Stellardynamik - Stellar dynamics

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Die Stellardynamik ist der Zweig der Astrophysik, der statistisch die kollektiven Bewegungen von Sternen beschreibt , die ihrer gegenseitigen Schwerkraft unterliegen . Der wesentliche Unterschied zur Himmelsmechanik besteht darin, dass jeder Stern mehr oder weniger gleichmäßig zum gesamten Gravitationsfeld beiträgt, während in der Himmelsmechanik die Anziehungskraft eines massiven Körpers alle Satellitenbahnen dominiert.

Historisch gesehen stammten die in der Sternendynamik verwendeten Methoden aus den Bereichen der klassischen Mechanik und der statistischen Mechanik . Im Wesentlichen ist das grundlegende Problem der Sternendynamik das N-Körper-Problem , bei dem sich die N-Mitglieder auf die Mitglieder eines bestimmten Sternensystems beziehen. Angesichts der großen Anzahl von Objekten in einem Sternensystem befasst sich die Sternendynamik normalerweise eher mit den globaleren statistischen Eigenschaften mehrerer Umlaufbahnen als mit den spezifischen Daten zu Positionen und Geschwindigkeiten einzelner Umlaufbahnen.

Die Bewegungen von Sternen in einer Galaxie oder in einem Kugelsternhaufen werden hauptsächlich durch die durchschnittliche Verteilung der anderen entfernten Sterne bestimmt. Stellare Begegnungen beinhalten Prozesse wie Entspannung, Massentrennung , Gezeitenkräfte und dynamische Reibung , die die Flugbahnen der Systemmitglieder beeinflussen.

Die Stellardynamik hat auch Verbindungen zum Gebiet der Plasmaphysik. Die beiden Bereiche haben sich in einem ähnlichen Zeitraum zu Beginn des 20. Jahrhunderts erheblich weiterentwickelt, und beide leihen sich den mathematischen Formalismus aus, der ursprünglich auf dem Gebiet der Strömungsmechanik entwickelt wurde .

Schlüssel Konzepte

Bei der Stellardynamik wird das Gravitationspotential einer beträchtlichen Anzahl von Sternen bestimmt. Die Sterne können als Punktmassen modelliert werden, deren Umlaufbahnen durch die kombinierten Wechselwirkungen miteinander bestimmt werden. Typischerweise repräsentieren diese Punktmassen Sterne in einer Vielzahl von Clustern oder Galaxien, wie z. B. einem Galaxienhaufen oder einem Kugelhaufen . Aus Newtons zweitem Gesetz kann eine Gleichung, die die Wechselwirkungen eines isolierten Sternensystems beschreibt, wie folgt geschrieben werden:

Das ist einfach eine Formulierung des N-Körper-Problems. Bei einem N-Körpersystem wird jedes einzelne Element von den Gravitationspotentialen der verbleibenden Elemente beeinflusst. In der Praxis ist es nicht möglich, das Gravitationspotential des Systems durch Addition aller Punktmassenpotentiale im System zu berechnen. Daher entwickeln Sternendynamiker Potentialmodelle, die das System genau modellieren und gleichzeitig rechnerisch kostengünstig bleiben können. Das Gravitationspotential eines Systems hängt mit dem Gravitationsfeld zusammen, indem:

wohingegen die Massendichte über die Poissonsche Gleichung mit dem Potential zusammenhängt :

Gravitationsbegegnungen und Entspannung

Sterne in einem Sternensystem beeinflussen die Flugbahn des anderen aufgrund starker und schwacher Gravitationsbegegnungen. Eine Begegnung zwischen zwei Sternen wird als stark definiert, wenn die Änderung der potentiellen Energie zwischen den beiden größer oder gleich ihrer anfänglichen kinetischen Energie ist. Starke Begegnungen sind selten und werden normalerweise nur in dichten Sternensystemen wie den Kernen von Kugelhaufen als wichtig angesehen. Schwache Begegnungen haben einen tieferen Einfluss auf die Entwicklung eines Sternensystems im Verlauf vieler Umlaufbahnen. Die Auswirkungen von Gravitationsbegegnungen können mit dem Konzept der Relaxationszeit untersucht werden.

Ein einfaches Beispiel für die Relaxation ist die Zweikörperrelaxation, bei der die Umlaufbahn eines Sterns aufgrund der Gravitationswechselwirkung mit einem anderen Stern verändert wird. Zu Beginn bewegt sich der betreffende Stern entlang einer Umlaufbahn mit Anfangsgeschwindigkeit, dh senkrecht zum Aufprallparameter , der Entfernung der nächsten Annäherung, an den Feldstern, dessen Gravitationsfeld die ursprüngliche Umlaufbahn beeinflusst. Nach den Newtonschen Gesetzen entspricht die Änderung der Geschwindigkeit des Sterns ungefähr der Beschleunigung am Aufprallparameter, multipliziert mit der Zeitdauer der Beschleunigung. Die Relaxationszeit kann als die Zeit angesehen werden, die benötigt wird, um gleich zu sein , oder als die Zeit, die benötigt wird, damit die kleinen Geschwindigkeitsabweichungen gleich der Anfangsgeschwindigkeit des Sterns sind. Die Relaxationszeit für ein Sternensystem von Objekten ist ungefähr gleich:

Wo als Kreuzungszeit bezeichnet, die Zeit, die ein Stern benötigt, um einmal durch die Galaxie zu reisen.

Die Relaxationszeit identifiziert kollisionsfreie vs. kollisionsstellare Systeme. Die Dynamik auf Zeitskalen, die kleiner als die Relaxationszeit sind, wird als kollisionsfrei definiert. Sie werden auch als Systeme identifiziert, in denen Subjektsterne mit einem glatten Gravitationspotential im Gegensatz zur Summe der Punkt-Massen-Potentiale interagieren. Die akkumulierten Effekte der Zweikörperrelaxation in einer Galaxie können zu einer sogenannten Massentrennung führen , bei der sich massereichere Sterne in der Nähe des Clusterzentrums sammeln, während die weniger massereichen in Richtung der äußeren Teile des Clusters gedrückt werden.

Verbindungen zur statistischen Mechanik und Plasmaphysik

Die statistische Natur der Sternendynamik beruht auf der Anwendung der kinetischen Theorie der Gase auf Sternensysteme durch Physiker wie James Jeans im frühen 20. Jahrhundert. Die Jeans-Gleichungen , die die zeitliche Entwicklung eines Sternensystems in einem Gravitationsfeld beschreiben, sind analog zu Eulers Gleichungen für eine ideale Flüssigkeit und wurden aus der kollisionsfreien Boltzmann-Gleichung abgeleitet . Dies wurde ursprünglich von Ludwig Boltzmann entwickelt , um das Ungleichgewichtsverhalten eines thermodynamischen Systems zu beschreiben. Ähnlich wie in der statistischen Mechanik nutzt die Sternendynamik Verteilungsfunktionen, die die Informationen eines Sternensystems auf probabilistische Weise einkapseln. Die Einzelteilchen-Phasenraumverteilungsfunktion ist so definiert, dass

stellt die Wahrscheinlichkeit dar, einen gegebenen Stern mit Position um ein Differenzvolumen und Geschwindigkeit um ein Differenzvolumen zu finden . Die Funktion der Verteilung ist normalisiert, so dass die Integration über alle Positionen und Geschwindigkeiten gleich eins ist. Für Kollisionssysteme wird der Satz von Liouville angewendet, um den Mikrozustand eines Sternensystems zu untersuchen, und wird auch häufig verwendet, um die verschiedenen statistischen Ensembles der statistischen Mechanik zu untersuchen.

In der Plasmaphysik wird die kollisionsfreie Boltzmann-Gleichung als Vlasov-Gleichung bezeichnet , mit der die zeitliche Entwicklung der Verteilungsfunktion eines Plasmas untersucht wird. Während Jeans die kollisionsfreie Boltzmann-Gleichung zusammen mit der Poisson-Gleichung auf ein System von Sternen anwendete, die über die Fernkraft der Schwerkraft wechselwirken, wandte Anatoly Vlasov die Boltzmann-Gleichung mit den Maxwell-Gleichungen auf ein System von Partikeln an, die über die Coulomb-Kraft interagieren . Beide Ansätze trennen sich von der kinetischen Theorie der Gase, indem sie weitreichende Kräfte einführen, um die langfristige Entwicklung eines Systems mit vielen Partikeln zu untersuchen. Zusätzlich zur Vlasov-Gleichung wurde das Konzept der Landau-Dämpfung in Plasmen von Donald Lynden-Bell auf Gravitationssysteme angewendet , um die Auswirkungen der Dämpfung in sphärischen Sternsystemen zu beschreiben.

Anwendungen

Die Stellardynamik wird hauptsächlich verwendet, um die Massenverteilungen in Sternensystemen und Galaxien zu untersuchen. Frühe Beispiele für die Anwendung der Sternendynamik auf Cluster sind Albert Einsteins Artikel von 1921, in dem der Virialsatz auf sphärische Sternhaufen angewendet wird , und Fritz Zwickys Artikel von 1933, in dem der Virialsatz speziell auf den Koma-Cluster angewendet wird , der einer der ursprünglichen Vorboten dieser Idee war der dunklen Materie im Universum. Die Jeans-Gleichungen wurden verwendet, um verschiedene Beobachtungsdaten von Sternbewegungen in der Milchstraße zu verstehen. Zum Beispiel verwendete Jan Oort die Jeans-Gleichungen, um die durchschnittliche Materiedichte in der Nähe der Sonnenumgebung zu bestimmen, während das Konzept der asymmetrischen Drift aus der Untersuchung der Jeans-Gleichungen in Zylinderkoordinaten stammte.

Die stellare Dynamik bietet auch Einblicke in die Struktur der Galaxienbildung und -entwicklung. Dynamische Modelle und Beobachtungen werden verwendet, um die dreiachsige Struktur elliptischer Galaxien zu untersuchen und darauf hinzuweisen, dass aus Galaxienfusionen prominente Spiralgalaxien entstehen . Stellare dynamische Modelle werden auch verwendet, um die Entwicklung aktiver galaktischer Kerne und ihrer Schwarzen Löcher zu untersuchen sowie die Massenverteilung dunkler Materie in Galaxien abzuschätzen.

Siehe auch

Weiterführende Literatur

Verweise