Bestimmtes Volumen - Specific volume

In der Thermodynamik ist das spezifische Volumen eines Stoffes (Symbol: ν oder ) eine intrinsische Eigenschaft des Stoffes, definiert als das Verhältnis des Volumens ( V ) des Stoffes zu seiner Masse ( m ). Es ist der Kehrwert der Dichte ( ρ ) und hängt mit dem Molvolumen und der Molmasse zusammen: ${\displaystyle \nu}$

${\displaystyle \nu ={\frac {V}{m}}=\rho ^{-1}={\frac {\tilde {V}}{M}}}$

Die Standardeinheit des spezifischen Volumens ist Kubikmeter pro Kilogramm (m ³ /kg), andere Einheiten umfassen jedoch ft ³ /lb, ft ³ /slug oder ml/g.

Das spezifische Volumen für ein ideales Gas hängt von der molaren Gaskonstante ( R ) und der Temperatur ( T ), dem Druck ( P ) und der Molmasse ( M ) des Gases wie gezeigt ab:

Seit und${\displaystyle PV={nRT}}$${\textstyle n={\frac {m}{M}}}$

${\displaystyle \nu ={\frac {V}{m}}={\frac {RT}{PM}}}$

Anwendungen

Spezifisches Volumen wird üblicherweise angewendet auf:

• Molarvolumen
• Volumen (Thermodynamik)
• Teilmolares Volumen

Stellen Sie sich eine luftdichte Kammer mit variablem Volumen vor, die eine bestimmte Anzahl von Sauerstoffatomen enthält. Betrachten Sie die folgenden vier Beispiele:

• Wird die Kammer verkleinert, ohne dass Gas ein- oder ausströmen kann, erhöht sich die Dichte und das spezifische Volumen nimmt ab.
• Wenn sich die Kammer ausdehnt, ohne Gas ein- oder auszuströmen, nimmt die Dichte ab und das spezifische Volumen nimmt zu.
• Bleibt die Kammergröße konstant und werden neue Gasatome injiziert, nimmt die Dichte zu und das spezifische Volumen ab.
• Bleibt die Kammergröße konstant und werden einige Atome entfernt, sinkt die Dichte und das spezifische Volumen nimmt zu.

Das spezifische Volumen ist eine Materialeigenschaft, definiert als die Anzahl der Kubikmeter, die von einem Kilogramm eines bestimmten Stoffes eingenommen werden. Die Standardeinheit ist der Kubikmeter pro Kilogramm (m ³ /kg oder m ³ ·kg ⁻¹ ).

Manchmal wird das spezifische Volumen in Kubikzentimetern ausgedrückt, die von einem Gramm einer Substanz eingenommen werden. In diesem Fall ist die Einheit der Kubikzentimeter pro Gramm (cm ³ /g oder cm ³ ·g ^–1 ). Um m ³ /kg in cm ³ /g umzurechnen, multiplizieren Sie mit 1000; umgekehrt multiplizieren Sie mit 0,001.

Das spezifische Volumen ist umgekehrt proportional zur Dichte. Wenn sich die Dichte eines Stoffes verdoppelt, halbiert sich sein spezifisches Volumen, ausgedrückt in den gleichen Basiseinheiten. Sinkt die Dichte auf 1/10 ihres früheren Wertes, erhöht sich das spezifische Volumen, ausgedrückt in den gleichen Basiseinheiten, um den Faktor 10.

Die Dichte von Gasen ändert sich schon bei geringen Temperaturschwankungen, während sich die Dichte von Flüssigkeiten und Feststoffen, die im Allgemeinen als inkompressibel angesehen werden, nur sehr wenig ändert. Das spezifische Volumen ist der Kehrwert der Dichte eines Stoffes; Daher muss beim Umgang mit Situationen, in denen Gase vorkommen, sorgfältige Abwägung berücksichtigt werden. Kleine Temperaturänderungen haben einen spürbaren Einfluss auf bestimmte Volumina.

Die durchschnittliche Dichte des menschlichen Blutes beträgt 1060 kg/m ³ . Das mit dieser Dichte korrelierte spezifische Volumen beträgt 0,00094 m ³ /kg. Beachten Sie, dass das durchschnittliche spezifische Blutvolumen fast identisch mit dem von Wasser ist: 0,00100 m ³ /kg.

Anwendungsbeispiele

Wenn man das spezifische Volumen eines idealen Gases wie überhitztem Dampf mit der Gleichung ν = RT / P bestimmen möchte, wobei der Druck 2500 lbf/in ² beträgt , R 0,596 ist, die Temperatur ist1960  °R . In diesem Fall würde das spezifische Volumen 0,4672 in ³ /lb betragen . Wenn die Temperatur jedoch auf geändert wird1160 °R hätte sich das spezifische Volumen des überhitzten Dampfes auf 0,2765 in ³ /lb geändert , was einer Gesamtänderung von 59 % entspricht.

Die Kenntnis der spezifischen Volumina von zwei oder mehr Substanzen ermöglicht es, nützliche Informationen für bestimmte Anwendungen zu finden. Für einen Stoff X mit einem spezifischen Volumen von 0,657 cm ³ /g und einen Stoff Y mit einem spezifischen Volumen von 0,374 cm ³ /g kann die Dichte jedes Stoffes ermittelt werden, indem man den Kehrwert des spezifischen Volumens nimmt; daher hat Substanz X eine Dichte von 1,522 g/cm ³ und Substanz Y hat eine Dichte von 2,673 g/cm ³ . Mit diesen Informationen kann das spezifische Gewicht jedes Stoffes relativ zueinander ermittelt werden. Das spezifische Gewicht von Stoff X in Bezug auf Y beträgt 0,569, während das spezifische Gewicht von Y in Bezug auf X 1,756 beträgt. Daher wird Substanz X nicht sinken, wenn sie auf Y platziert wird.

Spezifisches Volumen an Lösungen

Das spezifische Volumen einer nicht idealen Lösung ist die Summe der partiellen spezifischen Volumina der Komponenten:

${\displaystyle v={\frac {1}{\rho}}={\frac {\tilde {V}}{M}}=\sum _{i}w_{i}\cdot {\bar {v_{ ich}}}}$

M ist die Molmasse der Mischung.

Tabelle der gemeinsamen spezifischen Volumina

Die folgende Tabelle zeigt Dichten und spezifische Volumina für verschiedene gängige Substanzen, die nützlich sein können. Die Werte wurden bei Standardtemperatur und -druck aufgezeichnet, der als Luft bei 0 °C (273,15 K, 32 °F) und 1 atm (101,325 kN/m ² , 101,325 kPa, 14,7 psia, 0 psig, 30 in Hg) definiert ist. 760 Torr).

Stoffname	Dichte	Bestimmtes Volumen
	(kg / m 3 )	(m 3 / kg)
Luft	1.225	0,816
Eis	916.7	0,00109
Wasser (flüssig)	1000	0,00100
Salzwasser	1030	0,00097
Quecksilber	13546	0,00007
R-22*	3.66	0,273
Ammoniak	0,769	1.30
Kohlendioxid	1.977	0,506
Chlor	2.994	0,334
Wasserstoff	0,0899	11.12
Methan	0,717	1,39
Stickstoff	1,25	0,799
Dampf*	0,804	1,24

* Werte nicht gemessen bei Standardtemperatur und -druck

Verweise