Giuseppe Mingione - Giuseppe Mingione
Giuseppe Mingione | |
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| Geboren |
28. August 1972 |
| Staatsangehörigkeit |
 Italien
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| Alma Mater | Universität Neapel Federico II |
| Bekannt für | |
| Auszeichnungen |
Bartolozzi-Preis (2005) Stampacchia-Medaille (2006) Caccioppoli-Preis (2010) |
| Wissenschaftliche Karriere | |
| Felder | |
| Institutionen | Universität von Parma |
| Doktorvater | Nicola Fusco |
Giuseppe Mingione (* 28. August 1972 in Italien ) ist ein italienischer Mathematiker , der auf den Gebieten der partiellen Differentialgleichungen und der Variationsrechnung tätig ist .
Wissenschaftliche Tätigkeit
Mingione erhielt seinen Ph.D. in Mathematik an der Universität von Neapel Federico II im Jahr 1999 mit Nicola Fusco als Berater; Er ist Professor für Mathematik an der Universität von Parma . Er hat sich hauptsächlich mit Regelmäßigkeitsaspekten der Variationsrechnung befasst und einige langjährige Fragen zur Hausdorff-Dimension der singulären Mengen von Minimierern vektorieller Integralfunktionen und zu den Grenzsingularitäten von Lösungen für nichtlineare elliptische Systeme gelöst . Dies hängt mit der Arbeit von Autoren wie Almgren , De Giorgi , Morrey , Giusti zusammen , die Theoreme bewiesen haben, die die Regelmäßigkeit von Lösungen außerhalb einer singulären Menge (dh einer geschlossenen Teilmenge des Nullmaßes ) sowohl in der geometrischen Maßtheorie als auch für Variationssysteme partieller Differentialgleichungen behaupten . Diese werden in der Tat als partielle Regelmäßigkeitsergebnisse bezeichnet, und eines der Hauptprobleme besteht darin, festzustellen, ob die Dimension der singulären Menge streng kleiner als die Umgebungsdimension ist. Diese Frage hat dank der Arbeit von Kristensen und Mingione, die auch explizite Schätzungen für die Dimension der singulären Mengen von Minimierern gegeben haben, eine positive Antwort für allgemeine integrale Funktionale gefunden. Anschließend hat Mingione an der nichtlinearen Potentialtheorie gearbeitet, um mögliche Schätzungen für Lösungen nichtlinearer elliptischer und parabolischer Gleichungen zu erhalten . Solche Schätzungen ermöglichen einen einheitlichen Ansatz für die Regelmäßigkeitstheorie quasilinearer, entarteter Gleichungen und beziehen sich auf frühere Arbeiten von Kilpeläinen, Malý, Trudinger , Wang und verbessern diese .
Anerkennung
Mingione wurde 2005 mit dem Bartolozzi-Preis, 2006 mit der Stampacchia-Medaille und 2010 mit dem Caccioppoli-Preis ausgezeichnet. 2007 erhielt er ein ERC- Stipendium. Mingione ist als ISI-Forscher aufgeführt und wurde eingeladen, die Nachdiplom-Vorlesungen 2015 an der ETH Zürich zu halten. Er ist eingeladener Redner beim Europäischen Mathematikkongress 2016 in Berlin. 2017 wurde er vom Präsidenten der Italienischen Republik zum Kommandeur des Verdienstordens der Italienischen Republik ernannt .