Magnetischer Strom - Magnetic current

Magnetischer Strom ist nominell ein Strom, der sich aus fiktiven beweglichen magnetischen Monopolen zusammensetzt . Es hat die Dimensionen von Volt . Das übliche Symbol für magnetischen Strom ist das analoge für elektrischen Strom . Magnetische Ströme erzeugen ein elektrisches Feld analog zur Erzeugung eines magnetischen Feldes durch elektrische Ströme. Die magnetische Stromdichte , die die Einheit V/m ² (Volt pro Quadratmeter) hat, wird normalerweise durch die Symbole und dargestellt . Die hochgestellten Zeichen geben die gesamte und die eingeprägte magnetische Stromdichte an. Die eingeprägten Ströme sind die Energiequellen. In vielen nützlichen Fällen kann eine Verteilung der elektrischen Ladung mathematisch durch eine äquivalente Verteilung des magnetischen Stroms ersetzt werden. Dieser Kunstgriff kann verwendet werden, um einige Probleme mit elektromagnetischen Feldern zu vereinfachen. Es ist möglich, sowohl elektrische Stromdichten als auch magnetische Stromdichten in derselben Analyse zu verwenden. ${\displaystyle k}$${\displaystyle i}$${\displaystyle {\mathfrak{M}}^{t}}$${\displaystyle {\mathfrak{M}}^{i}}$

Magnetischer Strom (fließende magnetische Monopole ), M, erzeugt ein elektrisches Feld, E, gemäß der Links-Hand-Regel.

Die Richtung des durch magnetische Ströme erzeugten elektrischen Feldes wird durch die Links-Hand-Regel bestimmt (die entgegengesetzte Richtung wird durch die Rechts-Hand-Regel bestimmt ), wie durch das negative Vorzeichen in der Gleichung . gezeigt wird

${\displaystyle \nabla\times {\mathcal{E}}=-{\mathfrak{M}}^{t}}$.

Magnetischer Verschiebungsstrom

Der magnetische Verschiebungsstrom oder genauer die magnetische Verschiebungsstromdichte ist der bekannte Begriff ∂ B /∂ t Er ist eine Komponente von . ${\displaystyle {\mathfrak {M}}^{\mathfrak {t}}}$

${\displaystyle {\mathfrak{M}}^{t}={\frac{\partial B}{\partial t}}}+{\mathfrak{M}}^{i}}$.

wo

${\displaystyle {\mathfrak {M}}^{\mathfrak {t}}}$ = Gesamtmagnetstrom.

${\displaystyle {\mathfrak{M}}^{\mathfrak{i}}}$ = eingeprägter magnetischer Strom (Energiequelle).

Elektrisches Vektorpotential

Das elektrische Vektorpotential, F , von der Magnetstromdichte berechnet wird, in der gleichen Art und Weise , dass das Magnetvektorpotential , A , von der elektrischen Stromdichte berechnet wird. F wird in gleicher Weise als magnetisches Vektorpotential für Quellen verwendet, die dem magnetischen Strom zugeschrieben werden. Anwendungsbeispiele sind : finite Durchmesser Drahtantennen und Transformatoren . ${\displaystyle {\mathfrak{M}}^{\mathfrak{i}}}$

magnetisches Vektorpotential: ${\displaystyle \mathbf {A} (\mathbf {r} ,t)={\frac {\mu_{0}}{4\pi}}\int _{\Omega}{\frac {\mathbf {J } (\mathbf {r} ',t')}{|\mathbf {r} -\mathbf {r} '|}}\,\mathrm {d} ^{3}\mathbf {r} '\,. }$

elektrisches Vektorpotential: ${\displaystyle \mathbf {F} (\mathbf {r} ,t)={\frac {\epsilon _{0}}{4\pi}}\int _{\Omega }{\frac {{\mathfrak { M}}^{i}(\mathbf {r} ',t')}{|\mathbf {r} -\mathbf {r} '|}}\,\mathrm {d} ^{3}\mathbf { r} '\,.}$

wobei F an Punkt und Zeit aus magnetischen Strömen an entfernter Position zu einem früheren Zeitpunkt berechnet wird . Der Ort ist ein Quellpunkt innerhalb des Volumens Ω , der die magnetische Stromverteilung enthält. Die Integrationsvariable , ist ein Volumenelement um die Position . Die frühere Zeit wird als verzögerte Zeit bezeichnet und berechnet als ${\displaystyle\mathbf{r}}$${\displaystyle t}$${\displaystyle \mathbf {r} '}$${\displaystyle t'}$${\displaystyle \mathbf {r} '}$${\displaystyle \mathrm {d} ^{3}\mathbf {r} '}$${\displaystyle \mathbf {r} '}$${\displaystyle t'}$

${\displaystyle t'=t-{\frac {|\mathbf {r} -\mathbf {r} '|}{c}}}$.

Die verzögerte Zeit berücksichtigt die Zeit, die für die Ausbreitung elektromagnetischer Effekte von Punkt zu Punkt erforderlich ist . ${\displaystyle \mathbf {r} '}$${\displaystyle\mathbf{r}}$

Zeigerform

Wenn alle Zeitfunktionen Sinuskurven derselben Frequenz sind, kann die Zeitbereichsgleichung durch eine Frequenzbereichsgleichung ersetzt werden. Die verzögerte Zeit wird durch einen Phasenterm ersetzt.

${\displaystyle \mathbf {F} (\mathbf {r} )={\frac {\epsilon _{0}}{4\pi}}\int _{\Omega }{\frac {{\mathfrak {M} }^{i}(\mathbf {r} )e^{(-jk|\mathbf {r} -\mathbf {r} '|)}}{|\mathbf {r} -\mathbf {r} '| }}\,\mathrm{d}^{3}\mathbf{r} '\,.}$

wo und sind Phasor Mengen und die Wellenzahl. ${\displaystyle\mathbf{F}}$${\displaystyle {\mathfrak{M}}^{i}}$${\displaystyle k}$

Magnetischer Rüschengenerator

Eine Dipolantenne, die von einem hypothetischen ringförmigen Magnetstromring angetrieben wird. b wird so gewählt, dass 377 x ln(b/a) gleich der Impedanz der treibenden Übertragungsleitung (nicht gezeigt) ist.

Eine Verteilung des magnetischen Stroms, allgemein als magnetischer Rüschengenerator bezeichnet , kann verwendet werden, um die Antriebsquelle und die Speiseleitung bei der Analyse einer Dipolantenne mit endlichem Durchmesser zu ersetzen . Die Spannungsquelle und die Impedanz der Zuleitung werden in die magnetische Stromdichte subsumiert. In diesem Fall konzentriert sich die magnetische Stromdichte auf eine zweidimensionale Oberfläche, so dass die Einheiten Volt pro Meter sind. ${\displaystyle {\mathfrak{M}}^{i}}$

Der Innenradius der Rüsche ist gleich dem Radius des Dipols. Der Außenradius ist so gewählt, dass

${\displaystyle Z_{L}=Z_{0}\ln({\frac {b}{a}}).}$

wo

${\displaystyle Z_{L}}$ = Impedanz der Speiseübertragungsleitung (nicht gezeigt).

${\displaystyle Z_{0}}$ = Impedanz des freien Raums.

Die Gleichung ist dieselbe wie die Gleichung für die Impedanz eines Koaxialkabels . Eine Koaxialkabelzuleitung wird jedoch nicht vorausgesetzt und nicht benötigt.

Die Amplitude des magnetischen Stromdichtezeigers ist gegeben durch:

${\displaystyle {M}^{i}={\frac {k}{\rho}}}$ mit ${\displaystyle a\leq \rho \leq b.}$

wo

${\displaystyle \rho}$= radialer Abstand von der Achse.

${\displaystyle k={\frac {V_{s}}{\ln({\frac {b}{a}})}}}$.

${\displaystyle V_{s}}$ = Betrag des Quellenspannungszeigers, der die Speiseleitung antreibt.

Anmerkungen

Verweise