Verkehrsfluss - Traffic flow

In Mathematik und Verkehrstechnik , Verkehrsfluss ist die Untersuchung der Wechselwirkungen zwischen den Reisenden (einschließlich Fußgänger, Radfahrer, Fahrer und ihre Fahrzeuge) und Infrastruktur (einschließlich Autobahnen, Schilder und Verkehrssteuergeräte), mit dem Ziel , das Verständnis und die Entwicklung eines optimalen Verkehrsnetz mit effizientem Verkehrsfluss und minimalen Verkehrsstauproblemen .

Geschichte

Versuche, eine mathematische Theorie des Verkehrsflusses zu erstellen, reichen bis in die 1920er Jahre zurück, als Frank Knight erstmals eine Analyse des Verkehrsgleichgewichts erstellte, die 1952 zu Wardrops erstem und zweitem Gleichgewichtsprinzip verfeinert wurde .

Nichtsdestotrotz gab es selbst mit dem Aufkommen einer beträchtlichen Computerverarbeitungsleistung bis heute keine zufriedenstellende allgemeine Theorie, die konsistent auf reale Strömungsbedingungen angewendet werden kann. Aktuelle Verkehrsmodelle verwenden eine Mischung aus empirischen und theoretischen Techniken. Diese Modelle werden dann zu Verkehrsprognosen weiterentwickelt und berücksichtigen vorgeschlagene lokale oder größere Veränderungen wie erhöhte Fahrzeugnutzung, Landnutzungsänderungen oder Verkehrsträgerwechsel (z. und um Überlastungsbereiche zu identifizieren, in denen das Netz angepasst werden muss.

Überblick

Der Verkehr verhält sich komplex und nichtlinear, abhängig von den Interaktionen einer Vielzahl von Fahrzeugen . Aufgrund der individuellen Reaktionen der menschlichen Fahrer, tun Fahrzeuge nicht interact einfach nach den Gesetzen der Mechanik, sondern Cluster zeigen Bildung und Stoßwellenausbreitung, sowohl vorwärts als auch rückwärts, je nach Fahrzeugdichte . Einige mathematische Modelle des Verkehrsflusses verwenden eine Annahme einer vertikalen Warteschlange , bei der die Fahrzeuge entlang einer überlasteten Verbindung nicht entlang der Länge der Verbindung zurücklaufen.

In einem rieselfähigen Netzwerk, Verkehrsfluß Theorie bezieht sich auf den Verkehrsstrom Variablen der Geschwindigkeit, die Strömung und Konzentration. Diese Beziehungen beziehen sich hauptsächlich auf einen ununterbrochenen Verkehrsfluss, der hauptsächlich auf Autobahnen oder Schnellstraßen zu finden ist. Verkehrsbedingungen gelten als "frei", wenn sich weniger als 12 Fahrzeuge pro Meile pro Spur auf einer Straße befinden. "Stabil" wird manchmal als 12-30 Fahrzeuge pro Meile pro Spur beschrieben. Wenn die Dichte den maximalen Massendurchsatz (oder Fluss ) erreicht und die optimale Dichte (über 30 Fahrzeuge pro Meile pro Spur) überschreitet, wird der Verkehrsfluss instabil und selbst ein kleiner Zwischenfall kann zu anhaltenden Stop-and-Go- Fahrbedingungen führen. Eine "Pannen"-Bedingung tritt auf, wenn der Verkehr instabil wird und 67 Fahrzeuge pro Meile pro Spur überschreitet. "Staudichte" bezieht sich auf eine extreme Verkehrsdichte, wenn der Verkehrsfluss vollständig zum Erliegen kommt, normalerweise im Bereich von 185 bis 250 Fahrzeugen pro Meile pro Spur.

Berechnungen über verstopfte Netze sind jedoch komplexer und beruhen eher auf empirischen Studien und Extrapolationen aus tatsächlichen Straßenzählungen. Da diese oft städtischer oder vorstädtischer Natur sind, beeinflussen auch andere Faktoren (wie Verkehrssicherheit und Umweltaspekte) die optimalen Bedingungen.

Traffic-Stream-Eigenschaften

Der Verkehrsfluss wird im Allgemeinen entlang eines eindimensionalen Weges (zB einer Fahrspur) eingeschränkt. Ein Zeit-Raum-Diagramm zeigt grafisch den Fluss von Fahrzeugen entlang eines Weges im Zeitverlauf. Die Zeit wird entlang der horizontalen Achse angezeigt und die Entfernung wird entlang der vertikalen Achse angezeigt. Der Verkehrsfluss in einem Zeit-Raum-Diagramm wird durch die einzelnen Trajektorien der einzelnen Fahrzeuge dargestellt. Fahrzeuge, die einander entlang einer gegebenen Fahrspur folgen, haben parallele Trajektorien, und Trajektorien werden sich kreuzen, wenn ein Fahrzeug ein anderes passiert. Zeit-Raum-Diagramme sind nützliche Werkzeuge zur Darstellung und Analyse der Verkehrsflusseigenschaften eines gegebenen Straßenabschnitts im Zeitverlauf (zB Analyse von Verkehrsstaus).

Es gibt drei Hauptvariablen, um einen Verkehrsstrom zu visualisieren: Geschwindigkeit (v), Dichte (angezeigt k; die Anzahl der Fahrzeuge pro Raumeinheit) und Fluss (angezeigt q; die Anzahl der Fahrzeuge pro Zeiteinheit).

Geschwindigkeit

Geschwindigkeit ist die pro Zeiteinheit zurückgelegte Strecke. Man kann nicht die Geschwindigkeit jedes Fahrzeugs verfolgen; In der Praxis wird die Durchschnittsgeschwindigkeit also durch Stichproben von Fahrzeugen in einem bestimmten Gebiet über einen bestimmten Zeitraum gemessen. Zwei Definitionen der Durchschnittsgeschwindigkeit werden identifiziert: "Zeitmittelgeschwindigkeit" und "Raummittelgeschwindigkeit".

Die "Raummittelgeschwindigkeit" ist somit das harmonische Mittel der Geschwindigkeiten. Die Zeitmittelgeschwindigkeit ist nie kleiner als die Raummittelgeschwindigkeit: , wo ist die Varianz der Raummittelgeschwindigkeit ${\displaystyle v_{t}=v_{s}+{\frac {\sigma_{s}^{2}}{v_{s}}}}$${\displaystyle \sigma_{s}^{2}}$

In einem Zeit-Raum-Diagramm ist die Momentangeschwindigkeit v = dx/dt eines Fahrzeugs gleich der Steigung entlang der Trajektorie des Fahrzeugs. Die Durchschnittsgeschwindigkeit eines Fahrzeugs ist gleich der Steigung der Linie, die die Trajektorienendpunkte verbindet, an denen ein Fahrzeug in das Straßensegment einfährt und es verlässt. Der vertikale Abstand (Abstand) zwischen parallelen Trajektorien ist der Fahrzeugabstand (s) zwischen einem vorausfahrenden und einem nachfolgenden Fahrzeug. In ähnlicher Weise repräsentiert der horizontale Abstand (Zeit) den Fahrzeugabstand (h). Ein Zeit-Raum-Diagramm ist nützlich, um den Abstand und den Abstand zum Verkehrsfluss bzw. zur Verkehrsdichte in Beziehung zu setzen.

Dichte

Die Dichte (k) ist definiert als die Anzahl der Fahrzeuge pro Längeneinheit der Fahrbahn. In den Verkehrsfluss sind die beiden wichtigsten Dichten die kritische Dichte ( k _c ) und Marmelade Dichte ( k _j ). Die bei freiem Fluss erreichbare maximale Dichte ist k _c , während k _j die bei Stau erreichte maximale Dichte ist. Im Allgemeinen beträgt die Staudichte das Fünffache der kritischen Dichte. Die Umkehrung der Dichte ist der Abstand (s), der der Mitte-zu-Mitte-Abstand zwischen zwei Fahrzeugen ist.

     ${\displaystyle k={\frac {1}{s}}}$

Die Dichte ( k ) innerhalb einer Länge der Fahrbahn ( L ) zu einem bestimmten Zeitpunkt ( t ₁ ) gleich dem Inversen des mittleren Abstand der n - Fahrzeuge.

     ${\displaystyle K(L,t_{1})={\frac {n}{L}}={\frac {1}{{\bar{s}}(t_{1})}}}$

In einem Zeit-Raum-Diagramm kann die Dichte im Bereich A ausgewertet werden.

     ${\displaystyle k(A)={\frac {n}{L}}={\frac {n\,dt}{L\,dt}}={\frac {tt}{\left|A\right\ vert }}}$

wobei tt die Gesamtfahrzeit in A ist .

Fließen

Flow ( q ) ist die Anzahl der Fahrzeuge, die einen Referenzpunkt pro Zeiteinheit passieren, Fahrzeuge pro Stunde. Die Umkehrung des Flusses ist der Abstand ( h ), das ist die Zeit, die vergeht zwischen dem i- ten Fahrzeug, das einen Referenzpunkt im Raum passiert, und dem ( i  + 1)-ten Fahrzeug. Im Stau bleibt h konstant. Als sich ein Stau bildet, nähert sich h der Unendlichkeit.

     ${\displaystyle q=kv\,}$

     ${\displaystyle q=1/h\,}$

Der Durchfluss ( q ) einen festen Punkt Passing ( x ₁ ) während eines Intervalls ( T ) gleich dem Kehrwert der durchschnittlichen Fortschritte der m Fahrzeuge.

     ${\displaystyle q(T,x_{1})={\frac {m}{T}}={\frac {1}{{\bar {h}}(x_{1})}}}$

In einem Zeit-Raum-Diagramm kann der Fluss im Bereich B ausgewertet werden .

     ${\displaystyle q(B)={\frac {m}{T}}={\frac {m\,dx}{T\,dx}}={\frac {td}{\left|B\right\ vert }}}$

wobei td die in B zurückgelegte Gesamtstrecke ist .

Analysemethoden

Analysten nähern sich dem Problem im Wesentlichen auf drei Wegen, die den drei Hauptskalen der Beobachtung in der Physik entsprechen:

• Mikroskopischer Maßstab : Auf der grundlegendsten Ebene wird jedes Fahrzeug als Individuum betrachtet. Für jede kann eine Gleichung geschrieben werden, normalerweise eine gewöhnliche Differentialgleichung (ODE). Es können auch zellulare Automatisierungsmodelle verwendet werden, bei denen die Straße in Zellen unterteilt ist, von denen jede ein fahrendes Auto enthält oder leer ist. Das Nagel-Schreckenberg-Modell ist ein einfaches Beispiel für ein solches Modell. Durch die Interaktion der Autos kann es kollektive Phänomene wie beispielsweise Staus modellieren .
• Makroskopische Skala : Ähnlich wie bei Modellen der Fluiddynamik wird es als nützlich erachtet, ein System partieller Differentialgleichungen zu verwenden , die Gesetze für einige interessierende Grobgrößen ausgleichen; zB die Dichte von Fahrzeugen oder ihre mittlere Geschwindigkeit.
• Mesoskopischer (kinetischer) Maßstab: Eine dritte, mittlere Möglichkeit besteht darin, eine Funktion zu definieren, die die Wahrscheinlichkeit ausdrückt, dass sich ein Fahrzeug zu einem Zeitpunkt in einer Position befindet, die mit Geschwindigkeit fährt . Diese Funktion kann nach Methoden der statistischen Mechanik mit Hilfe einer Integro-Differentialgleichung wie der Boltzmann-Gleichung berechnet werden .${\displaystyle f(t,x,V)}$${\displaystyle t}$${\displaystyle x}$${\displaystyle V}$

Der technische Ansatz zur Analyse von Verkehrsflussproblemen auf Autobahnen basiert hauptsächlich auf empirischer Analyse (dh Beobachtung und mathematische Kurvenanpassung). Eine wichtige Referenz, die von amerikanischen Planern verwendet wird, ist das Highway Capacity Manual , herausgegeben vom Transportation Research Board , das Teil der National Academy of Sciences der Vereinigten Staaten ist . Dies empfiehlt die Modellierung von Verkehrsflüssen unter Verwendung der gesamten Reisezeit über eine Verbindung mit einer Verzögerungs-/Flussfunktion, einschließlich der Auswirkungen von Warteschlangen. Diese Technik wird in vielen US-Verkehrsmodellen und in Europa im SATURN-Modell verwendet.

In vielen Teilen Europas wird ein hybrider empirischer Ansatz zur Verkehrsgestaltung verwendet, der makro-, mikro- und mesoskopische Merkmale kombiniert. Anstatt einen stationären Flusszustand für eine Fahrt zu simulieren, werden vorübergehende "Bedarfsspitzen" von Staus simuliert. Diese werden modelliert, indem kleine "Zeitscheiben" über das Netzwerk über den Arbeitstag oder das Wochenende hinweg verwendet werden. Typischerweise werden die Start- und Zielorte für Fahrten zuerst geschätzt und ein Verkehrsmodell wird erzeugt, bevor es kalibriert wird, indem das mathematische Modell mit beobachteten Zählungen der tatsächlichen Verkehrsströme, klassifiziert nach Fahrzeugtyp, verglichen wird. Dann wird eine "Matrix-Schätzung" auf das Modell angewendet, um eine bessere Übereinstimmung mit beobachteten Verbindungszahlen vor irgendwelchen Änderungen zu erzielen, und das überarbeitete Modell wird verwendet, um eine realistischere Verkehrsprognose für jedes vorgeschlagene Schema zu erzeugen. Das Modell würde mehrmals durchgeführt (einschließlich einer aktuellen Baseline, einer "durchschnittlichen Tagesprognose" auf der Grundlage einer Reihe von wirtschaftlichen Parametern und unterstützt durch eine Sensitivitätsanalyse), um die Auswirkungen vorübergehender Blockaden oder Vorfälle im Netzwerk zu verstehen. Aus den Modellen lässt sich die Zeit aller Fahrer unterschiedlicher Fahrzeugtypen im Netz aufsummieren und daraus durchschnittliche Verbrauchs- und Emissionswerte ableiten.

Ein Großteil der britischen, skandinavischen und niederländischen Behördenpraxis besteht darin, das Modellierungsprogramm CONTRAM für große Vorhaben zu verwenden, das über mehrere Jahrzehnte unter der Schirmherrschaft des britischen Transport Research Laboratory und in jüngerer Zeit mit Unterstützung der schwedischen Straßenverwaltung entwickelt wurde . Durch die Modellierung von Prognosen des Straßennetzes für mehrere Jahrzehnte in die Zukunft kann der wirtschaftliche Nutzen von Änderungen des Straßennetzes unter Verwendung von Zeitwertschätzungen und anderen Parametern berechnet werden. Die Ergebnisse dieser Modelle können dann in ein Kosten-Nutzen-Analyseprogramm eingespeist werden.

Kumulative Fahrzeugzählkurven ( N -Kurven)

Eine kumulative Fahrzeugzählkurve, die N- Kurve, zeigt die kumulative Anzahl von Fahrzeugen, die einen bestimmten Ort x bis zum Zeitpunkt t passieren , gemessen ab der Durchfahrt eines Referenzfahrzeugs. Diese Kurve kann gezeichnet werden, wenn die Ankunftszeiten für einzelne Fahrzeuge bekannt sind, die sich einem Ort x nähern , und auch die Abfahrtszeiten beim Verlassen des Ortes x bekannt sind . Um diese Ankunfts- und Abfahrtszeiten zu erhalten, könnte eine Datensammlung erforderlich sein: Zum Beispiel könnte man zwei Punktsensoren an den Standorten X ₁ und X _{2 platzieren} und die Anzahl der Fahrzeuge zählen, die dieses Segment passieren, während gleichzeitig die Ankunftszeit jedes Fahrzeugs an X ₁ und aufgezeichnet wird weicht von X ₂ . Das resultierende Diagramm ist ein Paar kumulativer Kurven, wobei die vertikale Achse ( N ) die kumulative Anzahl der Fahrzeuge darstellt, die die beiden Punkte X ₁ und X ₂ passieren , und die horizontale Achse ( t ) die verstrichene Zeit von X ₁ und X . darstellt ₂ .

Wenn die Fahrzeuge auf ihrer Fahrt von X ₁ nach X ₂ keine Verzögerung erfahren , wird die Ankunft der Fahrzeuge am Standort X ₁ durch die Kurve N ₁ und die Ankunft der Fahrzeuge am Standort X ₂ durch N ₂ in Abbildung 8 dargestellt. Mehr allgemein ist die Kurve N ₁ als die Ankunftskurve von Fahrzeugen am Standort X _{1 bekannt} und die Kurve N ₂ ist als die Ankunftskurve von Fahrzeugen am Standort X _{2 bekannt} . Am Beispiel einer einspurigen signalisierten Zufahrt zu einer Kreuzung, wobei X ₁ die Position der Stoppleiste an der Zufahrt ist und X ₂ eine beliebige Linie auf der Empfangsspur direkt gegenüber der Kreuzung ist, wenn die Ampel grün ist , können Fahrzeuge ohne Verzögerung durch beide Punkte fahren, und die Zeit, die für diese Entfernung benötigt wird, entspricht der Zeit für die freie Fahrt. Grafisch ist dies in Abbildung 8 als zwei separate Kurven dargestellt.

Wenn die Ampel jedoch rot ist, kommen Fahrzeuge an der Stoppleiste ( X ₁ ) an und werden von der roten Ampel verzögert, bevor sie X ₂ einige Zeit nach dem Grün des Signals überqueren . Infolgedessen bildet sich an der Haltestellenleiste eine Warteschlange, da mehr Fahrzeuge an der Kreuzung ankommen, während die Ampel noch rot ist. Solange also an der Kreuzung ankommende Fahrzeuge noch durch den Stau behindert werden, repräsentiert die Kurve N ₂ nicht mehr die Ankunft der Fahrzeuge am Standort X ₂ ; sie repräsentiert nun die virtuelle Ankunft der Fahrzeuge am Standort X ₂ , oder anders ausgedrückt, sie repräsentiert die Ankunft der Fahrzeuge an X _{2 ,} wenn sie keine Verzögerung erfahren haben. Die Ankunft der Fahrzeuge am Standort X ₂ unter Berücksichtigung der Verspätung durch die Ampel wird nun durch die Kurve N′ ₂ in Abbildung 9 dargestellt.

Das Konzept der virtuellen Ankunftskurve ist jedoch fehlerhaft. Diese Kurve zeigt die Staulänge aufgrund der Verkehrsunterbrechung (dh rotes Signal) nicht korrekt an. Es wird davon ausgegangen, dass alle Fahrzeuge noch die Stoppleiste erreichen, bevor sie durch die rote Ampel verzögert werden. Mit anderen Worten, die virtuelle Ankunftskurve bildet das Stapeln von Fahrzeugen vertikal an der Haltestange ab. Wenn die Ampel auf Grün wechselt, werden diese Fahrzeuge in einer First-In-First-Out-Reihenfolge (FIFO) bedient. Bei einem mehrspurigen Ansatz ist der Serviceauftrag jedoch nicht unbedingt FIFO. Nichtsdestotrotz ist die Interpretation aufgrund der Bedenken hinsichtlich der durchschnittlichen Gesamtverspätung anstelle der Gesamtverspätung für einzelne Fahrzeuge immer noch nützlich.

Step-Funktion vs. Smooth-Funktion

Das Ampelbeispiel zeigt N- Kurven als glatte Funktionen. Theoretisch sollte das Zeichnen von N- Kurven aus gesammelten Daten jedoch zu einer Stufenfunktion führen (Abbildung 10). Jeder Schritt repräsentiert die Ankunft oder Abfahrt eines Fahrzeugs zu diesem Zeitpunkt. Wenn die N- Kurve in größerem Maßstab gezeichnet wird, der einen Zeitraum widerspiegelt, der mehrere Zyklen umfasst, können die Schritte für einzelne Fahrzeuge ignoriert werden und die Kurve sieht dann wie eine glatte Funktion aus (Abbildung 8).

Verkehrszuordnung

Ziel der Verkehrsflussanalyse ist es, ein Modell zu erstellen und zu implementieren, das es Fahrzeugen ermöglicht, bei maximaler Fahrbahnkapazität in kürzester Zeit ihr Ziel zu erreichen. Dies ist ein vierstufiger Prozess:

• Generierung – Das Programm schätzt, wie viele Fahrten generiert würden. Dazu benötigt das Programm die statistischen Daten der Wohngebiete nach Einwohnerzahl, Standort der Arbeitsstätten etc.;
• Verteilung – nach der Generierung werden die verschiedenen Ursprungs-Ziel-(OD)-Paare zwischen dem in Schritt 1 gefundenen Standort erstellt;
• Modal Split/Mode Choice – das System muss entscheiden, wie viel Prozent der Bevölkerung auf die verschiedenen verfügbaren Verkehrsmittel, zB Autos, Busse, Bahnen usw., aufgeteilt wird;
• Routenzuweisung – schließlich werden den Fahrzeugen Routen anhand von Mindestkriteriumsregeln zugewiesen.

Dieser Zyklus wird wiederholt, bis die Lösung konvergiert.

Es gibt zwei Hauptansätze, um dieses Problem mit den Endzielen anzugehen:

• Systemoptimum
• Benutzergleichgewicht

Systemoptimum

Kurz gesagt, ein Netzwerk befindet sich im Systemoptimum (SO), wenn die Gesamtsystemkosten das Minimum aller möglichen Zuweisungen sind.

System Optimum basiert auf der Annahme, dass die Routen aller Fahrzeuge durch das System gesteuert werden und dass die Umleitung auf einer maximalen Nutzung von Ressourcen und minimalen Gesamtsystemkosten basiert. (Die Kosten können als Reisezeit interpretiert werden.) Daher haben in einem Systemoptimum-Routingalgorithmus alle Routen zwischen einem gegebenen OD-Paar die gleichen Grenzkosten. In der traditionellen Verkehrswirtschaft wird das Systemoptimum durch das Gleichgewicht der Nachfragefunktion und der Grenzkostenfunktion bestimmt. Bei diesem Ansatz werden die Grenzkosten grob als zunehmende Funktion bei Verkehrsstaus dargestellt. Beim Verkehrsflussansatz können die Grenzkosten der Fahrt ausgedrückt werden als Summe der Kosten (Verzögerungszeit, w), die der Fahrer erfährt, und der Externalität (e), die ein Fahrer den übrigen Benutzern auferlegt.

Angenommen, es gibt eine Autobahn (0) und eine alternative Route (1), die Benutzer auf eine Ausfahrt umgeleitet werden können. Der Betreiber kennt die Gesamtankunftsrate (A(t)), die Kapazität der Autobahn (μ_0) und die Kapazität der Alternativroute (μ_1). Ab dem Zeitpunkt 't_0', wenn die Autobahn überlastet ist, beginnen einige der Benutzer, auf eine alternative Route zu wechseln. Bei 't_1' ist jedoch auch die alternative Route voll. Jetzt entscheidet der Betreiber über die Anzahl der Fahrzeuge (N), die eine alternative Route verwenden. Die optimale Anzahl von Fahrzeugen (N) kann durch Variationsrechnung erhalten werden, um die Grenzkosten jeder Route gleich zu machen. Somit ist die optimale Bedingung T_0=T_1+∆_1. In diesem Diagramm können wir sehen, dass die Warteschlange auf der alternativen Route ∆_1 Zeiteinheiten verlassen sollte, bevor sie von der Autobahn geräumt wird. Diese Lösung definiert nicht, wie wir Fahrzeuge zuordnen sollen, die zwischen t_1 und T_1 ankommen, wir können nur schlussfolgern, dass die optimale Lösung nicht eindeutig ist. Wenn der Betreiber möchte, dass die Autobahn nicht überlastet wird, kann der Betreiber die Staumaut e_0-e_1 erheben, die der Differenz zwischen der Externalität der Autobahn und der alternativen Route entspricht. In dieser Situation behält die Autobahn die freie Fließgeschwindigkeit bei, die alternative Route wird jedoch extrem überlastet sein.

Benutzergleichgewicht

Kurz gesagt, ein Netzwerk befindet sich im Benutzergleichgewicht (UE), wenn jeder Fahrer die Routen mit den niedrigsten Kosten zwischen Start- und Zielort wählt, unabhängig davon, ob die Gesamtsystemkosten minimiert sind.

Das Benutzeroptimum-Gleichgewicht geht davon aus, dass alle Benutzer ihre eigene Route zu ihrem Ziel basierend auf der Reisezeit wählen, die in verschiedenen Routenoptionen verbraucht wird. Die Benutzer wählen die Route, die die kürzeste Reisezeit erfordert. Das nutzeroptimale Modell wird häufig verwendet, um die Auswirkungen von Autobahnengpässen auf die Verkehrsverteilung zu simulieren. Wenn der Stau auf der Autobahn auftritt, verlängert dies die Verzögerungszeit beim Fahren auf der Autobahn und führt zu einer längeren Reisezeit. Unter der Annahme des Benutzeroptimums würden die Benutzer wählen zu warten, bis die Fahrzeit unter Verwendung einer bestimmten Autobahn gleich der Fahrzeit unter Verwendung von Stadtstraßen ist und somit ein Gleichgewicht erreicht ist. Dieses Gleichgewicht wird als Benutzergleichgewicht, Wardrop-Gleichgewicht oder Nash-Gleichgewicht bezeichnet.

Das Kernprinzip von User Equilibrium besteht darin, dass alle genutzten Routen zwischen einem bestimmten OD-Paar die gleiche Reisezeit haben. Eine alternative Routenoption wird aktiviert, wenn die tatsächliche Reisezeit im System die Free-Flow-Reisezeit auf dieser Route erreicht hat.

Für ein optimales Modell für Autobahnbenutzer unter Berücksichtigung einer alternativen Route ist ein typischer Prozess der Verkehrszuweisung in Abbildung 15 dargestellt. Wenn die Verkehrsnachfrage unter der Autobahnkapazität bleibt, bleibt die Verzögerungszeit auf der Autobahn null. Wenn die Verkehrsnachfrage die Kapazität überschreitet, wird die Fahrzeugschlange auf der Autobahn erscheinen und die Verzögerungszeit wird länger. Einige Benutzer werden auf die Stadtstraßen abbiegen, wenn die Verzögerungszeit die Differenz zwischen der Zeit für die freie Fahrt auf der Autobahn und der Fahrtzeit für die freie Fahrt auf den Stadtstraßen erreicht. Es zeigt an, dass die Benutzer, die auf der Autobahn bleiben, genauso viel Fahrzeit verbringen wie diejenigen, die auf die Straßen der Stadt abbiegen. Zu diesem Zeitpunkt bleibt die Fahrzeit sowohl auf der Autobahn als auch auf der Alternativroute gleich. Diese Situation kann beendet werden, wenn die Nachfrage unter die Straßenkapazität fällt, das heißt, die Fahrzeit auf der Autobahn beginnt abzunehmen und alle Benutzer werden auf der Autobahn bleiben. Die Summe der Teilbereiche 1 und 3 repräsentiert die Vorteile durch die Bereitstellung einer alternativen Route. Die Summe aus Bereich 4 und Bereich 2 zeigt die Gesamtverzögerungskosten im System, wobei Bereich 4 die Gesamtverzögerung ist, die auf der Autobahn auftritt, und Bereich 2 die zusätzliche Verzögerung durch die Verlagerung des Verkehrs auf Stadtstraßen ist.

Die Navigationsfunktion in Google Maps kann als typische industrielle Anwendung der dynamischen Verkehrszuweisung basierend auf User Equilibrium bezeichnet werden, da sie jedem Benutzer die Routing-Option zu niedrigsten Kosten (Reisezeit) bietet.

Zeitverzögerung

Sowohl das User Optimum als auch das System Optimum lassen sich aufgrund des Ansatzes der Zeitverzögerung für ihre Lösung in zwei Kategorien einteilen:

Vorausschauende Zeitverzögerung

Die prädiktive Zeitverzögerung geht davon aus, dass der Benutzer des Systems genau weiß, wie lange die Verzögerung unmittelbar bevorsteht. Die prädiktive Verzögerung weiß, wann ein bestimmtes Überlastungsniveau erreicht wird und wann die Verzögerung dieses Systems größer wäre als die des anderen Systems, sodass die Entscheidung für eine Umleitung rechtzeitig getroffen werden kann. Im Fahrzeugzählzeit-Diagramm ist die prädiktive Verzögerung zum Zeitpunkt t ein horizontales Liniensegment auf der rechten Seite des Zeitpunkts t zwischen der Ankunfts- und Abfahrtskurve, wie in Abbildung 16 gezeigt. Die entsprechende y-Koordinate ist die Anzahl n-ter Fahrzeuge, die das System verlassen zur Zeit t.

Reaktionszeitverzögerung

Eine reaktive Zeitverzögerung liegt vor, wenn der Benutzer keine Kenntnis der vor ihm liegenden Verkehrsbedingungen hat. Der Benutzer wartet, um den Punkt zu erfahren, an dem die Verzögerung beobachtet wird, und die Entscheidung zur Umleitung erfolgt im Moment als Reaktion auf diese Erfahrung. Die prädiktive Verzögerung liefert deutlich bessere Ergebnisse als die reaktive Verzögerungsmethode. In den Fahrzeugzählungen-Zeit - Diagramm ist prädiktiven Verzögerung zum Zeitpunkt t horizontales Liniensegment auf der linken Seite der Zeit t zwischen der An- und Abreise Kurve in Abbildung des entsprechenden y - Koordinate ist die Anzahl n - ten Fahrzeug 16 dargestellt , die eintritt , das System zur Zeit t.

Variable Geschwindigkeitsbegrenzungszuweisung

Dies ist ein zukünftiger Ansatz zur Beseitigung von Stoßwellen und zur Erhöhung der Sicherheit für die Fahrzeuge. Das Konzept basiert auf der Tatsache, dass die Unfallgefahr auf einer Fahrbahn mit der Geschwindigkeitsdifferenz zwischen den vor- und nachgelagerten Fahrzeugen steigt. Die zwei Arten von Crash-Risiken, die durch die VSL-Implementierung reduziert werden können, sind der Heckaufprall und der Spurwechsel-Crash. Variable Geschwindigkeitsbegrenzungen sollen die Geschwindigkeit homogenisieren, was zu einem konstanteren Durchfluss führt. Verschiedene Ansätze wurden von Forschern implementiert, um einen geeigneten VSL-Algorithmus zu erstellen.

Variable Geschwindigkeitsbegrenzungen werden normalerweise erlassen, wenn Sensoren entlang der Fahrbahn erkennen, dass Staus oder Wetterereignisse Schwellenwerte überschritten haben. Die Geschwindigkeitsbegrenzung auf der Fahrbahn wird dann in 5-mph-Schritten durch die Verwendung von Schildern über der Fahrbahn (Dynamic Message Signs) reduziert, die vom Verkehrsministerium kontrolliert werden. Ziel dieses Prozesses ist es, sowohl die Sicherheit durch Unfallreduktion zu erhöhen als auch Staus auf der Fahrbahn zu vermeiden bzw. zu verzögern. Der daraus resultierende ideale Verkehrsfluss ist insgesamt langsamer, aber weniger Stop-and-Go, was zu weniger Auffahr- und Spurwechselunfällen führt. Die Nutzung von VSLs verwendet auch regelmäßig Seitenstreifen, die nur in überlasteten Staaten für den Transport zugelassen sind, was mit diesem Prozess bekämpft werden soll. Die Notwendigkeit einer variablen Geschwindigkeitsbegrenzung wird im Flow-Density-Diagramm rechts dargestellt.

In dieser Abbildung ("Flow-Speed-Diagramm für eine typische Fahrbahn") repräsentiert der Kurvenpunkt die optimale Verkehrsbewegung sowohl in Bezug auf Fluss als auch Geschwindigkeit. Jenseits dieses Punktes erreicht die Reisegeschwindigkeit jedoch schnell einen Schwellenwert und beginnt rasch abzufallen. Um das potenzielle Risiko dieses schnellen Geschwindigkeitsabfalls zu verringern, reduzieren variable Geschwindigkeitsbegrenzungen die Geschwindigkeit schrittweise (5-mph-Schritte), sodass die Fahrer mehr Zeit haben, sich auf die Verlangsamung aufgrund von Staus/Wetter vorzubereiten und zu gewöhnen. Die Entwicklung einer gleichmäßigen Fahrgeschwindigkeit reduziert die Wahrscheinlichkeit von sprunghaftem Fahrerverhalten und damit von Unfällen.

Anhand von historischen Daten, die an VSL-Standorten gesammelt wurden, wurde festgestellt, dass die Umsetzung dieser Praxis die Unfallzahlen um 20-30% reduziert.

Neben Sicherheits- und Effizienzbedenken können VSLs auch Umweltvorteile wie verringerte Emissionen, Lärm und Kraftstoffverbrauch erzielen. Dies liegt daran, dass Fahrzeuge bei konstanter Fahrgeschwindigkeit kraftstoffsparender sind als in einem Zustand konstanter Beschleunigung und Verzögerung, wie er normalerweise unter Staubedingungen zu finden ist.

Straßenkreuzungen

Ein wichtiger Aspekt bei der Straßenkapazität bezieht sich auf die Gestaltung von Kreuzungen. Durch das Zulassen langer "Schwebungsabschnitte" auf sanft kurvigen Straßen an abgestuften Kreuzungen können sich Fahrzeuge oft über Fahrspuren bewegen, ohne den Fluss signifikant zu stören. Dies ist jedoch teuer und nimmt viel Land in Anspruch, sodass insbesondere in städtischen oder sehr ländlichen Gebieten häufig andere Muster verwendet werden. Die meisten großen Modelle verwenden grobe Simulationen für Kreuzungen, aber Computersimulationen sind verfügbar, um bestimmte Ampeln, Kreisverkehre und andere Szenarien zu modellieren, in denen der Fluss unterbrochen oder mit anderen Arten von Verkehrsteilnehmern oder Fußgängern geteilt wird. Eine gut gestaltete Kreuzung kann tagsüber bei unterschiedlicher Verkehrsdichte deutlich mehr Verkehrsfluss ermöglichen. Durch Anpassen eines solchen Modells an ein "intelligentes Transportsystem" kann Verkehr in ununterbrochenen "Paketen" von Fahrzeugen mit vorbestimmten Geschwindigkeiten durch eine Reihe von Phasenampeln geschickt werden. Das TRL des Vereinigten Königreichs hat Kreuzungsmodellierungsprogramme für kleine lokale Systeme entwickelt, die detaillierte Geometrien und Sichtlinien berücksichtigen können; ARCADY für Kreisverkehre, PICADY für vorrangige Kreuzungen und OSCADY und TRANSYT für Signale. Es gibt viele andere Softwarepakete für die Junction-Analyse wie Sidra und LinSig und Synchro .

Kinematisches Wellenmodell

Das kinematische Wellenmodell wurde erstmals 1955 von Lighthill und Whitham auf den Verkehrsfluss angewendet. Ihre zweiteilige Arbeit entwickelte zunächst die Theorie der kinematischen Wellen am Beispiel der Wasserbewegung. In der zweiten Hälfte erweiterten sie die Theorie auf den Verkehr auf „überfüllten Ausfallstraßen“. In diesem Beitrag ging es in erster Linie um die Entwicklung der Idee von Verkehrsbuckeln (Strömungserhöhungen) und deren Auswirkungen auf die Geschwindigkeit, insbesondere durch Engpässe.

Die Autoren begannen mit der Diskussion bisheriger Ansätze der Verkehrsflusstheorie. Sie stellen fest, dass es zu dieser Zeit einige experimentelle Arbeiten gegeben habe, aber dass „theoretische Ansätze zum Thema noch in den Kinderschuhen stecken“. Insbesondere ein Forscher, John Glen Wardrop, beschäftigte sich in erster Linie mit statistischen Untersuchungsmethoden wie der Raummittelgeschwindigkeit, der Zeitmittelgeschwindigkeit und dem „Effekt der Zunahme des Flusses beim Überholen“ und der daraus resultierenden Geschwindigkeitsabnahme. Andere frühere Forschungen hatten sich auf zwei getrennte Modelle konzentriert: eines bezog die Verkehrsgeschwindigkeit auf den Verkehrsfluss und ein anderes bezog sich auf die Geschwindigkeit zwischen den Fahrzeugen.

Das Ziel von Lighthill und Whitham war andererseits, eine neue Untersuchungsmethode vorzuschlagen, „die von Theorien über die Strömung über Überschallprojektile und die Flutbewegung in Flüssen vorgeschlagen wurde“. Das resultierende Modell würde die beiden oben genannten Beziehungen Geschwindigkeit-Fluss und Geschwindigkeits-Abstand in einer einzigen Kurve erfassen, die „alle Eigenschaften eines Straßenabschnitts zusammenfassen würde, die für seine Fähigkeit, den Fluss von Straßen zu bewältigen, relevant sind Stau im Verkehr." Das Modell, das sie präsentierten, bezog den Verkehrsfluss auf die Konzentration (heute typischerweise als Dichte bekannt). Sie schrieben: „Die grundlegende Hypothese der Theorie ist, dass der Fluss q (Fahrzeuge pro Stunde) an jedem Punkt der Straße eine Funktion der Konzentration k (Fahrzeuge pro Meile) ist.“ Nach diesem Modell ähnelte der Verkehrsfluss dem Wasserfluss insofern, als „leichte Strömungsänderungen durch den Fahrzeugstrom entlang von ‚kinematischen Wellen' zurückgeführt werden, deren Geschwindigkeit relativ zur Straße die Steigung des Flussdiagramms gegen die Konzentration ist. ” Die Autoren haben ein Beispiel für eine solche Grafik beigefügt; Dieses Diagramm von Durchfluss über Konzentration (Dichte) wird heute noch verwendet (siehe Abbildung 3 oben).

Die Autoren verwendeten dieses Strömungskonzentrationsmodell, um das Konzept der Stoßwellen, die einfahrende Fahrzeuge verlangsamen, und die sie umgebenden Bedingungen zu veranschaulichen. Sie diskutierten auch Engpässe und Schnittmengen, beides in Bezug auf ihr neues Modell. Für jedes dieser Themen wurden Flusskonzentrations- und Zeit-Raum-Diagramme aufgenommen. Schließlich stellten die Autoren fest, dass es keine vereinbarte Definition für Kapazität gebe, und argumentierten, dass sie als der „maximale Fluss, zu dem die Straße fähig ist“, definiert werden sollte. Lighthill und Whitham erkannten auch, dass ihr Modell eine erhebliche Einschränkung hatte: Es war nur für den Einsatz auf langen, überfüllten Straßen geeignet, da der „Continuous Flow“-Ansatz nur mit einer großen Anzahl von Fahrzeugen funktioniert.

Komponenten des kinematischen Wellenmodells der Verkehrsflusstheorie

Das kinematische Wellenmodell der Verkehrsflusstheorie ist das einfachste dynamische Verkehrsflussmodell, das die Ausbreitung von Verkehrswellen nachbildet . Es besteht aus drei Komponenten: dem Fundamentaldiagramm , der Erhaltungsgleichung und den Anfangsbedingungen. Der Erhaltungssatz ist das Grundgesetz des kinematischen Wellenmodells:

     ${\displaystyle {\frac {\partial k}{\partial t}}+{\frac {\partial q}{\partial x}}=0,}$

Das grundlegende Diagramm des kinematischen Wellenmodells setzt den Verkehrsfluss mit der Dichte in Beziehung, wie in Abbildung 3 oben zu sehen ist. Es kann geschrieben werden als:

     ${\displaystyle {q}={F(k)}}$

Schließlich müssen Anfangsbedingungen definiert werden, um ein Problem mit dem Modell zu lösen. Eine Grenze ist definiert als , die Dichte als Funktion von Zeit und Position darstellt. Diese Grenzen nehmen typischerweise zwei verschiedene Formen an, was zu Anfangswertproblemen (IVPs) und Randwertproblemen (BVPs) führt. Anfangswertprobleme geben die Verkehrsdichte zum Zeitpunkt , so dass , wo die gegebene Dichtefunktion ist. Randwertprobleme geben eine Funktion an , die die Dichte an der Position darstellt, so dass . Das Modell hat viele Anwendungen im Verkehrsfluss. Eine der Hauptanwendungen ist die Modellierung von Verkehrsengpässen, wie im folgenden Abschnitt beschrieben. ${\displaystyle {k(t,x)}}$${\displaystyle {t}={0}}$${\displaystyle {k(0,x)}={g(x)}}$${\displaystyle {g(x)}}$${\displaystyle {g(t)}}$${\displaystyle {x=0}}$${\displaystyle {k(t,0)}={g(t)}}$

Verkehrsengpass

Verkehrsengpässe sind Verkehrsstörungen auf einer Fahrbahn, die entweder durch Straßengestaltung, Ampeln oder Unfälle verursacht werden. Es gibt zwei allgemeine Arten von Engpässen, stationäre und bewegliche Engpässe. Stationäre Engpässe sind solche, die aufgrund einer Störung entstehen, die aufgrund einer stationären Situation wie einer Fahrbahnverengung oder eines Unfalls auftritt. Bewegte Engpässe hingegen sind solche Fahrzeuge bzw. Fahrzeugverhalten, die die Störung in den dem Fahrzeug vorgelagerten Fahrzeugen verursachen. Im Allgemeinen werden sich bewegende Engpässe durch schwere Lastkraftwagen verursacht, da es sich um langsam fahrende Fahrzeuge mit geringerer Beschleunigung handelt und auch Spurwechsel möglich sind.

Engpässe sind wichtige Überlegungen, denn sie beeinflussen den Verkehrsfluss, die Durchschnittsgeschwindigkeiten der Fahrzeuge. Die Hauptfolge eines Engpasses ist eine sofortige Reduzierung der Fahrbahnkapazität. Das Bundesamt für Straßenwesen hat angegeben, dass 40 % aller Staus auf Engpässe zurückzuführen sind. Abbildung 16 zeigt das Tortendiagramm für verschiedene Stauursachen.

Stationärer Engpass

Die allgemeine Ursache für stationäre Engpässe sind Fahrspurabbrüche, die auftreten, wenn eine mehrspurige Fahrbahn eine oder mehrere Fahrspuren verliert. Dies führt dazu, dass der Fahrzeugverkehr auf den Endspuren auf die anderen Spuren übergeht.

Engpass beim Umzug

Wie oben erläutert, werden sich bewegende Engpässe durch sich langsam bewegende Fahrzeuge verursacht, die zu Verkehrsstörungen führen. Beim Verschieben von Engpässen kann es sich um aktive oder inaktive Engpässe handeln. Ist die durch einen sich bewegenden Engpass verursachte reduzierte Kapazität (q _u ) größer als die tatsächliche Kapazität (μ) hinter dem Fahrzeug, dann wird dieser Engpass als aktiver Engpass bezeichnet.

Klassische Verkehrsflusstheorien

Die allgemein anerkannten klassischen Grundlagen und Methoden der Verkehrs- und Transporttheorie sind wie folgt:

1. Das 1955-56 eingeführte Lighthill-Whitham-Richards (LWR)-Modell. Daganzo führte ein Zellübertragungsmodell (CTM) ein, das mit dem LWR-Modell übereinstimmt.
2. Eine Verkehrsflussinstabilität, die eine zunehmende Welle einer lokalen Reduzierung der Fahrzeuggeschwindigkeit verursacht. Diese klassische Verkehrsflussinstabilität wurde 1959-61 im Autofolgemodell von General Motors (GM) von Herman, Gazis, Montroll, Potts und Rothery eingeführt. Die klassische Verkehrsflussinstabilität des GM-Modells wurde in eine Vielzahl von Verkehrsflussmodellen wie das Gipps-Modell, das Payne-Modell, das Newell-Modell der optimalen Geschwindigkeit (OV), das Wiedemann-Modell, das Whitham-Modell, den zellularen Automaten Nagel-Schreckenberg (NaSch) integriert (CA)-Modell, Bando et al. OV-Modell, Treibers IDM, Krauß-Modell, das Aw-Rascle-Modell und viele andere bekannte mikroskopische und makroskopische Verkehrsflussmodelle, die die Grundlage von Verkehrssimulationswerkzeugen bilden, die von Verkehrsingenieuren und -forschern weit verbreitet sind (siehe z Rezension).
3. Das Verständnis der Autobahnkapazität als besonderer Wert. Dieses Verständnis der Straßenkapazität wurde wahrscheinlich 1920–35 eingeführt (siehe ). Derzeit wird davon ausgegangen, dass die Autobahnkapazität für den freien Fluss an einem Autobahnengpass ein stochastischer Wert ist. Nach dem klassischen Verständnis der Autobahnkapazität wird jedoch davon ausgegangen, dass es zu einem bestimmten Zeitpunkt nur einen bestimmten Wert dieser stochastischen Autobahnkapazität geben kann (siehe Literaturhinweise im Buch).
4. Die Prinzipien des Benutzergleichgewichts (UE) und des Systemoptimums (SO) von Wardrop für die Optimierung und Steuerung von Verkehrs- und Transportnetzen.

Alternativen

Die Dreiphasen-Verkehrstheorie ist eine alternative Theorie des Verkehrsflusses. Das wahrscheinlich wichtigste Ergebnis der Drei-Phasen-Theorie ist, dass es zu jedem Zeitpunkt eine Reihe von Autobahnkapazitäten für freien Fluss an einem Engpass gibt. Der Kapazitätsbereich liegt zwischen einigen maximalen und minimalen Kapazitäten. Die Bandbreite der Autobahnkapazitäten des freien Flusses am Engpass in der Dreiphasenverkehrstheorie widerspricht grundsätzlich klassischen Verkehrstheorien sowie Methoden der Verkehrssteuerung und Verkehrssteuerung, die zu jedem Zeitpunkt die Existenz einer bestimmten deterministischen oder stochastischen Autobahnkapazität von freien am Flaschenhals fließen.

Newell-Daganzo-Modelle zusammenführen

Im Zustand von Verkehrsströmen, die zwei Nebenstraßen verlassen und durch eine einzige Fahrbahn zu einem einzigen Verkehrsstrom zusammenlaufen, wird die Bestimmung der Verkehrsströme, die den Zusammenführungsprozess durchlaufen, und des Zustands jedes Straßenzweigs eine wichtige Aufgabe für Verkehrsingenieure. Das Newell-Daganzo-Merge-Modell ist ein guter Ansatz, um diese Probleme zu lösen. Dieses einfache Modell ist die Ausgabe des Ergebnisses beiden Gordon Newell Beschreibung des verschmelzenden Prozesses und die Daganzo des Zellübertragungsmodelles . Um das Modell anzuwenden, um die Ströme, die zwei Straßenzweige verlassen, und den Status jedes Straßenzweigs zu bestimmen, muss man die Kapazitäten der beiden Eingangsstraßenzweige, die Ausgangskapazität, die Anforderungen für jeden Straßenzweig kennen , und die Anzahl der Fahrspuren der einzelnen Fahrbahn. Das Zusammenführungsverhältnis wird berechnet, um das Verhältnis der beiden Eingangsströme zu bestimmen, wenn beide Straßenzweige unter Staubedingungen betrieben werden.

Wie in einem vereinfachten Modell des Zusammenführungsprozesses zu sehen ist, wird die Ausgangskapazität des Systems als μ definiert, die Kapazitäten der beiden Eingangsstränge von Straßen werden als μ ₁ und μ ₂ definiert und die Anforderungen für jeden Zweig der Fahrbahnen sind als q ₁ ^D und q ₂ ^{D definiert} . q ₁ und q ₂ sind die Ausgabe des Modells, die die Flüsse sind, die den Zusammenführungsprozess durchlaufen. Der Prozess des Modells basiert auf der Annahme, dass die Summe der Kapazitäten der beiden Eingangsstränge von Straßen kleiner ist als die Ausgangskapazität des Systems, μ ₁ +μ ₂ ≤ μ.

Auto-Nachfolgemodelle

Car-Following-Modelle beschreiben, wie ein Fahrzeug einem anderen Fahrzeug in einem ununterbrochenen Verkehrsfluss folgt. Sie sind eine Art mikroskopisches Verkehrsflussmodell .

Beispiele für Auto-Nachfolgemodelle

• Newells Auto-Nachfolgemodell
• Louis A. Pipes begann in den frühen 1950er Jahren zu recherchieren und fand Anerkennung in der Öffentlichkeit. Das Auto-Following-Modell von Pipes basiert auf einer sicheren Fahrregel im California Motor Vehicle Code , und dieses Modell verwendet die Annahme eines sicheren Abstands: Eine gute Regel für das Folgen eines anderen Fahrzeugs besteht darin, einen Fahrzeugabstand von mindestens der Länge von . zuzuweisen ein Auto pro zehn Meilen pro Stunde Fahrzeuggeschwindigkeit. m
• Um die potenziellen nichtlinearen Effekte in der Dynamik des Autofolgens zu erfassen, schlug GF Newell ein auf empirischen Daten basierendes nichtlineares Autofolgemodell vor. Im Gegensatz zum Pipes-Modell, das ausschließlich auf Regeln für sicheres Fahren beruht, zielt das nichtlineare Newell-Modell darauf ab, die richtige Form von Fundamentaldiagrammen (z. ).
• Das Optimal Velocity Model (OVM) wird von Bando et al. im Jahr 1995 basierend auf der Annahme, dass jeder Fahrer versucht, die optimale Geschwindigkeit gemäß der Fahrzeugdifferenz und der Geschwindigkeitsdifferenz zwischen vorausfahrenden Fahrzeugen zu erreichen.
• Intelligente Fahrermodelle werden häufig in der Forschung zu Connected Vehicle (CV) und Connected and Autonomous Vehicle (CAV) eingesetzt.

Siehe auch

• Das Braess-Paradoxon
• Datenfluss
• Der Algorithmus von Dijkstra
• Epidemiologie von Kraftfahrzeugkollisionen
• Floating-Auto-Daten
• Grüne Transporthierarchie
• Infrarot-Verkehrslogger
• Beschränkung der Lkw-Spur
• Straßenverkehrskontrolle
• Verkehrssicherheit#Statistik
• Regel 184
• Verkehrszähler
• Verkehrstechnik
• Drehbewegungszähler

Verweise

Weiterlesen

Ein Überblick über den Stand der Technik in der Verkehrsflussmodellierung:

• N. Bellomo, V. Coscia, M. Delitala, Zur mathematischen Theorie des Fahrzeugverkehrsflusses I. Fluid Dynamic and Kinetic Modeling, Math. Dr. Mod. Meth. App. SC. , vol. 12, Nr. 12 (2002) 1801–1843
• S. Maerivoet, Modellierung des Verkehrs auf Autobahnen: State-of-the-Art, numerische Datenanalyse und dynamische Verkehrszuordnung , Katholieke Universiteit Leuven, 2006
• M. Garavello und B. Piccoli, Traffic Flow on Networks, American Institute of Mathematical Sciences (AIMS), Springfield, MO, 2006. S. xvi+243 ISBN  978-1-60133-000-0
• Carlos F. Daganzo, "Grundlagen von Transport und Verkehrsbetrieb.", Pergamon-Elsevier, Oxford, Großbritannien (1997)
• BS Kerner, Introduction to Modern Traffic Flow Theory and Control: The Long Road to Three-Phase Traffic Theory , Springer, Berlin, New York 2009
• Cassidy, MJ und RL Bertini. "Beobachtungen an einem Freeway-Engpass." Transport- und Verkehrstheorie (1999).
• Daganzo, Carlos F. "Ein einfaches Verfahren zur Verkehrsanalyse." Netzwerke und Raumökonomie 1.i (2001): 77–101.
• Lindgren, Roger VF "Analyse von Strömungsmerkmalen im Stau auf einer deutschen Autobahn." Portland-State-Universität (2005).
• Ni, B. und JD Leonard. "Direkte Methoden zur Bestimmung von Verkehrsstromeigenschaften durch Definition." Verkehrsforschungsbericht (2006).

Nützliche Bücher aus physikalischer Sicht:

• M. Treiber und A. Kesting, "Traffic Flow Dynamics", Springer, 2013
• BS Kerner, The Physics of Traffic , Springer, Berlin, New York 2004
• Verkehrsfluss auf arxiv.org
• Mai, Adolf. Grundlagen des Verkehrsflusses . Prentice Hall, Englewood Cliffs, NJ, 1990.
• Taylor, Nikolaus. Das dynamische Verkehrsverteilungsmodell von Contram TRL 2003

Externe Links

• Fünfte Ausgabe des Highway Capacity Manual des Transportation Research Board (TRB) (HCM 2010)