Wellenlänge - Wavelength

Die Wellenlänge einer Sinuswelle kann zwischen zwei beliebigen Punkten mit derselben Phase gemessen werden , wie z. B. zwischen Gipfeln (oben) oder Tälern (unten) oder entsprechenden Nulldurchgängen, wie gezeigt.

In der Physik ist die Wellenlänge die räumliche Periode einer periodischen Welle – die Entfernung, über die sich die Wellenform wiederholt. Es ist der Abstand zwischen aufeinanderfolgenden entsprechenden Punkten der gleichen Phase auf der Welle, wie z. B. zwei benachbarten Wellenbergen, Tälern oder Nulldurchgängen , und ist ein Merkmal sowohl von Wanderwellen als auch von stehenden Wellen sowie anderen räumlichen Wellenmustern. Der Kehrwert der Wellenlänge wird als Ortsfrequenz bezeichnet . Die Wellenlänge wird allgemein mit dem griechischen Buchstaben Lambda (λ) bezeichnet. Der Begriff Wellenlänge wird manchmal auch auf modulierte Wellen und auf die sinusförmigen Hüllkurven von modulierten Wellen oder Wellen, die durch Interferenz mehrerer Sinuswellen gebildet werden, verwendet.

Unter der Annahme, dass sich eine Sinuswelle mit einer festen Wellengeschwindigkeit bewegt, ist die Wellenlänge umgekehrt proportional zur Frequenz der Welle: Wellen mit höheren Frequenzen haben kürzere Wellenlängen und niedrigere Frequenzen haben längere Wellenlängen.

Die Wellenlänge hängt vom Medium ab (z. B. Vakuum, Luft oder Wasser), durch das sich eine Welle bewegt. Beispiele für Wellen sind Schallwellen , Licht , Wasserwellen und periodische elektrische Signale in einem Leiter . Eine Schallwelle ist eine Änderung des Luftdrucks , während bei Licht und anderer elektromagnetischer Strahlung die Stärke des elektrischen und des magnetischen Felds variiert. Wasserwellen sind Höhenunterschiede eines Gewässers. In einer Kristallgitterschwingung , Atompositionen variieren.

Der Wellenlängen- oder Frequenzbereich für Wellenphänomene wird als Spektrum bezeichnet . Der Name stammt aus dem Spektrum des sichtbaren Lichts , kann aber heute auf das gesamte elektromagnetische Spektrum sowie auf ein Schall- oder Schwingungsspektrum angewendet werden .

Sinusförmige Wellen

In linearen Medien kann jedes Wellenmuster durch die unabhängige Ausbreitung sinusförmiger Komponenten beschrieben werden. Die Wellenlänge λ einer sinusförmigen Wellenform mit konstanter Geschwindigkeit v ist gegeben durch

wobei v die Phasengeschwindigkeit (Größe der Phasengeschwindigkeit ) der Welle genannt wird und f die Frequenz der Welle ist . In einem dispersiven Medium hängt die Phasengeschwindigkeit selbst von der Frequenz der Welle ab, wodurch die Beziehung zwischen Wellenlänge und Frequenz nichtlinear wird.

Bei elektromagnetischer Strahlung – beispielsweise Licht – im freien Raum ist die Phasengeschwindigkeit die Lichtgeschwindigkeit , etwa 3 × 10 8  m/s. Somit beträgt die Wellenlänge einer elektromagnetischen (Funk-)Welle von 100 MHz etwa: 3×10 8  m/s geteilt durch 10 8  Hz = 3 Meter. Die Wellenlänge des sichtbaren Lichts liegt im Bereich von tief rot , etwa 700 nm , zu violet , etwa 400 nm (für weitere Beispiele siehe elektromagnetischen Spektrums ).

Für Schallwellen in Luft beträgt die Schallgeschwindigkeit 343 m/s (bei Raumtemperatur und Atmosphärendruck ). Die Wellenlängen der für das menschliche Ohr hörbaren Schallfrequenzen (20  Hz – 20 kHz) liegen somit zwischen ca. 17  m bzw. 17  mm . Etwas höhere Frequenzen werden von Fledermäusen verwendet, damit sie Ziele kleiner als 17 mm auflösen können. Die Wellenlängen im hörbaren Schall sind viel länger als die im sichtbaren Licht.

Sinusförmige stehende Wellen in einer Box, die die Endpunkte auf Knoten beschränkt, haben eine ganze Zahl von halben Wellenlängen, die in die Box passen.
Eine stehende Welle (schwarz) dargestellt als Summe zweier sich in entgegengesetzter Richtung ausbreitender Wellen (rot und blau)

Stehende Wellen

Eine stehende Welle ist eine wellenförmige Bewegung, die an einer Stelle bleibt. Eine sinusförmige stehende Welle enthält stationäre Punkte ohne Bewegung, die als Knoten bezeichnet werden , und die Wellenlänge ist doppelt so groß wie der Abstand zwischen den Knoten.

Die obere Abbildung zeigt drei stehende Wellen in einer Box. Es wird davon ausgegangen, dass die Wände der Box erfordern, dass die Welle Knoten an den Wänden der Box aufweist (ein Beispiel für Randbedingungen ), die bestimmen, welche Wellenlängen zulässig sind. Für eine elektromagnetische Welle, wenn die Box beispielsweise ideale Metallwände hat, ergibt sich die Bedingung für Knoten an den Wänden, da die Metallwände kein tangentiales elektrisches Feld tragen können, wodurch die Welle gezwungen wird, an der Wand eine Amplitude von Null zu haben.

Die stehende Welle kann als Summe zweier sich ausbreitender Sinuswellen mit entgegengesetzt gerichteten Geschwindigkeiten betrachtet werden. Folglich hängen Wellenlänge, Periode und Wellengeschwindigkeit wie bei einer Wanderwelle zusammen. Beispielsweise kann die Lichtgeschwindigkeit aus der Beobachtung von stehenden Wellen in einer Metallbox mit idealem Vakuum bestimmt werden.

Mathematische Darstellung

Wandernde Sinuswellen werden oft mathematisch in Bezug auf ihre Geschwindigkeit v (in x-Richtung), Frequenz f und Wellenlänge λ dargestellt als:

wobei y der Wert der Welle an einer beliebigen Position x und zum Zeitpunkt t ist und A die Amplitude der Welle ist. Sie werden auch allgemein als Wellenzahl k (2π mal Kehrwert der Wellenlänge) und Kreisfrequenz ω (2π mal Frequenz) ausgedrückt :

wobei Wellenlänge und Wellenzahl auf Geschwindigkeit und Frequenz bezogen sind als:

oder

In der zweiten oben angegebenen Form wird die Phase ( kxωt ) oft zu ( krωt ) verallgemeinert , indem man die Wellenzahl k durch einen Wellenvektor ersetzt , der Richtung und Wellenzahl einer ebenen Welle im 3-Raum angibt , parametrisiert durch Positionsvektor r . In diesem Fall steht die Wellenzahl k , der Betrag von k , immer noch in der gleichen Beziehung zur Wellenlänge wie oben gezeigt, wobei v als skalare Geschwindigkeit in Richtung des Wellenvektors interpretiert wird. Die erste Form, die eine reziproke Wellenlänge in der Phase verwendet, lässt sich nicht so leicht auf eine Welle in einer beliebigen Richtung verallgemeinern.

Verallgemeinerungen auf Sinuskurven anderer Phasen und auf komplexe Exponentialfunktionen sind ebenfalls üblich; siehe ebene Welle . Die typische Konvention, bei der Beschreibung einer Welle die Kosinusphase anstelle der Sinusphase zu verwenden , beruht auf der Tatsache, dass der Kosinus der Realteil des komplexen Exponential in der Welle ist

Allgemeine Medien

Die Wellenlänge wird in einem Medium mit langsamerer Ausbreitung verringert.
Brechung: Beim Eintritt in ein Medium mit geringerer Geschwindigkeit ändert die Welle ihre Richtung.
Farbtrennung durch ein Prisma (für Animation anklicken)

Die Geschwindigkeit einer Welle hängt vom Medium ab, in dem sie sich ausbreitet. Insbesondere ist die Lichtgeschwindigkeit in einem Medium geringer als im Vakuum , was bedeutet, dass die gleiche Frequenz im Medium einer kürzeren Wellenlänge entspricht als im Vakuum, wie in der Abbildung rechts gezeigt.

Diese Geschwindigkeitsänderung beim Eintritt in ein Medium verursacht eine Brechung oder eine Richtungsänderung von Wellen, die unter einem Winkel auf die Grenzfläche zwischen Medien treffen. Bei elektromagnetischen Wellen unterliegt diese Änderung des Ausbreitungswinkels dem Snellschen Gesetz .

Die Wellengeschwindigkeit in einem Medium kann sich nicht nur von der in einem anderen unterscheiden, sondern die Geschwindigkeit variiert typischerweise mit der Wellenlänge. Dadurch ändert sich die Richtungsänderung beim Eintritt in ein anderes Medium mit der Wellenlänge der Welle.

Für elektromagnetische Wellen wird die Geschwindigkeit in einem Medium durch seinen Brechungsindex bestimmt nach

wobei c die Lichtgeschwindigkeit im Vakuum und n0 ) der Brechungsindex des Mediums bei der Wellenlänge λ 0 ist , wobei letzterer im Vakuum und nicht im Medium gemessen wird. Die entsprechende Wellenlänge im Medium ist

Wenn Wellenlängen elektromagnetischer Strahlung angegeben werden, ist normalerweise die Wellenlänge im Vakuum gemeint, es sei denn, die Wellenlänge wird ausdrücklich als die Wellenlänge in einem anderen Medium bezeichnet. In der Akustik, wo ein Medium für die Existenz der Wellen unerlässlich ist, wird der Wellenlängenwert für ein bestimmtes Medium angegeben.

Die Variation der Lichtgeschwindigkeit mit der Wellenlänge wird als Dispersion bezeichnet und ist auch für das bekannte Phänomen verantwortlich, bei dem Licht durch ein Prisma in Komponentenfarben zerlegt wird . Eine Trennung tritt auf, wenn der Brechungsindex im Prisma mit der Wellenlänge variiert, sodass sich verschiedene Wellenlängen mit unterschiedlichen Geschwindigkeiten im Prisma ausbreiten, wodurch sie unter verschiedenen Winkeln gebrochen werden. Die mathematische Beziehung, die beschreibt, wie sich die Lichtgeschwindigkeit in einem Medium mit der Wellenlänge ändert, wird als Dispersionsbeziehung bezeichnet .

Ungleichmäßige Medien

Verschiedene lokale Wellenlängen auf einer Crest-to-Crest-Basis in einer Meereswelle, die sich dem Ufer nähert

Die Wellenlänge kann ein nützliches Konzept sein, auch wenn die Welle im Raum nicht periodisch ist. Bei einer Meereswelle, die sich dem Ufer nähert, wie in der Abbildung gezeigt, wellt sich die ankommende Welle beispielsweise mit einer variierenden lokalen Wellenlänge, die teilweise von der Tiefe des Meeresbodens im Vergleich zur Wellenhöhe abhängt. Die Analyse der Welle kann auf einem Vergleich der lokalen Wellenlänge mit der lokalen Wassertiefe basieren.

Eine Sinuswelle, die sich in einem ungleichförmigen Medium ausbreitet, mit Verlust

Wellen, die zeitlich sinusförmig sind, sich aber durch ein Medium ausbreiten, dessen Eigenschaften sich mit der Position ändern (ein inhomogenes Medium), können sich mit einer ortsabhängigen Geschwindigkeit ausbreiten und sind daher im Raum möglicherweise nicht sinusförmig. Die Abbildung rechts zeigt ein Beispiel. Wenn sich die Welle verlangsamt, wird die Wellenlänge kürzer und die Amplitude nimmt zu; nach einem Ort maximaler Resonanz ist die kurze Wellenlänge mit einem hohen Verlust verbunden und die Welle erlischt.

Die Analyse von Differentialgleichungen solcher Systeme erfolgt oft näherungsweise mit der WKB-Methode (auch bekannt als Liouville-Green-Methode ). Das Verfahren integriert die Phase durch den Raum unter Verwendung einer lokalen Wellenzahl , die so interpretiert werden kann, dass sie eine "lokale Wellenlänge" der Lösung als Funktion von Zeit und Raum anzeigt. Diese Methode behandelt das System lokal, als ob es mit den lokalen Eigenschaften einheitlich wäre; insbesondere ist die einer Frequenz zugeordnete lokale Wellengeschwindigkeit das einzige, was benötigt wird, um die entsprechende lokale Wellenzahl oder Wellenlänge abzuschätzen. Außerdem berechnet das Verfahren eine sich langsam ändernde Amplitude, um andere Beschränkungen der Gleichungen oder des physikalischen Systems zu erfüllen, wie zum Beispiel zur Erhaltung der Energie in der Welle.

Kristalle

Eine Welle auf einer Reihe von Atomen kann nach verschiedenen Wellenlängen interpretiert werden.

Wellen in kristallinen Festkörpern sind nicht kontinuierlich, da sie aus Schwingungen einzelner Teilchen bestehen, die in einem regelmäßigen Gitter angeordnet sind. Dies erzeugt Aliasing, da davon ausgegangen werden kann, dass dieselbe Schwingung eine Vielzahl unterschiedlicher Wellenlängen hat, wie in der Abbildung gezeigt. Beschreibungen, die mehr als eine dieser Wellenlängen verwenden, sind überflüssig; es ist üblich, die längste Wellenlänge zu wählen, die dem Phänomen entspricht. Der Wellenlängenbereich, der ausreicht, um alle möglichen Wellen in einem kristallinen Medium zu beschreiben, entspricht den auf die Brillouin-Zone beschränkten Wellenvektoren .

Diese Unbestimmtheit der Wellenlänge in Festkörpern ist wichtig bei der Analyse von Wellenphänomenen wie Energiebändern und Gitterschwingungen . Es ist mathematisch äquivalent zum Aliasing eines Signals, das in diskreten Intervallen abgetastet wird .

Allgemeinere Wellenformen

Nahezu periodische Wellen über flachem Wasser

Das Konzept der Wellenlänge wird am häufigsten auf sinusförmige oder nahezu sinusförmige Wellen angewendet, da in einem linearen System die Sinuskurve die einzigartige Form ist, die sich ohne Formänderung ausbreitet – nur eine Phasenänderung und möglicherweise eine Amplitudenänderung. Die Wellenlänge (oder alternativ die Wellenzahl oder der Wellenvektor ) ist eine Charakterisierung der Welle im Raum, die funktionell mit ihrer Frequenz zusammenhängt, wie durch die Physik des Systems eingeschränkt. Sinusoide sind die einfachsten Wanderwellenlösungen , und komplexere Lösungen können durch Superposition aufgebaut werden .

Im Sonderfall von dispersionsfreien und gleichförmigen Medien breiten sich andere Wellen als Sinuskurven mit unveränderlicher Form und konstanter Geschwindigkeit aus. Unter bestimmten Umständen können auch in nichtlinearen Medien Wellen unveränderlicher Form auftreten; Die Figur zeigen Ozeanwellen im seichten Wasser zum Beispiel, dass schärfere Kämme haben und flache Mulden als die eine Sinuskurve, die typisch für eine cnoidal Welle , eine Wanderwelle so genannt , weil es durch die beschriebene Jacobi elliptischen Funktion von m - ter Ordnung, normalerweise als cn ( x ; m ) bezeichnet . Ozeanwellen großer Amplitude mit bestimmten Formen können sich aufgrund der Eigenschaften des nichtlinearen Oberflächenwellenmediums unverändert ausbreiten.

Wellenlänge einer periodischen, aber nicht sinusförmigen Wellenform.

Wenn eine Wanderwelle eine feste Form hat, die sich im Raum oder in der Zeit wiederholt, handelt es sich um eine periodische Welle . Solche Wellen werden manchmal als mit einer Wellenlänge betrachtet, obwohl sie nicht sinusförmig sind. Wie in der Abbildung gezeigt, wird die Wellenlänge zwischen aufeinanderfolgenden entsprechenden Punkten auf der Wellenform gemessen.

Wellenpakete

Ein sich ausbreitendes Wellenpaket

Lokalisierte Wellenpakete , "Bursts" von Wellenbewegungen, bei denen sich jedes Wellenpaket als eine Einheit fortbewegt, finden in vielen Bereichen der Physik Anwendung. Ein Wellenpaket hat eine Hüllkurve , die die Gesamtamplitude der Welle beschreibt; innerhalb der Hülle wird der Abstand zwischen benachbarten Spitzen oder Tälern manchmal als lokale Wellenlänge bezeichnet . Ein Beispiel ist in der Abbildung gezeigt. Im Allgemeinen bewegt sich die Hüllkurve des Wellenpakets mit einer anderen Geschwindigkeit als die konstituierenden Wellen.

Unter Verwendung der Fourier-Analyse können Wellenpakete in unendliche Summen (oder Integrale) von Sinuswellen unterschiedlicher Wellenzahlen oder Wellenlängen analysiert werden.

Louis de Broglie postulierte, dass alle Teilchen mit einem bestimmten Impulswert p eine Wellenlänge λ = h/p haben , wobei h die Plancksche Konstante ist . Diese Hypothese war die Grundlage der Quantenmechanik . Heutzutage wird diese Wellenlänge als de Broglie-Wellenlänge bezeichnet . Beispielsweise haben die Elektronen in einem CRT- Display eine De-Broglie-Wellenlänge von etwa 10 –13 m. Um zu verhindern, dass sich die Wellenfunktion für ein solches Teilchen über den gesamten Raum ausbreitet, schlug de Broglie vor, Wellenpakete zu verwenden, um im Raum lokalisierte Teilchen darzustellen. Die räumliche Ausbreitung des Wellenpakets und die Ausbreitung der Wellenzahlen der Sinuskurven, aus denen das Paket besteht, entsprechen den Unsicherheiten in Position und Impuls des Teilchens, deren Produkt durch das Heisenbergsche Unschärfeprinzip begrenzt ist .

Interferenz und Beugung

Doppelspaltinterferenz

Muster der Lichtintensität auf einem Bildschirm für Licht, das durch zwei Schlitze fällt. Die Beschriftungen rechts beziehen sich auf die Differenz der Weglängen aus den beiden Spalten, die hier als Punktquellen idealisiert sind.

Wenn sich sinusförmige Wellenformen addieren, können sie sich abhängig von ihrer relativen Phase gegenseitig verstärken (konstruktive Interferenz) oder sich gegenseitig aufheben (destruktive Interferenz). Dieses Phänomen wird im Interferometer genutzt . Ein einfaches Beispiel ist ein Experiment von Young, bei dem Licht durch zwei Schlitze geleitet wird . Wie in der Abbildung gezeigt, wird Licht durch zwei Schlitze geleitet und scheint auf einen Bildschirm. Der Weg des Lichts zu einer Position auf dem Bildschirm ist für die beiden Schlitze unterschiedlich und hängt vom Winkel θ ab, den der Weg mit dem Bildschirm bildet. Wenn wir annehmen, dass der Bildschirm weit genug von den Schlitzen entfernt ist (d. h. s ist groß im Vergleich zum Schlitzabstand d ), dann sind die Pfade nahezu parallel und der Pfadunterschied beträgt einfach d sin . Dementsprechend lautet die Bedingung für konstruktive Interferenz:

wobei m eine ganze Zahl ist und für destruktive Interferenz gilt:

Somit kann bei bekannter Wellenlänge des Lichts der Spaltabstand aus dem Interferenzmuster oder den Interferenzstreifen bestimmt werden und umgekehrt .

Für mehrere Schlitze ist das Muster

wobei q die Anzahl der Schlitze und g die Gitterkonstante ist. Der erste Faktor I 1 ist das Einzelspaltergebnis, das den sich schneller ändernden zweiten Faktor moduliert, der von der Anzahl der Schlitze und ihrem Abstand abhängt. In der Abbildung wurde I 1 auf Eins gesetzt, eine sehr grobe Näherung.

Die Wirkung der Interferenz besteht darin, das Licht neu zu verteilen , sodass die im Licht enthaltene Energie nicht verändert wird, sondern nur dort, wo sie auftaucht.

Einzelspaltbeugung

Das Beugungsmuster eines Doppelspalts hat eine Einfachspalt- Hüllkurve .

Der oben für das Doppelspaltexperiment verwendete Begriff des Gangunterschieds und der konstruktiven oder destruktiven Interferenz gilt auch für die Darstellung eines einzelnen Lichtspalts, der auf einem Bildschirm abgefangen wird. Das Hauptergebnis dieser Interferenz besteht darin, das Licht aus dem schmalen Spalt in ein breiteres Bild auf dem Bildschirm zu verteilen. Diese Verteilung der Wellenenergie wird Beugung genannt .

Je nach Abstand zwischen Quelle und Schirm werden zwei Beugungsarten unterschieden: Fraunhofer-Beugung oder Fernfeldbeugung bei großen Abständen und Fresnel-Beugung oder Nahfeldbeugung bei engen Abständen.

Bei der Analyse des einzelnen Spaltes wird die Breite des Spaltes ungleich Null berücksichtigt, und jeder Punkt in der Apertur wird als Quelle eines Beitrags zum Lichtstrahl ( Huygens' Wavelets ) betrachtet. Auf dem Bildschirm hat das von jeder Position innerhalb des Spalts eintreffende Licht eine andere Weglänge, wenn auch möglicherweise einen sehr kleinen Unterschied. Folglich treten Störungen auf.

Im Fraunhofer-Beugungsdiagramm, das ausreichend weit von einem einzelnen Spalt entfernt ist , wird die Intensitätsverteilung S innerhalb einer Kleinwinkelnäherung über eine quadrierte sinc-Funktion auf den Ort x bezogen :

 mit 

wobei L die Spaltbreite ist, R der Abstand des Musters (auf dem Bildschirm) vom Spalt ist und λ die Wellenlänge des verwendeten Lichts ist. Die Funktion S hat Nullstellen, wobei u eine ganze Zahl ungleich Null ist, wobei x- Werte in einem Abstandsverhältnis zur Wellenlänge liegen.

Beugungsbegrenzte Auflösung

Die Beugung ist die grundlegende Einschränkung des Auflösungsvermögens optischer Instrumente wie Teleskope (einschließlich Radioteleskope ) und Mikroskope . Bei einer kreisförmigen Blende wird der beugungsbegrenzte Bildfleck als Airy-Scheibe bezeichnet ; der Abstand x in der Einzelspalt-Beugungsformel wird durch den radialen Abstand r ersetzt und der Sinus wird durch 2 J 1 ersetzt , wobei J 1 eine Bessel-Funktion erster Ordnung ist .

Die auflösbare räumliche Größe von Objekten, die durch ein Mikroskop betrachtet werden, ist nach dem Rayleigh-Kriterium , dem Radius zur ersten Nullstelle der Airy-Scheibe, auf eine Größe proportional zur Wellenlänge des verwendeten Lichts und abhängig von der numerischen Apertur begrenzt :

wobei die numerische Apertur so definiert ist, dass der halbe Winkel des vom Mikroskopobjektiv aufgenommenen Strahlenkegels ist .

Die Winkelgröße des zentralen hellen Teils (Radius zur ersten Null der Airy-Scheibe ) des durch eine kreisförmige Blende gebeugten Bildes, ein Maß, das am häufigsten für Teleskope und Kameras verwendet wird, ist:

wobei λ die Wellenlänge der Wellen ist, die für die Abbildung fokussiert werden, D der Eintrittspupillendurchmesser des Abbildungssystems in denselben Einheiten und die Winkelauflösung δ im Bogenmaß.

Wie bei anderen Beugungsmustern skaliert das Muster proportional zur Wellenlänge, sodass kürzere Wellenlängen zu einer höheren Auflösung führen können.

Subwellenlänge

Der Begriff Subwellenlänge wird verwendet, um ein Objekt zu beschreiben, das eine oder mehrere Dimensionen aufweist, die kleiner sind als die Länge der Welle, mit der das Objekt wechselwirkt. Der Begriff optische Faser mit Subwellenlängendurchmesser bedeutet beispielsweise eine optische Faser, deren Durchmesser kleiner ist als die Wellenlänge des sich durch sie ausbreitenden Lichts.

Ein Teilchen im Subwellenlängenbereich ist ein Teilchen, das kleiner ist als die Wellenlänge des Lichts, mit dem es wechselwirkt (siehe Rayleigh-Streuung ). Subwellenlängen- Aperturen sind Löcher, die kleiner sind als die Wellenlänge des sich durch sie ausbreitenden Lichts. Solche Strukturen finden unter anderem in der Photonik Anwendung in außergewöhnlicher optischer Übertragung und in Nullmoden-Wellenleitern .

Subwellenlänge kann sich auch auf ein Phänomen beziehen, an dem Objekte im Subwellenlängenbereich beteiligt sind; B. Subwellenlängen-Bildgebung .

Winkelwellenlänge

Beziehung zwischen Wellenlänge, Winkelwellenlänge und anderen Welleneigenschaften.

Eine auf die Wellenlänge bezogene Größe ist die Winkelwellenlänge (auch als reduzierte Wellenlänge bekannt ), die normalerweise durch ƛ (Lambda-Balken) symbolisiert wird . Sie ist gleich der „normalen“ Wellenlänge „reduziert“ um den Faktor 2π ( ƛ = λ /2π). Es ist normalerweise in der Quantenmechanik anzutreffen, wo es in Kombination mit der reduzierten Planck-Konstante (Symbol ħ , h-Balken) und der Kreisfrequenz (Symbol ω ) oder Winkelwellenzahl (Symbol k ) verwendet wird.

Siehe auch

Verweise

Externe Links