Subitieren - Subitizing

Wenn die Anzahl der Elemente zunimmt, wird es für einen Beobachter schwieriger, sofort zu beurteilen, wie viele vorhanden sind, ohne zu zählen.

Subitizing ist die schnelle, genaue und sichere Beurteilung von Zahlen, die für eine kleine Anzahl von Elementen durchgeführt werden. Der Begriff wurde 1949 von EL Kaufman et al. geprägt und leitet sich vom lateinischen Adjektiv subitus (was „plötzlich“ bedeutet) ab und vermittelt das Gefühl, sofort zu wissen, wie viele Gegenstände sich in der visuellen Szene befinden, wenn die Anzahl der vorhandenen Gegenstände sinkt im Subitisierungsbereich. Sätze, die größer als etwa vier Elemente sind, können nicht subitiert werden, es sei denn, die Elemente erscheinen in einem Muster, mit dem die Person vertraut ist (z. B. die sechs Punkte auf einer Seite eines Würfels). Große, vertraute Mengen könnten einzeln gezählt werden (oder die Person könnte die Zahl durch eine schnelle Berechnung berechnen, wenn sie die Elemente gedanklich in ein paar kleine Mengen gruppieren kann). Eine Person könnte auch die Anzahl einer großen Menge schätzen – eine Fähigkeit, die dem Subitisieren ähnlich ist, sich aber davon unterscheidet.

Die Genauigkeit, Geschwindigkeit und Sicherheit, mit der Beobachter die Anzahl der Elemente beurteilen, hängen entscheidend von der Anzahl der aufzuzählenden Elemente ab. Urteile für Displays, die aus etwa ein bis vier Elementen bestehen, sind schnell, genau und zuverlässig. Sobald jedoch mehr als vier Elemente zu zählen sind, werden die Urteile mit abnehmender Genauigkeit und Sicherheit getroffen. Darüber hinaus steigen die Reaktionszeiten dramatisch an, wobei  für jedes zusätzliche Element im Display über etwa vier hinaus zusätzliche 250–350 ms hinzugefügt werden.

Während die Reaktionszeit für jedes zusätzliche Element innerhalb eines Displays 250–350  ms pro Element außerhalb des Subitisierungsbereichs beträgt, gibt es immer noch einen signifikanten, wenn auch geringeren Anstieg von 40–100  ms pro Element innerhalb des Subitisierungsbereichs. Ein ähnliches Muster der Reaktionszeiten findet sich bei kleinen Kindern, allerdings mit steileren Steigungen sowohl für den Subitisierungsbereich als auch für den Aufzählungsbereich. Dies deutet darauf hin, dass es keine Erfassungsspanne als solche gibt, wenn diese als die Anzahl der Elemente definiert wird, die von kognitiven Prozessen sofort erfasst werden können, da mit jedem zusätzlichen aufgezählten Element zusätzliche Kosten verbunden sind. Die relativen Kostenunterschiede im Zusammenhang mit der Aufzählung von Elementen innerhalb des Subitisierungsbereichs sind jedoch gering, unabhängig davon, ob es sich um Genauigkeit, Vertrauen oder Reaktionsgeschwindigkeit handelt . Darüber hinaus scheinen sich die Werte aller Maßnahmen innerhalb und außerhalb des Subitisierungsbereichs deutlich zu unterscheiden. Auch wenn es keine Besorgnisspanne geben mag, scheint es doch echte Unterschiede in der Art und Weise zu geben, wie eine kleine Anzahl von Elementen vom visuellen System verarbeitet wird (dh ungefähr vier oder weniger Elemente) im Vergleich zu einer größeren Anzahl von Elementen (dh ungefähr mehr als vier Elemente).

Eine Studie aus dem Jahr 2006 zeigte, dass Subitisieren und Zählen nicht auf die visuelle Wahrnehmung beschränkt sind, sondern sich auch auf die taktile Wahrnehmung erstrecken, wenn der Beobachter die Anzahl der stimulierten Fingerkuppen benennen musste. Eine Studie aus dem Jahr 2008 zeigte auch das Subitisieren und Zählen in der auditiven Wahrnehmung. Obwohl die Existenz von Subitizing in der taktilen Wahrnehmung in Frage gestellt wurde, wurde dieser Effekt vielfach repliziert und kann daher als robust angesehen werden. Der subitisierende Effekt wurde auch bei der taktilen Wahrnehmung bei angeborenen blinden Erwachsenen erzielt. Zusammen stützen diese Ergebnisse die Idee, dass Subitizing ein allgemeiner Wahrnehmungsmechanismus ist, der sich auf die auditive und taktile Verarbeitung erstreckt.

Aufzählen von Nachbildern

Wie die Ableitung des Begriffs "subitisieren" nahelegt, besteht das Gefühl, das mit dem Vornehmen einer Zahlenbeurteilung innerhalb des Subitisierungsbereichs verbunden ist, darin, sich der angezeigten Elemente sofort bewusst zu sein. Wenn die Anzahl der präsentierten Objekte den Subitisierungsbereich überschreitet, geht dieses Gefühl verloren, und Beobachter berichten gewöhnlich über den Eindruck, ihren Blickpunkt um die Anzeige herum zu verschieben, bis alle präsentierten Elemente gezählt wurden. Die Fähigkeit von Beobachtern, die Anzahl von Elementen innerhalb einer Anzeige zu zählen, kann entweder durch die schnelle Präsentation und anschließende Maskierung von Elementen oder durch die Aufforderung von Beobachtern, schnell zu reagieren, eingeschränkt werden. Beide Verfahren haben, wenn überhaupt, nur geringe Auswirkungen auf die Aufzählung innerhalb des Subitisierungsbereichs. Diese Techniken können die Fähigkeit von Beobachtern einschränken, Gegenstände zu zählen, indem sie den Grad begrenzen, bis zu dem Beobachter ihre "Aufmerksamkeitszone" sukzessive auf verschiedene Elemente innerhalb der Anzeige verschieben können.

Atkinson, Campbell und Francis zeigten, dass visuelle Nachbilder verwendet werden können, um ähnliche Ergebnisse zu erzielen. Durch das Beleuchten einer Reihe weißer Scheiben mit einem Blitzgerät konnten sie bei dunkeladaptierten Beobachtern intensive Nachbilder erzeugen. Die Beobachter mussten sowohl 10  s als auch 60  s nach der Blitzbelichtung mündlich berichten, wie viele Disks vorgelegt worden waren . Beobachter berichteten, dass sie in der Lage waren, alle präsentierten Scheiben für mindestens 10  s zu sehen und mindestens einige der Scheiben nach 60  s wahrzunehmen . Anders als bei der reinen Darstellung der Bilder in 10- und 60-Sekunden-Intervallen kann bei der Darstellung in Form von Nachbildern die Augenbewegung nicht zum Zählen herangezogen werden: Wenn die Probanden ihre Augen bewegen, bewegen sich auch die Bilder. Trotz eines langen Zeitraums, um die Anzahl der präsentierten Platten aufzuzählen, wenn die Anzahl der präsentierten Platten außerhalb des Subitisierungsbereichs lag (dh 5–12 Platten), machten Beobachter sowohl unter den Bedingungen von 10  s als auch von 60  s konsistente Aufzählungsfehler . Im Gegensatz dazu traten im Subitisierungsbereich (dh 1–4 Festplatten) weder unter den Bedingungen von 10  s noch unter 60  s Fehler auf .

Gehirnstrukturen, die am Subitisieren und Zählen beteiligt sind

Die Arbeit zur Aufzählung von Nachbildern unterstützt die Ansicht, dass unterschiedliche kognitive Prozesse für die Aufzählung von Elementen innerhalb und außerhalb des Subitisierungsbereichs funktionieren, und wirft als solche die Möglichkeit auf, dass Subitieren und Zählen unterschiedliche Gehirnschaltkreise involvieren. Die funktionelle Bildgebungsforschung wurde jedoch sowohl dahingehend interpretiert, dass sie unterschiedliche als auch gemeinsame Prozesse unterstützt.

Balint-Syndrom

Klinische Beweise für die Ansicht, dass Subitisierung und Zählung funktionell und anatomisch unterschiedliche Hirnareale betreffen können, stammen von Patienten mit Simultanagnosie , einer der Schlüsselkomponenten des Bálint-Syndroms . Patienten mit dieser Störung leiden an der Unfähigkeit, visuelle Szenen richtig wahrzunehmen, und können Objekte im Raum nicht lokalisieren, indem sie entweder auf die Objekte schauen, auf sie zeigen oder ihre Position verbal mitteilen. Trotz dieser dramatischen Symptome sind solche Patienten in der Lage, einzelne Objekte richtig zu erkennen. Entscheidend ist, dass Menschen mit Simultanagnosie nicht in der Lage sind, Objekte außerhalb des Subitisierungsbereichs aufzuzählen, indem sie entweder bestimmte Objekte nicht zählen oder alternativ dasselbe Objekt mehrmals zählen.

Menschen mit Simultanagnosie haben jedoch keine Schwierigkeiten, Objekte innerhalb des Subitisierungsbereichs aufzuzählen. Die Störung ist mit einer beidseitigen Schädigung des Parietallappens verbunden , einem Bereich des Gehirns, der mit räumlichen Aufmerksamkeitsverschiebungen verbunden ist. Diese neuropsychologischen Ergebnisse stimmen mit der Ansicht überein, dass der Prozess des Zählens, nicht aber der des Subitierens, aktive Aufmerksamkeitsverschiebungen erfordert. Neuere Forschungen haben diese Schlussfolgerung jedoch in Frage gestellt, indem sie festgestellt haben, dass Aufmerksamkeit auch das Subitisieren beeinflusst.

Imaging-Aufzählung

Eine weitere Quelle der Forschung zu den neuronalen Prozessen des Subitisierens im Vergleich zum Zählen kommt aus der Positronen-Emissions-Tomographie (PET)-Forschung an normalen Beobachtern. Diese Forschung vergleicht die Gehirnaktivität, die mit Zählprozessen im Inneren (dh 1–4 Items) zum Subitisieren und außerhalb (dh 5–8 Items) zum Zählen verbunden ist.

Solche Forschungen haben ergeben, dass innerhalb des Subitisierungs- und Zählbereichs die Aktivierung bilateral im okzipitalen extrastriatischen Kortex und im oberen Parietallappen/intraparietalen Sulcus auftritt. Dies wurde als Beweis dafür interpretiert, dass gemeinsame Prozesse beteiligt sind. Die Existenz weiterer Aktivierungen während des Zählens in den rechten unteren Frontalregionen und dem vorderen Cingulat wurde jedoch als Hinweis auf die Existenz unterschiedlicher Prozesse während des Zählens interpretiert, die mit der Aktivierung von Regionen verbunden sind, die an der Verlagerung der Aufmerksamkeit beteiligt sind.

Bildungsanwendungen

In der Vergangenheit haben viele Systeme versucht, Subitizing zu verwenden, um vollständige oder Teilmengen zu identifizieren. Im zwanzigsten Jahrhundert begannen Mathematiklehrer, einige dieser Systeme zu übernehmen, wie in den folgenden Beispielen beschrieben, wechselten jedoch häufig zu einer abstrakteren Farbcodierung, um Größen bis zu zehn darzustellen.

In den 1990er Jahren wurde gezeigt, dass Babys im Alter von drei Wochen zwischen 1-3 Objekten unterscheiden, dh subitieren. Eine neuere Metastudie, die fünf verschiedene Studien zusammenfasst, kommt zu dem Schluss, dass Säuglinge mit einer angeborenen Fähigkeit geboren werden, Mengen innerhalb eines kleinen Bereichs zu unterscheiden, der mit der Zeit zunimmt. Im Alter von sieben Jahren erhöht sich diese Fähigkeit auf 4–7 Objekte. Einige Praktiker behaupten, dass Kinder mit Training in der Lage sind, mehr als 15 Objekte korrekt zu subitieren.

Abakus

Die hypothetische Verwendung von yupana , einem Inka-Zählsystem, platzierte bis zu fünf Zähler in verbundenen Schalen für Berechnungen.

In jedem Stellenwert verwendet der chinesische Abakus vier oder fünf Perlen, um Einheiten darzustellen, die subitisiert sind, und ein oder zwei separate Perlen, die Fünfen symbolisieren. Auf diese Weise können mehrstellige Operationen wie das Tragen und Ausleihen erfolgen, ohne dass mehr als fünf subitiert werden müssen.

Europäische Abakus verwenden zehn Perlen in jedem Register, trennen sie jedoch normalerweise nach Farbe in fünf.

Lehrmittel des 20. Jahrhunderts

Die Idee der sofortigen Erkennung von Größen wurde von mehreren pädagogischen Systemen wie Montessori , Cuisenaire und Dienes übernommen . Diese Systeme verwenden jedoch nur teilweise Subitizing und versuchen, alle Größen von 1 bis 10 sofort erkennbar zu machen. Um dies zu erreichen, codieren sie Mengen nach Farbe und Länge von Stäben oder Perlenketten, die sie darstellen. Das Erkennen solcher visueller oder taktiler Repräsentationen und das Assoziieren von Mengen mit ihnen erfordert andere mentale Operationen als das Subitieren.

Andere Anwendungen

Eine der grundlegendsten Anwendungen ist die Zifferngruppierung in großen Zahlen, die es einem ermöglicht, die Größe auf einen Blick zu erkennen, anstatt zählen zu müssen. Schreiben Sie beispielsweise eine Million (1000000) als 1.000.000 (oder 1.000.000 oder1 000 000 ) oder eine ( kurze ) Milliarden (1000000000) als eine Milliarde (oder andere Formen, wie 1,00,00,00,000 in Indien) macht es viel einfacher zu lesen. Dies ist besonders im Rechnungswesen und im Finanzwesen wichtig, da ein Fehler um eine Dezimalstelle den Betrag um den Faktor zehn verändert. Dies spiegelt sich auch in Computern gefunden Programmiersprachen für wörtliche Werte; siehe Integer-Literal § Zifferntrennzeichen .

Würfel , Spielkarten und andere Spielgeräte teilen traditionell Mengen in subitierbare Gruppen mit erkennbaren Mustern auf. Der Verhaltensvorteil dieser Gruppierungsmethode wurde von Ciccione und Dehaene wissenschaftlich untersucht , die zeigten, dass die Zählleistung verbessert wird, wenn die Gruppen die gleiche Anzahl von Elementen und das gleiche Wiederholungsmuster aufweisen.

Eine vergleichbare Anwendung besteht darin, binäre und hexadezimale Zahlendarstellungen, Telefonnummern, Kontonummern (zB IBAN , Sozialversicherungsnummern, Nummernschilder etc.) in Gruppen von 2 bis 5 Stellen getrennt durch Leerzeichen, Punkte, Bindestriche, oder andere Trennzeichen. Dies dient dazu, die Vollständigkeit einer Zahl beim Vergleichen oder erneuten Eingeben zu überwachen. Diese Praxis des Gruppierens von Zeichen unterstützt auch das leichtere Auswendiglernen großer Zahlen und Zeichenstrukturen.

Selbsteinschätzung

Es gibt mindestens ein Spiel, das online gespielt werden kann, um die eigene Fähigkeit zum Subitieren selbst einzuschätzen.

Siehe auch

Verweise