Schichtwiderstand - Sheet resistance

Widerstand basierend auf dem Schichtwiderstand des Kohlenstofffilms

Der Schichtwiderstand ist ein Maß für den Widerstand dünner Filme mit einer nominell gleichmäßigen Dicke. Es wird üblicherweise verwendet, um Materialien zu charakterisieren, die durch Halbleiterdotierung, Metallabscheidung, Druck von Widerstandspasten und Glasbeschichtung hergestellt wurden . Beispiele für diese Prozesse sind: dotierte Halbleiterbereiche (z. B. Silizium oder Polysilizium ) und die Widerstände, die auf die Substrate von Dickschicht-Hybrid-Mikroschaltungen siebgedruckt werden .

Der Nutzen des Schichtwiderstands im Gegensatz zu Widerstand oder spezifischem Widerstand besteht darin, dass er direkt unter Verwendung einer Messmessung mit vier Anschlüssen (auch als Vierpunktsondenmessung bekannt) oder indirekt unter Verwendung eines berührungslosen Prüfgeräts auf Wirbelstrombasis gemessen wird . Der Schichtwiderstand ist unter Skalierung des Filmkontakts unveränderlich und kann daher verwendet werden, um die elektrischen Eigenschaften von Geräten zu vergleichen, deren Größe sich erheblich unterscheidet.

Berechnungen

Geometrie zur Definition des spezifischen Widerstands (links) und des Schichtwiderstands (rechts). In beiden Fällen verläuft der Strom parallel zur L- Richtung.

Der Schichtwiderstand ist auf zweidimensionale Systeme anwendbar, bei denen dünne Filme als zweidimensionale Einheiten betrachtet werden. Wenn der Begriff Blattwiderstand verwendet wird, bedeutet dies, dass der Strom entlang der Ebene des Blattes und nicht senkrecht dazu verläuft.

In einem regulären dreidimensionalen Leiter kann der Widerstand wie folgt geschrieben werden

${\ displaystyle R = \ rho {\ frac {L} {A}} = \ rho {\ frac {L} {Wt}},}$

wo ist der spezifische Widerstand , ist die Querschnittsfläche und ist die Länge. Die Querschnittsfläche kann in die Breite und die Blechdicke aufgeteilt werden . ${\ displaystyle \ rho}$${\ displaystyle A}$${\ displaystyle L}$${\ displaystyle W}$${\ displaystyle t}$

Beim Kombinieren des spezifischen Widerstands mit der Dicke kann der Widerstand dann wie folgt geschrieben werden

${\ displaystyle R = {\ frac {\ rho} {t}} {\ frac {L} {W}} = R _ {\ text {s}} {\ frac {L} {W}},}$

Wo ist der Schichtwiderstand? Wenn die Filmdicke bekannt ist, kann der spezifische Volumenwiderstand (in Ω · m) berechnet werden, indem der Schichtwiderstand mit der Filmdicke in m multipliziert wird: ${\ displaystyle R _ {\ text {s}}}$${\ displaystyle \ rho}$

${\ displaystyle \ rho = R_ {s} \ cdot t.}$

Einheiten

Der Schichtwiderstand ist ein Sonderfall des spezifischen Widerstands für eine gleichmäßige Blechdicke. Üblicherweise wird der spezifische Widerstand (auch als Volumenwiderstand, spezifischer elektrischer Widerstand oder Volumenwiderstand bezeichnet) in Einheiten von Ω · m angegeben, was vollständiger in Einheiten von Ω · m ² / m (Ω · Fläche / Länge) angegeben wird. Geteilt durch die Blechdicke (m) sind die Einheiten Ω · m · (m / m) / m = Ω. Der Begriff "(m / m)" wird aufgehoben, stellt jedoch eine spezielle "quadratische" Situation dar, die eine Antwort in Ohm ergibt . Eine alternative, übliche Einheit ist "Ohmquadrat" (bezeichnet mit " ") oder "Ohm pro Quadrat" (bezeichnet mit "Ω / sq" oder " "), die dimensional gleich einem Ohm ist, aber ausschließlich für den Schichtwiderstand verwendet wird. Dies ist ein Vorteil, da der Schichtwiderstand von 1 Ω aus dem Zusammenhang gerissen und als Volumenwiderstand von 1 Ohm falsch interpretiert werden könnte, während der Schichtwiderstand von 1 Ω / sq somit nicht falsch interpretiert werden kann. ${\ displaystyle \ Omega \ Box}$${\ displaystyle \ Omega / \ Box}$

Der Grund für den Namen "Ohm pro Quadrat" ist, dass ein quadratisches Blatt mit einem Blattwiderstand von 10 Ohm / Quadrat einen tatsächlichen Widerstand von 10 Ohm hat, unabhängig von der Größe des Quadrats. (Für ein Quadrat also .) Die Einheit kann lose als "Ohm · Seitenverhältnis " betrachtet werden. Beispiel: Ein 3 Einheiten langes und 1 Einheit breites Blatt (Seitenverhältnis = 3) aus Material mit einem Blattwiderstand von 21 Ω / sq würde 63 Ω messen (da es aus drei Quadraten von 1 Einheit mal 1 Einheit besteht ), wenn die 1-Einheiten-Kanten an einem Ohmmeter angebracht waren, der vollständig über jeder Kante Kontakt hatte. ${\ displaystyle L = W}$${\ displaystyle R _ {\ text {s}} = R}$

Für Halbleiter

Für Halbleiter, die durch Diffusion oder Ionenimplantation mit Oberflächenpeak dotiert sind, definieren wir den Schichtwiderstand anhand des durchschnittlichen spezifischen Widerstands des Materials: ${\ displaystyle {\ overline {\ rho}} = 1 / {\ overline {\ sigma}}}$

${\ displaystyle R _ {\ text {s}} = {\ overline {\ rho}} / x _ {\ text {j}} = ({\ overline {\ sigma}} x _ {\ text {j}}) ^ { -1} = {\ frac {1} {\ int _ {0} ^ {x _ {\ text {j}}} \ sigma (x) \, dx}},}$

was in Materialien mit Majoritätsträgereigenschaften angenähert werden kann durch (Vernachlässigung der intrinsischen Ladungsträger):

${\ displaystyle R _ {\ text {s}} = {\ frac {1} {\ int _ {0} ^ {x _ {\ text {j}}} \ mu qN (x) \, dx}},}$

Wo ist die Sperrschichttiefe, ist die Mobilität der Mehrheitsträger, ist die Ladungsträgerladung und ist die Nettoverunreinigungskonzentration in Bezug auf die Tiefe. Die Kenntnis der Hintergrundträgerkonzentration und die Oberflächenverunreinigungskonzentration, der Schichtwiderstand- Übergangstiefe Produkt gefunden Kurven des Irvin verwenden, die numerische Lösungen der obigen Gleichung sind. ${\ displaystyle x _ {\ text {j}}}$${\ displaystyle \ mu}$${\ displaystyle q}$${\ displaystyle N (x)}$${\ displaystyle N _ {\ text {B}}}$${\ displaystyle R _ {\ text {s}} x _ {\ text {j}}}$

Messung

Eine Vierpunktsonde wird verwendet, um einen Kontaktwiderstand zu vermeiden, der häufig die gleiche Größe wie der Schichtwiderstand haben kann. Typischerweise wird ein konstanter Strom an zwei Sonden angelegt, und das Potential an den anderen beiden Sonden wird mit einem hochohmigen Voltmeter gemessen . Ein Geometriefaktor muss entsprechend der Form des Vierpunktarrays angewendet werden. Zwei gängige Arrays sind quadratisch und in Reihe. Weitere Einzelheiten finden Sie unter Van-der-Pauw-Methode .

Die Messung kann auch durch Anbringen von Sammelschienen mit hoher Leitfähigkeit an gegenüberliegenden Kanten einer quadratischen (oder rechteckigen) Probe erfolgen. Der Widerstand über eine quadratische Fläche wird in Ω / sq gemessen. Für ein Rechteck wird ein geeigneter geometrischer Faktor hinzugefügt. Sammelschienen müssen ohmschen Kontakt haben .

Induktive Messung wird ebenfalls verwendet. Diese Methode misst den Abschirmungseffekt, der durch Wirbelströme erzeugt wird . Bei einer Version dieser Technik wird eine zu prüfende leitende Folie zwischen zwei Spulen gelegt. Dieses berührungslose Schichtwiderstandsmessverfahren ermöglicht auch die Charakterisierung von eingekapselten Dünnfilmen oder Filmen mit rauen Oberflächen.

Eine sehr grobe Zweipunktsondenmethode besteht darin, den Widerstand bei nahe beieinander liegenden Sonden und den Widerstand bei weit voneinander entfernten Sonden zu messen. Die Differenz zwischen diesen beiden Widerständen liegt in der Größenordnung des Schichtwiderstands.

Typische Anwendungen

Blattwiderstandsmessungen sind sehr häufig, um die Gleichmäßigkeit von leitenden oder halbleitenden Beschichtungen und Materialien zu charakterisieren, z. B. zur Qualitätssicherung. Typische Anwendungen sind die Inline-Prozesssteuerung von Metall, TCO, leitfähigen Nanomaterialien oder anderen Beschichtungen auf Architekturglas, Wafern, Flachbildschirmen, Polymerfolien, OLED, Keramik usw. Die kontaktierende Vierpunktsonde wird häufig für Einzelpunktmessungen verwendet aus harten oder groben Materialien. Berührungslose Wirbelstromsysteme werden für empfindliche oder eingekapselte Beschichtungen, für Inline-Messungen und für hochauflösende Abbildungen verwendet.

Siehe auch

• ESD-Materialien

Verweise

• Blattwiderstand messen

Allgemeine Hinweise

• Van Zant, Peter (2000). Mikrochip-Herstellung . New York: McGraw-Hill. S.  431–2 . ISBN   0-07-135636-3 .

• Jaeger, Richard C. (2002). Einführung in die mikroelektronische Fertigung (2. Aufl.). New Jersey: Prentice Hall. pp.  81 -88. ISBN   0-201-44494-1 .

• Schroder, Dieter K. (1998). Charakterisierung von Halbleitermaterial und Bauelementen . New York: J Wiley & Sons. pp.  1 -55. ISBN   0-471-24139-3 .

• Blattwiderstand messen