Spektrale Effizienz - Spectral efficiency

Spektraleffizienz , Spektrumeffizienz oder Bandbreiteneffizienz bezieht sich auf die Informationsrate , die über eine gegebene Bandbreite in einem bestimmten Kommunikationssystem übertragen werden kann. Es ist ein Maß dafür, wie effizient ein begrenztes Frequenzspektrum durch das Protokoll der physikalischen Schicht und manchmal durch die Medienzugriffssteuerung (das Kanalzugriffsprotokoll ) genutzt wird.

Link-Spektraleffizienz

Die spektrale Verbindungseffizienz eines digitalen Kommunikationssystems wird in Bit / s / Hz oder, seltener, aber eindeutig, in (Bit/s)/Hz gemessen . Es ist die Nettobitrate (nützliche Informationsrate ohne Fehlerkorrekturcodes ) oder der maximale Durchsatz geteilt durch die Bandbreite in Hertz eines Kommunikationskanals oder einer Datenverbindung . Alternativ kann die spektrale Effizienz gemessen werden , in Bit / Symbol , das äquivalent Bits pro Kanalnutzung ( BPCU ), was bedeutet , dass das Netto - Bitrate , die durch die geteilte Symbolrate (Modulationsrate) oder Strichcode Pulsfrequenz.

Die spektrale Verbindungseffizienz wird typischerweise verwendet, um die Effizienz eines digitalen Modulationsverfahrens oder eines Leitungscodes zu analysieren , manchmal in Kombination mit einem Vorwärtsfehlerkorrektur- (FEC)-Code und anderem Overhead der physikalischen Schicht. Im letzteren Fall bezieht sich ein "Bit" auf ein Benutzerdatenbit; FEC-Overhead ist immer ausgeschlossen.

Die Modulationseffizienz in Bit/s ist die Bruttobitrate (einschließlich jeglicher Fehlerkorrekturcodes) geteilt durch die Bandbreite.

Beispiel 1 : Eine Übertragungstechnik, die ein Kilohertz Bandbreite verwendet, um 1.000 Bits pro Sekunde zu übertragen, hat eine Modulationseffizienz von 1 (Bit/s)/Hz.
Beispiel 2 : Ein V.92- Modem für das Telefonnetz kann über ein analoges Telefonnetz 56.000 Bit/s Downstream und 48.000 Bit/s Upstream übertragen. Durch die Filterung in der Telefonzentrale ist der Frequenzbereich zwischen 300 Hertz und 3.400 Hertz begrenzt, entsprechend einer Bandbreite von 3.400 − 300 = 3.100 Hertz. Die spektrale Effizienz oder Modulationseffizienz beträgt 56.000/3.100 = 18,1 (Bit/s)/Hz Downstream und 48.000/3.100 = 15,5 (Bit/s)/Hz Upstream.

Eine obere Schranke für die erreichbare Modulationseffizienz ist durch die Nyquist-Rate oder das Hartley-Gesetz wie folgt gegeben: Für ein Signalisierungsalphabet mit M alternativen Symbolen repräsentiert jedes Symbol N = log 2 M Bits. N ist die in Bit/Symbol oder bpcu gemessene Modulationseffizienz . Bei Basisbandübertragung ( Leitungscodierung oder Puls-Amplituden-Modulation ) mit einer Basisbandbandbreite (oder obere Grenzfrequenz) B darf die Symbolrate 2 B Symbole/s nicht überschreiten , um Intersymbolstörungen zu vermeiden . Somit kann die spektrale Effizienz im Fall der Basisbandübertragung 2 N (Bit/s)/Hz nicht überschreiten . Im Fall der Durchlassbandübertragung kann ein Signal mit der Durchlassbandbandbreite W in ein äquivalentes Basisbandsignal (unter Verwendung einer Unterabtastung oder eines Superheterodyn-Empfängers ) mit einer oberen Grenzfrequenz W /2 umgewandelt werden. Wenn Zweiseitenband-Modulationsschemata wie QAM, ASK, PSK oder OFDM verwendet werden, führt dies zu einer maximalen Symbolrate von W Symbolen/s, und die Modulationseffizienz darf N (Bit/s)/Hz nicht überschreiten . Bei digitaler Einseitenbandmodulation entspricht das Durchlasssignal mit der Bandbreite W einem Basisbandnachrichtensignal mit der Basisbandbandbreite W , woraus eine maximale Symbolrate von 2 W und eine erreichbare Modulationseffizienz von 2 N (bit/s)/Hz . resultiert .

Beispiel 3: Ein 16QAM-Modem hat eine Alphabetgröße von M = 16 alternative Symbole mit N = 4 Bit/Symbol oder bpcu. Da QAM eine Form der Doppelseitenband-Passbandübertragung ist, kann die spektrale Effizienz N = 4 (Bit/s)/Hz nicht überschreiten .
Beispiel 4: Das 8VSB (8-stufige Restseitenband) -Modulationsschema , das im digitalen ATSC-Fernsehstandard verwendet wird, ergibt N = 3 Bit/Symbol oder bpcu. Da es als nahezu einseitiges Band beschrieben werden kann, liegt die Modulationseffizienz nahe bei 2 N = 6 (bit/s)/Hz. In der Praxis überträgt ATSC eine Bruttobitrate von 32 Mbit/s über einen 6 MHz breiten Kanal, was zu einer Modulationseffizienz von 32/6 = 5,3 (bit/s)/Hz führt.
Beispiel 5: Der Downlink eines V.92-Modems verwendet eine Puls-Amplituden-Modulation mit 128 Signalpegeln, was zu N = 7 Bit/Symbol führt. Da das übertragene Signal vor der Durchlassbandfilterung als Basisbandübertragung betrachtet werden kann, darf die spektrale Effizienz 2 N = 14 (Bit/s)/Hz über den gesamten Basisbandkanal (0 bis 4 kHz) nicht überschreiten . Wie oben gesehen, wird eine höhere spektrale Effizienz erreicht, wenn wir die kleinere Durchlassbandbreite berücksichtigen.

Wenn ein Vorwärtsfehlerkorrekturcode verwendet wird, wird die spektrale Effizienz gegenüber der uncodierten Modulationseffizienzzahl reduziert.

Beispiel 6: Wenn ein Vorwärtsfehlerkorrekturcode (FEC) mit Coderate 1/2 hinzugefügt wird, was bedeutet, dass die Encodereingangsbitrate die Hälfte der Encoderausgangsrate beträgt, beträgt die spektrale Effizienz 50 % der Modulationseffizienz. Als Gegenleistung für diese Verringerung der spektralen Effizienz reduziert FEC normalerweise die Bitfehlerrate und ermöglicht typischerweise den Betrieb bei einem niedrigeren Signal-Rausch-Verhältnis (SNR).

Eine obere Schranke für die spektrale Effizienz, die ohne Bitfehler in einem Kanal mit einem bestimmten SNR möglich ist, wenn eine ideale Fehlerkodierung und Modulation angenommen wird, wird durch das Shannon-Hartley-Theorem gegeben .

Beispiel 7: Wenn das SNR 1 ist, was 0 Dezibel entspricht , darf die spektrale Effizienz der Verbindung 1 (Bit/s)/Hz für eine fehlerfreie Erkennung (unter der Annahme eines idealen fehlerkorrigierenden Codes) nach Shannon-Hartley nicht überschreiten, unabhängig von die Modulation und Codierung.

Beachten Sie, dass der Goodput (die Menge der nützlichen Informationen der Anwendungsschicht) normalerweise niedriger ist als der maximale Durchsatz, der in den obigen Berechnungen verwendet wird, aufgrund von Paketneuübertragungen, höherem Overhead der Protokollschicht, Flusskontrolle, Vermeidung von Überlastung usw. Andererseits gilt a ein Datenkompressionsschema, wie die in Telefonmodems verwendete V.44- oder V.42bis- Komprimierung, kann jedoch einen höheren Goodput ergeben, wenn die übertragenen Daten nicht bereits effizient komprimiert sind.

Die spektrale Effizienz der Verbindung einer drahtlosen Telefonverbindung kann auch als die maximale Anzahl gleichzeitiger Anrufe über ein Frequenzspektrum von 1 MHz in Erlang pro Megahertz oder E /MHz ausgedrückt werden . Diese Maßnahme wird auch durch das Schema der Quellcodierung (Datenkompression) beeinflusst. Es kann sowohl auf analoge als auch auf digitale Übertragung angewendet werden.

In drahtlosen Netzwerken kann die spektrale Effizienz der Verbindung etwas irreführend sein, da größere Werte bei der Gesamtnutzung des Funkspektrums nicht unbedingt effizienter sind. In einem drahtlosen Netzwerk kann eine hohe spektrale Effizienz der Verbindung zu einer hohen Empfindlichkeit gegenüber Gleichkanalstörungen (Übersprechen) führen, die die Kapazität beeinträchtigen. Zum Beispiel verringern in einem zellularen Telefonnetz mit Frequenzwiederverwendung Spektrumspreizung und Vorwärtsfehlerkorrektur die spektrale Effizienz in (Bit/s)/Hz, senken jedoch das erforderliche Signal-Rausch-Verhältnis im Vergleich zu nicht gespreizten Spektrumtechniken wesentlich. Dies kann eine viel dichtere geografische Frequenzwiederverwendung ermöglichen, die die geringere spektrale Effizienz der Verbindung kompensiert, was zu ungefähr der gleichen Kapazität (der gleichen Anzahl gleichzeitiger Telefongespräche) über die gleiche Bandbreite führt, wobei die gleiche Anzahl von Basisstationssendern verwendet wird. Wie unten erörtert, wäre ein relevanteres Maß für drahtlose Netzwerke die spektrale Effizienz des Systems in Bit/s/Hz pro Flächeneinheit. In geschlossenen Kommunikationsverbindungen, wie Telefonleitungen und Kabelfernsehnetzen, und in rauschbegrenzten drahtlosen Kommunikationssystemen, bei denen Gleichkanalinterferenz kein Faktor ist, wird jedoch im Allgemeinen die größte spektrale Verbindungseffizienz verwendet, die durch das verfügbare SNR unterstützt werden kann.

Spektrale Systemeffizienz oder spektrale Flächeneffizienz

In digitalen drahtlosen Netzwerken wird die spektrale Effizienz des Systems oder die spektrale Flächeneffizienz typischerweise in (Bit/s)/Hz pro Flächeneinheit , in (Bit/s)/Hz pro Zelle oder in (Bit/s)/Hz pro Standort gemessen . Es ist ein Maß für die Anzahl von Benutzern oder Diensten, die gleichzeitig von einer begrenzten Funkfrequenzbandbreite in einem definierten geografischen Gebiet unterstützt werden können. Er kann beispielsweise als maximaler aggregierter Durchsatz oder Goodput definiert werden , dh über alle Benutzer im System summiert, geteilt durch die Kanalbandbreite und durch den abgedeckten Bereich oder die Anzahl der Basisstationsstandorte. Diese Maßnahme wird nicht nur durch die Einzelbenutzer-Übertragungstechnik beeinflusst, sondern auch durch Mehrfachzugriffsschemata und verwendete Funkressourcenmanagementtechniken . Sie kann durch dynamisches Funkressourcenmanagement wesentlich verbessert werden . Wenn es als Maß für den maximalen Goodput definiert ist, werden erneute Übertragungen aufgrund von Gleichkanalstörungen und Kollisionen ausgeschlossen. Der Protokoll-Overhead einer höheren Schicht (über der Unterschicht der Medienzugriffssteuerung ) wird normalerweise vernachlässigt.

Beispiel 8: In einem zellularen System basierend auf Frequenzmultiplex-Vielfachzugriff (FDMA) mit einem Zellenplan mit fester Kanalzuweisung (FCA) unter Verwendung eines Frequenzwiederverwendungsfaktors von 1/4 hat jede Basisstation Zugriff auf 1/4 der insgesamt verfügbaren Frequenz Spektrum. Somit beträgt die maximal mögliche spektrale Effizienz des Systems in (Bit/s)/Hz pro Standort 1/4 der spektralen Effizienz der Verbindung. Jede Basisstation kann mittels 3-Sektor-Antennen in 3 Zellen unterteilt werden, auch bekannt als 4/12-Wiederverwendungsmuster. Dann hat jede Zelle Zugriff auf 1/12 des verfügbaren Spektrums, und die spektrale Effizienz des Systems in (Bit/s)/Hz pro Zelle oder (Bit/s)/Hz pro Sektor beträgt 1/12 der spektralen Effizienz der Verbindung.

Die spektrale Systemeffizienz eines Mobilfunknetzes kann auch als die maximale Anzahl gleichzeitiger Telefongespräche pro Gebietseinheit über 1 MHz Frequenzspektrum in E /MHz pro Zelle , E/MHz pro Sektor , E/MHz pro Standort oder (E /MHz)/m 2 . Diese Maßnahme wird auch durch das Schema der Quellcodierung (Datenkompression) beeinflusst. Es kann auch in analogen Mobilfunknetzen verwendet werden.

Eine niedrige spektrale Effizienz der Verbindung in (Bit/s)/Hz bedeutet nicht notwendigerweise, dass ein Codierungsschema vom Standpunkt der spektralen Effizienz des Systems ineffizient ist. Betrachten wir als Beispiel ein CDMA- Spreizspektrum (Code Division Multiplexed Access) , das kein besonders spektral effizientes Codierschema ist, wenn man einen einzelnen Kanal oder einen einzelnen Benutzer betrachtet. Die Tatsache, dass man mehrere Kanäle auf dem gleichen Frequenzband "schichten" kann, bedeutet jedoch, dass die Nutzung des Systemspektrums für ein Mehrkanal-CDMA-System sehr gut sein kann.

Beispiel 9: Im W-CDMA 3G-Mobilfunksystem wird jeder Telefonanruf auf maximal 8.500 Bit/s (die nutzbare Bitrate) komprimiert und über einen 5 MHz breiten Frequenzkanal verteilt. Dies entspricht einem Link-Durchsatz von nur 8.500/5.000.000 = 0,0017  (Bit/s)/Hz . Nehmen wir an, dass 100 gleichzeitige (nicht stumme) Anrufe in derselben Zelle möglich sind. Das Spread-Spektrum ermöglicht einen so niedrigen Frequenzwiederverwendungsfaktor wie 1, wenn jede Basisstation mittels 3 gerichteter Sektorantennen in 3 Zellen unterteilt wird. Dies entspricht einer Systemspektrumseffizienz von über 1 × 100 × 0,0017 = 0,17  (Bit/s)/Hz pro Standort und 0,17/3 = 0,06 (Bit/s)/Hz pro Zelle oder Sektor .

Die spektrale Effizienz kann durch Funkressourcenmanagementtechniken verbessert werden , wie etwa effiziente feste oder dynamische Kanalzuweisung , Leistungssteuerung , Verbindungsanpassung und Diversity-Schemata .

Ein kombiniertes Fairnessmaß und spektrales Systemeffizienzmaß ist die fair geteilte spektrale Effizienz .

Vergleichstabelle

Beispiele für vorhergesagte numerische spektrale Effizienzwerte einiger üblicher Kommunikationssysteme können in der folgenden Tabelle gefunden werden. Diese Ergebnisse werden nicht in allen Systemen erreicht. Diejenigen, die weiter vom Sender entfernt sind, erhalten diese Leistung nicht.

Spektrale Effizienz gängiger Kommunikationssysteme
Service Standard Gestartet,
Jahr
max. Nettobitrate
pro Träger und
Spatial Stream,
R (Mbit/s)
Bandbreite
pro Träger,
B (MHz)
max. Link-Spektraleffizienz,
R/B (bit/s⋅Hz)
Typischer Wiederverwendungsfaktor , 1/K Spektrale Effizienz des Systems,
R / BK (bit/s⋅Hz pro Standort)
SISO MIMO
1G Mobilfunk NMT 450- Modem 1981 0,0012 0,025 0,45 N / A 0.142857 17 0,064
1G Mobilfunk AMPS- Modem 1983 0,0003 0,030 0,001 N / A 0.142857 17 0,0015
2G- Mobilfunk GSM 1991 0,104 0,013 × 8 Zeitschlitze = 0,104 0.200 0,2 0,52 N / A 0.1111111 19 ( 13 im Jahr 1999) 0,17000 0,17 (im Jahr 1999)
2G- Mobilfunk D-AMPS 1991 0.039 0,013 × 3 Zeitschlitze = 0,039 0,030 1.3 N / A 0.1111111 19 ( 13 im Jahr 1999) 0,45 0,45 (im Jahr 1999)
2.75G Mobilfunk CDMA2000 1× Stimme 2000 0,0096 0,0096 pro Anruf × 22 Anrufe 1.2288 0,0078 pro Anruf N / A 1 0,172 (voll geladen)
2.75G Mobilfunk GSM + EDGE 2003 0,384 (typ. 0,20) 0,2 1,92 (typ. 1,00) N / A 0,33333 13 0,33
2.75G Mobilfunk IS-136 HS + EDGE 0,384 (typ. 0,27) 0.200 1,92 (typ. 1,35) N / A 0,33333 13 0,45
3G- Mobilfunk WCDMA FDD 2001 0,384 5 0,077 N / A 1 0,51
3G- Mobilfunk CDMA2000 1× PD 2002 0,153 1.2288 0,125 N / A 1 0,1720 (voll geladen)
3G- Mobilfunk CDMA2000 1×EV-DO Rev.A 2002 3.072 1.2288 2.5 N / A 1 1.3
Behobenes WiMAX IEEE 802.16d 2004 96 20 4,8 0,25 14 1,2
3.5G Mobilfunk HSDPA 2007 21,1 5 4.22 1 4.22
4G MBWA iBurst HC-SDMA 2005 3.9 0,625 7.3 1 7.3
4G- Mobilfunk LTE 2009 81,6 20 4.08 16.32 (4×4) 1 ( 13 an den Rändern) 0,33333 16.32
4G- Mobilfunk LTE-Erweitert 2013 75 20 3.75 30,00 (8×8) 1 ( 13 an den Rändern) 0,33333 30
W-lan IEEE 802.11a/g 2003 54 20 2.7 N / A 0,33333 13 0,900
W-lan IEEE 802.11n (Wi-Fi 4) 2007 72,2 (bis 150) 20 (bis 40) 3,61 (bis 3,75) Bis zu 15,0 (4×4, 40  MHz) 0,33333 13 5,0 (4×4,  40MHz)
W-lan IEEE 802.11ac (Wi-Fi 5) 2012 433,3 (bis 866,7) 80 (bis 160) 5.42 Bis zu 43,3 (8×8, 160  MHz) 0,33333 13 14,4 (8×8,  160MHz)
W-lan IEEE 802.11ax (Wi-Fi 6) 2019 600,5 (bis 1201) 80 (bis 160) 7,5 Bis zu 60 (8×8, 160  MHz) 0,33333 13 20 (8×8,  160MHz)
WiGig IEEE 802.11ad 2013 6756 2160 3 N / A 1 3
Bündelfunksystem TETRA , niedriger FEC 1998 0,019 4 Zeitschlitze = 0,019 (0,029 ohne FEC) 0,025 0.8 N / A 0.142857 17 0,1
Bündelfunksystem TETRA II mit TEDS , 64-QAM, 150 kHz, niedriger FEC 2011 0,538 4 Zeitschlitze = 0,538 0,150 (skalierbar auf 0,025) 3.6 N / A
Digitales Radio TUPFEN 1995 0,576 bis 1,152 1.712 0,34 bis 0,67 N / A 0.200 15 0,07 bis 0,13
Digitales Radio DAB mit SFN 1995 0,576 bis 1,152 1.712 0,34 bis 0,67 N / A 1 0,34 bis 0,67
Digitales Fernsehen DVB-T 1997 31,67 (typ. 24) 8 4,0 (typ. 3,0) N / A 0,143 17 0,57
Digitales Fernsehen DVB-T mit SFN 1996 31,67 (typ. 24) 8 4,0 (typ. 3,0) N / A 1 4,0 (typ. 3,0)
Digitales Fernsehen DVB-T2 2009 45,5 (typ. 40) 8 5.7 (typ. 5.0) N / A 0,143 17 0,81
Digitales Fernsehen DVB-T2 mit SFN 2009 45,5 (typ. 40) 8 5.7 (typ. 5.0) N / A 1 5.7 (typ. 5.0)
Digitales Fernsehen DVB-S 1995 33,8 für 5,1 C/N (44,4 für 7,8 C/N) 27,5 1,2 (1,6) N / A 0,250 14 0,3 (0,4)
Digitales Fernsehen DVB-S2 2005 46 für 5,1 C/N (58,8 für 7,8 C/N) 30 (typ.) 1,5 (2,0) N / A 0,250 14 0,4 (0,5)
Digitales Fernsehen ATSC mit DTx 1996 32 19.39 1,6 N / A 1 3.23
Digitales Fernsehen DVB-H 2007 5,5 bis 11 8 0,68 bis 1,4 N / A 0.200 15 0,14 bis 0,28
Digitales Fernsehen DVB-H mit SFN 2007 5,5 bis 11 8 0,68 bis 1,4 N / A 1 0,68 bis 1,4
Digitales Kabelfernsehen DVB-C 256-QAM- Modus 1994 38 6 6.33 N / A N / A N / A
Breitband-CATV-Modem DOCSIS 3.1 QAM-4096 , 25 kHz OFDM- Abstand, LDPC 2016 1890 192 9,84 N / A N / A N / A
Breitbandmodem ADSL2- Downlink 12 0,962 12.47 N / A N / A N / A
Breitbandmodem ADSL2+ -Downlink 28 2.109 13.59 N / A N / A N / A
Telefonmodem V.92- Downlink 1999 0,056 0,004 14,0 N / A N / A N / A

N/A bedeutet nicht zutreffend.

Siehe auch

Verweise