Bogomolny-Gleichungen - Bogomolny equations
In der Mathematik und insbesondere der Eichtheorie sind die Bogomolny-Gleichungen für magnetische Monopole die Gleichungen F A = ★ D A φ , wobei F A die Krümmung einer Verbindung A auf einem G- Bündel über einer 3- Mannigfaltigkeit M ist , φ ist a Abschnitt des entsprechenden adjungierten Bündels und ★ ist der Hodge-Sternoperator auf M . Diese Gleichungen sind nach E. B. Bogomolny benannt.
Die Gleichungen sind eine dimensionale Reduktion der selbstdualen Yang-Mills-Gleichungen in vier Dimensionen und entsprechen globalen Minima der entsprechenden Aktion. Wenn M abgeschlossen ist, gibt es nur triviale (dh flache) Lösungen.
Siehe auch
Verweise
- Hitchin, NJ (1982), "Monopoles and geodesics" , Communications in Mathematical Physics , 83 (4): 579–602, doi : 10.1007/bf01208717 , ISSN 0010-3616 , MR 0649818
- "Magnetic_monopole" , Encyclopedia of Mathematics , EMS Press , 2001 [1994]
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