplanter Gegner in einer bestimmten Runde nicht spielt und ein Freilos hat . Der Spielplan kann daher so berechnet werden, als ob der Dummy ein gewöhnlicher Spieler wäre, entweder fest oder rotierend. Anstelle einer Position der sich drehenden, eine beliebige Anzahl relativ prim zu einen vollständigen Zeitplan erzeugen. Die oberen und unteren Reihen können Heim/Auswärts im Sport, Weiß/Schwarz im Schach usw. anzeigen ; Um Fairness zu gewährleisten, muss dies zwischen den Runden wechseln, da sich Teilnehmer 1 immer in der ersten Reihe befindet. Wenn beispielsweise die Teilnehmer 3 und 8 ihr Spiel in der dritten Runde nicht erfüllen können, müsste es außerhalb der anderen Runden verschoben werden, da beide Teilnehmer in diesen Runden bereits gegen andere Gegner antreten würden. Komplexere Scheduling-Einschränkungen können komplexere Algorithmen erfordern. Dieser Zeitplan wird bei Schach- und Draft-Turnieren von Schnellspielen angewendet, bei denen sich die Spieler physisch um einen Tisch bewegen. In Frankreich wird dies als Karussell- Berger-System (Système Rutch-Berger) bezeichnet. ${\displaystyle (n-1)}$

Der Zeitplan kann auch für "asynchrone" Round-Robin-Turniere verwendet werden, bei denen alle Spiele zu unterschiedlichen Zeiten stattfinden (zB weil es nur einen Austragungsort gibt). Die Spiele werden in jeder Runde von links nach rechts und von der ersten bis zur letzten Runde gespielt. Bei einer gleichmäßigen Teilnehmerzahl schneidet dieser Zeitplan in Bezug auf Qualität und Fairness, wie zum Beispiel die Pausen zwischen den Spielen, gut ab. Auf der anderen Seite schneidet es bei ungerader Teilnehmerzahl nicht so gut ab und ein anderer Zeitplan ist diesen Maßnahmen überlegen.

Berger Tische

Alternativ werden Berger-Tische, benannt nach dem österreichischen Schachmeister Johann Berger , bei der Turnierplanung weit verbreitet. Berger veröffentlichte die Paarungstabellen in seinen beiden Schach-Jahrbüchern unter gebührender Bezugnahme auf seinen Erfinder Richard Schurig.

Runde 1	1 – 14	2 – 13	3 – 12	4 – 11	5 – 10	6 – 9	7 – 8
Runde 2	14 – 8	9 – 7	10 – 6	11 – 5	12 – 4	13 – 3	1 – 2
Runde 3	2 – 14	3 – 1	4 – 13	5 – 12	6 – 11	7 – 10	8 – 9
...	...
Runde 13	7 – 14	8 – 6	9 – 5	10 – 4	11 – 3	12 – 2	13 – 1

Dies bildet einen Plan, bei dem Spieler 14 eine feste Position hat und alle anderen Spieler gegen den Uhrzeigersinn gedreht werden . Dieser Zeitplan wird einfach manuell erstellt. Um die nächste Runde zu konstruieren, zieht der letzte Spieler, Nummer 8 in der ersten Runde, an die Spitze des Tisches, gefolgt von Spieler 9 gegen Spieler 7, Spieler 10 gegen 6, bis Spieler 1 gegen Spieler 2. Dies entspricht rechnerisch Hinzufügen zur vorherigen Zeile, mit Ausnahme von Spieler . Wenn das Ergebnis der Addition größer als ist , dann subtrahiere . ${\displaystyle {\frac {n}{2}}}$${\displaystyle {\frac {n}{2}}}$${\displaystyle n}$${\displaystyle (n-1)}$${\displaystyle (n-1)}$

Dieser Zeitplan kann auch als (n-1, n-1)-Tabelle dargestellt werden, die eine Runde ausdrückt, in der sich die Spieler treffen. Zum Beispiel spielt Spieler 7 gegen Spieler 11 in Runde 4. Wenn ein Spieler sich selbst trifft, dann zeigt dies ein Freilos oder ein Spiel gegen Spieler n. Alle Spiele einer Runde bilden eine Diagonale in der Tabelle.

Diagonales Schema × 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 1 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 2 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 3 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 4 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 5 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 6 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 7 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 8 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 9 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 10 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 11 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 12 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 13 1  2  3  4  5  6  7  8  9  10 11 12 13

Round-Robin-Zeitplan × 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 1 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 2 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 1 3 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 1 2 4 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 1 2 3 5 5 6 7 8 9 10 11 12 13 1 2 3 4 6 6 7 8 9 10 11 12 13 1 2 3 4 5 7 7 8 9 10 11 12 13 1 2 3 4 5 6 8 8 9 10 11 12 13 1 2 3 4 5 6 7 9 9 10 11 12 13 1 2 3 4 5 6 7 8 10 10 11 12 13 1 2 3 4 5 6 7 8 9 11 11 12 13 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 12 12 13 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 13 13 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12

Der obige Zeitplan kann auch durch ein Diagramm dargestellt werden, wie unten gezeigt:

Sowohl die Grafik als auch der Zeitplan wurden von Édouard Lucas als mathematisches Puzzle zur Freizeitgestaltung beschrieben. Lucas, der die Methode als einfach und genial beschreibt , führt die Lösung Felix Walecki, einem Lehrer am Lycée Condorcet, zu . Lucas hat auch eine alternative Lösung mittels Schiebepuzzle eingebaut .

Originalkonstruktion von Paarungstischen von Richard Schurig (1886)

Für eine gerade oder eine ungerade Anzahl von Teilnehmern baut Schurig eine Tabelle mit vertikalen Reihen und horizontalen Reihen. Er füllt es beginnend in der oberen linken Ecke mit der Wiederholung der Zahlenfolge von 1 bis . Hier ist eine Beispieltabelle für 7 oder 8 Teilnehmer: ${\displaystyle n}$${\displaystyle n-1}$${\displaystyle n/2}$${\displaystyle n-1}$${\displaystyle n-1}$

Runde 1	1	2	3	4
Runde 2	5	6	7	1
Runde 3	2	3	4	5
Runde 4	6	7	1	2
Runde 5	3	4	5	6
Runde 6	7	1	2	3
Runde 7	4	5	6	7

Dann wird ein zweiter Tisch aufgebaut, um die Gegner zu bekommen. Jede horizontale Zeile wird mit denselben Zahlen wie die Zeile in der vorherigen Tabelle gefüllt (die letzte Zeile wird mit Zahlen aus der ersten Zeile in der Originaltabelle gefüllt), jedoch in umgekehrter Reihenfolge (von rechts nach links). ${\displaystyle x}$${\displaystyle x+1}$

Runde 1	– 1	– 7	– 6	– 5
Runde 2	– 5	– 4	- 3	– 2
Runde 3	– 2	– 1	– 7	– 6
Runde 4	– 6	– 5	– 4	- 3
Runde 5	- 3	– 2	– 1	– 7
Runde 6	– 7	– 6	– 5	– 4
Runde 7	– 4	- 3	– 2	– 1

Durch Zusammenführen der obigen Tabellen erhalten wir:

Runde 1	1 – 1	2 – 7	3 – 6	4 – 5
Runde 2	5 – 5	6 – 4	7 – 3	1 – 2
Runde 3	2 – 2	3 – 1	4 – 7	5 – 6
Runde 4	6 – 6	7 – 5	1 – 4	2 – 3
Runde 5	3 – 3	4 – 2	5 – 1	6 – 7
Runde 6	7 – 7	1 – 6	2 – 5	3 – 4
Runde 7	4 – 4	5 – 3	6 – 2	7 – 1

Dann wird die erste Spalte aktualisiert: Bei gerader Teilnehmerzahl wird abwechselnd die erste und zweite Position durch die Spielernummer ersetzt , bei ungerader Teilnehmerzahl stattdessen ein Freilos. ${\displaystyle n}$

Die Paarungstabellen wurden als Anlage zu den Modalitäten für die Durchführung von Meisterturnieren veröffentlicht. Schurig lieferte weder einen Beweis noch eine Motivation für seinen Algorithmus. Für weitere historische Details siehe Ahrens.

Siehe auch

• Ranglistensystem für Gruppenturniere , einschließlich Details zu Tie-Break-Systemen
• Kombinatorisches Design , ein ausgewogenes Turnierdesign der Ordnung n (a BTD( n ))
• Turnier (Graph-Theorie) , mathematisches Modell eines Rundenturniers
• Andere Turniersysteme:
  • Schweizer Systemturnier
    • McMahon-Systemturnier , eine Variante des Schweizer Systems, die Ranglisten vor dem Turnier enthält, um frühe einseitige Paarungen zu verhindern
  • Single-Elimination-Turnier
    • Shaughnessy Playoff-System , eine Art Single-Elimination-Turnier mit vier Teams
  • Doppelausscheidungsturnier
  • McIntyre System , eine Reihe von Turnierformaten, die Funktionen von Einzel- und Doppelausscheidungsturnieren kombinieren
• Brücke:
  • Brückenbewegungen duplizieren
• Schach:
  • Liste der Round-Robin-Schachturniere
  • Scheveningen-System , bei dem jedes Mitglied eines Teams gegen jedes Mitglied des anderen spielt
• Wählen:
  • Condorcet-Methode
  • Condorcet-Kriterium

Verweise

Externe Links

• Round-Robin-Diskussionsforum Link zu einer Diskussions-Community und Zeitplänen (ausgewogen,zyklisch,first-fit,Whist).
• Round-Robin-Systemtabellen (Wertung - Programm)
• Kostenlose druckbare Round-Robin-Klammern