Das Dilemma des skrupellosen Diners - Unscrupulous diner's dilemma
In der Spieltheorie ist das Dilemma des skrupellosen Diners (oder einfach Diners Dilemma ) das Dilemma eines n- Spieler- Gefangenen . Die vorgestellte Situation ist, dass mehrere Leute essen gehen und vor der Bestellung vereinbaren, die Kosten zu gleichen Teilen zwischen ihnen aufzuteilen. Jeder Gast muss sich nun entscheiden, ob er das teure oder das billige Gericht bestellt. Es wird davon ausgegangen, dass das teurere Gericht besser ist als das billigere, aber nicht genug, um die Differenz zu rechtfertigen, wenn Sie allein essen. Jeder Gast argumentiert, dass durch die Bestellung des teureren Gerichts der Aufpreis zu seiner eigenen Rechnung gering ist und somit das bessere Abendessen sein Geld wert ist. Alle Gäste, die so argumentiert haben, zahlen jedoch am Ende jeweils für das teurere Gericht, das vermutlich schlechter ist, als wenn sie jeweils das billigere bestellt hätten.
Formale Definition und Gleichgewichtsanalyse
Sei a die Freude am Essen des teuren Essens, b die Freude am Essen des billigen Essens, k die Kosten des teuren Essens, l die Kosten des billigen Essens und n die Anzahl der Spieler. Aus der obigen Beschreibung haben wir die folgende Reihenfolge . Um das Spiel dem Dilemma des Gefangenen hinreichend ähnlich zu machen, gehen wir auch davon aus, dass man es vorziehen würde, das teure Essen zu bestellen, da andere dazu beitragen, die Kosten zu tragen.
Betrachten Sie einen willkürlichen Satz von Strategien des Gegners eines Spielers. Die Gesamtkosten der Mahlzeiten der anderen Spieler seien x . Die Kosten für die Bestellung der billigen Mahlzeit betragen und die Kosten für die Bestellung der teuren Mahlzeit betragen . Die Nebenkosten für jede Mahlzeit gelten also für die teure Mahlzeit und für die billigere Mahlzeit. Angenommen, der Nutzen der Bestellung der teuren Mahlzeit ist höher. Denken Sie daran, dass die Wahl der Strategien der Gegner willkürlich war und die Situation symmetrisch ist. Dies beweist, dass die teure Mahlzeit strikt dominant ist und damit das einzigartige Nash-Gleichgewicht .
Wenn jeder das teure Essen bestellt, zahlen alle Gäste k und der Nutzen jedes Spielers ist . Auf der anderen Seite, wenn alle Personen das billige Essen bestellt hätten, wäre der Nutzen für jeden Spieler . Denn nach Annahme wäre jeder besser dran. Dies zeigt die Ähnlichkeit zwischen dem Dilemma des Diners und dem Dilemma des Gefangenen. Wie beim Dilemma des Gefangenen geht es allen schlechter, wenn sie das einzigartige Gleichgewicht spielen, als wenn sie kollektiv eine andere Strategie verfolgt hätten.
Experimentelle Beweise
Gneezy, Haruvy und Yafe (2004) testeten diese Ergebnisse in einem Feldexperiment. Gruppen von sechs Gästen sahen sich unterschiedlichen Abrechnungsmodalitäten gegenüber. Bei einer Anordnung zahlen die Gäste einzeln, bei der zweiten teilen sie sich die Rechnung gleichmäßig auf und bei der dritten wird das Essen vollständig vom Experimentator bezahlt. Wie prognostiziert, ist der Verbrauch bei individueller Bezahlung am geringsten, bei freier Mahlzeit am größten und bei gleichmäßiger Aufteilung dazwischen. In einer vierten Anordnung zahlt jeder Teilnehmer nur ein Sechstel seiner individuellen Mahlzeit und der Experimentator zahlt den Rest, um mögliche Selbstlosigkeit und soziale Erwägungen zu berücksichtigen. Es gab keinen Unterschied zwischen der von diesen Gruppen konsumierten Menge und denen, die die Gesamtkosten der Mahlzeit gleichmäßig aufteilten. Da die privaten Kosten des Mehrkonsums bei beiden Behandlungen gleich sind, die Aufteilung der Kosten jedoch andere Gruppenmitglieder belastet, deutet dies darauf hin, dass die Teilnehmer bei ihrer Wahl das Wohlergehen anderer nicht berücksichtigt haben. Dies steht im Gegensatz zu einer großen Anzahl von Laborexperimenten, bei denen Probanden analytisch ähnliche Entscheidungen treffen, der Kontext jedoch abstrakter ist.