Deltaneutral - Delta neutral

Im Finanzwesen bezeichnet Delta neutral ein Portfolio aus verwandten Finanztiteln, bei dem der Portfoliowert bei kleinen Wertänderungen des zugrunde liegenden Wertpapiers unverändert bleibt. Ein solches Portfolio enthält typischerweise Optionen und die entsprechenden zugrunde liegenden Wertpapiere, so dass sich positive und negative Delta- Komponenten ausgleichen, was dazu führt, dass der Wert des Portfolios relativ unempfindlich gegenüber Wertänderungen des zugrunde liegenden Wertpapiers ist.

Ein verwandter Begriff, Delta-Hedging, ist der Prozess, das Delta eines Portfolios so nahe wie möglich bei Null zu setzen oder zu halten . In der Praxis ist die Aufrechterhaltung eines Null-Delta sehr komplex, da mit der erneuten Absicherung bei großen Kursbewegungen der zugrunde liegenden Aktie Risiken verbunden sind und Untersuchungen zeigen, dass Portfolios tendenziell geringere Cashflows aufweisen, wenn sie zu häufig erneut abgesichert werden.

Nomenklatur

${\displaystyle \Delta}$ Die Sensitivität des Optionswertes gegenüber einer Änderung des Kurses der zugrunde liegenden Aktie.

${\displaystyle V_{0}}$ Der Anfangswert der Option.

${\displaystyle V}$ Der aktuelle Wert der Option.

${\displaystyle S_{0}}$ Der Anfangswert der zugrunde liegenden Aktie.

Mathematische Interpretation

Delta misst die Sensitivität des Wertes einer Option gegenüber Kursänderungen der zugrunde liegenden Aktie unter der Annahme, dass alle anderen Variablen unverändert bleiben.

Mathematisch wird Delta als partielles Derivat des beizulegenden Zeitwerts der Option in Bezug auf den Preis des zugrunde liegenden Wertpapiers dargestellt . ${\displaystyle {\tfrac {\partial V}{\partial S}}}$

Delta ist eindeutig eine Funktion von S, Delta ist jedoch auch eine Funktion des Ausübungspreises und der Zeit bis zum Verfall.

Deshalb, wenn eine Position delta neutral ist (oder, augenblicklich delta-abgesichert) seine momentane Wertänderung, für eine infinitesimale Veränderung des Wert des Basiswert ist, gleich Null sein; siehe Absicherung (Finanzen) . Da Delta das Engagement eines Derivats gegenüber Wertänderungen des Basiswerts misst , wird ein Delta-neutrales Portfolio effektiv abgesichert . Das heißt, sein Gesamtwert ändert sich nicht bei kleinen Änderungen des Preises des zugrunde liegenden Instruments.

Anlegen der Stelle

Delta-Hedging – dh Etablierung der erforderlichen Absicherung – kann durch den Kauf oder Verkauf eines dem Delta des Portfolios entsprechenden Betrags des Basiswerts erfolgen . Durch Anpassung des Kauf- oder Verkaufsbetrags für neue Positionen kann das Portfolio-Delta auf null summiert werden, und das Portfolio ist dann delta-neutral. Siehe Rational Pricing Delta Hedging .

Options- Market-Maker oder andere können ein Delta-neutrales Portfolio bilden, indem sie verwandte Optionen anstelle des Basiswerts verwenden. Das Delta des Portfolios (gleicher Basiswert vorausgesetzt) ​​ist dann die Summe aller Deltas der einzelnen Optionen. Dieses Verfahren kann auch verwendet werden , wenn die underlier für den Handel, zum Beispiel schwierig ist , wenn eine zugrunde liegende Lager zu borgen ist schwer und kann daher nicht sein leer verkauft .

Theorie

Die Existenz eines Delta-neutralen Portfolios wurde im Rahmen des ursprünglichen Beweises des Black-Scholes-Modells gezeigt , dem ersten umfassenden Modell, das korrekte Preise für einige Optionsklassen liefert. Siehe Black-Scholes: Herleitung .

Aus der Taylor-Entwicklung des Wertes einer Option erhalten wir die Wertänderung einer Option, , für eine Wertänderung des Basiswerts : ${\displaystyle C(s)\,}$${\displaystyle (\epsilon\,)}$

${\displaystyle C(s+\epsilon\,)=C(s)+\epsilon\,C'(s)+{1/2}\,\epsilon ^{2}\,C''(s)+. ..}$

wobei (Delta) und (Gamma); siehe Griechen (Finanzen) .${\displaystyle C'(s)=\Delta\,}$${\displaystyle C''(s)=\Gamma\,}$

Für jede kleine Änderung des Basiswerts können wir den Term zweiter Ordnung ignorieren und die Menge verwenden , um zu bestimmen, wie viel des Basiswerts gekauft oder verkauft werden muss, um ein abgesichertes Portfolio zu erstellen. Wenn die Wertänderung des Basiswerts jedoch nicht gering ist, kann der Term zweiter Ordnung, , nicht ignoriert werden: siehe Konvexität (Finanzen) . ${\displaystyle \Delta\,}$${\displaystyle \Gamma\,}$

In der Praxis erfordert die Aufrechterhaltung eines Delta-neutralen Portfolios eine kontinuierliche Neuberechnung der Griechen der Position und eine Neugewichtung der Position des Basiswerts. Normalerweise wird dieser Ausgleich täglich oder wöchentlich durchgeführt.

Verweise

Externe Links

• Delta Hedging , investopedia.com
• Theorie & Anwendung für Delta Hedging