Eclipse-Zyklus - Eclipse cycle

Pfade teilweise, Annularität, Hybridität, Totalität und teilweise für Solar Saros Serie 136 . Das Intervall zwischen aufeinanderfolgenden Finsternisse in der Serie beträgt einen Saros, ungefähr 18 Jahre.

Finsternisse können wiederholt auftreten, getrennt durch bestimmte Zeitintervalle: Diese Intervalle werden als Sonnenfinsterniszyklen bezeichnet . Die Reihe der Finsternisse, die durch eine Wiederholung eines dieser Intervalle getrennt sind, wird eine Eklipsenreihe genannt .

Eclipse-Bedingungen

Ein Diagramm einer Sonnenfinsternis (nicht maßstabsgetreu)

Finsternisse können auftreten, wenn Erde und Mond auf die Sonne ausgerichtet sind und der Schatten eines von der Sonne projizierten Körpers auf den anderen fällt. Bei Neumond , wenn der Mond mit der Sonne in Verbindung steht , kann der Mond also von einem schmalen Bereich auf der Erdoberfläche aus gesehen vor der Sonne vorbeiziehen und eine Sonnenfinsternis verursachen . Bei Vollmond , wenn der Mond in Opposition zur Sonne steht, kann der Mond den Schatten der Erde durchqueren und eine Mondfinsternis ist von der Nachthälfte der Erde aus sichtbar. Die Konjunktion und Opposition des Mondes haben zusammen einen besonderen Namen: Syzygy ( griechisch für „Kreuzung“), wegen der Bedeutung dieser Mondphasen .

Eine Sonnenfinsternis tritt nicht bei jedem Neu- oder Vollmond auf, weil die Ebene der Mondbahn um die Erde in Bezug auf die Ebene der Erdbahn um die Sonne (der Ekliptik ) geneigt ist : also von der Erde aus gesehen, wenn der Mond am nächsten erscheint der Sonne (bei Neumond) oder am weitesten davon entfernt (bei Vollmond) liegen die drei Körper normalerweise nicht genau auf derselben Linie.

Diese Neigung beträgt im Durchschnitt etwa 5° 9′, viel größer als der scheinbare mittlere Durchmesser der Sonne (32′ 2″), des Mondes von der Erdoberfläche aus gesehen direkt unter dem Mond (31′ 37″) und des Erdschattens bei die mittlere Mondentfernung (1° 23′).

Daher passiert die Erde bei den meisten Neumonden zu weit nördlich oder südlich des Mondschattens, und bei den meisten Vollmonden verfehlt der Mond den Erdschatten. Außerdem reicht der scheinbare Winkeldurchmesser des Mondes bei den meisten Sonnenfinsternissen nicht aus, um die Sonnenscheibe vollständig zu verdecken, es sei denn, der Mond befindet sich in seinem Perigäum , dh näher an der Erde und anscheinend größer als der Durchschnitt. In jedem Fall muss die Ausrichtung nahezu perfekt sein, um eine Sonnenfinsternis zu verursachen.

Eine Sonnenfinsternis kann nur auftreten, wenn sich der Mond auf oder in der Nähe der Erdbahnebene befindet, dh wenn seine ekliptische Breite niedrig ist. Dies geschieht, wenn sich der Mond zum Zeitpunkt der Syzygie um einen der beiden Orbitalknoten auf der Ekliptik befindet . Um eine Sonnenfinsternis zu erzeugen, muss sich die Sonne zu diesem Zeitpunkt natürlich auch um einen Knoten befinden – den gleichen Knoten bei einer Sonnenfinsternis oder den gegenüberliegenden Knoten bei einer Mondfinsternis.

Wiederauftreten

Ein symbolisches Orbitaldiagramm aus der Sicht der Erde im Zentrum, das die beiden Knoten des Mondes zeigt, an denen Finsternisse auftreten können.

Bis zu drei Finsternisse kann während einer auftreten eclipse Saison , eine ein- oder zweimonatige Periode , die zweimal im Jahr geschieht, um die Zeit , wenn die Sonne in der Nähe der Knoten der Umlaufbahn des Mondes ist.

Eine Sonnenfinsternis tritt nicht jeden Monat auf, da sich einen Monat nach einer Sonnenfinsternis die relative Geometrie von Sonne, Mond und Erde geändert hat.

Von der Erde aus gesehen ist die Zeit, die der Mond braucht, um zu einem Knoten, dem drakonischen Monat, zurückzukehren , kürzer als die Zeit, die der Mond braucht, um den gleichen ekliptischen Längengrad wie die Sonne zu erreichen: den synodischen Monat . Der Hauptgrund ist, dass die Erde (und der Mond) während der Zeit, in der der Mond eine Umlaufbahn um die Erde zurückgelegt hat, etwa 1 ⁄ 13 ihrer Umlaufbahn um die Sonne zurückgelegt haben: Der Mond muss dies nachholen, um zu kommen wieder in Konjunktion oder Opposition mit der Sonne. Zweitens präzedieren die Orbitalknoten des Mondes in ekliptischer Länge nach Westen und schließen in etwa 18,60 Jahren einen vollen Kreis, so dass ein drakonischer Monat kürzer ist als ein siderischer Monat . Insgesamt beträgt der Unterschied zwischen dem synodischen und dem drakonischen Monat fast 2+1 ⁄ 3 Tage. Ebenso passiert die Sonne, von der Erde aus gesehen, beide Knoten, während sie sich entlang ihrer ekliptischen Bahn bewegt. Die Frist für die Sonne zu Rückkehr zu einem Knoten wird die gerufene Eclipse oder drakonisches Jahr : ca. 346.6201 Tage, was etwa ist 1 / 20 Jahre kürzer als ein Sternjahr wegen der Präzession der Knoten.

Tritt eine Sonnenfinsternis an einem Neumond auf, der sich in der Nähe eines Knotens befinden muss, dann ist der Mond beim nächsten Vollmond bereits mehr als einen Tag hinter seinem gegenüberliegenden Knoten und kann den Erdschatten verfehlen oder nicht. Beim nächsten Neumond ist er dem Knoten noch weiter voraus, sodass es weniger wahrscheinlich ist, dass es irgendwo auf der Erde eine Sonnenfinsternis gibt. Im nächsten Monat wird es sicherlich keine Veranstaltung mehr geben.

Ungefähr 5 oder 6 Mondionen später wird der Neumond jedoch in die Nähe des gegenüberliegenden Knotens fallen. In dieser Zeit (ein halbes Jahr der Finsternis) wird sich die Sonne auch auf den gegenüberliegenden Knoten bewegt haben, so dass die Umstände wieder für eine oder mehrere Finsternisse geeignet sind.

Periodizität

Die Periodizität von Sonnenfinsternissen ist das Intervall zwischen zwei aufeinanderfolgenden Sonnenfinsternissen , das entweder 1, 5 oder 6 synodische Monate beträgt . Es wird berechnet, dass die Erde zwischen 2000 v. Chr. und 3000 n. Chr. insgesamt 11.898 Sonnenfinsternisse erleben wird. Eine bestimmte Sonnenfinsternis wiederholt sich ungefähr alle 18 Jahre, 11 Tage und 8 Stunden (6.585,32 Tage), jedoch nicht in derselben geografischen Region. Eine bestimmte geografische Region wird alle 54 Jahre und 34 Tage eine bestimmte Sonnenfinsternis erleben. Totale Sonnenfinsternisse sind seltene Ereignisse, obwohl sie im Durchschnitt alle 18 Monate irgendwo auf der Erde auftreten.

Wiederholung von Sonnenfinsternissen

Für die Wiederholung einer Sonnenfinsternis sollten die geometrische Ausrichtung von Erde, Mond und Sonne sowie einige Parameter der Mondbahn wiederholt werden. Folgende Parameter und Kriterien müssen für die Wiederholung einer Sonnenfinsternis wiederholt werden:

1. Der Mond muss sich in einer neuen Phase befinden.
2. Die Länge des Perigäums des Mondes muss gleich sein.
3. Der Längengrad des aufsteigenden Knotens muss gleich sein.
4. Die Erde wird fast den gleichen Abstand von der Sonne haben und in fast der gleichen Ausrichtung zu ihr geneigt sein.

Diese Bedingungen hängen mit den drei Perioden der Bahnbewegung des Mondes zusammen, nämlich. der synodische Monat , der anomale Monat und der drakonische Monat . Mit anderen Worten, eine bestimmte Sonnenfinsternis wird sich nur wiederholen, wenn der Mond ungefähr eine ganze Zahl von synodischen, drakonischen und anomalistischen Perioden (223, 242 und 239) durchlaufen wird und die Erde-Sonne-Mond-Geometrie fast identisch damit ist Finsternis. Der Mond wird sich auf demselben Knoten und in derselben Entfernung von der Erde befinden. Gamma ändert sich monoton während jeder einzelnen Saros- Serie. Die Gammaänderung ist größer, wenn sich die Erde in der Nähe ihres Aphels (Juni bis Juli) befindet als in der Nähe des Perihels (Dezember bis Januar). Wenn sich die Erde in der Nähe ihrer durchschnittlichen Entfernung befindet (März bis April oder September bis Oktober), ist die Gammaänderung durchschnittlich. Die ersten drei Bedingungen können nach einer Zeit erfüllt sein, die dem ganzzahligen Vielfachen der synodischen, drakonischen und anomalistischen Perioden entspricht. Der Zeitraum beträgt ungefähr 6.585,32 Tage (18 Jahre 11 Tage 8 Stunden).

Finsternisse würden nicht in jedem Monat auftreten

Eine andere zu bedenkende Sache ist, dass die Bewegung des Mondes kein perfekter Kreis ist. Seine Umlaufbahn ist deutlich elliptisch, so dass die Mondentfernung von der Erde während des Mondzyklus variiert. Diese variierende Entfernung verändert den scheinbaren Durchmesser des Mondes und beeinflusst daher die Wahrscheinlichkeit, Dauer und Art (partiell, ringförmig, total, gemischt) einer Sonnenfinsternis. Diese Umlaufperiode wird als anomalistischer Monat bezeichnet und verursacht zusammen mit dem synodischen Monat den sogenannten " Vollmondzyklus " von etwa 14 Monden bei den Zeitpunkten und Erscheinungen von Voll- (und Neu-) Monden. Der Mond bewegt sich schneller, wenn er näher an der Erde ist (in der Nähe des Perigäums) und langsamer, wenn er sich in der Nähe des Apogäums (am weitesten entfernt) befindet wodurch der scheinbare Mondwinkeldurchmesser um etwa 6% zu- oder abnimmt. Ein Finsternis-Zyklus muss nahezu eine ganze Zahl von anomalen Monaten umfassen, um bei der Vorhersage von Finsternisse eine gute Leistung zu erbringen.

Wenn die Erde eine perfekt kreisförmige Umlaufbahn um die Sonne hätte und die Umlaufbahn des Mondes ebenfalls perfekt kreisförmig und um die Erde zentriert wäre und beide Umlaufbahnen (auf derselben Ebene) miteinander koplanar wären, dann würden jeden Mondmonat zwei Finsternisse auftreten (29,53 Tage). Eine Mondfinsternis würde bei jedem Vollmond auftreten, eine Sonnenfinsternis bei jedem Neumond, und alle Sonnenfinsternisse wären vom gleichen Typ. Tatsächlich variieren die Abstände zwischen Erde und Mond sowie zwischen Erde und Sonne, da sowohl die Erde als auch der Mond elliptische Bahnen haben. Außerdem liegen beide Bahnen nicht auf derselben Ebene. Die Umlaufbahn des Mondes ist gegenüber der Umlaufbahn der Erde um die Sonne um etwa 5,14° geneigt. Die Umlaufbahn des Mondes kreuzt also die Ekliptik an zwei Punkten oder Knoten. Wenn ein Neumond innerhalb von etwa 17° eines Knotens stattfindet, dann ist von einem Ort auf der Erde aus eine Sonnenfinsternis sichtbar.

Bei einer durchschnittlichen Winkelgeschwindigkeit von 0,99° pro Tag braucht die Sonne 34,5 Tage, um die 34° breite Sonnenfinsterniszone um jeden Knotenpunkt zu durchqueren. Da die Umlaufbahn des Mondes in Bezug auf die Sonne eine mittlere Dauer von 29,53 Tagen hat, wird es während jedes 34,5-Tage-Intervalls immer eine und möglicherweise zwei Sonnenfinsternisse geben, wenn die Sonne die Knotenfinsterniszonen durchquert. Diese Zeiträume werden als Eklipse-Jahreszeiten bezeichnet. In jeder Finsternissaison treten entweder zwei oder drei Finsternisse auf. Während der Finsternissaison ist die Neigung der Mondbahn gering, daher werden Sonne , Mond und Erde gerade genug (in Syzygie ) ausgerichtet, damit eine Sonnenfinsternis auftritt.

Zahlenwerte

Dies sind die Längen der verschiedenen Typen von Monaten , wie oben diskutiert (nach dem Mond Ephemeriden ELP2000-85, gültig für die Epoche J2000.0, genommen von ( zB ) Meeus (1991)):

SM = 29.530588853 Tage (synodischer Monat)

DM = 27,212220817 Tage (drakonischer Monat)

AM = 27.55454988 Tage (anomalistischer Monat)

EY = 346.620076 Tage (Jahr der Finsternis)

Beachten Sie, dass es drei Hauptbewegungspunkte gibt: die Sonne, den Mond und den (aufsteigenden) Knoten; und dass es drei Hauptperioden gibt, in denen jedes der drei möglichen Paare von sich bewegenden Punkten aufeinander trifft: der synodische Monat, wenn der Mond zur Sonne zurückkehrt, der drakonische Monat, wenn der Mond zum Knoten zurückkehrt, und das Jahr der Sonnenfinsternis, wenn die Sonne kehrt zum Knoten zurück. Diese drei 2-Wege-Beziehungen sind nicht unabhängig (dh sowohl der synodische Monat als auch das Sonnenfinsternisjahr hängen von der scheinbaren Bewegung der Sonne ab, sowohl der drakonische Monat als auch das Sonnenfinsternisjahr hängen von der Bewegung der Knoten ab) und tatsächlich das Sonnenfinsternisjahr kann als die Schlagperiode der synodischen und drakonischen Monate beschrieben werden (dh die Periode der Differenz zwischen den synodischen und drakonischen Monaten); in Formel:

${\displaystyle {\mbox{EY}}={\frac {{\mbox{SM}}\times {\mbox{DM}}}{{\mbox{SM}}-{\mbox{DM}}}} }$

wie durch Ausfüllen der oben aufgeführten Zahlenwerte überprüft werden kann.

Sonnenfinsternis-Zyklen haben eine Periode, in der eine bestimmte Anzahl synodischer Monate einer ganzen oder halben Zahl drakonischer Monate nahekommt: eine solche Periode nach einer Sonnenfinsternis findet wieder eine Syzygie ( Neumond oder Vollmond ) in der Nähe eines Knotens der Mondbahn auf der Ekliptik und eine Sonnenfinsternis kann erneut auftreten. Die synodischen und drakonischen Monate sind jedoch unangemessen: Ihr Verhältnis ist keine ganze Zahl. Wir müssen dieses Verhältnis durch gemeinsame Brüche approximieren : Die Zähler und Nenner geben dann die Vielfachen der beiden Perioden – drakonische und synodische Monate – an, die (ungefähr) die gleiche Zeit umfassen und einen Finsterniszyklus darstellen.

Diese Brüche können durch die Methode der Kettenbrüche gefunden werden : Diese arithmetische Technik liefert eine Reihe von fortschreitend besseren Annäherungen an jeden reellen Zahlenwert durch richtige Brüche.

Da es in jedem halbdrakonischen Monat eine Sonnenfinsternis geben kann, müssen wir Näherungen für die Anzahl der halbdrakonischen Monate pro synodischen Monat finden: Das Zielverhältnis zur Näherung ist also: SM / (DM/2) = 29,530588853 / (27,212220817/2) = 2.170391682

Die Kettenbruchentwicklung für dieses Verhältnis ist:

2.170391682 = [2;5,1,6,1,1,1,1,1,11,1,...]:
Quotients  Convergents
           half DM/SM     decimal      named cycle (if any)
    2;           2/1    = 2
    5           11/5    = 2.2
    1           13/6    = 2.166666667  semester
    6           89/41   = 2.170731707  hepton
    1          102/47   = 2.170212766  octon
    1          191/88   = 2.170454545  tzolkinex
    1          293/135  = 2.170370370  tritos
    1          484/223  = 2.170403587  saros
    1          777/358  = 2.170391061  inex
   11         9031/4161 = 2.170391732
    1         9808/4519 = 2.170391679
  ...

Das Verhältnis der synodischen Monate pro halbem Sonnenfinsternisjahr ergibt die gleiche Reihe:

5.868831091 = [5;1,6,1,1,1,1,1,11,1,...]
Quotients  Convergents
           SM/half EY  decimal        SM/full EY  named cycle
    5;      5/1      = 5
    1       6/1      = 6              12/1        semester
    6      41/7      = 5.857142857                hepton
    1      47/8      = 5.875          47/4        octon
    1      88/15     = 5.866666667                tzolkinex
    1     135/23     = 5.869565217                tritos
    1     223/38     = 5.868421053   223/19       saros
    1     358/61     = 5.868852459   716/61       inex
   11    4161/709    = 5.868829337
    1    4519/770    = 5.868831169  4519/385
  ...

Jeder von diesen ist ein Eklipse-Zyklus. Durch Kombinationen davon können weniger genaue Zyklen konstruiert werden.

Eclipse-Zyklen

Diese Tabelle fasst die Eigenschaften verschiedener Finsterniszyklen zusammen und kann aus den numerischen Ergebnissen der vorhergehenden Absätze berechnet werden; vgl. Meeus (1997) Kap.9. Weitere Details finden Sie in den Kommentaren unten, und mehrere bemerkenswerte Zyklen haben ihre eigenen Seiten.

Jeder Sonnenfinsterniszyklus und tatsächlich das Intervall zwischen zwei beliebigen Sonnenfinsternissen kann als eine Kombination von Saros ( s ) und Inex ( i ) Intervallen ausgedrückt werden. Diese sind in der Spalte „Formel“ aufgeführt.

Anmerkungen

Vierzehn Tage

Ein halber synodischer Monat (29,53 Tage). Wenn es eine Sonnenfinsternis ist, gibt es eine faire Chance , dass bei der nächsten syzygy es eine andere Eklipse sein wird: die Sonne und den Mond werden etwa 15 ° in Bezug auf den Knoten (den Mond entgegengesetzt, wo es die frühere Zeit war) bewegt haben , aber die Koryphäen sind möglicherweise noch in Grenzen, um eine Sonnenfinsternis zu machen. Auf die partielle Sonnenfinsternis vom 1. Juni 2011 folgt beispielsweise die totale Mondfinsternis vom 15. Juni 2011 und die partielle Sonnenfinsternis vom 1. Juli 2011 .

Weitere Informationen finden Sie unter Sonnenfinsternis-Saison .

Synodischer Monat

In ähnlicher Weise haben zwei Ereignisse einen synodischen Monat auseinander die Sonne und den Mond an zwei Positionen auf beiden Seiten des Knotens, 29° auseinander: beide können eine partielle Sonnenfinsternis verursachen. Bei einer Mondfinsternis handelt es sich um eine Halbschatten-Mondfinsternis.

Pentalunex

5 synodische Monate. Aufeinanderfolgende Sonnen- oder Mondfinsternisse können im Abstand von 1, 5 oder 6 synodischen Monaten auftreten.

Semester

Ein halbes Mondjahr. Finsternisse wiederholen sich im Abstand von genau einem Semester an abwechselnden Knoten in einem Zyklus, der 8 Finsternisse dauert. Da es sich um eine halbe ganze Zahl von anomalistischen, drakonischen Monaten und tropischen Jahren handelt, wechselt jede Sonnenfinsternis jedes Semester zwischen Hemisphären sowie zwischen totaler und ringförmiger. Daher kann es in einem Jahr maximal je eine totale oder ringförmige Sonnenfinsternis geben. (Bei einer Mondfinsternis wiederholen sich die Finsternisse genau ein Semester auseinander an abwechselnden Knoten in einem Zyklus, der 8 Finsternisse dauert. Da es sich um eine halbe ganze Zahl von anomalistischen, drakonischen Monaten und tropischen Jahren handelt, wechselt jede Mondfinsternis zwischen den Kanten des Erdschattens jedes Semester, sowie abwechselnd zwischen Mond-Perigäum und Mond-Apogäum, daher kann es in einem bestimmten Jahr maximal je ein Mond-Perigäum oder Mond-Apogäum geben.)

Mondjahr

Zwölf (synodische) Monate, etwas länger als ein Finsternisjahr: Die Sonne ist auf den Knoten zurückgekehrt, so dass es erneut zu Finsternisse kommen kann.

Okton

Dies ist 1 ⁄ 5 des metonischen Zyklus und ein ziemlich anständiger kurzer Eklipsenzyklus, aber arm an anomalistischen Erträgen. Jedes Okton in einer Reihe ist 2 Saros auseinander und tritt immer am selben Knoten auf. Für Sonnen- (oder Mond-) Finsternisse entspricht sie 47 synodischen Monaten (1388 Sonnentage).

Tzolkinex

Beinhaltet einen halben drakonischen Monat, tritt also an abwechselnden Knoten auf und wechselt zwischen Hemisphären. Jede aufeinanderfolgende Sonnenfinsternis ist ein Mitglied der vorhergehenden Saros-Serie der vorherigen. Entspricht zehn Tzolk'ins . Jeder dritte Tzolkinex in einer Reihe liegt in der Nähe einer ganzen Zahl von anomalen Monaten und hat daher ähnliche Eigenschaften.

Sar (halbe Saros)

Enthält eine ungerade Anzahl von vierzehn Tagen (223). Infolgedessen wechseln Finsternisse mit jedem Zyklus zwischen Mond und Sonne, treten am selben Knoten und mit ähnlichen Eigenschaften auf. Auf eine Sonnenfinsternis mit kleinem Gamma folgt eine sehr zentrale totale Mondfinsternis. Einer Sonnenfinsternis, bei der der Halbschatten des Mondes gerade noch den südlichen Rand der Erde streift, folgt einen halben Saros später eine Mondfinsternis, bei der der Mond gerade den südlichen Rand des Halbschattens der Erde streift.

Tritos

Ein mittelmäßiger Zyklus, bezieht sich auf die Saros wie die Inex. Ein dreifacher Tritos liegt nahe an einer ganzen Zahl anomaler Monate und hat daher ähnliche Eigenschaften.

Saros

Der bekannteste Sonnenfinsternis-Zyklus und einer der besten für die Vorhersage von Sonnenfinsternissen, in dem 223 synodische Monate 242 drakonischen Monaten mit einem Fehler von nur 51 Minuten entsprechen. Es liegt auch in der Nähe von 239 anomalistischen Monaten, was die Umstände zwischen zwei Finsternisse im Abstand von einem Saros sehr ähnlich macht.

Metonischer Zyklus oder Enneadecaeteris

Dies entspricht fast 19 tropischen Jahren , aber auch 5 "Octon" -Perioden und fast 20 Finsternisjahren: Es ergibt sich also eine kurze Reihe von Finsternisse am selben Kalenderdatum. Es besteht aus 110 hohlen Monaten und 125 vollen Monaten, also nominell 6940 Tagen, und entspricht 235 Monden (235 synodischen Monaten ) mit einem Fehler von nur etwa 7,5 Stunden.

Inex

Sehr praktisch bei der Klassifizierung von Sonnenfinsterniszyklen. Inex-Serien dauern nach einem sprudelnden Anfang viele tausend Jahre und geben alle 29 Jahre oder so Finsternisse. Ein Inex nach einer Sonnenfinsternis findet eine weitere Sonnenfinsternis auf fast demselben Längengrad statt, aber auf dem entgegengesetzten Breitengrad.

Exeligmos

Ein dreifacher Saros, mit dem Vorteil, dass er fast eine ganze Zahl von Tagen hat, so dass die nächste Sonnenfinsternis an Orten in der Nähe der Sonnenfinsternis sichtbar ist, die ein Exeligmos früher aufgetreten ist, im Gegensatz zu den Saros, bei denen die Sonnenfinsternis etwa 8 Stunden später auftritt am Tag oder etwa 120° westlich der Finsternis, die einen Saros früher stattfand.

Kalliptischer Zyklus

441 hohle Monate und 499 volle Monate; also 4 Metonische Zyklen minus einen Tag oder genau 76 Jahre 365+1 ⁄ 4 Tage. Es entspricht 940 Mondionen mit einem Fehler von nur 5,9 Stunden.

Triade

Ein dreifacher Inex mit dem Vorteil, dass er fast eine ganzzahlige Anzahl anomaler Monate hat, was die Umstände zwischen zwei Finsternisse einer Triade voneinander sehr ähnlich macht, jedoch auf dem entgegengesetzten Breitengrad. Fast genau 87 Kalenderjahre minus 2 Monate. Die Triade bedeutet, dass jede dritte Sarosserie ähnlich sein wird (zum Beispiel meist totale zentrale Finsternisse oder ringförmige zentrale Finsternisse). Saros 130 , 133 , 136 , 139 , 142 und 145 zum Beispiel produzieren alle hauptsächlich totale Zentralfinsternisse.

Hipparchischer Zyklus

Kein bemerkenswerter Sonnenfinsternis-Zyklus, aber Hipparchos konstruierte ihn so, dass er einer ganzen Zahl von synodischen und anomalistischen Monaten, Jahren (345) und Tagen genau entspricht. Durch den Vergleich seiner eigenen Beobachtungen der Sonnenfinsternis mit babylonischen Aufzeichnungen von 345 Jahren zuvor konnte er die Genauigkeit der verschiedenen Zeiträume überprüfen, die die Chaldäer verwendeten.

Babylonisch

Das Verhältnis von 5923 zu Breitengraden in 5458 Monaten wurde von den Chaldäern in ihren astronomischen Berechnungen verwendet.

Tetradia

Manchmal treten 4 totale Mondfinsternisse hintereinander mit Intervallen von 6 Monden (Semester) auf, und dies wird als Tetrade bezeichnet . Giovanni Schiaparelli bemerkte, dass es Epochen gibt, in denen solche Tetraden vergleichsweise häufig vorkommen, unterbrochen von Epochen, in denen sie selten sind. Diese Variation dauert etwa 6 Jahrhunderte. Antonie Pannekoek (1951) lieferte eine Erklärung für dieses Phänomen und fand einen Zeitraum von 591 Jahren. Van den Bergh (1954) von Theodor von Oppolzer ‚s Canon der Finsternisse über einen Zeitraum von 586 Jahren. Dies ist ein Finsternis-Zyklus; siehe Meeus [I] (1997). Kürzlich erklärte Tudor Hughes die Abweichung von säkularen Veränderungen in der Exzentrizität der Erdbahn : Der Zeitraum für das Auftreten von Tetraden ist variabel und beträgt derzeit etwa 565 Jahre; siehe Meeus III (2004) für eine ausführliche Diskussion.

Saros-Serie und Inex-Serie

Jede Sonnenfinsternis kann einer bestimmten Saros-Serie und Inex- Serie zugeordnet werden. Das Jahr einer Sonnenfinsternis (im Gregorianischen Kalender ) ist dann ungefähr angegeben durch:

Jahr = 28.945 × Nummer der Saros-Serie + 18.030 × Nummer der Inex-Serie − 2882.55

Wenn dieser größer als 1 ist, gibt der ganzzahlige Teil das Jahr AD an, aber wenn es negativ ist, erhält man das Jahr BC, indem man den ganzzahligen Teil nimmt und 2 addiert Mitte 2884 v.

Siehe auch

• Saros (Astronomie)

Verweise

• S. Newcomb (1882): Zur Wiederkehr von Sonnenfinsternissen. Astron.Pap.Am.Eph. vol. ich pt. ICH . Bureau of Navigation, Navy Dept., Washington 1882
• JN Stockwell (1901): Eclips-Zyklen. Astron.J. 504 [vol.xx1(24)], 14.August-1901
• ACD Crommelin (1901): Der 29-jährige Finsterniszyklus. Sternwarte xxiv nr.310, 379, Okt.-1901
• A. Pannekoek (1951): Periodizitäten bei Mondfinsternissen. Proz. Kon. Ned. Akad. Wetensch. Ser.B Bd.54 S. 30..41 (1951)
• G. van den Bergh (1954): Finsternisse im zweiten Jahrtausend v. Chr. Tjeenk Willink & Zn NV, Haarlem 1954
• G. van den Bergh (1955): Periodicity and Variation of Solar (and Lunar) Eclipses, 2 vols. Tjeenk Willink & Zn NV, Haarlem 1955
• Jean Meeus (1991): Astronomische Algorithmen (1. Aufl.). Willmann-Bell, Richmond VA 1991; ISBN  0-943396-35-2
• Jean Meeus (1997): Mathematical Astronomy Morsels [I], Ch.9 Sonnenfinsternisse: Einige Periodizitäten (S. 49..55). Willmann-Bell, Richmond VA 1997; ISBN  0-943396-51-4
• Jean Meeus (2004): Mathematical Astronomy Morsels III, Ch.21 Lunar Tetrads (S. 123..140). Willmann-Bell, Richmond VA 2004; ISBN  0-943396-81-6

Externe Links

• Ein Katalog von Eclipse-Zyklen (umfassender als der oben genannte)
• Durchsuche Finsternisse im Wert von 5.000 Jahren
• Finsternisse, kosmisches Uhrwerk der Ahnen
• Die Saros und die Inex