Natürliche Zeitanalyse - Natural time analysis

Die natürliche Zeitanalyse ist eine statistische Methode zur Analyse komplexer Zeitreihen und kritischer Phänomene , die auf Ereigniszählungen als Maß für die "Zeit" und nicht auf die Uhrzeit basiert . Das Konzept der natürlichen Zeit wurde 2001 von P. Varotsos , N. Sarlis und E. Skordas eingeführt. Die Analyse der natürlichen Zeit wurde in erster Linie auf die Vorhersage von Erdbeben / Nowcasting und in zweiter Linie auf plötzlichen Herztod / Herzinsuffizienz und Finanzmärkte angewendet . Natürliche Zeitmerkmale gelten als einzigartig.

Etymologie

"Natürliche Zeit" ist eine 2001 eingeführte neue Sichtweise der Zeit, die im Gegensatz zur konventionellen Zeit, die im Kontinuum der reellen Zahlen liegt, nicht kontinuierlich ist , sondern ihre Werte als natürliche Zahlen abzählbare Mengen bilden .

Definition

Im natürlichen Zeitbereich wird jedes Ereignis durch zwei Terme charakterisiert, die "natürliche Zeit" χ und die Energie Q _k . χ ist definiert als k / N , wobei k eine natürliche Zahl ist (das k -ten Ereignis) und N ist die Gesamtzahl der Ereignisse in der Zeitfolge von Daten. Ein verwandter Term, p _k , ist das Verhältnis Q _k / Q _total , das die freigesetzte fraktionelle Energie beschreibt. Der Term κ ₁ ist die Varianz in der natürlichen Zeit:

${\displaystyle \kappa_{1}=\sum_{k=1}^{N}p_{k}(\chi_{k})^{2}-{\bigl(}\sum_{k= 1}^{N}p_{k}\chi_{k}{\bigr)}^{2}}$

wo und${\displaystyle \textstyle \chi_{k}=k/N}$${\displaystyle \textstyle \ p_{k}={\frac {Q_{k}}{\sum _{n=1}^{N}Q_{n}}}}$

Zeitumkehr

Die Zeitumkehr ist im Gegensatz zur Uhrzeit anwendbar, wenn der Ansatz eines Systems zur Kritikalität mit der natürlichen Zeitanalyse untersucht wird. Lebende Systeme zum Beispiel gelten als weit vom Gleichgewicht entfernt, da ein Energiefluss ihre Grenzen überschreitet, im Gegensatz zu verstorbenen Organismen, bei denen innere Triebkräfte fehlen. Während die Zeitunumkehrbarkeit eine grundlegende Eigenschaft eines lebenden Systems ist, ist der Todeszustand eher zeitreversibel durch den Energiefluss über die Systemgrenzen hinweg. Somit kann ein kritischer Zustand eines Systems abgeschätzt werden, indem eine natürliche Zeitanalyse angewendet wird, indem die Entropie sowohl bei normalem Zeitfluss als auch bei Zeitumkehr berechnet wird und die Differenz der beiden Ergebnisse studiert wird.

(a) EKG, bei dem die RR-Abstände markiert sind
(b) das gleiche EKG in (a) aufgetragen, aber in natürlicher Zeitanalyse gelesen
(c) EKG zu konventioneller Zeit bei Zeitumkehrung
(d) EKG bei Zeitumkehrung bei natürlicher Zeitanalyse
The Länge zwischen RR-Abständen in konventioneller Zeit wird in der natürlichen Zeitanalyse näherungsweise als die Energie jedes Impulses (Ereignisses) betrachtet.

Anwendungen

Seismologie

Erdbeben-Nowcasting

In der Seismologie ist Nowcasting die Schätzung des aktuellen dynamischen Zustands eines seismologischen Systems. Es unterscheidet sich von Prognosen, die darauf abzielen, die Wahrscheinlichkeit eines zukünftigen Ereignisses abzuschätzen, aber es wird auch als potenzielle Grundlage für Prognosen angesehen. Nowcasting basiert auf dem Erdbebenzyklusmodell , einem sich wiederholenden Zyklus zwischen Paaren großer Erdbeben in einem geografischen Gebiet, auf dem das System anhand der natürlichen Zeit bewertet wird. Nowcasting-Berechnungen ergeben den „Erdbeben-Potenzial-Score“, eine Schätzung des aktuellen seismischen Fortschritts.

Auf die Seismizität angewendet hat die natürliche Zeit die folgenden Vorteile:

1. Eine Entklumpung der Nachbeben ist nicht erforderlich, da die natürliche Zeitzählung in jedem Fall von Nachbeben oder Hintergrundseismizität gleichermaßen gültig ist.
2. Natürliche Zeitstatistiken hängen nicht vom Seismizitätsgrad ab, da der b-Wert nicht signifikant variiert.

Typische Anwendungen sind: große globale Erdbeben und Tsunamis , Nachbeben und induzierte Seismizität , induzierte Seismizität bei Gasfeldern , seismisches Risiko für globale Megastädte, Untersuchung der Clusterbildung großer globaler Erdbeben usw.

Erdbebenvorhersage

Die natürliche Zeitanalyse wurde ursprünglich auf die VAN-Methode angewendet, um die Genauigkeit der Schätzung des Zeitpunkts eines bevorstehenden Erdbebens zu verbessern, das durch seismische elektrische Signale (SES) angezeigt wurde. Das Verfahren hält SES für gültig, wenn κ ₁ = 0,070. Sobald die SES als gültig erachtet werden, wird eine zweite NT-Analyse gestartet, in der die nachfolgenden seismischen (und nicht elektrischen) Ereignisse notiert werden, und die Region wird als Venn-Diagramm mit mindestens zwei seismischen Ereignissen pro überlappendem Rechteck aufgeteilt. Wenn sich ₁ dem Wert κ ₁ = 0,070 für die Kandidatenregion nähert , wird ein kritisches seismisches Ereignis als unmittelbar bevorstehend betrachtet, dh es wird in einigen Tagen bis etwa einer Woche auftreten.

Kardiologie

Die natürliche Zeitanalyse wurde experimentell zur Diagnose des Herzinsuffizienzsyndroms sowie zur Identifizierung von Patienten mit hohem Risiko für einen plötzlichen Herztod verwendet , selbst wenn nur die Herzfrequenz gemessen wurde, entweder mittels Elektrokardiographie oder weitaus kostengünstigeren und tragbaren Geräten ( zB Oximeter ).

Wirtschaft

Aufgrund der Ähnlichkeiten der dynamischen Eigenschaften von Erdbeben und Finanzmärkten wurde die Naturzeitanalyse, die hauptsächlich in der Seismologie verwendet wird, ausgewählt, um bei der Entwicklung erfolgreicher Strategien auf den Finanzmärkten mit ermutigenden Ergebnissen zu helfen.

Verweise

Literaturverzeichnis

• Varotsos, Panayiotis A.; Sarlis, Nikolaus V.; Skordas, Efthimios S. (2011). Natürliche Zeitanalyse: die neue Sicht auf die Zeit; Vorläufige seismische elektrische Signale, Erdbeben und andere komplexe Zeitreihen . Berlin: Springer. ISBN 978-3-642-16449-1. OCLC  755081829 .