Néel-Effekt - Néel effect

Beim Superparamagnetismus (eine Form des Magnetismus ) tritt der Néel-Effekt auf, wenn ein superparamagnetisches Material in einer leitenden Spule unterschiedlichen Frequenzen von Magnetfeldern ausgesetzt ist . Die Nichtlinearität des superparamagnetischen Materials wirkt als Frequenzmischer , wobei die Spannung an den Spulenanschlüssen gemessen wird. Es besteht aus mehreren Frequenzkomponenten, sowohl bei der Anfangsfrequenz als auch bei den Frequenzen bestimmter linearer Kombinationen. Die Frequenzverschiebung des zu messenden Feldes ermöglicht die Erfassung eines Gleichstromfeldes mit einer Standardspule.

Magnetisierung von superparamagnetischem Material

Geschichte

1949 entdeckte der französische Physiker Louis Néel (1904-2000), dass ferromagnetische Nanopartikel bei feiner Teilung ihre Hysterese unterhalb einer bestimmten Größe verlieren . Dieses Phänomen ist als Superparamagnetismus bekannt. Die Magnetisierung dieser Materialien unterliegt dem angelegten Feld, das stark nichtlinear ist.

Diese Kurve wird durch die Langevin-Funktion gut beschrieben , aber für schwache Felder kann sie einfach wie folgt geschrieben werden:

${\ displaystyle M (H) = \ chi _ {0} H + N_ {e} H ^ {3} + \ varepsilon (H ^ {3})}$,

wo ist die Suszeptibilität bei Nullfeld und ist als Néel-Koeffizient bekannt. Der Néel-Koeffizient spiegelt die Nichtlinearität superparamagnetischer Materialien in niedrigen Feldern wider. ${\ displaystyle \ chi _ {0}}$${\ displaystyle N_ {e}}$

Theorie

Illustration des Néel-Effekts

Wenn eine Windungsspule mit einer Oberfläche, durch die ein Erregungsstrom fließt, in ein mit der Spulenachse kollineares Magnetfeld eingetaucht wird, wird ein superparamagnetisches Material in der Spule abgeschieden. ${\ displaystyle N}$${\ displaystyle S}$${\ displaystyle I _ {\ text {exc}}}$${\ displaystyle H_ {ext}}$

Die elektromotorische Kraft auf die Anschlüsse einer Wicklung der Spule ist durch die Formel gegeben: ${\ displaystyle e}$

${\ displaystyle e = -d \ phi / dt = -SdB / dt}$

Wo ist die magnetische Induktion durch die Gleichung gegeben: ${\ displaystyle B}$

${\ displaystyle B = \ mu _ {0} \ mu _ {r} (H + M)}$

In Abwesenheit von magnetischem Material,

${\ displaystyle M = 0}$

und

${\ displaystyle B = \ mu _ {0} \ mu _ {r} (H_ {ext} + H _ {\ text {exc}})}$.

Wenn man diesen Ausdruck unterscheidet, ist die Frequenz der Spannung dieselbe wie der Erregerstrom oder das Magnetfeld . ${\ displaystyle i _ {\ text {exc}}}$${\ displaystyle H_ {ext}}$

In Gegenwart von superparamagnetischem Material erhalten wir für B, wobei die höheren Terme der Taylor-Expansion vernachlässigt werden:

${\ displaystyle B = \ mu _ {0} \ mu _ {r} ((1+ \ chi _ {0}) (H_ {ext} + H _ {\ text {exc}}) + N_ {e} (H_ {ext} + H _ {\ text {exc}}) ^ {3})}$

Eine neue Ableitung des ersten Terms der Gleichung liefert Frequenzspannungskomponenten des Erregungsstroms oder des Magnetfelds . ${\ displaystyle \ mu _ {0} \ mu _ {r} (1+ \ chi _ {0}) (H_ {ext} + H _ {\ text {exc}})}$${\ displaystyle i _ {\ text {exc}}}$${\ displaystyle H_ {ext}}$

Die Entwicklung des zweiten Terms multipliziert die Frequenzkomponenten, in denen intermodulare Frequenzen Komponenten starten und deren Linearkombinationen erzeugen. Die Nichtlinearität des superparamagnetischen Materials wirkt als Frequenzmischer. ${\ displaystyle (H_ {ext} + H _ {\ text {exc}}) ^ {3} = H_ {ext} ^ {3} + 3H_ {ext} ^ {2} H _ {\ text {exc}} + 3H_ {ext} H _ {\ text {exc}} ^ {2} + H _ {\ text {exc}} ^ {3}}$

Das Aufrufen des gesamten Magnetfelds innerhalb der Spule auf der Abszisse , Integrieren der obigen Induktionsspule entlang der Abszisse zwischen 0 und und Differenzieren in Bezug auf erhalten : ${\ displaystyle H (l)}$${\ displaystyle L_ {p}}$${\ displaystyle t}$

${\ displaystyle u (t) = L {\ frac {dI (t)} {dt}} + F_ {Rog} {\ frac {d} {dt}} \ left [\ int _ {0} ^ {H} Lp (l) dl \ rechts] + F _ {\ text {Neel}} \ links [\ int _ {0} ^ {H} Lp (l) dl \ rechts] I (t) {\ frac {dI (t) } {dt}}}$

mit ${\ displaystyle I _ {\ text {exc}} (t) = I _ {\ text {exc}} \ cos (w _ {\ text {exc}} t)}$

Spektrale Darstellung des Auftretens von EMF aufgrund des Néel-Effekts um einen Hochfrequenzträger

Die herkömmlichen Begriffe der Selbstinduktivität und des Rogowski-Effekts finden sich in beiden ursprünglichen Frequenzen. Die dritte Amtszeit ist auf den Néel-Effekt zurückzuführen; es meldet die Intermodulation zwischen dem Erregerstrom und dem externen Feld.

Wenn der Erregerstrom sinusförmig ist , ist der Effekt Néel, gekennzeichnet durch das Auftreten einer zweiten Harmonischen, die das Informationsflussfeld trägt:

${\ displaystyle u (t) = LI _ {\ text {exc}} w _ {\ text {exc}} \ cos (w _ {\ text {exc}} t) + F_ {Rog} {\ frac {d} {dt }} \ left [\ int _ {0} ^ {Lp} H_ {ext} (l) dl \ right] + F _ {\ text {Neel}} \ left [\ int _ {0} ^ {Lp} H_ { ext} (l) dl \ right] {\ frac {I _ {\ text {exc}} ^ {2}} {2}} w _ {\ text {exc}} \ sin (2w _ {\ text {exc}} t )}$

Anwendungen

Design des Néel-Effekt-Stromsensors

Eine wichtige Anwendung des Néel-Effekts ist die Verwendung eines Stromsensors , der das von einem Leiter mit Strom abgestrahlte Magnetfeld misst. Dies ist das Prinzip von Néel-Effektstromsensoren. Der Néel-Effekt ermöglicht die genaue Messung von Strömen mit sehr niederfrequenten Sensoren in einem berührungslosen Stromwandler.

Der Wandler eines Néel-Effekt-Stromsensors besteht aus einer Spule mit einem Kern aus superparamagnetischen Nanopartikeln. Die Spule wird von einer Stromerregung durchlaufen:

${\ displaystyle i _ {\ text {exc}} (t)}$.

Bei Vorhandensein eines zu messenden externen Magnetfeldes:

${\ displaystyle H_ {ext} (t)}$

Der Wandler transponiert (mit dem Néel-Effekt) die zu messenden Informationen H (f) um eine Trägerfrequenz , die Harmonische des Erregerstroms 2 der Ordnung 2:

${\ displaystyle f _ {\ text {exc}}}$

das ist einfacher. Die von der Spule erzeugte elektromotorische Kraft ist proportional zum zu messenden Magnetfeld:

${\ displaystyle H_ {ext} (t)}$

und zum Quadrat des Erregerstroms:

${\ displaystyle fem (t) = F _ {\ text {Neel}} i _ {\ text {exc}} ^ {2} (t) H (t)}$

Um die Leistung der Messung zu verbessern (wie Linearität und Empfindlichkeit gegenüber Temperatur und Vibration), enthält der Sensor eine zweite permanente Wicklungsreaktion gegen ihn, um die zweite Harmonische aufzuheben. Das Verhältnis der Stromreaktion zum Primärstrom ist proportional zur Anzahl der Windungen gegen die Reaktion:

${\ displaystyle I_ {cr} = I_ {p} / N_ {cr}}$.

Verweise

Siehe auch

• Superparamagnetismus
• Louis Néel