Hartree - Hartree

Die Hartree (Symbol: E _H oder Ha), auch bekannt als die Hartree Energie , ist die Einheit der Energie in dem Hartree Atomeinheit System, nach dem britischen Physiker Douglas Hartree . Sein empfohlener CODATA- Wert ist E _h  = 4,359 744 722 2071 (85) × 10 ⁻¹⁸  J =27.211 386 245 988 (53) eV .

Die Hartree Energie ist ungefähr die elektrische Potentialenergie des Wasserstoffatoms in seinem Grundzustand , und durch die Virialsatz , etwa das Zweifache seiner Ionisierungsenergie ; die Beziehungen sind wegen der endlichen Masse des Kerns des Wasserstoffatoms und relativistischer Korrekturen nicht genau .

Der Hartree wird normalerweise als Energieeinheit in der Atomphysik und Computerchemie verwendet : Für experimentelle Messungen auf atomarer Skala werden das Elektronenvolt (eV) oder der reziproke Zentimeter (cm ⁻¹ ) viel häufiger verwendet.

Andere Beziehungen

${\displaystyle E_{\textrm{h}}={\hbar^{2} \over {m_{\textrm{e}}a_{0}^{2}}}=m_{\textrm{e}}\ left({\frac{e^{2}}{4\pi\epsilon_{0}\hbar}}\right)^{2}=m_{\mathrm {e}}c^{2}\alpha ^ {2}={\hbarc\alpha\over {a_{0}}}}$

= 2  Ry = 2  R _∞ hc

≜ 27.211 386 245 988 (53)  eV

≜ 4,359 744 722 2071 (85) × 10 ⁻¹⁸  J

≜ 4,359 744 722 2071 (85) × 10 ⁻¹¹  erg

≜ 2 625 0,499 639 4799 (50)  kJ / mol

≜ 627.509 474 0631 (12)  kcal/mol

≜ 219 474 .631 363 20 (43)  cm ^-1

≜ 6 579 0,683 920 502 (13)  THz

≜ 315 775 .024 804 07 (61)  K

wo:

ħ ist die reduzierte Planck-Konstante ,

m _e ist die Ruhemasse des Elektrons ,

e ist die Elementarladung ,

a ₀ ist der Bohrsche Radius ,

ε ₀ ist die elektrische Konstante ,

c ist die Lichtgeschwindigkeit im Vakuum und

α ist die Feinstrukturkonstante .

Beachten Sie, dass, da der Bohr-Radius als definiert ist, die Hartree-Energie in Gaußschen Einheiten geschrieben werden kann, wobei . ${\displaystyle a_{0}}$${\displaystyle a_{0}={\frac {4\pi\varepsilon_{0}\hbar^{2}}{m_{\textrm {e}}e^{2}}}={\frac {\ hbar }{m_{\textrm{e}}c\alpha}}}$${\displaystyle E_{\mathrm {h}}=e^{2}/a_{0}}$${\displaystyle 4\pi\varepsilon_{0}=1}$

Effective Hartree Einheiten sind in der Halbleiterphysik verwendet , bei denen durch ersetzt wird und die statische Dielektrizitätskonstante. Außerdem wird die Elektronenmasse durch die effektive Bandmasse ersetzt . Der effektive Hartree in Halbleitern wird klein genug, um in Millielektronenvolt (meV) gemessen zu werden . ${\displaystyle e^{2}}$${\displaystyle e^{2}/\epsilon}$${\displaystyle \epsilon}$${\displaystyle m^{*}}$

Verweise