Sättigbare Absorption - Saturable absorption

Die sättigbare Absorption ist eine Eigenschaft von Materialien, bei denen die Absorption von Licht mit zunehmender Lichtintensität abnimmt . Die meisten Materialien zeigen eine gewisse sättigbare Absorption, jedoch oft nur bei sehr hohen optischen Intensitäten (nahe der optischen Beschädigung). Bei einer ausreichend hohen Intensität des einfallenden Lichts wird der Grundzustand eines sättigbaren Absorbermaterials mit einer solchen Geschwindigkeit in einen Zustand höherer Energie angeregt, dass nicht genügend Zeit vorhanden ist, um in den Grundzustand zurückzukehren, bevor der Grundzustand erschöpft ist, was die Absorption verursacht zu sättigen. Die Schlüsselparameter für einen sättigbaren Absorber sind sein Wellenlängenbereich (wo er im elektromagnetischen Spektrum absorbiert), seine dynamische Reaktion (wie schnell er sich erholt) und seine Sättigungsintensität und -fluenz (mit welcher Intensität oder Impulsenergie er sättigt).

Sättigbare Absorbermaterialien sind in Laserresonatoren nützlich . Beispielsweise werden sie üblicherweise zum passiven Güteschalten verwendet .

Phänomenologie der sättigbaren Absorption

Innerhalb des einfachen Modells der gesättigten Absorption hängt die Relaxationsrate der Anregungen nicht von der Intensität ab. Dann wird für den Dauerstrichbetrieb (cw) die Absorptionsrate (oder einfach Absorption) durch die Intensität bestimmt : ${\ displaystyle A}$${\ displaystyle I}$

${\ displaystyle (1) ~~~~ A = {\ frac {\ alpha} {1 + I / I_ {0}}}}$

wo ist lineare Absorption und ist Sättigungsintensität. Diese Parameter hängen mit der Konzentration der aktiven Zentren im Medium, den effektiven Querschnitten und der Lebensdauer der Anregungen zusammen. ${\ displaystyle \ alpha}$${\ displaystyle I_ {0}}$ ${\ displaystyle N}$ ${\ displaystyle \ sigma}$${\ displaystyle \ tau}$

Beziehung zur Wright Omega-Funktion

Wright Omega-Funktion

In der einfachsten Geometrie kann die Intensität mit dem Beer-Lambert-Gesetz beschrieben werden, wenn die Strahlen des absorbierenden Lichts parallel sind.

${\ displaystyle (2) ~~~~ {\ frac {\ mathrm {d} I} {\ mathrm {d} z}} = - AI}$

wo ist Koordinate in Ausbreitungsrichtung. Die Substitution von (1) in (2) ergibt die Gleichung ${\ displaystyle z}$

${\ displaystyle (3) ~~~~ {\ frac {\ mathrm {d} I} {\ mathrm {d} z}} = - {\ frac {\ alpha ~ I} {1 + I / I_ {0} }}}$

Mit den dimensionslosen Variablen kann Gleichung (3) wie folgt umgeschrieben werden ${\ displaystyle u = I / I_ {0}}$${\ displaystyle t = \ alpha z}$

${\ displaystyle (4) ~~~~ {\ frac {\ mathrm {d} u} {\ mathrm {d} t}} = {\ frac {-u} {1 + u}}}$

Die Lösung kann in Form der Wright Omega-Funktion ausgedrückt werden : ${\ displaystyle \ omega}$

${\ displaystyle (5) ~~~~ u = \ omega (-t)}$

Beziehung zur Lambert W-Funktion

Die Lösung kann auch durch die zugehörige Lambert W-Funktion ausgedrückt werden . Lass . Dann ${\ displaystyle u = V {\ big (} - \ mathrm {e} ^ {t} {\ big)}}$

${\ displaystyle (6) ~~~~ - \ mathrm {e} ^ {t} V '{\ big (} - \ mathrm {e} ^ {t} {\ big)} = - {\ frac {V { \ big (} - \ mathrm {e} ^ {t} {\ big)}} {1 + V {\ big (} - \ mathrm {e} ^ {t} {\ big)}}}$

Mit der neuen unabhängigen Variablen führt Gleichung (6) zur Gleichung ${\ displaystyle p = - \ mathrm {e} ^ {t}}$

${\ displaystyle (7) ~~~~ V '(p) = {\ frac {V (p)} {p \ cdot (1 + V (p))}}}$

Die formale Lösung kann geschrieben werden

${\ displaystyle (8) ~~~~ V (p) = W (p-p_ {0})}$

wo konstant ist, aber die Gleichung kann dem nicht-physikalischen Wert der Intensität (Intensität Null) oder dem ungewöhnlichen Zweig der Lambert-W-Funktion entsprechen. ${\ displaystyle p_ {0}}$${\ displaystyle V (p_ {0}) = 0}$

Sättigungsfluenz

Für den gepulsten Betrieb kann im Grenzfall von kurzen Impulsen die Absorption durch die Fluenz ausgedrückt werden

${\ displaystyle (9) ~~~~ F = \ int _ {0} ^ {t} I (t) \ mathrm {d} t}$

wo die Zeit im Vergleich zur Relaxationszeit des Mediums klein sein sollte; Es wird angenommen, dass die Intensität bei Null ist . Dann kann die sättigbare Absorption wie folgt geschrieben werden: ${\ displaystyle t}$${\ displaystyle t <0}$

${\ displaystyle (10) ~~~~ A = {\ frac {\ alpha} {1 + F / F_ ​​{0}}}}$

wo die Sättigungsfluenz konstant ist. ${\ displaystyle F_ {0}}$

Im Zwischenfall (weder cw noch Kurzpulsbetrieb) müssen die Geschwindigkeitsgleichungen für Anregung und Relaxation im optischen Medium zusammen betrachtet werden.

Die Sättigungsfluenz ist einer der Faktoren, die den Schwellenwert in den Verstärkungsmedien bestimmen und die Energiespeicherung in einem gepulsten Scheibenlaser begrenzen .

Mechanismen und Beispiele für sättigbare Absorption

Die Absorptionssättigung, die bei hoher einfallender Lichtintensität zu einer verminderten Absorption führt, konkurriert mit anderen Mechanismen (z. B. Temperaturanstieg, Bildung von Farbzentren usw.), die zu einer erhöhten Absorption führen. Insbesondere ist die sättigbare Absorption nur einer von mehreren Mechanismen, die in Lasern, insbesondere in Halbleiterlasern , eine Selbstpulsation erzeugen .

Eine atomdicke Kohlenstoffschicht, Graphen , kann mit bloßem Auge gesehen werden, da sie ungefähr 2,3% des weißen Lichts absorbiert, was der π- fachen Feinstrukturkonstante entspricht . Die sättigbare Absorptionsantwort von Graphen ist wellenlängenunabhängig von UV- bis IR-, Mittel-IR- und sogar THz-Frequenzen. In aufgerollten Graphenschichten ( Kohlenstoffnanoröhren ) hängt die sättigbare Absorption von Durchmesser und Chiralität ab.

Mikrowellen- und Terahertz-sättigbare Absorption

Eine sättigbare Absorption kann sogar im Mikrowellen- und Terahertz-Band stattfinden (entsprechend einer Wellenlänge von 30 μm bis 300 μm). Einige Materialien, beispielsweise Graphen mit einer sehr schwachen Energiebandlücke (mehrere meV), könnten aufgrund ihrer Interbandabsorption Photonen im Mikrowellen- und Terahertz-Band absorbieren. In einem Bericht nimmt die Mikrowellenabsorption von Graphen mit zunehmender Leistung immer ab und erreicht ein konstantes Niveau für eine Leistung, die größer als ein Schwellenwert ist. Die mikrowellensättigbare Absorption in Graphen ist nahezu unabhängig von der einfallenden Frequenz, was zeigt, dass Graphen wichtige Anwendungen in Graphen-Mikrowellenphotonikgeräten haben kann, wie z. B.: Mikrowellensättigbarer Absorber, Modulator, Polarisator, Mikrowellensignalverarbeitung, drahtlose Breitbandzugangsnetzwerke, Sensor Netzwerke, Radar, Satellitenkommunikation und so weiter.

Sättigbare Röntgenabsorption

Für Röntgenstrahlen wurde eine sättigbare Absorption nachgewiesen. In einer Studie wurde eine dünne 50 Nanometer (2,0 × 10 ^-6  in) einer Folie aus Aluminium mit weichen bestrahlt Röntgenlaserstrahlung ( Wellenlänge 13,5 nm). Der kurze Laserpuls schlug die L-Schalen- Kernelektronen aus, ohne die Kristallstruktur des Metalls zu zerstören, und machte es für etwa 40 Femtosekunden für weiche Röntgenstrahlen derselben Wellenlänge transparent .

Siehe auch

• Zwei-Photonen-Absorption

Verweise