Druck - Pressure

Druck
Gemeinsame Symbole
p , P
SI-Einheit Pascal [Pa]
In SI-Basiseinheiten N / m 2 , 1  kg /( m · s 2 ) oder 1  J / m 3
Ableitungen von
anderen Mengen
p = F / A
Abmessungen M L -1 T -2
Eine Abbildung, die den Druck zeigt, der durch Partikelkollisionen in einem geschlossenen Behälter ausgeübt wird.  Die Kollisionen, die den Druck ausüben, sind rot hervorgehoben.
Druck durch Partikelkollisionen in einem geschlossenen Behälter

Druck (Symbol: p oder P ) ist die Kraft, die senkrecht auf die Oberfläche eines Objekts pro Flächeneinheit ausgeübt wird, über die diese Kraft verteilt wird. Manometerdruck (auch Dinkel gage Druck) ist der Druck gegenüber dem Umgebungsdruck.

Um den Druck auszudrücken, werden verschiedene Einheiten verwendet. Einige davon leiten sich aus einer Krafteinheit dividiert durch eine Flächeneinheit ab; die SI- Einheit des Drucks, Pascal (Pa), ist beispielsweise ein Newton pro Quadratmeter (N/m 2 ); in ähnlicher Weise ist die Pfund-Kraft pro Quadratzoll ( psi ) die traditionelle Druckeinheit im imperialen und US-üblichen System. Druck kann auch als Standardatmosphärendruck ausgedrückt werden ; der Atmosphäre (atm) gleich diesem Druck, und die torr definiert ist als 1 / 760 davon. Manometrische Einheiten wie Zentimeter Wassersäule , Millimeter Quecksilbersäule und Zoll Quecksilbersäule werden verwendet, um Drücke in Form der Säulenhöhe einer bestimmten Flüssigkeit in einem Manometer auszudrücken .

Definition

Druck ist die Kraft, die im rechten Winkel auf die Oberfläche eines Objekts pro Flächeneinheit ausgeübt wird. Das Symbol dafür ist "p" oder P . Die IUPAC- Empfehlung für den Druck ist ein Kleinbuchstabe p . Großbuchstaben P werden jedoch häufig verwendet. Die Verwendung von P vs p hängt von dem Gebiet ab, in dem man arbeitet, von der Nähe anderer Symbole für Größen wie Leistung und Impuls und vom Schreibstil.

Formel

Druckkraft area.svg

Mathematisch:

wo:

ist der Druck,
ist der Betrag der Normalkraft ,
ist die Fläche der Kontaktfläche.

Druck ist eine skalare Größe. Sie bezieht sich die Vektorbereich Element (ein Vektor senkrecht zur Oberfläche) mit der Normalkraft wirkt auf sie. Der Druck ist die skalare Proportionalitätskonstante , die die beiden Normalenvektoren in Beziehung setzt:

Das Minuszeichen kommt daher, dass die Kraft zum Flächenelement hin betrachtet wird, während der Normalenvektor nach außen zeigt. Die Gleichung hat insofern Bedeutung, als für jede Oberfläche S in Kontakt mit der Flüssigkeit die von der Flüssigkeit auf diese Oberfläche ausgeübte Gesamtkraft das Oberflächenintegral über S der rechten Seite der obigen Gleichung ist.

Es ist falsch (obwohl eher üblich), zu sagen "der Druck ist in die eine oder andere Richtung gerichtet". Der Druck hat als Skalar keine Richtung. Die Kraft, die durch die vorherige Beziehung zur Größe gegeben ist, hat eine Richtung, der Druck jedoch nicht. Wenn wir die Ausrichtung des Flächenelements ändern, ändert sich die Richtung der Normalkraft entsprechend, aber der Druck bleibt gleich.

Druck wird an festen Grenzen oder über beliebige Flüssigkeitsabschnitte senkrecht zu diesen Grenzen oder Abschnitten an jedem Punkt verteilt. Er ist ein fundamentaler Parameter in der Thermodynamik , und er ist konjugiert zum Volumen .

Einheiten

Quecksilbersäule

Die SI- Einheit für Druck ist Pascal (Pa), gleich einem Newton pro Quadratmeter (N/m 2 oder kg·m –1 ·s -2 ). Dieser Name für die Einheit wurde 1971 hinzugefügt; vorher wurde der Druck in SI einfach in Newton pro Quadratmeter ausgedrückt.

Andere Druckeinheiten, wie beispielsweise Pfund pro Quadratzoll (lbf/in 2 ) und bar , werden ebenfalls allgemein verwendet. Die CGS- Druckeinheit ist Barye (Ba), gleich 1 dyn·cm -2 oder 0,1 Pa. Der Druck wird manchmal in Gramm-Kraft oder Kilogramm-Kraft pro Quadratzentimeter (g/cm 2 oder kg/cm 2 .) ausgedrückt ) und dergleichen, ohne die Krafteinheiten richtig zu identifizieren. Aber die Verwendung der Namen Kilogramm, Gramm, Kilogramm-Kraft oder Gramm-Kraft (oder deren Symbole) als Krafteinheiten ist in SI ausdrücklich verboten. Die technische Atmosphäre (Symbol: at) beträgt 1 kgf/cm 2 (98,0665 kPa oder 14,223 psi).

Da ein unter Druck stehendes System das Potenzial hat, an seiner Umgebung Arbeit zu verrichten, ist der Druck ein Maß für die pro Volumeneinheit gespeicherte potenzielle Energie. Sie bezieht sich daher auf die Energiedichte und kann in Einheiten wie Joule pro Kubikmeter (J/m 3 , was Pa entspricht) ausgedrückt werden . Mathematisch:

Einige Meteorologen bevorzugen Hektopascal (hPa) für den atmosphärischen Luftdruck, was der älteren Einheit Millibar (mbar) entspricht. Ähnliche Drücke werden in den meisten anderen Bereichen in Kilopascal (kPa) angegeben, außer in der Luftfahrt, wo das Hekto-Präfix häufig verwendet wird. Der Zoll Quecksilber wird in den Vereinigten Staaten immer noch verwendet. Ozeanographen messen den Unterwasserdruck normalerweise in Dezibar (dbar), da der Druck im Ozean um etwa ein Dezibar pro Meter Tiefe ansteigt.

Die Standardatmosphäre (atm) ist eine etablierte Konstante. Er entspricht ungefähr dem typischen Luftdruck auf mittlerem Meeresspiegel der Erde und ist definiert als101 325  Pa .

Da der Druck im Allgemeinen durch seine Fähigkeit gemessen wird, eine Flüssigkeitssäule in einem Manometer zu verdrängen , werden Drücke oft als Tiefe einer bestimmten Flüssigkeit ausgedrückt (z. B. Zentimeter Wasser , Millimeter Quecksilber oder Zoll Quecksilber ). Die gebräuchlichsten Optionen sind Quecksilber (Hg) und Wasser; Wasser ist ungiftig und leicht verfügbar, während die hohe Dichte von Quecksilber es ermöglicht, eine kürzere Säule (und damit ein kleineres Manometer) zu verwenden, um einen bestimmten Druck zu messen. Der von einer Flüssigkeitssäule der Höhe h und der Dichte ρ ausgeübte Druck ergibt sich aus der hydrostatischen Druckgleichung p = ρgh , wobei g die Erdbeschleunigung ist . Flüssigkeitsdichte und lokale Schwerkraft können je nach lokalen Faktoren von einem Messwert zum anderen variieren, sodass die Höhe einer Flüssigkeitssäule den Druck nicht genau definiert. Wenn heute Millimeter Quecksilbersäule oder Zoll Quecksilbersäule angegeben werden, basieren diese Einheiten nicht auf einer physikalischen Quecksilbersäule; vielmehr wurden ihnen genaue Definitionen gegeben, die in SI-Einheiten ausgedrückt werden können. Ein Millimeter Quecksilber entspricht ungefähr einem Torr . Die wasserbasierten Einheiten hängen immer noch von der Dichte des Wassers ab, einer gemessenen und nicht definierten Größe. Diese manometrischen Einheiten sind noch in vielen Bereichen anzutreffen. Der Blutdruck wird in den meisten Teilen der Welt in Millimeter Quecksilbersäule gemessen, und der Lungendruck in Zentimetern Wassersäule ist immer noch üblich.

Unterwassertaucher verwenden , um die Zählermeerwasser (MSW oder MSW) und Fuß Meerwasser (fsw oder FSW) Druckeinheiten, und diese sind die Standardgeräte für Druckmessgeräte verwendet , um Druck in Belichtungs zu messen Tauchkammern und persönliche Dekompression Computern . Ein msw ist definiert als 0,1 bar (= 100000 Pa = 10000 Pa), ist nicht dasselbe wie ein laufender Meter Tiefe. 33,066 fsw = 1 atm (1 atm = 101325 Pa / 33,066 = 3064,326 Pa). Beachten Sie, dass sich die Druckumrechnung von msw in fsw von der Längenumrechnung unterscheidet: 10 msw = 32,6336 fsw, während 10 m = 32,8083 ft.

Überdruck wird oft in Einheiten mit angehängtem "g" angegeben, z. B. "kPag", "barg" oder "psig", und Einheiten für Absolutdruckmessungen werden manchmal mit dem Suffix "a" versehen, um Verwechslungen zu vermeiden, zum Beispiel " kPaa", "psia". Das US National Institute of Standards and Technology empfiehlt jedoch, um Verwechslungen zu vermeiden, alle Modifikatoren stattdessen auf die gemessene Menge und nicht auf die Maßeinheit anzuwenden. Zum Beispiel " p g = 100 psi" statt " p = 100 psig" .

Der Differenzdruck wird in Einheiten mit angehängtem "d" angegeben; Diese Art der Messung ist nützlich, wenn Sie die Dichtleistung berücksichtigen oder ob sich ein Ventil öffnet oder schließt.

Derzeit oder früher beliebte Druckeinheiten umfassen Folgendes:

  • Atmosphäre (atm)
  • manometrische Einheiten:
    • Zentimeter, Zoll, Millimeter (Torr) und Mikrometer (mTorr, Mikron) Quecksilber,
    • Höhe der äquivalenten Wassersäule, einschließlich Millimeter (mm H
      2
      O
      ), Zentimeter (cm H
      2
      O
      ), Meter, Zoll und Fuß Wasser;
  • imperiale und übliche Einheiten:
  • Metrische Nicht-SI-Einheiten:
    • bar , dezibar, millibar ,
      • msw (Meter Meerwasser), verwendet beim Unterwassertauchen, insbesondere in Verbindung mit Tauchdruckbelastung und Dekompression ,
    • Kilogramm-Kraft oder Kilopond pro Quadratzentimeter ( technische Atmosphäre ),
    • Gramm-Force und Tonne-Force (metrische Ton-Force) pro Quadratzentimeter,
    • barye ( dyn pro Quadratzentimeter),
    • Kilogramm- und Tonnenkraft pro Quadratmeter,
    • Sthen pro Quadratmeter ( Pieze ).

Beispiele

Auswirkungen eines Außendrucks von 700 bar auf einen Aluminiumzylinder mit 5 mm (0,197 in) Wandstärke

Als Beispiel für unterschiedlichen Druck kann ein Finger gegen eine Wand gedrückt werden, ohne einen bleibenden Eindruck zu hinterlassen; Derselbe Finger, der eine Reißzwecke drückt, kann jedoch leicht die Wand beschädigen. Obwohl die auf die Oberfläche ausgeübte Kraft gleich ist, übt die Reißzwecke mehr Druck aus, da die Spitze diese Kraft auf einen kleineren Bereich konzentriert. Druck wird auf feste Grenzen oder über beliebige Flüssigkeitsabschnitte senkrecht zu diesen Grenzen oder Abschnitten an jedem Punkt übertragen. Im Gegensatz zu Stress wird Druck als skalare Größe definiert . Der negative Druckgradient wird als Kraftdichte bezeichnet .

Ein anderes Beispiel ist ein Messer. Wenn wir versuchen, mit der flachen Kante zu schneiden, wird die Kraft auf eine größere Oberfläche verteilt, was zu weniger Druck führt, und es wird nicht geschnitten. Die Verwendung der scharfen Kante, die weniger Oberfläche hat, führt hingegen zu einem höheren Druck, sodass das Messer glatt schneidet. Dies ist ein Beispiel für eine praktische Anwendung von Druck.

Bei Gasen wird der Druck manchmal nicht als absoluter Druck , sondern relativ zum atmosphärischen Druck gemessen ; solche Messungen werden als Überdruck bezeichnet . Ein Beispiel hierfür ist der Luftdruck in einem Kraftfahrzeugreifen , die gesagt werden kann „220 sein  kPa (32 psi)“, ist aber tatsächlich 220 kPa (32 psi) über dem Atmosphärendruck. Da der atmosphärische Druck auf Meereshöhe etwa 100 kPa (14,7 psi) beträgt, beträgt der absolute Druck im Reifen daher etwa 320 kPa (46 psi). In der technischen Arbeit wird dies geschrieben "ein Überdruck von 220 kPa (32 psi)". Bei begrenztem Platz, wie auf Manometern , Typenschildern , Diagrammetiketten und Tabellenüberschriften, ist die Verwendung eines Modifikators in Klammern wie "kPa (Manometer)" oder "kPa (absolut)" zulässig. In Nicht- SI- Techniken wird ein Überdruck von 32 psi (220 kPa) manchmal als "32 psig" und ein absoluter Druck als "32 psia" geschrieben, obwohl die anderen oben erläuterten Methoden vermeiden, dass Zeichen an die Einheit . angehängt werden Druck bevorzugt.

Überdruck ist das relevante Druckmaß überall dort, wo es um die Beanspruchung von Vorratsbehältern und Rohrleitungskomponenten von Fluidikanlagen geht. Wenn jedoch Zustandsgleichungseigenschaften wie Dichten oder Dichteänderungen berechnet werden müssen, müssen Drücke in Bezug auf ihre absoluten Werte ausgedrückt werden. Wenn der Atmosphärendruck beispielsweise 100 kPa (15 psi) beträgt, ist ein Gas (wie Helium) bei 200 kPa (29 psi) (Manometer) (300 kPa oder 44 psi [absolut]) 50 % dichter als das gleiche Gas bei 100 kPa (15 psi) (Manometer) (200 kPa oder 29 psi [absolut]). Konzentriert man sich auf die Eichwerte, könnte man fälschlicherweise den Schluss ziehen, dass die erste Probe die doppelte Dichte der zweiten hatte.

Skalare Natur

In einem ruhenden Gas scheint sich das Gas als Ganzes nicht zu bewegen. Die einzelnen Moleküle des Gases befinden sich jedoch in ständiger zufälliger Bewegung . Da wir es mit einer extrem großen Anzahl von Molekülen zu tun haben und die Bewegung der einzelnen Moleküle in alle Richtungen zufällig ist, stellen wir keine Bewegung fest. Wenn wir das Gas in einen Behälter einschließen, erkennen wir einen Druck im Gas von den Molekülen, die mit den Wänden unseres Behälters kollidieren. Wir können die Wände unseres Behälters überall im Gas platzieren, und die Kraft pro Flächeneinheit (der Druck) ist gleich. Wir können die Größe unseres "Behälters" auf einen sehr kleinen Punkt verkleinern (der weniger wahr wird, wenn wir uns der atomaren Skala nähern), und der Druck hat an diesem Punkt immer noch einen einzigen Wert. Daher ist der Druck eine skalare Größe und keine Vektorgröße. Es hat eine Größe, aber keinen damit verbundenen Richtungssinn. An einem Punkt innerhalb eines Gases wirkt eine Druckkraft in alle Richtungen. An der Oberfläche eines Gases wirkt die Druckkraft senkrecht (im rechten Winkel) zur Oberfläche.

Ein eng verwandtes Menge ist der Belastungs tensor σ , der die Vektorkraft bezieht dich auf den Vektorbereich über die lineare Beziehung .

Dieser Tensor kann als Summe des viskosen Spannungstensors minus dem hydrostatischen Druck ausgedrückt werden. Das Negativ des Spannungstensors wird manchmal als Drucktensor bezeichnet, aber im Folgenden bezieht sich der Begriff "Druck" nur auf den skalaren Druck.

Nach der Allgemeinen Relativitätstheorie erhöht Druck die Stärke eines Gravitationsfeldes (siehe Spannungs-Energie-Tensor ) und trägt so zur Masse-Energie-Ursache der Gravitation bei . Dieser Effekt ist bei alltäglichen Drücken nicht wahrnehmbar, aber bei Neutronensternen signifikant , obwohl er nicht experimentell getestet wurde.

Typen

Flüssigkeitsdruck

Der Flüssigkeitsdruck ist meistens die Druckspannung an einem bestimmten Punkt in einer Flüssigkeit . (Der Begriff Flüssigkeit bezieht sich sowohl auf Flüssigkeiten als auch auf Gase – genauere Informationen zum Flüssigkeitsdruck finden Sie im Abschnitt unten .)

Wasser entweicht mit hoher Geschwindigkeit aus einem beschädigten Hydranten, der Wasser mit hohem Druck enthält

Flüssigkeitsdruck tritt in einer von zwei Situationen auf:

  1. Ein offener Zustand, der als "offener Kanalfluss" bezeichnet wird, zB das Meer, ein Schwimmbad oder die Atmosphäre.
  2. Ein geschlossener Zustand, der als "geschlossene Leitung" bezeichnet wird, z. B. eine Wasser- oder Gasleitung.

Druck unter offenen Bedingungen kann normalerweise als Druck unter "statischen" oder nicht bewegten Bedingungen (auch im Ozean, wo es Wellen und Strömungen gibt) angenähert werden, da die Bewegungen nur vernachlässigbare Druckänderungen erzeugen. Solche Bedingungen entsprechen den Prinzipien der Fluidstatik . Der Druck an einem bestimmten Punkt einer nicht bewegten (statischen) Flüssigkeit wird als hydrostatischer Druck bezeichnet .

Geschlossene Flüssigkeitskörper sind entweder "statisch", wenn sich die Flüssigkeit nicht bewegt, oder "dynamisch", wenn sich die Flüssigkeit entweder in einem Rohr oder durch Zusammendrücken eines Luftspalts in einem geschlossenen Behälter bewegen kann. Der Druck im geschlossenen Zustand entspricht den Prinzipien der Fluiddynamik .

Die Konzepte des Flüssigkeitsdrucks werden überwiegend auf die Entdeckungen von Blaise Pascal und Daniel Bernoulli zurückgeführt . Die Bernoulli-Gleichung kann in fast jeder Situation verwendet werden, um den Druck an jedem Punkt in einer Flüssigkeit zu bestimmen. Die Gleichung macht einige Annahmen über die Flüssigkeit, z. B. dass die Flüssigkeit ideal und inkompressibel ist. Eine ideale Flüssigkeit ist eine Flüssigkeit, in der es keine Reibung gibt, sie ist nicht viskos ( Viskosität Null ). Die Gleichung für alle Punkte eines Systems, das mit einer Flüssigkeit konstanter Dichte gefüllt ist, lautet

wo:

p , Druck der Flüssigkeit,
= ρg , Dichte × Erdbeschleunigung ist das (Volumen-) spezifische Gewicht der Flüssigkeit,
v , Geschwindigkeit des Fluids,
g , Erdbeschleunigung ,
z , Höhe,
, Druckkopf,
, Geschwindigkeitskopf.

Anwendungen

Explosions- oder Deflagrationsdrücke

Explosions- oder Deflagrationsdrücke entstehen durch die Entzündung von explosiven Gasen , Nebeln, Staub/Luft-Suspensionen in engen und geschlossenen Räumen.

Unterdrücke

Niederdruckkammer im Bundesleistungszentrum Kienbaum , Deutschland

Während Drücke im Allgemeinen positiv sind, gibt es mehrere Situationen, in denen negative Drücke auftreten können:

  • Beim Umgang mit relativen (Manometer-) Drücken. Beispielsweise kann ein Absolutdruck von 80 kPa als Überdruck von –21 kPa (dh 21 kPa unter einem Atmosphärendruck von 101 kPa) beschrieben werden.
  • Negative Absolutdrücke sind effektiv Spannungen , und sowohl Schüttgüter als auch Schüttgüter können durch Ziehen unter absoluten Unterdruck gesetzt werden. Mikroskopisch haben die Moleküle in Festkörpern und Flüssigkeiten attraktive Wechselwirkungen, die die thermische kinetische Energie übersteigen, sodass eine gewisse Spannung aufrechterhalten werden kann. Thermodynamisch jedoch befindet sich ein Schüttgut unter Unterdruck in einem metastabilen Zustand und ist insbesondere bei Flüssigkeiten, bei denen der Unterdruckzustand einer Überhitzung ähnlich ist und leicht kavitationsanfällig ist, brüchig . In bestimmten Situationen kann die Kavitation vermieden und Unterdrücke auf unbestimmte Zeit aufrechterhalten werden, zum Beispiel wurde beobachtet, dass flüssiges Quecksilber bis zu-425 atm in sauberen Glasbehältern. Es wird angenommen, dass negative Flüssigkeitsdrücke beim Aufstieg des Saftes in Pflanzen mit einer Höhe von mehr als 10 m (der atmosphärischen Druckhöhe des Wassers) eine Rolle spielen .
  • Der Casimir-Effekt kann aufgrund von Wechselwirkungen mit Vakuumenergie eine kleine Anziehungskraft erzeugen ; diese Kraft wird manchmal als "Vakuumdruck" bezeichnet (nicht zu verwechseln mit dem negativen Manometerdruck eines Vakuums).
  • Die abdominale Dekompression ist ein geburtshilfliches Verfahren, bei dem zeitweise Unterdruck auf den Bauch einer schwangeren Frau ausgeübt wird.
  • Bei nicht isotropen Spannungen in starren Körpern kann die gleiche Kraftverteilung je nach Wahl der Ausrichtung einer Fläche eine positive Druckkomponente entlang einer Flächennormalen aufweisen , während eine negative Druckkomponente entlang einer anderen Flächennormalen wirkt.
    • Die Spannungen in einem elektromagnetischen Feld sind im Allgemeinen nicht isotrop, wobei der Druck senkrecht zu einem Oberflächenelement (die Normalspannung ) negativ und für Oberflächenelemente senkrecht dazu positiv ist.
  • In der kosmologischen Konstante .

Staudruck

Der Staudruck ist der Druck, den eine Flüssigkeit ausübt, wenn sie gezwungen ist, sich nicht mehr zu bewegen. Folglich hat ein Fluid, das sich mit höherer Geschwindigkeit bewegt, zwar einen niedrigeren statischen Druck , kann jedoch einen höheren Staudruck aufweisen, wenn es zum Stillstand gezwungen wird. Statischer Druck und Staudruck stehen in Beziehung zu:

wo

ist der Staudruck ,
ist die Dichte,
ist die Strömungsgeschwindigkeit,
ist der statische Druck.

Der Druck einer sich bewegenden Flüssigkeit kann mit einem Staurohr oder einer seiner Varianten wie einer Kiel- oder Cobra-Sonde , die an ein Manometer angeschlossen ist, gemessen werden . Je nachdem, wo sich die Einlassöffnungen an der Sonde befinden, kann sie statische Drücke oder Staudrücke messen.

Oberflächendruck und Oberflächenspannung

Es gibt ein zweidimensionales Analogon zum Druck – die seitliche Kraft pro Längeneinheit, die auf einer Linie senkrecht zur Kraft ausgeübt wird.

Die Flächenpressung wird mit π bezeichnet:

und teilt viele ähnliche Eigenschaften mit dreidimensionalem Druck. Eigenschaften der Oberflächenchemie können durch Messung von Druck / Flächen - Isothermen als zweidimensionaler Analogon von sucht werden Boyle Gesetz , πA = k , bei konstanter Temperatur.

Oberflächenspannung ist ein weiteres Beispiel für Oberflächendruck, jedoch mit umgekehrtem Vorzeichen, da "Spannung" das Gegenteil von "Druck" ist.

Druck eines idealen Gases

In einem idealen Gas haben Moleküle kein Volumen und interagieren nicht. Nach dem idealen Gasgesetz ändert sich der Druck linear mit der Temperatur und der Menge und umgekehrt mit dem Volumen:

wo:

p ist der absolute Druck des Gases,
n ist die Stoffmenge ,
T ist die absolute Temperatur,
V ist das Volumen,
R ist die ideale Gaskonstante .

Reale Gase weisen eine komplexere Abhängigkeit von den Zustandsgrößen auf.

Dampfdruck

Dampfdruck ist der Druck eines Dampfes im thermodynamischen Gleichgewicht mit seinen kondensierten Phasen in einem geschlossenen System. Alle Flüssigkeiten und Feststoffe neigen dazu, in eine gasförmige Form zu verdampfen , und alle Gase neigen dazu, wieder in ihre flüssige oder feste Form zu kondensieren .

Der Siedepunkt einer Flüssigkeit bei Atmosphärendruck (auch als normaler Siedepunkt bekannt ) ist die Temperatur, bei der der Dampfdruck dem Atmosphärendruck der Umgebung entspricht. Mit jedem inkrementellen Anstieg dieser Temperatur wird der Dampfdruck ausreichend, um den atmosphärischen Druck zu überwinden und die Flüssigkeit anzuheben, um Dampfblasen im Inneren der Substanz zu bilden. Die Blasenbildung tiefer in der Flüssigkeit erfordert einen höheren Druck und damit eine höhere Temperatur, da der Flüssigkeitsdruck mit zunehmender Tiefe über den Atmosphärendruck steigt.

Der Dampfdruck, den eine einzelne Komponente in einem Gemisch zum Gesamtdruck im System beiträgt, wird als Partialdampfdruck bezeichnet .

Flüssigkeitsdruck

Wenn eine Person unter Wasser schwimmt, ist der Wasserdruck spürbar, der auf das Trommelfell der Person einwirkt. Je tiefer die Person schwimmt, desto größer ist der Druck. Der gefühlte Druck ist auf das Gewicht des Wassers über der Person zurückzuführen. Wenn jemand tiefer schwimmt, gibt es mehr Wasser über der Person und daher einen größeren Druck. Der Druck, den eine Flüssigkeit ausübt, hängt von ihrer Tiefe ab.

Der Flüssigkeitsdruck hängt auch von der Dichte der Flüssigkeit ab. Würde jemand in eine Flüssigkeit eingetaucht, die dichter als Wasser ist, wäre der Druck entsprechend höher. Somit können wir sagen, dass Tiefe, Dichte und Flüssigkeitsdruck direkt proportional sind. Der Druck einer Flüssigkeit in Flüssigkeitssäulen konstanter Dichte oder in einer Tiefe innerhalb einer Substanz wird durch die folgende Formel dargestellt:

wo:

p ist Flüssigkeitsdruck,
g ist die Schwerkraft an der Oberfläche des darüberliegenden Materials,
ρ ist die Dichte der Flüssigkeit,
h ist die Höhe der Flüssigkeitssäule oder die Tiefe innerhalb einer Substanz.

Eine andere Möglichkeit, dieselbe Formel auszudrücken, ist die folgende:

Der Druck, den eine Flüssigkeit auf die Seiten und den Boden eines Behälters ausübt, hängt von der Dichte und der Tiefe der Flüssigkeit ab. Vernachlässigt man den atmosphärischen Druck, so ist der Flüssigkeitsdruck gegen den Grund in der doppelten Tiefe doppelt so groß; bei dreifacher Tiefe beträgt der Flüssigkeitsdruck das Dreifache; usw. Oder, wenn die Flüssigkeit zwei- oder dreimal so dicht ist, ist der Flüssigkeitsdruck für jede gegebene Tiefe entsprechend zwei- oder dreimal so groß. Flüssigkeiten sind praktisch inkompressibel, d. h. ihr Volumen kann durch Druck kaum verändert werden (Wasservolumen nimmt bei jeder atmosphärischen Druckerhöhung nur um 50 Millionstel seines ursprünglichen Volumens ab). Somit ist die Dichte einer bestimmten Flüssigkeit, abgesehen von kleinen temperaturbedingten Änderungen, in allen Tiefen praktisch gleich.

Der atmosphärische Druck auf der Oberfläche einer Flüssigkeit drücken muss berücksichtigt werden , wenn man versucht , das entdecken Gesamt Druck auf eine Flüssigkeit wirkt. Der Gesamtdruck einer Flüssigkeit beträgt dann ρgh plus dem Druck der Atmosphäre. Wenn diese Unterscheidung wichtig ist, wird der Begriff Totaldruck verwendet. Ansonsten beziehen sich die Diskussionen über den Flüssigkeitsdruck auf den Druck ohne Rücksicht auf den normalerweise allgegenwärtigen Atmosphärendruck.

Der Druck hängt nicht von der Menge der Flüssigkeit vorhanden. Volumen ist nicht der entscheidende Faktor – Tiefe ist es. Der durchschnittliche gegen einen Damm wirkende Wasserdruck hängt von der durchschnittlichen Wassertiefe ab und nicht von der zurückgehaltenen Wassermenge. Zum Beispiel übt ein breiter, aber flacher See mit einer Tiefe von 3 m (10 ft) nur die Hälfte des durchschnittlichen Drucks aus, den ein kleiner 6 m (20 ft) tiefer Teich ausübt. (Die Gesamtkraft, die auf den längeren Damm ausgeübt wird, ist aufgrund der größeren Gesamtoberfläche, auf die der Druck wirkt, größer. Aber für einen gegebenen 1,5 m breiten Abschnitt jedes Damms beträgt der m) tiefes Wasser wird ein Viertel der Kraft von 20 ft (6,1 m) tiefem Wasser aufbringen). Eine Person wird den gleichen Druck spüren, egal ob ihr Kopf in einem kleinen Becken einen Meter unter der Wasseroberfläche oder mitten in einem großen See in die gleiche Tiefe eingetaucht ist. Wenn vier Vasen unterschiedlich viel Wasser enthalten, aber alle gleich tief gefüllt sind, dann wirkt auf einen Fisch, dessen Kopf einige Zentimeter unter die Wasseroberfläche getaucht ist, der in allen Vasen gleich hohe Wasserdruck. Schwimmt der Fisch einige Zentimeter tiefer, steigt der Druck auf den Fisch mit der Tiefe und ist gleich, egal in welcher Vase sich der Fisch befindet. Wenn der Fisch zum Grund schwimmt, wird der Druck größer, aber es macht keinen Unterschied in welcher Vase sie sich befindet. Alle Vasen sind gleich tief gefüllt, sodass der Wasserdruck am Boden jeder Vase unabhängig von Form oder Volumen gleich ist. Wenn der Wasserdruck am Boden einer Vase größer wäre als der Wasserdruck am Boden einer benachbarten Vase, würde der größere Druck das Wasser seitlich und dann die schmalere Vase auf ein höheres Niveau drücken, bis der Druck am Boden ausgeglichen war. Der Druck ist tiefenabhängig, nicht volumenabhängig, daher gibt es einen Grund, warum Wasser seinen eigenen Pegel sucht.

Als Energiegleichung ausgedrückt, ist die Energie pro Volumeneinheit in einer idealen, inkompressiblen Flüssigkeit in ihrem gesamten Gefäß konstant. An der Oberfläche ist die potentielle Gravitationsenergie groß, aber die Flüssigkeitsdruckenergie ist gering. Am Boden des Gefäßes wird die gesamte potentielle Gravitationsenergie in Druckenergie umgewandelt. Die Summe aus Druckenergie und potentieller Gravitationsenergie pro Volumeneinheit ist über das gesamte Volumen des Fluids konstant und die beiden Energiekomponenten ändern sich linear mit der Tiefe. Mathematisch wird es durch die Bernoulli-Gleichung beschrieben , wobei die Geschwindigkeitshöhe null ist und die Vergleiche pro Volumeneinheit im Gefäß

Begriffe haben die gleiche Bedeutung wie im Abschnitt Flüssigkeitsdruck .

Richtung des Flüssigkeitsdrucks

Eine experimentell festgestellte Tatsache über den Flüssigkeitsdruck ist, dass er in alle Richtungen gleichmäßig ausgeübt wird. Wenn jemand ins Wasser getaucht ist, wird die Person den gleichen Wasserdruck an den Ohren spüren, egal in welche Richtung der Kopf geneigt ist. Da eine Flüssigkeit fließen kann, ist dieser Druck nicht nur nach unten gerichtet. Druck wirkt seitwärts, wenn Wasser seitlich aus einem Leck an der Seite einer aufrechten Dose spritzt. Druck wirkt auch nach oben, wie es gezeigt wird, wenn jemand versucht, einen Wasserball unter die Wasseroberfläche zu schieben. Der Boden eines Bootes wird durch den Wasserdruck ( Auftrieb ) nach oben gedrückt .

Wenn eine Flüssigkeit gegen eine Oberfläche drückt, wirkt eine Nettokraft senkrecht zur Oberfläche. Obwohl Druck keine bestimmte Richtung hat, tut es die Kraft. Bei einem versenkten dreieckigen Block wird Wasser aus vielen Richtungen gegen jeden Punkt gedrückt, aber Komponenten der Kraft, die nicht senkrecht zur Oberfläche stehen, heben sich gegenseitig auf, so dass nur ein senkrechter Punkt übrig bleibt. Aus diesem Grund tritt aus einem Loch in einem Eimer spritzendes Wasser zunächst in einer Richtung senkrecht zur Oberfläche des Eimers, in der sich das Loch befindet, aus dem Eimer aus. Dann krümmt es sich aufgrund der Schwerkraft nach unten. Bei drei Löchern in einem Eimer (oben, unten und Mitte) nehmen die Kraftvektoren senkrecht zur Behälterinnenfläche mit zunehmender Tiefe zu – d. h. ein größerer Druck am Boden bewirkt, dass das Bodenloch schieße das Wasser am weitesten heraus. Die von einer Flüssigkeit auf eine glatte Oberfläche ausgeübte Kraft steht immer im rechten Winkel zur Oberfläche. Die Geschwindigkeit der Flüssigkeit aus dem Loch ist , wobei h die Tiefe unter der freien Oberfläche ist. Dies ist die gleiche Geschwindigkeit, die das Wasser (oder etwas anderes) hätte, wenn es die gleiche vertikale Distanz h frei fallen würde .

Kinematischer Druck

ist der kinematische Druck, wobei der Druck und die konstante Massendichte sind. Die SI-Einheit von P ist m 2 /s 2 . Der kinematische Druck wird in gleicher Weise wie die kinematische Viskosität verwendet, um die Navier-Stokes-Gleichung zu berechnen , ohne die Dichte explizit anzugeben .

Navier-Stokes-Gleichung mit kinematischen Größen

Siehe auch

Anmerkungen

Verweise

Externe Links