Transportkoeffizient - Transport coefficient

Ein Transportkoeffizient misst, wie schnell ein gestörtes System ins Gleichgewicht zurückkehrt. ${\ displaystyle \ gamma}$

Die Transportkoeffizienten treten beim Transportphänomen mit Transportgesetzen auf, wobei: ${\ displaystyle {\ mathbf {J} {_ {k}}} \, = \, \ gamma _ {k} \, \ mathbf {X} {_ {k}}}$

${\ displaystyle {\ mathbf {J} {_ {k}}}}$ ist ein Fluss der Eigenschaft ${\ displaystyle k}$

der Transportkoeffizient dieser Eigenschaft ${\ displaystyle \ gamma _ {k}}$${\ displaystyle k}$

${\ displaystyle {\ mathbf {X} {_ {k}}}}$die Gradientenkraft, die auf das Grundstück wirkt .${\ displaystyle k}$

Transportkoeffizienten können über eine Green-Kubo-Beziehung ausgedrückt werden :

${\ displaystyle \ gamma = \ int _ {0} ^ {\ infty} \ langle {\ dot {A}} (t) {\ dot {A}} (0) \ rangle \, dt,}$

Wo ein beobachtbares Ereignis in einem gestörten Hamilton-Operator auftritt, ist ein Ensemble-Durchschnitt und der Punkt über dem A bezeichnet die Zeitableitung. Für Zeiten , die größer sind als die Korrelationszeit der Schwankungen des Beobachtbaren, folgt der Transportkoeffizient einer verallgemeinerten Einstein-Beziehung : ${\ displaystyle A}$${\ displaystyle \ langle \ cdot \ rangle}$${\ displaystyle t}$

${\ displaystyle 2t \ gamma = \ langle | A (t) -A (0) | ^ {2} \ rangle.}$

Im Allgemeinen ist ein Transportkoeffizient ein Tensor.

Beispiele

• Diffusionskonstante , bezieht den Fluss der Partikel mit dem negativen Gradienten der Konzentration (siehe Ficks Diffusionsgesetze )
• Wärmeleitfähigkeit (siehe Fourier-Gesetz )
• Massentransportkoeffizient
• Scherviskosität , wo ist der viskose Spannungstensor (siehe Newtonsche Flüssigkeit )${\ displaystyle \ eta = {\ frac {1} {k_ {B} TV}} \ int _ {0} ^ {\ infty} dt \, \ langle \ sigma _ {xy} (0) \ sigma _ {xy } (t) \ rangle}$${\ displaystyle \ sigma}$
• Elektrische Leitfähigkeit

Siehe auch

• Theorie der linearen Antwort
• Gegenseitige Beziehungen zwischen Onsager

Verweise