Wilhelm Gross - Wilhelm Gross

Wilhelm Gross (24. März 1886, Molln - 22. Oktober 1918, Wien) war ein österreichischer Mathematiker, bekannt für den Grosssternsatz.

Wilhelm Gross absolvierte das Gymnasium in Linz und studierte von 1905 bis 1910 an der Universität Wien , wo er promovierte. ( Promotion ) am 20. Mai 1910 mit Wilhelm Wirtinger als Diplomarbeitsberater. Im Oktober 1910 bestand Gross seine Lehrbefähigungsprüfung in Mathematik und Physik. Nach einem dreisemestrigen Aufenthalt in Göttingen in den Jahren 1910–1912 wurde er 1912 Assistent und ab 1913 Privatdozent an der Universität Wien. Im Jahr 1918 wurde er dort zum außerordentlichen Professor befördert. Im selben Jahr erhielt er den Richard-Lieben-Preis für seine Forschungen zur Variationsrechnung, starb jedoch in der Pandemie 1918-1920 an Influenza .

Gross forschte über Funktionstheorie , Differentialgleichungen , Maßtheorie , Geometrie und Invarianztheorie . In der Funktionstheorie ist er bekannt für seine Untersuchungen von Singularitäten meromorpher Funktionen auf Riemannschen Oberflächen, insbesondere des Grosssternsatzes.

Bruttosternsatz

• Hypothese: Sei f eine meromorphe Funktion, die das Verhältnis zweier ganzer Funktionen ist . Angenommen, z ist eine komplexe Zahl, die kein singulärer Punkt von f ist. Definiere w = f (z). Betrachten Sie den Keim ϕ _z der Umkehrung von f, so dass ϕ _z (w) = z ist.
• Schlussfolgerung: Dann hat die Menge {e ^iθ  : 0 ≤ θ ≤ 2 π und ϕ _z eine analytische Fortsetzung entlang des Strahls {w + re ^iθ  : 0 ≤ r <∞}} ist bis auf eine Menge mit gleich dem Einheitskreis Lebesgue messen Null.

Ausgewählte Publikationen

• "Über Differentialgleichungssysteme erste Ordnung, ihre Rechte sich integrallos darstellen lassen." Mathematische Annalen 73, nr. 1 (1912): 109–172. doi : 10.1007 / BF01456664
• "Das isoperimetrische Problem bei Doppelintegralen." Monatshefte für Mathematik und Physik 27, nr. 1 (1916): 70–120. doi : 10.1007 / BF01726737
• "Bedingt konvergente Reihen." Monatshefte für Mathematik und Physik 28, nr. 1 (1917): 221–237. doi : 10.1007 / BF01698244
• "Eine Bemerkung zum Cauchyschen Integral." Monatshefte für Mathematik 28, nr. 1 (1917): 238–242. doi : 10.1007 / BF01698245
• "Zur Theorie der Differentialgleichungen mit festen Einschränkungen." Mathematische Annalen 78, Nr. 1 (1917): 332–342. doi : 10.1007 / BF01457108
• "Zum Verhalten analytische Funktionen in der Umgebung singulärer Stellen." Mathematische Zeitschrift 2, Nr. 3 (1918): 242–294. doi : 10.1007 / BF01199411
• "Eine ganze Funktion, für die jede mögliche Zahl Konvergenzwert ist." Mathematische Annalen 79, nr. 1 (1918): 201–208. doi : 10.1007 / BF01457182
• "Über die Singularitäten analytischen Funktionen." Monatshefte für Mathematik 29, nr. 1 (1918): 3–47. doi : 10.1007 / BF01700480
• "Über das lineare Maß von Punktmengen." Monatshefte für Mathematik und Physik 29, nr. 1 (1918): 177–193. doi : 10.1007 / BF01700486

Quellen

• Wilhelm Blaschke : Nachruf auf Gross . Berichte über die Verhandlungen der Königlich Sächsischen Gesellschaft der Wissenschaften zu Leipzig, Mathematisch-Physische Klasse, vol. 70 (1918), S. 339–340.
• " Gross Wilhelm ". In: Österreichisches Biographisches Lexikon 1815–1950 (ÖBL). Vol. 2, Österreichische Akademie der Wissenschaften , Wien 1959, p. 76.
• Wilhelm Gross beim Mathematics Genealogy Project

Verweise