Surya Siddhanta -Surya Siddhanta

Vers 1.1 (Hommage an Brahma )

Das Surya Siddhanta ( IAST : Sūrya Siddhānta ; wörtlich 'Sonnen-Abhandlung') ist eine Sanskrit- Abhandlung in der indischen Astronomie in vierzehn Kapiteln. Das Surya Siddhanta beschreibt Regeln zur Berechnung der Bewegungen verschiedener Planeten und des Mondes relativ zu verschiedenen Konstellationen und berechnet die Umlaufbahnen verschiedener astronomischer Körper . Der Text ist aus einem Palmblatt-Manuskript aus dem 15. Jahrhundert und mehreren neueren Manuskripten bekannt . Es wurde komponiert oder überarbeitet c. 800 n. Chr. aus einem früheren Text, der auch Surya Siddhanta genannt wird .

Laut dem indischen Astrophysiker Jayant Narlikar stammt das Wissen von Surya Siddhanta aus der griechischen Astrologie. Diese Ansicht basiert jedoch auf einem interpolierten Text, der in Anandashrama Pune gefunden wurde und in keiner anderen Version zu finden ist. Seiner Meinung nach entwickelte sich das Gebiet der Astrologie in Indien wahrscheinlich in den Jahrhunderten nach der Ankunft der griechischen Astrologie mit Alexander dem Großen , wobei ihre Tierkreiszeichen fast identisch waren.

Laut al-Biruni , dem persischen Gelehrten und Universalgelehrten aus dem 11. Jahrhundert, wurde ein Text namens Surya Siddhanta von einem Lāta geschrieben. Der zweite Vers des ersten Kapitels des Surya Siddhanta schreibt die Worte einem Abgesandten der Sonnengottheit der hinduistischen Mythologie , Surya , zu, wie sie einem Asura (einem mythischen Wesen) namens Maya am Ende von Satya Yuga , dem ersten goldenen Zeitalter , erzählt werden der hinduistischen Mythologie vor etwa zwei Millionen Jahren.

Der Text behauptet nach Markanday und Srivatsava, dass die Erde eine Kugelform hat. Es behandelt Sun als stationäre Welt rund um die Erde und andere Planeten umkreisen, es ist der Durchmesser der Erde berechnet 8.000 Meilen zu sein (modern: 7.928 Meilen), der Durchmesser des Mondes als 2400 Meilen (tatsächliche ~ 2160) und der Abstand zwischen dem Mond und die Erde beträgt 258.000 Meilen (jetzt bekannt: 221.500–252.700 Meilen (356.500–406.700 Kilometer) Der Text ist für einige der frühesten bekannten Diskussionen über sexagesimale Brüche und trigonometrische Funktionen bekannt .

Der Surya Siddhanta ist einer der verschiedenen hinduistischen Texte mit Bezug zur Astronomie. Es stellt ein funktionales System dar, das einigermaßen genaue Vorhersagen machte. Der Text war einflussreich auf der Sonnenjahr Berechnungen des Luni-Solar- Hindu - Kalenders . Der Text wurde ins Arabische übersetzt und war einflussreich in der islamischen Geographie des Mittelalters .

Textgeschichte

In einem Werk namens Pañca-siddhāntikā, das im 6. Jahrhundert von Varāhamihira verfasst wurde , werden fünf astronomische Abhandlungen benannt und zusammengefasst: Paulīśa-siddhānta , Romaka-siddhānta , Vasiṣṭha-siddhānta , Sūrya-siddhānta- und Padhitāma . Die meisten Gelehrten platzieren die erhaltene Version des Textes unterschiedlich vom 4. bis zum 5. Jahrhundert n. Chr., obwohl sie von Markandaya und Srivastava auf das 6. Jahrhundert v. Chr. datiert wird.

Laut John Bowman existierte die früheste Version des Textes zwischen 350 und 400 n. Chr., in der sie sich auf sexagesimale Brüche und trigonometrische Funktionen bezog, aber der Text war ein lebendes Dokument und wurde etwa im 10. Jahrhundert überarbeitet. Einer der Beweise dafür, dass Surya Siddhanta ein lebendiger Text ist, ist die Arbeit des mittelalterlichen indischen Gelehrten Utpala , der zehn Verse aus einer Version von Surya Siddhanta zitiert und dann zitiert , aber diese zehn Verse sind in keinem erhaltenen Manuskript des Textes zu finden. Laut Kim Plofker wurden große Teile des älteren Sūrya-siddhānta in den Panca-Siddhantika- Text aufgenommen, und eine neue Version des Surya Siddhanta wurde wahrscheinlich um 800 n. Chr. überarbeitet und komponiert. Einige Gelehrte bezeichnen Panca siddhantika als das alte Surya Siddhanta und datieren es auf das Jahr 505 n. Chr.

Vedischer Einfluss

Der Surya Siddhanta ist ein Text über Astronomie und Zeitmessung, eine Idee, die viel früher als das Gebiet der Jyotisha ( Vedanga ) der vedischen Zeit auftaucht. Das Gebiet von Jyotisha beschäftigt sich mit der Ermittlung der Zeit, insbesondere der Vorhersage von glückverheißenden Tagen und Zeiten für vedische Rituale. Vedische Opfer besagen, dass die alten vedischen Texte vier Zeitmaße beschreiben – Savana , Sonne, Mond und Sternbild, sowie siebenundzwanzig Konstellationen mit Taras (Sternen). Laut dem Mathematiker und Klassiker David Pingree taucht im hinduistischen Text Atharvaveda (~1000 v. Chr. oder älter) bereits die Idee von achtundzwanzig Konstellationen und Bewegungen astronomischer Körper auf.

Laut Pingree könnte der Einfluss zunächst in die andere Richtung geflossen sein, dann nach der Ankunft von Darius und der Eroberung des Industales durch die Achämeniden um 500 v. Die in diesen alten Sanskrit-Texten erwähnte Mathematik und die Zeitmessung, wie Pingree vorschlägt, wie die Wasseruhr, könnten später auch aus Mesopotamien nach Indien gelangt sein. Yukio Ohashi hält diesen Vorschlag jedoch für falsch und deutet stattdessen an, dass die vedischen Zeitmessungsbemühungen zur Vorhersage der angemessenen Zeit für Rituale viel früher begonnen haben müssen und der Einfluss möglicherweise von Indien nach Mesopotamien geflossen ist. Aber historische Beweise zeigen, dass die sumerische (letztere mesopotamische) Kultur viel vor 4000 v. Chr. fortgeschritten war und sich die vedische Periode in Indien nach 1200-1000 v .Ohashi erklärt, dass es falsch ist anzunehmen, dass die Zahl der Ziviltage in einem Jahr sowohl im indischen als auch im ägyptisch-persischen Jahr 365 beträgt. Darüber hinaus, fügt Ohashi hinzu, unterscheidet sich die mesopotamische Formel zur Berechnung der Zeit von der indischen Formel, jede kann nur für ihren jeweiligen Breitengrad funktionieren und beide würden große Fehler bei der Vorhersage von Zeit und Kalender in der anderen Region machen.

Kim Plofker stellt fest, dass, während ein Fluss von Zeiterfassungsideen von beiden Seiten plausibel ist, sich jede stattdessen unabhängig entwickelt haben könnte, da die Lehnwörter, die typischerweise bei der Migration von Ideen zu sehen sind, auf beiden Seiten fehlen, was Wörter für verschiedene Zeitintervalle und Techniken betrifft.

Griechischer Einfluss

Es wird vermutet , dass die Kontakte zwischen der alten indischen wissenschaftlichen Tradition und hellenistischen Griechenland über die Indo-griechische Königreich nach dem indischen Kampagne von Alexander dem Großen , speziell die Arbeit in Bezug auf Hipparchus (2. Jahrhundert BCE), einige Ähnlichkeiten zwischen erklären Surya Siddhanta und Griechisch Astronomie in hellenistischer Zeit . Zum Beispiel Surya Siddhanta bietet Tabelle von Sinus- Funktion , die die Hipparchian Tabelle der parallelen Akkorde , obwohl die indischen Berechnungen genauer und detailliert sind. Laut Alan Cromer könnte der Wissensaustausch mit den Griechen um etwa 100 v. Chr. stattgefunden haben. Laut Alan Cromer erreichte der griechische Einfluss wahrscheinlich etwa 100 v. Chr. In Indien. Laut Cromer übernahmen die Indianer das Hipparchos-System, und es blieb dieses einfachere System als das von Ptolemäus im 2. Jahrhundert.

Der Einfluss griechischer Ideen auf die frühmittelalterlichen indischen astronomischen Theorien, insbesondere Tierkreissymbole ( Astrologie ), wird von Gelehrten weitgehend akzeptiert. Nach Pingree, die CE - Höhle 2.es Jahrhundert Inschriften von Nasik Erwähnung Sonne, Mond und fünf Planeten in der gleichen Reihenfolge wie in gefunden Babylon , aber „es gibt keinen Hinweis ist jedoch, dass die indische ein Verfahren zur Berechnung Planetenpositionen gelernt hatte , in dieser Zeitabschnitt". Im 2. Jahrhundert n. Chr. übersetzte ein Gelehrter namens Yavanesvara einen griechischen astrologischen Text und eine andere unbekannte Person übersetzte einen zweiten griechischen Text ins Sanskrit. Danach begann die Verbreitung griechischer und babylonischer Ideen über Astronomie und Astrologie in Indien. Der andere Beweis des europäischen Einflusses auf das indische Denken ist Romaka Siddhanta , ein Titel eines der Siddhanta - Texte , der zeitgenössisch zu Surya Siddhanta ist , ein Name , der seinen Ursprung verrät und wahrscheinlich von einer Übersetzung eines europäischen Textes von indischen Gelehrten in Ujjain abgeleitet wurde . dann die Hauptstadt eines einflussreichen zentralindischen Großkönigreiches.

Laut dem Mathematiker und Messhistoriker John Roche bezogen die von den Griechen entwickelten astronomischen und mathematischen Methoden Bögen auf Akkorde der sphärischen Trigonometrie. Die indischen mathematischen Astronomen, die in ihren Texten wie dem Surya Siddhanta andere lineare Winkelmaße entwickelten, machten ihre Berechnungen anders, "führten den Versinus ein, der die Differenz zwischen Radius und Kosinus ist, und entdeckten verschiedene trigonometrische Identitäten". Zum Beispiel, "wo die Griechen 60 relative Einheiten für den Radius und 360 für den Umfang angenommen hatten", wählten die Inder 3.438 Einheiten und 60x360 für den Umfang und berechneten damit das "Verhältnis von Umfang zu Durchmesser [pi, π] von etwa 3,1414".

Bedeutung in der Wissenschaftsgeschichte

Astronomische Berechnungen: Geschätzte Zeit pro Sternumdrehung
Planet Surya Siddhanta Ptolemäus 20. Jahrhundert
Mangala (Mars) 686 Tage, 23 Stunden, 56 Minuten, 23,5 Sekunden 686 Tage, 23 Stunden, 31 Minuten, 56,1 Sekunden 686 Tage, 23 Stunden, 30 Minuten, 41,4 Sekunden
Budha (Quecksilber) 87 Tage, 23 Stunden, 16 Minuten, 22,3 Sekunden 87 Tage, 23 Stunden, 16 Minuten, 42,9 Sekunden 87 Tage, 23 Stunden, 15 Minuten, 43,9 Sekunden
Bṛhaspati (Jupiter) 4.332 Tage, 7 Stunden, 41 Minuten, 44,4 Sekunden 4.332 Tage, 18 Stunden, 9 Minuten, 10,5 Sekunden 4.332 Tage, 14 Stunden, 2 Minuten, 8,6 Sekunden
Shukra (Venus) 224 Tage, 16 Stunden, 45 Minuten, 56,2 Sekunden 224 Tage, 16 Stunden, 51 Minuten, 56,8 Sekunden 224 Tage, 16 Stunden, 49 Minuten, 8,0 Sekunden
Shani (Saturn) 10.765 Tage, 18 Stunden, 33 Minuten, 13,6 Sekunden 10.758 Tage, 17 Stunden, 48 Minuten, 14,9 Sekunden 10.759 Tage, 5 Stunden, 16 Minuten, 32,2 Sekunden

Die Tradition der hellenistischen Astronomie endete im Westen nach der Spätantike . Nach Cromer, die Surya Siddhanta und anderen indischen Texten den Urzustand der griechischen Wissenschaft reflektieren, doch eine wichtige Rolle in der gespielten Geschichte der Wissenschaft durch ihre Übersetzung in Arabisch und die Stimulierung der arabischen Wissenschaften. Laut einer Studie von Dennis Herzog , die auf den ältesten indischen Schriften wie der griechischen Modelle mit indischen Modellen basierend vergleicht Surya Siddhanta mit voll beschriebenen Modellen, der griechische Einfluss auf dem indischen Astronomie ist stark wahrscheinlich prä- seine ptolemäisch .

Das Surya Siddhanta war eines der beiden Bücher in Sanskrit, die in der zweiten Hälfte des 8. Jahrhunderts während der Herrschaft des abbasidischen Kalifen Al-Mansur ins Arabische übersetzt wurden . Laut Muzaffar Iqbal hatte diese Übersetzung und die von Aryabhatta einen erheblichen Einfluss auf die Geographie, Astronomie und die damit verbundene islamische Wissenschaft.

Inhalt

Die mittlere (kreisförmige) Bewegung der Planeten nach dem Surya Siddhantha .
Die Variation der wahren Position von Merkur um seine mittlere Position nach dem Surya Siddhantha .

Der Inhalt des Surya Siddhanta ist in der klassischen indischen Poesietradition geschrieben , wo komplexe Ideen lyrisch mit einem gereimten Metrum in Form eines knappen Shloka ausgedrückt werden . Diese Methode, Wissen auszudrücken und zu teilen, erleichterte das Erinnern, Abrufen, Übertragen und Bewahren von Wissen. Allerdings bedeutete diese Methode auch sekundäre Interpretationsregeln, denn Zahlen haben keine gereimten Synonyme. Der kreative Ansatz des Surya Siddhanta bestand darin, eine symbolische Sprache mit doppelter Bedeutung zu verwenden. Anstelle von einem verwendet der Text beispielsweise ein Wort, das Mond bedeutet, weil es einen Mond gibt. Für den erfahrenen Leser bedeutet das Wort Mond die Nummer eins. Die gesamte Tabelle der trigonometrischen Funktionen, Sinustabellen, Schritte zur Berechnung komplexer Bahnen, zur Vorhersage von Finsternisse und zur Zeitmessung wird so vom Text in poetischer Form bereitgestellt. Dieser kryptische Ansatz bietet eine größere Flexibilität für poetische Konstruktionen.

Das Surya Siddhanta besteht somit aus kryptischen Regeln in Sanskrit-Versen. Es ist ein Kompendium der Astronomie, das leichter zu merken, zu übermitteln und als Referenz oder Hilfe für Erfahrene zu verwenden ist, aber nicht darauf abzielt, Kommentare, Erklärungen oder Beweise zu bieten. Der Text hat 14 Kapitel und 500 Shlokas. Es ist eines der achtzehn astronomischen Siddhanta (Abhandlungen), aber dreizehn der achtzehn gelten als verloren gegangen. Der Surya Siddhanta- Text ist seit der Antike überliefert und ist der bekannteste und am häufigsten zitierte astronomische Text in der indischen Tradition.

Die vierzehn Kapitel des Surya Siddhanta lauten wie folgt, laut der viel zitierten Burgess-Übersetzung:

Kapitel von Surya Siddhanta
Kapitel # Titel Referenz
1 Von den mittleren Bewegungen der Planeten
2 Über die wahren Orte der Planeten
3 Von Richtung, Ort und Zeit
4 Von Finsternisse und insbesondere von Mondfinsternissen
5 Von Parallaxe bei einer Sonnenfinsternis
6 Die Projektion von Finsternisse
7 Von planetaren Konjunktionen
8 Von den Asterismen
9 Von heliakischen (Sonnen-) Aufgängen und Untergängen
10 Der Auf- und Untergang des Mondes, seine Spitzen
11 Über bestimmte bösartige Aspekte von Sonne und Mond
12 Kosmogonie, Geographie und Dimensionen der Schöpfung
13 Von der Armillarsphäre und anderen Instrumenten
14 Von den verschiedenen Modi der Zeitrechnung

Die Methoden zur Berechnung der Zeit unter Verwendung des Schattenwurfs eines Gnomons werden in den beiden Kapiteln 3 und 13 besprochen.

Beschreibung der Zeit

Der Autor von Surya Siddhanta definiert Zeit als zwei Arten: Die erste ist kontinuierlich und endlos, zerstört alle belebten und unbelebten Objekte und die zweite ist die Zeit, die man erkennen kann. Dieser letztere Typ wird weiter als zwei Typen definiert: der erste ist Murta (messbar) und Amurta (unmessbar, weil er zu klein oder zu groß ist). Die Zeit Amurta ist eine Zeit, die mit einem infinitesimalen Teil der Zeit ( Truti ) beginnt und Murta ist eine Zeit, die mit 4-Sekunden- Zeitimpulsen beginnt, die Prana genannt werden, wie in der Tabelle unten beschrieben. Die weitere Beschreibung der Amurta- Zeit findet sich in Puranas, wo Surya Siddhanta bei der messbaren Zeit bleibt.

In Surya Siddhanta . beschriebene Zeit
Typ Surya Siddhanta- Einheiten Beschreibung Wert in modernen Zeiteinheiten
Amurta Truti 1/33750 Sekunden 29,6296 Mikrosekunden
Murta Prana - 4 Sekunden
Murta Pala 6 Pranas 24 Sekunden
Murta Ghatika 60 Palas 24 Minuten
Murta Nakshatra Ahotra 60 Ghatikas Ein siderischer Tag

Der Text misst einen Savana- Tag von Sonnenaufgang bis Sonnenaufgang. Dreißig dieser Savana- Tage machen einen Savana- Monat aus. Ein Sonnenmonat ( Saura ) beginnt mit dem Eintritt der Sonne in ein Sternzeichen , also zwölf Monate ergeben ein Jahr.

Nordpolstern und Südpolstern

Surya Siddhanta behauptet, dass es zwei Polarsterne gibt, jeweils einen am nördlichen und südlichen Himmelspol . Surya Siddhanta Kapitel 12 Vers 43 Beschreibung ist wie folgt:

मेरोरुभयतो मध्ये ध्रुवतारे नभ:स्थिते। निरक्षदेशसंस्थानामुभये क्षितिजाश्रिये॥१२:४३॥

Dies bedeutet übersetzt "Auf beiden Seiten des Meru (dh dem Nord- und Südpol der Erde) befinden sich die beiden Polarsterne am Himmel in ihrem Zenit. Diese beiden Sterne befinden sich am Horizont der Städte, die sich auf den Äquinoktialregionen befinden." .

Die Sinustabelle

Das Surya Siddhanta bietet Methoden zur Berechnung der Sinuswerte in Kapitel 2. Es teilt den Quadranten eines Kreises mit Radius 3438 in 24 gleiche Segmente oder Sinus, wie in der Tabelle beschrieben. Heutzutage hat jedes dieser 24 Segmente einen Winkel von 3,75°.

Sinustabelle
Nein. Sinus 1. Bestellung

Unterschiede

2. Ordnung

Unterschiede

Nein. Sinus 1. Bestellung

Unterschiede

2. Ordnung

Unterschiede

0 0 - - 13 2585 154 10
1 225 225 1 14 2728 143 11
2 449 224 2 fünfzehn 2859 131 12
3 671 222 3 16 2978 119 12
4 890 219 4 17 3084 106 13
5 1105 215 5 18 3177 93 13
6 1315 210 5 19 3256 79 14
7 1520 205 6 20 3321 65 14
8 1719 199 8 21 3372 51 14
9 1910 191 8 22 3409 37 14
10 2093 183 9 23 3431 22 fünfzehn
11 2267 174 10 24 3438 7 fünfzehn
12 2431 164 10

Die Differenz 1. Ordnung ist der Wert, um den sich jeder aufeinanderfolgende Sinus gegenüber dem vorherigen erhöht, und ähnlich ist die Differenz 2. Ordnung das Inkrement der Differenzwerte 1. Ordnung. Burgess sagt, es ist bemerkenswert zu sehen, dass die Differenzen 2. Ordnung mit den Sinuszahlen zunehmen und jeder tatsächlich etwa 1/225 Teil des entsprechenden Sinus ist.

Berechnung der Neigung der Erdachse (Obliquity)

Die Neigung der Ekliptik variiert zwischen 22,1° und 24,5° und beträgt aktuell 23,5°. Den Sinustabellen und den Methoden zur Berechnung der Sinus folgend, versucht Surya Siddhanta auch, die Neigung der Erde der heutigen Zeit zu berechnen, wie in Kapitel 2 und Vers 28 beschrieben, die Schiefe der Erdachse , der Vers sagt "Der Sinus der größten Deklination ist 1397". ; damit multiplizieren Sie einen beliebigen Sinus und dividieren durch den Radius; der dem Ergebnis entsprechende Bogen wird als Deklination bezeichnet. Die größte Deklination ist die Neigung der Ekliptikebene. Bei einem Radius von 3438 und einem Sinus von 1397 beträgt der entsprechende Winkel 23,975° oder 23° 58' 30,65", was ungefähr 24° entspricht.

Planeten und ihre Eigenschaften

Die Erde ist eine Kugel

So nehmen die Menschen überall auf der Erdkugel
ihren eigenen Platz höher als den der anderen an,
doch dieser Globus befindet sich im Raum, wo es kein Oben oder Unten gibt.

Surya Siddhanta, XII.53
Übersetzer: Scott L. Montgomery, Alok Kumar

Der Text behandelt die Erde als eine stationäre Kugel, um die Sonne, Mond und fünf Planeten kreisen. Uranus, Neptun und Pluto werden nicht erwähnt. Es präsentiert mathematische Formeln zur Berechnung der Umlaufbahnen, Durchmesser, Vorhersage ihrer zukünftigen Positionen und weist darauf hin, dass die Formeln für die verschiedenen astronomischen Körper im Laufe der Zeit geringfügig korrigiert werden müssen.

Der Text beschreibt einige seiner Formeln mit der Verwendung sehr großer Zahlen für " Divya-Yuga ", und besagt, dass am Ende dieses Yuga die Erde und alle astronomischen Körper zum gleichen Ausgangspunkt zurückkehren und sich der Zyklus der Existenz erneut wiederholt. Diese sehr großen Zahlen, die auf Divya-Yuga basieren, ergeben , wenn sie für jeden Planeten geteilt und in Dezimalzahlen umgewandelt werden , im Vergleich zu westlichen Berechnungen der modernen Ära einigermaßen genaue siderische Perioden .

Sternperioden
Surya Siddhanta Moderne Werte
Mond 27,322 Tage 27.32166 Tage
Quecksilber 87,97 Tage 87.969 Tage
Mars 687 Tage 686,98 Tage
Venus 224,7 Tage 224.701 Tage
Jupiter 4.332,3 Tage 4.332.587 Tage
Saturn 10.765,77 Tage 10.759.202 Tage

Kalender

Der solare Teil des luni-solaren Hindu-Kalenders basiert auf dem Surya Siddhanta . Die verschiedenen alten und neuen Versionen der Surya Siddhanta- Manuskripte ergeben denselben Sonnenkalender. Laut J. Gordon Melton wurzeln sowohl der hinduistische als auch der buddhistische Kalender, der in Süd- und Südostasien verwendet wird, in diesem Text, aber die regionalen Kalender haben sie im Laufe der Zeit angepasst und modifiziert.

Der Surya Siddhanta berechnet das Sonnenjahr mit 365 Tagen 6 Stunden 12 Minuten und 36,56 Sekunden. Im Durchschnitt beträgt der Mondmonat laut Text 27 Tage 7 Stunden 39 Minuten 12,63 Sekunden. Es besagt, dass der Mondmonat im Laufe der Zeit variiert, und dies muss für eine genaue Zeitmessung berücksichtigt werden.

Laut Whitney waren die Surya-Siddhanta-Berechnungen ziemlich genau und hatten einen vorhersagenden Nutzen. In Kapitel 1 von Surya Siddhanta „ist das Hindu-Jahr um fast dreieinhalb Minuten zu lang; aber die Umdrehung des Mondes erfolgt innerhalb einer Sekunde; die von Merkur, Venus und Mars innerhalb weniger Minuten; die des Jupiter innerhalb von sechs oder sieben Stunden; die des Saturn innerhalb von sechseinhalb Tagen".

Das Surya Siddhanta war eines der beiden Bücher in Sanskrit, die während der Herrschaft des 'Abbassidischen Kalifen al-Mansur ( reg . 754–775 n . Chr. ) ins Arabische übersetzt wurden . Laut Muzaffar Iqbal hatten diese Übersetzung und die von Aryabhata einen erheblichen Einfluss auf die Geographie, Astronomie und die damit verbundene islamische Wissenschaft.

Editionen

  • Die Súrya-Siddhánta, ein Antient-System der hinduistischen Astronomie hrsg. FitzEdward Hall und Bápú Deva Śástrin (1859).
  • Übersetzung des Sûrya-Siddhânta: Ein Lehrbuch der hinduistischen Astronomie, mit Anmerkungen und einem Anhang von Ebenezer Burgess Ursprünglich veröffentlicht: Journal of the American Oriental Society 6 (1860) 141–498. Der Kommentar von Burgess ist viel umfangreicher als seine Übersetzung.
  • Surya-Siddhanta: Ein Lehrbuch der hinduistischen Astronomie von Ebenezer Burgess, hrsg. Phanindralal Gangooly (1989/1997) mit einem 45-seitigen Kommentar von PC Sengupta (1935).
  • Übersetzung des Surya Siddhanta von Bapu Deva Sastri (1861) ISBN  3-7648-1334-2 , ISBN  978-3-7648-1334-5 . Nur ein paar Anmerkungen. Die Übersetzung von Surya Siddhanta nimmt die ersten 100 Seiten ein; Rest ist eine Übersetzung des Siddhanta Siromani von Lancelot Wilkinson .

Siehe auch

Verweise

Literaturverzeichnis

Weiterlesen

  • Victor J. Katz. Eine Geschichte der Mathematik: Eine Einführung , 1998.

Externe Links