Spannungsklemme - Voltage clamp

Die Spannungsklemme arbeitet mit negativer Rückkopplung . Das Membranpotential Verstärker Maßnahmen Membranspannung und sendet die Ausgabe an den Rückkopplungsverstärker; dieser subtrahiert die Membranspannung von der Sollspannung, die er vom Signalgenerator erhält. Dieses Signal wird verstärkt und ausgegeben wird , in dem gesendet Axon über die aktuelle -passing Elektrode .

Die Spannungsklemme ist ein experimentelles Verfahren , durch verwendete Elektrophysiologen , um die Messung von Ionenströmen durch die Membranen von erregbaren Zellen, wie Neuronen , während der Membran Haltespannung auf einem eingestellten Pegel. Eine grundlegende Spannungsklemme misst das Membranpotential iterativ und ändert dann das Membranpotential (die Spannung) auf einen gewünschten Wert, indem der erforderliche Strom hinzugefügt wird. Dies "klemmt" die Zellmembran bei einer gewünschten konstanten Spannung, so dass die Spannungsklemme aufzeichnen kann, welche Ströme geliefert werden. Da die an die Zelle angelegten Ströme gleich (und entgegengesetzt geladen) sein müssen to) der Strom, der bei der eingestellten Spannung durch die Zellmembran fließt, geben die aufgezeichneten Ströme an, wie die Zelle auf Änderungen des Membranpotentials reagiert. Zellmembranen erregbarer Zellen enthalten viele verschiedene Arten von Ionenkanälen , von denen einige spannungsgesteuert sind . Die Spannungsklemme ermöglicht die Manipulation der Membranspannung unabhängig von den Ionenströmen, wodurch die Strom-Spannungs- Beziehungen von Membrankanälen untersucht werden können.

Geschichte

Das Konzept der Spannungsklemme wird Kenneth Cole und George Marmont im Frühjahr 1947 zugeschrieben. Sie führten eine interne Elektrode in das riesige Axon eines Tintenfischs ein und begannen, Strom zuzuführen. Cole entdeckte, dass es möglich war, zwei Elektroden und eine Rückkopplungsschaltung zu verwenden , um das Membranpotential der Zelle auf einem vom Experimentator festgelegten Niveau zu halten .

Cole entwickelte die Spannungsklemmtechnik vor der Ära der Mikroelektroden , so dass seine beiden Elektroden aus feinen Drähten bestanden, die um einen isolierenden Stab gedreht waren. Da dieser Elektrodentyp nur in die größten Zellen eingeführt werden konnte, wurden frühe elektrophysiologische Experimente fast ausschließlich an Tintenfischaxonen durchgeführt .

Ein persönliches Foto von Kenneth Cole, überreicht an Dr. J. Walter Woodbury

Tintenfische spritzen Wasserstrahlen, wenn sie sich schnell bewegen müssen, wie wenn sie einem Raubtier entkommen. Um diese möglichst schnell zu entkommen, haben sie ein Axon , das einen Durchmesser von 1 mm erreichen kann (Signale breiten sich schneller durch große Axone aus). Das Riesenaxon des Tintenfischs war das erste Präparat, das verwendet werden konnte, um einen Transmembranstrom mit Spannung zu begrenzen, und es war die Grundlage von Hodgkin und Huxleys bahnbrechenden Experimenten zu den Eigenschaften des Aktionspotentials.

Alan Hodgkin erkannte, dass es zum Verständnis des Ionenflusses durch die Membran notwendig war, Unterschiede im Membranpotential zu eliminieren. Anhand von Experimenten mit der Spannungsklemme veröffentlichten Hodgkin und Andrew Huxley im Sommer 1952 5 Veröffentlichungen, in denen beschrieben wurde, wie Ionenströme das Aktionspotential auslösen . Die Abschlussarbeit schlug das Hodgkin-Huxley-Modell vor, das das Aktionspotential mathematisch beschreibt. Die Verwendung von Spannungsklemmen in ihren Experimenten zur detaillierten Untersuchung und Modellierung des Aktionspotentials hat den Grundstein für die Elektrophysiologie gelegt ; für die sie sich 1963 den Nobelpreis für Physiologie oder Medizin teilten .

Technik

Die Spannungsklemme ist ein Stromgenerator. Die Transmembranspannung wird durch eine "Spannungselektrode" relativ zu Masse aufgezeichnet , und eine "Stromelektrode" leitet Strom in die Zelle. Der Experimentator stellt eine "Haltespannung" oder "Befehlspotential" ein und die Spannungsklemme verwendet eine negative Rückkopplung, um die Zelle auf dieser Spannung zu halten. Die Elektroden sind mit einem Verstärker verbunden, der das Membranpotential misst und das Signal in einen Rückkopplungsverstärker einspeist . Dieser Verstärker erhält auch eine Eingabe vom Signalgenerator, der das Befehlspotential bestimmt, und er subtrahiert das Membranpotential vom Befehlspotential (V _command – V _m ), vergrößert jede Differenz und sendet eine Ausgabe an die Stromelektrode. Immer wenn die Zelle von der Haltespannung abweicht, erzeugt der Operationsverstärker ein "Fehlersignal", dh die Differenz zwischen dem Sollpotential und der tatsächlichen Spannung der Zelle. Die Rückkopplungsschaltung leitet Strom in die Zelle, um das Fehlersignal auf Null zu reduzieren. Somit erzeugt die Klemmschaltung einen Strom, der dem Ionenstrom gleich und entgegengesetzt ist.

Variationen der Spannungsklemmtechnik

Zwei-Elektroden-Spannungsklemme mit Mikroelektroden

Zwei-Elektroden-Spannungszange

Die Zwei-Elektroden-Spannungsklemmtechnik (TEVC) wird verwendet, um Eigenschaften von Membranproteinen, insbesondere von Ionenkanälen, zu untersuchen. Forscher verwenden diese Methode am häufigsten, um Membranstrukturen zu untersuchen, die in Xenopus- Oozyten exprimiert werden . Die große Größe dieser Eizellen ermöglicht eine einfache Handhabung und Manipulierbarkeit.

Die TEVC-Methode verwendet zwei niederohmige Pipetten, von denen eine die Spannung erfasst und die andere Strom injiziert. Die Mikroelektroden werden mit leitfähiger Lösung gefüllt und in die Zelle eingeführt, um das Membranpotential künstlich zu kontrollieren. Die Membran fungiert sowohl als Dielektrikum als auch als Widerstand , während die Flüssigkeiten auf beiden Seiten der Membran als Kondensatoren fungieren . Die Mikroelektroden vergleichen das Membranpotential mit einer Sollspannung, wodurch eine genaue Wiedergabe der durch die Membran fließenden Ströme ermöglicht wird. Strommesswerte können verwendet werden, um die elektrische Reaktion der Zelle auf verschiedene Anwendungen zu analysieren.

Diese Technik wird gegenüber der Einzelmikroelektroden-Klemmtechnik oder anderen Spannungsklemmtechniken bevorzugt, wenn die Bedingungen die Auflösung großer Ströme erfordern. Die hohe Stromdurchlasskapazität der Zwei-Elektroden-Klemme ermöglicht das Klemmen großer Ströme, die mit Einzelelektroden- Patch-Techniken nicht kontrollierbar sind . Das Zwei-Elektroden-System ist auch wegen seiner schnellen Einschwingzeit und seines geringen Rauschens wünschenswert. Die Verwendung von TEVC ist jedoch hinsichtlich der Zellengröße eingeschränkt. Es ist bei Eizellen mit größerem Durchmesser wirksam, bei kleinen Zellen jedoch schwieriger zu verwenden. Darüber hinaus ist das TEVC-Verfahren dadurch eingeschränkt, dass der Stromsender in der Pipette enthalten sein muss. Es ist nicht möglich, die intrazelluläre Flüssigkeit während des Klemmens zu manipulieren, was mit Patch-Clamp-Techniken möglich ist. Ein weiterer Nachteil betrifft "Platzklemmen"-Probleme. Coles Spannungsklemme verwendete einen langen Draht, der das Tintenfischaxon über seine gesamte Länge gleichmäßig festklemmte. TEVC-Mikroelektroden können nur eine räumliche Punktstromquelle bereitstellen , die möglicherweise nicht alle Teile einer unregelmäßig geformten Zelle gleichmäßig beeinflusst.

Doppelzellen-Spannungsklemme

Die Zwei-Zellen-Spannungsklemmtechnik ist eine spezielle Variante der Zwei-Elektroden-Spannungsklemmung und wird nur bei der Untersuchung von Gap-Junction- Kanälen verwendet. Gap Junctions sind Poren, die zwei Zellen direkt verbinden, durch die Ionen und kleine Moleküle frei fließen. Wenn zwei Zellen, in denen Gap-Junction-Proteine, typischerweise Connexine oder Innexine , entweder endogen oder durch Injektion von mRNA exprimiert werden, bildet sich zwischen den Zellen ein Verbindungskanal. Da im System zwei Zellen vorhanden sind, werden zwei Elektrodensätze verwendet. Eine Aufzeichnungselektrode und eine Strominjektionselektrode werden in jede Zelle eingeführt, und jede Zelle wird einzeln geklemmt (jeder Elektrodensatz ist an einer separaten Vorrichtung angebracht und die Datenintegration erfolgt durch einen Computer). Um junctional aufzuzuzeichnen Leitfähigkeit wird der Strom in der ersten Zelle variiert , während die Aufzeichnungselektrode in der zweiten Zelle Änderungen in V aufzeichnet _m nur für die zweite Zelle. (Der Vorgang kann umgekehrt werden, indem der Stimulus in der zweiten Zelle und die Aufzeichnung in der ersten Zelle erfolgt.) Da durch die Elektrode in der aufgezeichneten Zelle keine Stromänderung induziert wird, muss jede Spannungsänderung durch Stromdurchgang in die Zelle induziert werden die aufgezeichnete Zelle durch die Gap-Junction-Kanäle von der Zelle, in der der Strom variiert wurde.

Einzelelektroden-Spannungszange

Diese Kategorie beschreibt eine Reihe von Techniken, bei denen eine Elektrode zur Spannungsklemme verwendet wird. Bei der Patch-Clamp-Aufzeichnung wird häufig die kontinuierliche Einzelelektroden-Klemmtechnik (SEVC-c) verwendet. Die diskontinuierliche Einzelelektroden-Spannungsklemmtechnik (SEVC-d) wird mit durchdringender intrazellulärer Aufzeichnung verwendet. Diese einzelne Elektrode führt sowohl die Funktionen der Strominjektion als auch der Spannungsaufzeichnung aus.

Kontinuierliche Einzelelektrodenklemme (SEVC-c)

Die "Patch-Clamp"-Technik ermöglicht die Untersuchung einzelner Ionenkanäle. Es verwendet eine Elektrode mit einer relativ großen Spitze (> 1 Mikrometer), die eine glatte Oberfläche hat (statt einer scharfen Spitze). Dies ist eine "Patch-Clamp-Elektrode" (im Unterschied zu einer "scharfen Elektrode", die zum Aufspießen von Zellen verwendet wird). Diese Elektrode wird gegen eine Zellmembran gepresst und ein Sog wird angewendet, um die Zellmembran in die Elektrodenspitze zu ziehen. Durch den Sog bildet die Zelle eine dichte Verbindung mit der Elektrode (eine "Gigaohm-Dichtung", da der Widerstand mehr als ein Gigaohm beträgt ).

SEV-c hat den Vorteil, dass Sie von kleinen Zellen aufnehmen können, die mit zwei Elektroden unmöglich aufzuspießen wären. Jedoch:

1. Mikroelektroden sind unvollkommene Leiter; im Allgemeinen haben sie einen Widerstand von mehr als einer Million Ohm . Sie richten sich nach (dh ändern ihren Widerstand mit der Spannung, oft auf unregelmäßige Weise), sie haben manchmal einen instabilen Widerstand, wenn sie durch Zellinhalt verstopft sind. Daher werden sie die Spannung der Zelle nicht getreu aufzeichnen, insbesondere wenn sie sich schnell ändert, und sie werden auch keinen getreuen Strom durchlassen.
2. Spannungs- und Stromfehler: Die SEV-c-Schaltung misst nicht die Spannung der geklemmten Zelle (wie eine Zwei-Elektroden-Klemme). Der Patch-Clamp-Verstärker ist wie eine Zwei-Elektroden-Klemme, außer dass die Spannungsmess- und Stromdurchgangsschaltungen verbunden sind (in der Zwei-Elektroden-Klemme sind sie durch die Zelle verbunden ). Die Elektrode ist an einem Draht befestigt, der die Strom-/Spannungsschleife im Verstärker berührt. Somit hat die Elektrode nur einen indirekten Einfluss auf den Rückkopplungskreis. Der Verstärker liest nur die Spannung an der Oberseite der Elektrode und führt Strom zur Kompensation zurück. Wenn die Elektrode jedoch ein unvollkommener Leiter ist, hat die Klemmschaltung nur eine verzerrte Ansicht des Membranpotentials. Wenn die Schaltung Strom zurückleitet, um diese (verzerrte) Spannung zu kompensieren, wird der Strom von der Elektrode verzerrt, bevor er die Zelle erreicht. Um dies zu kompensieren, verwendet der Elektrophysiologe die niedrigstmögliche Widerstandselektrode, stellt sicher, dass sich die Elektrodeneigenschaften während eines Experiments nicht ändern (damit sind die Fehler konstant) und vermeidet die Aufzeichnung von Strömen mit einer wahrscheinlich zu schnellen Kinetik für die Klemme genau befolgen. Die Genauigkeit von SEV-c steigt, je langsamer und kleiner die Spannungsänderungen sind, die es zu klemmen versucht.
3. Serienwiderstandsfehler: Die an die Zelle geleiteten Ströme müssen geerdet werden, um den Stromkreis zu schließen. Die Spannungen werden vom Verstärker relativ zur Masse aufgezeichnet. Wenn eine Zelle an ihrem natürlichen Ruhepotential festgeklemmt ist , gibt es kein Problem; die Klemme leitet keinen Strom und die Spannung wird nur von der Zelle erzeugt. Beim Klemmen an einem anderen Potenzial werden jedoch Serienwiderstandsfehler zu einem Problem; die Zelle leitet Strom durch ihre Membran, um zu ihrem natürlichen Ruhepotential zurückzukehren. Der Klemmverstärker wirkt dem entgegen, indem er Strom durchlässt, um das Haltepotential aufrechtzuerhalten. Ein Problem entsteht, weil sich die Elektrode zwischen dem Verstärker und der Zelle befindet; dh die Elektrode liegt in Reihe mit dem Widerstand, der die Zellmembran ist. Wenn also Strom durch die Elektrode und die Zelle geleitet wird, sagt uns das Ohmsche Gesetz , dass dies dazu führt, dass sich sowohl am Widerstand der Zelle als auch am Widerstand der Elektrode eine Spannung bildet. Da diese Widerstände in Reihe geschaltet sind, erhöhen sich die Spannungsabfälle. Wenn die Elektrode und die Zellmembran gleiche Widerstände haben (was sie normalerweise nicht haben) und der Experimentator eine 40-mV-Änderung vom Ruhepotential befiehlt, leitet der Verstärker genügend Strom durch, bis er liest, dass er diese 40-mV-Änderung erreicht hat. In diesem Beispiel liegt jedoch die Hälfte dieses Spannungsabfalls über der Elektrode. Der Experimentator glaubt, die Zellspannung um 40 mV verschoben zu haben, aber nur um 20 mV. Der Unterschied ist der "Serienwiderstandsfehler". Moderne Patch-Clamp-Verstärker haben Schaltungen, um diesen Fehler zu kompensieren, aber diese kompensieren nur 70-80% davon. Der Elektrophysiologe kann den Fehler weiter reduzieren, indem er bei oder nahe dem natürlichen Ruhepotential der Zelle aufzeichnet und eine Elektrode mit möglichst geringem Widerstand verwendet.
4. Kapazitätsfehler. Mikroelektroden sind Kondensatoren und besonders problematisch, da sie nichtlinear sind. Die Kapazität entsteht dadurch, dass der Elektrolyt im Inneren der Elektrode durch einen Isolator (Glas) von der Lösung außen getrennt ist. Dies ist per Definition und Funktion ein Kondensator. Schlimmer noch, da sich die Dicke des Glases ändert, je weiter Sie von der Spitze entfernt sind, variiert die Zeitkonstante des Kondensators. Dies erzeugt bei jeder Änderung eine verzerrte Aufzeichnung der Membranspannung oder des Membranstroms. Verstärker können dies kompensieren, aber nicht vollständig, da die Kapazität viele Zeitkonstanten hat. Der Experimentator kann das Problem reduzieren, indem er die Badelösung der Zelle flach hält (weniger Glasoberfläche der Flüssigkeit ausgesetzt wird) und die Elektrode mit Silikon, Harz, Farbe oder einer anderen Substanz beschichtet, die den Abstand zwischen der inneren und der äußeren Lösung vergrößert.
5. Fehler bei der Abstandsklemme. Eine einzelne Elektrode ist eine punktförmige Stromquelle. In entfernten Teilen der Zelle ist der durch die Elektrode geleitete Strom weniger einflussreich als in nahegelegenen Teilen der Zelle. Dies ist insbesondere bei der Aufnahme von Neuronen mit aufwendigen dendritischen Strukturen ein Problem. Es gibt nichts, was man gegen Space-Clamp-Fehler tun kann, außer die Schlussfolgerungen des Experiments zu mildern.

Diskontinuierliche Einzelelektroden-Spannungszange (SEVC-d)

Eine Einzelelektrodenspannungsklemme — diskontinuierlich oder SEVC-d hat einige Vorteile gegenüber SEVC-c für die Ganzzellenaufzeichnung. Dabei wird ein anderer Ansatz zum Durchleiten von Strom und Aufzeichnungsspannung gewählt. Ein SEVC-d-Verstärker arbeitet im „ Time-Sharing “ -Verfahren , sodass die Elektrode regelmäßig und häufig zwischen Durchgangsstrom und Messspannung wechselt. Tatsächlich gibt es zwei Elektroden, aber jede ist nur für die Hälfte der Zeit in Betrieb, in der sie eingeschaltet ist. Die Schwingung zwischen den beiden Funktionen der einzelnen Elektrode wird als Tastverhältnis bezeichnet. Während jedes Zyklus misst der Verstärker das Membranpotential und vergleicht es mit dem Haltepotential. Ein Operationsverstärker misst die Differenz und erzeugt ein Fehlersignal. Dieser Strom ist ein Spiegelbild des von der Zelle erzeugten Stroms. Die Verstärkerausgänge verfügen über Sample-and-Hold- Schaltungen, sodass jede kurzzeitig abgetastete Spannung bis zur nächsten Messung im nächsten Zyklus am Ausgang gehalten wird. Genauer gesagt misst der Verstärker die Spannung in den ersten Mikrosekunden des Zyklus, erzeugt das Fehlersignal und verbringt den Rest des Zyklus damit, Strom durchzulassen, um diesen Fehler zu reduzieren. Zu Beginn des nächsten Zyklus wird die Spannung erneut gemessen, ein neues Fehlersignal erzeugt, Strom fließt usw. Der Experimentator stellt die Zykluslänge ein und es ist möglich, mit Perioden von nur etwa 15 Mikrosekunden abzutasten, was einem 67 kHz . entspricht Schaltfrequenz. Schaltfrequenzen unter etwa 10 kHz reichen nicht aus, wenn mit Aktionspotentialen gearbeitet wird, die weniger als 1 Millisekunde breit sind. Beachten Sie, dass nicht alle diskontinuierlichen Spannungsklemmverstärker Schaltfrequenzen von mehr als 10 kHz unterstützen.

Damit dies funktioniert, muss die Zellkapazität um mindestens eine Größenordnung höher sein als die Elektrodenkapazität . Die Kapazität verlangsamt die Kinetik (die Anstiegs- und Abfallzeiten) von Strömen. Wenn die Elektrodenkapazität viel geringer ist als die der Zelle, ändert sich die Elektrodenspannung schneller als die Zellenspannung, wenn Strom durch die Elektrode geleitet wird. Wenn also Strom injiziert und dann abgeschaltet wird (am Ende eines Arbeitszyklus), wird die Elektrodenspannung schneller abfallen als die Zellenspannung. Sobald die Elektrodenspannung der Zellspannung asymptotiert, kann die Spannung (wieder) abgetastet und die nächste Ladungsmenge angelegt werden. Somit ist die Frequenz des Tastverhältnisses auf die Geschwindigkeit begrenzt, mit der die Elektrodenspannung ansteigt und abfällt, während Strom fließt. Je niedriger die Elektrodenkapazität, desto schneller kann man zyklieren.

SEVC-d hat gegenüber SEVC-c einen großen Vorteil, da es dem Experimentator ermöglicht, das Membranpotential zu messen, und da es das gleichzeitige Durchleiten von Strom und das Messen von Spannung vermeidet, gibt es nie einen Serienwiderstandsfehler. Die Hauptnachteile sind, dass die Zeitauflösung begrenzt ist und der Verstärker instabil ist. Wenn er zu viel Strom durchlässt, so dass die Zielspannung überschritten wird, kehrt er im nächsten Arbeitszyklus die Polarität des Stroms um. Dadurch wird die Sollspannung unterschritten, sodass im nächsten Zyklus die Polarität des eingespeisten Stroms wieder umgedreht wird. Dieser Fehler kann mit jedem Zyklus anwachsen, bis der Verstärker außer Kontrolle schwingt („Klingeln“); dies führt normalerweise zur Zerstörung der aufgezeichneten Zelle. Der Ermittler möchte einen kurzen Arbeitszyklus, um die zeitliche Auflösung zu verbessern; der Verstärker hat einstellbare Kompensatoren, die die Elektrodenspannung schneller abklingen lassen, aber wenn diese zu hoch eingestellt sind, klingelt der Verstärker, so dass der Untersucher immer versucht, den Verstärker so nah wie möglich an den Rand der unkontrollierten Schwingung zu „abstimmen“, in diesem Fall können kleine Änderungen der Aufnahmebedingungen ein Klingeln verursachen. Es gibt zwei Lösungen: die Verstärkereinstellungen in einen sicheren Bereich „zurückfahren“ oder auf Anzeichen zu achten, dass der Verstärker gleich klingelt.

Mathematische Modellierung

xFrom der Sicht der Steuerungstheorie kann das voltage clamp - Experiment in Bezug auf die Anwendung eines Hochverstärkungs - Ausgangsrückkopplungs - Steuergesetzes an die neuronale Membran beschrieben. Mathematisch kann die Membranspannung durch ein konduktanzbasiertes Modell modelliert werden, wobei eine Eingabe durch den angelegten Strom und eine Ausgabe durch die Membranspannung gegeben ist . Hodgkin und Huxley ursprüngliches Leitwert basiertes Modell, das eine neuronale Membran , das Natrium und Kalium darstellt Ionenströme sowie einen Leckstrom wird durch das System der gegebenen gewöhnlicher Differentialgleichungen${\displaystyle I_{app}(t)}$${\displaystyle V(t)}$

${\displaystyle C_{m}{\frac {dV}{dt}}=-{\bar {g}}_{\text{K}}n^{4}(V-V_{\text{K}} )-{\bar{g}}_{\text{Na}}m^{3}h(V-V_{\text{Na}})-{\bar{g}}_{\text{L} }(V-V_{L})+I_{app}}$

${\displaystyle {\frac {dp}{dt}}=\alpha_{p}(V)(1-p)-\beta_{p}(V)p,\quad p=m,n,h}$

wobei die Membrankapazität, , und maximale Leitfähigkeiten, , und sind Umkehrpotentiale, und sind Ionenkanalspannungs-abhängige Geschwindigkeitskonstanten und die Zustandsvariablen , , und sind Ionenkanal- Gating-Variablen . ${\displaystyle C_{m}}$${\displaystyle {\bar {g}}_{\text{Na}}}$${\displaystyle {\bar {g}}_{\text{K}}}$${\displaystyle {\bar {g}}_{\text{L}}}$${\displaystyle V_{\text{Na}}}$${\displaystyle V_{\text{K}}}$${\displaystyle V_{\text{L}}}$${\displaystyle \alpha_{p}}$${\displaystyle \beta_{p}}$${\displaystyle m}$${\displaystyle h}$${\displaystyle n}$

Es ist möglich, rigoros zu zeigen, dass das Rückkopplungsgesetz

${\displaystyle I_{app}(t)=k(V_{\text{ref}}-V(t))}$

treibt die Membranspannung beliebig nahe an die Referenzspannung, wenn die Verstärkung auf einen beliebig großen Wert erhöht wird. Diese Tatsache, die keineswegs eine allgemeine Eigenschaft dynamischer Systeme ist (ein hoher Verstärkungsfaktor kann im Allgemeinen zu Instabilität führen ), ist eine Folge der Struktur und der Eigenschaften des oben genannten leitfähigkeitsbasierten Modells. Insbesondere die Dynamik jeder Gating-Variablen , die von angetrieben wird , bestätigt die starke Stabilitätseigenschaft der exponentiellen Kontraktion. ${\displaystyle V(t)}$${\displaystyle V_{\text{ref}}}$${\displaystyle k>0}$${\displaystyle p=m,h,n}$${\displaystyle V}$

Verweise

Weiterlesen

• Sherman-Gold R, Hrsg. (1993). "Bioelektrizität" (PDF) . The Axon Guide for Electrophysiology & Biophysics Laboratory Techniques . Axon-Instrumente. S. 1–16. OCLC  248830666 .