Vakuumdurchlässigkeit - Vacuum permeability

Die Vakuumpermeabilität ist die magnetische Permeabilität in einem klassischen Vakuum . Die Vakuumpermeabilität ergibt sich aus der Erzeugung eines Magnetfelds durch einen elektrischen Strom oder durch eine bewegte elektrische Ladung und in allen anderen Formeln für die Magnetfelderzeugung im Vakuum. Seit der Neudefinition der SI-Einheiten im Jahr 2019 ist die Vakuumpermeabilität μ ₀ keine definierte Konstante mehr (gemäß der früheren Definition des SI-Ampere ), sondern muss experimentell bestimmt werden.

Der Wert in SI-Einheiten von CODATA 2018 ist unten angegeben. Sie ist einfach proportional zur dimensionslosen Feinstrukturkonstante , ohne weitere Abhängigkeiten.

Vorher hatte μ ₀ im Referenzmedium des klassischen Vakuums einen genau definierten Wert:

Die physikalische Konstante µ ₀ , (ausgesprochen "mu nought" oder "mu null") wird allgemein als Vakuumdurchlässigkeit bezeichnet. Alternativ kann sie als Permeabilität des freien Raums, Permeabilität des Vakuums oder magnetische Konstante bezeichnet werden.

Die in Ampere definierte Vakuumdurchlässigkeit

Zwei dünne, gerade, stationäre, parallele Drähte mit einem Abstand r im freien Raum , von denen jeder einen Strom I führt , üben eine Kraft aufeinander aus. Das Kraftgesetz von Ampère besagt, dass die magnetische Kraft F _m pro Länge L gegeben ist durch

${\displaystyle {\frac {|{\boldsymbol {F}}_{m}|}{L}}={\mu_{0} \over 2\pi}{|{\boldsymbol {I}}|^ {2} \over |{\boldsymbol {r}}|}.}$

Die 1948 angenommene Definition bewirkte, dass die magnetische Konstante (Permeabilität des Vakuums) genau auf . festgelegt wurde 4 π × 10 ^–7  H / m . Zur weiteren Veranschaulichung: Das Ampere war der konstante Strom, der, wenn er in zwei geraden parallelen Leitern von unendlicher Länge, mit vernachlässigbarem kreisförmigem Querschnitt und 1 Meter voneinander entfernt im Vakuum gehalten würde, zwischen diesen Leitern eine Kraft von . erzeugen würde2 × 10 ^-7 Newton pro Meter Länge.

${\displaystyle {\frac {{\boldsymbol {F}}_{m}}{L}}={\mu_{0} \over 2\pi }{(1\ {\rm {A)^{2 }}} \over {{1}\ {\rm {m}}}}}}$

${\displaystyle {{2}\times 10^{-7}{{\rm {N}} \over m}}={\mu_{0} \over 2\pi }{(1\ {\rm { A)^{2}}} \over {{1}\ {\rm {m}}}}}}$

${\displaystyle \mu_{0}=4\pi\times 10^{-7}{\text{H/m}}}$

Im 2019 in Kraft getretenen SI-System wird dieser Wert experimentell ermittelt; 4 π  × 1.000 000 000 55 (15) × 10 ⁻⁷  H⋅m ⁻¹ ist ein kürzlich gemessener Wert im neuen System.

Terminologie

Normungsorganisationen haben vor kurzem die magnetische Konstante als bevorzugten Namen für μ _{0 verwendet} , obwohl der ältere Name weiterhin als Synonym aufgeführt wird. Historisch hat die Konstante μ ₀ verschiedene Namen gehabt. Im IUPAP Red Book von 1987 wurde diese Konstante beispielsweise noch als Permeabilität des Vakuums bezeichnet . Ein anderer, mittlerweile eher seltener und veralteter Begriff ist „ magnetische Permittivität des Vakuums “. Siehe zum Beispiel Servant et al. Der Begriff "Vakuumdurchlässigkeit" (und Variationen davon, wie beispielsweise "Durchlässigkeit des freien Raums") bleibt sehr weit verbreitet.

Der Name "magnetische Konstante" wurde von Normungsorganisationen verwendet, um die Verwendung der Begriffe "Permeabilität" und "Vakuum" mit physikalischer Bedeutung zu vermeiden. Diese Namensänderung erfolgte, weil μ ₀ ein definierter Wert war und nicht das Ergebnis einer experimentellen Messung (siehe unten). Im neuen SI-System hat die Permeabilität des Vakuums keinen definierten Wert mehr, sondern ist eine Messgröße mit einer Unsicherheit bezogen auf die (gemessene) dimensionslose Feinstrukturkonstante.

Einheitensysteme und historische Wertherkunft von μ ₀

Prinzipiell gibt es mehrere Gleichungssysteme, mit denen man ein System elektrischer Größen und Einheiten aufstellen könnte. Seit dem späten 19. Jahrhundert werden die grundlegenden Definitionen von Stromeinheiten mit den Definitionen von Masse-, Längen- und Zeiteinheiten unter Verwendung des Ampèreschen Kraftgesetzes in Beziehung gesetzt . Die genaue Art und Weise, wie dies "offiziell" gemacht wurde, hat sich jedoch im Laufe der Entwicklung der Messtechniken und des Denkens zu diesem Thema vielfach geändert. Die Gesamtgeschichte der Einheit des elektrischen Stroms und die damit verbundene Frage, wie man einen Satz von Gleichungen zur Beschreibung elektromagnetischer Phänomene definiert, ist sehr kompliziert. Kurz gesagt, der Hauptgrund, warum μ ₀ den Wert hat, den es hat, ist der folgende.

Das Kraftgesetz von Ampère beschreibt die experimentell abgeleitete Tatsache, dass für zwei dünne, gerade, stationäre, parallele Drähte im Abstand r , in denen jeweils ein Strom I fließt, die Kraft pro Längeneinheit F _m /L , dass ein Draht im Vakuum des freien Raums auf den anderen ausübt, wäre gegeben durch

${\displaystyle {\frac {F_{\mathrm {m}}}{L}}\propto {\frac {I^{2}}{r}}.\;}$

Das Schreiben der Proportionalitätskonstante als k _m gibt

${\displaystyle {\frac {F_{\mathrm {m}}}{L}}=k_{\mathrm {m} }{\frac {I^{2}}{r}}.\;}$

Die Form des k _m Bedarfs gewählt werden , um ein Gleichungssystem aufzustellen, und ein Wert muss dann , um zugeordnet werden , um die Stromeinheit zu definieren.

In der alten „elektromagnetischen (emu)“ Gleichungssystem im späten 19. Jahrhundert definiert ist , k _m wurde eine reine Zahl so gewählt, 2, Entfernung in Zentimetern gemessen wurde, wurde in dem CGS - Einheit Kraft gemessen dyne und die Ströme definiert , nach dieser Gleichung wurden in der "elektromagnetischen Einheit (emu) des Stroms" (auch " abampere " genannt) gemessen . Eine praktische Einheit für Elektriker und Ingenieure, das Ampere, wurde dann als gleich einem Zehntel der elektromagnetischen Stromeinheit definiert.

In einem anderen System, das "rationalisierte Meter-Kilogramm - Sekunde (rmks) System" (oder alternativ die "Meter-Kilogramm-Sekunde-Ampere (MKSA) System"), k _m wird wie folgt geschrieben μ ₀ /2 π , wobei μ ₀ ist eine Messsystemkonstante, die "magnetische Konstante" genannt wird. Der Wert von μ ₀ wurde so gewählt , dass die rmks Stromeinheit ist in der Größe auf die Ampere im emu System Equal: μ ₀ wurde definiert als 4 π × 10 ^-7 H / m .

Historisch gesehen waren mehrere verschiedene Systeme (einschließlich der beiden oben beschriebenen) gleichzeitig im Einsatz. Insbesondere verwendeten Physiker und Ingenieure verschiedene Systeme, und Physiker verwendeten drei verschiedene Systeme für verschiedene Teile der Physiktheorie und ein viertes verschiedenes System (das System der Ingenieure) für Laborexperimente. Im Jahr 1948 wurden von Normungsorganisationen internationale Entscheidungen getroffen, das rmks-System und den dazugehörigen Satz elektrischer Größen und Einheiten als das einzige internationale Hauptsystem zur Beschreibung elektromagnetischer Phänomene im Internationalen Einheitensystem zu übernehmen .

Das oben erwähnte Ampèresche Gesetz beschreibt eine physikalische Eigenschaft der Welt. Allerdings sind die Entscheidungen über die Form von k _m und dem Wert von μ ₀ sind völlig menschliche Entscheidungen getroffen, die von internationalen Gremien aus Vertretern der nationalen Normungsorganisationen aller teilnehmenden Länder. Der Parameter μ ₀ ist eine Messsystemkonstante, keine messbare physikalische Konstante. Es beschreibt keine physikalische Eigenschaft des Vakuums in einem sinnvollen Sinne. Aus diesem Grund bevorzugen die einschlägigen Normungsorganisationen den Namen „magnetische Konstante“ anstelle eines Namens, der versteckt und irreführend impliziert, dass μ ₀ eine physikalische Eigenschaft beschreibt.

Bedeutung im Elektromagnetismus

Die magnetische Konstante μ ₀ taucht in den Maxwell-Gleichungen auf , die die Eigenschaften von elektrischen und magnetischen Feldern und elektromagnetischer Strahlung beschreiben und auf ihre Quellen beziehen. Insbesondere tritt sie in Beziehung zu Größen wie Permeabilität und Magnetisierungsdichte auf , wie beispielsweise die Beziehung, die das magnetische H- Feld in Bezug auf das magnetische B- Feld definiert. In realen Medien hat diese Beziehung die Form:

${\displaystyle {\boldsymbol {H}}={{\boldsymbol {B}} \over \mu_{0}}-{\boldsymbol {M}},}$

wobei M die Magnetisierungsdichte ist. Im Vakuum ist M = 0.

Im International System Mengen (ISQ), die Lichtgeschwindigkeit im Vakuum, c wird auf die magnetische Konstante und die damit verbundene elektrische Konstante (Dielektrizitätskonstante Vakuum) , ε ₀ , die durch die Gleichung:

${\displaystyle c^{2}={1 \over {\mu_{0}\varepsilon_{0}}}.}$

Diese Beziehung kann mithilfe der Maxwell-Gleichungen des klassischen Elektromagnetismus im Medium des klassischen Vakuums abgeleitet werden , aber diese Beziehung wird von BIPM (International Bureau of Weights and Measures) und NIST (National Institute of Standards and Technology) als Definition von ε ₀ in . verwendet Terme der definierten Zahlenwerte für c und µ ₀ , und wird nicht als abgeleitetes Ergebnis in Abhängigkeit von der Gültigkeit der Maxwell-Gleichungen dargestellt.

Umgekehrt, wenn die Permittivität auf den Beziehung steht Feinstrukturkonstante ( ) kann die Durchlässigkeit von diesem abgeleitet wird (unter Verwendung des Planck - Konstante , h , und die Elementarladung , e ): ${\displaystyle\alpha}$

${\displaystyle \mu_{0}={\frac {2\alpha}{e^{2}}}{\frac {h}{c}}.}$

In den neuen SI-Einheiten ist im rechten Ausdruck nur die Feinstrukturkonstante ein Messwert in SI-Einheiten, da die restlichen Konstanten definierte Werte in SI-Einheiten haben.

Siehe auch

• Wellenwiderstand des Vakuums
• Gleichung für elektromagnetische Wellen
• Sinusförmige ebene Wellenlösungen der elektromagnetischen Wellengleichung
• Mathematische Beschreibungen des elektromagnetischen Feldes
• Neue SI-Definitionen

Anmerkungen

Verweise