Buridans Brücke - Buridan's bridge
Die Buridan-Brücke (auch als Sophismus 17 bekannt ) wird von Jean Buridan , einem der bekanntesten und einflussreichsten Philosophen des Spätmittelalters , in seinem Buch Sophismata beschrieben . Es ist ein selbstreferenzielles Paradoxon , das einen Satz beinhaltet, der über ein Ereignis ausgesprochen wird, das in der Zukunft eintreten könnte oder nicht.
Der Sophismus
Der Sophismus ist:
Sokrates will einen Fluss überqueren und kommt zu einer von Platon bewachten Brücke. Die beiden sprechen wie folgt:
Platon: "Sokrates, wenn du in dem ersten Satz, den du aussprichst, die Wahrheit sagst, werde ich dir erlauben zu überqueren. Aber wenn du falsch sprichst, werde ich dich sicher ins Wasser werfen."
Sokrates: Du wirst mich ins Wasser werfen.
Sokrates 'Antwort bringt Platon in eine schwierige Situation. Er konnte Sokrates nicht ins Wasser werfen, denn wenn er es tat, würde er sein Versprechen verletzen, Sokrates die Brücke überqueren zu lassen, wenn er die Wahrheit spricht. Wenn Platon andererseits Sokrates erlaubt, die Brücke zu überqueren, würde dies bedeuten, dass Sokrates Unwahrheit sprach, als er antwortete: "Du wirst mich ins Wasser werfen." In diesem Fall hätte Sokrates ins Wasser geworfen werden sollen. Mit anderen Worten, Sokrates könnte die Brücke nur dann überqueren dürfen, wenn er es nicht könnte.
Buridans Lösung
Um das Paradoxon zu lösen, schlägt Buridan drei Fragen vor:
- Ist der Satz von Sokrates: "Du wirst mich ins Wasser werfen" wahr oder falsch?
- Ist Platons Versprechen wahr oder falsch?
- "Was sollte Platon tun, um sein Versprechen zu erfüllen?"
Als Antwort auf die erste Frage stellt Buridan fest, dass es unmöglich ist festzustellen, ob der Satz von Sokrates wahr oder falsch ist. Dies liegt daran, dass der Satz "Du wirst mich ins Wasser werfen" ein zukünftiges Kontingent ist , das wahr oder falsch sein kann, je nachdem, was Platon tun wird. Dr. Joseph W. Ulatowski sagt, dass Buridan anscheinend Aristoteles ' These verwendet hat, was "Wahrheit" ist, um diese Antwort zu finden. Aristoteles glaubte, dass ein Satz genau dann wahr ist, wenn er durch den aktuellen Stand der Dinge bestätigt wird. Im Widerspruch zum Prinzip der Bivalenz impliziert Buridan ein System dreiwertiger Logik, in dem es drei Wahrheitswerte gibt - wahr , falsch und einen unbestimmten dritten Wert.
Bei der Bestimmung des Wahrheitswertes von Platons bedingtem Versprechen schlägt Buridan vor, dass Platons Versprechen falsch war und dass er nicht verpflichtet ist, das Versprechen zu erfüllen, weil Platon sein Versprechen nachlässig gegeben hat.
Bei der Erörterung der dritten Frage: "Was sollte Platon tun, um sein Versprechen zu erfüllen?", Erklärt Buridan, dass Platon überhaupt kein bedingtes Versprechen hätte geben dürfen. Er schlägt auch vor, dass Platon hätte sicherstellen können, dass die Bedingung so formuliert wurde, dass sie keinen Widerspruch hervorruft; Da Platon sein bedingtes Versprechen nicht erfüllen kann, ohne es zu verletzen, ist er nicht verpflichtet, das Versprechen zu erfüllen. Ulatowski weist darauf hin, dass diese Interpretation das Gegenteil eines Prinzips von Immanuel Kant ist : "sollte impliziert kann".
Philosophen über den Sophismus und seine Lösung
In seiner Lösung für den Sophismus wendete Walter Burley (gest. 1344/1345) das Prinzip "nichts ist wahr, es sei denn zu diesem Zeitpunkt" ( "nihil est verum nisi in hoc instanti" ) an und kam zu dem Schluss, dass "ein Satz wahr sein muss, wenn er wahr ist sei jetzt wahr ".
Dr. Dale Jacquette von der Universität Bern sagt, dass "Platon Sokrates entweder passieren lassen oder ihn ergreifen und in den Fluss werfen lassen kann, ohne sein bedingtes Gelübde zu verletzen". Jacquette argumentiert, dass Platons bedingtes Versprechen nur in Bezug darauf gegeben wurde, dass Sokrates 'Vorschlag klar und bedingungslos entweder wahr oder falsch ist. Um seinen Standpunkt zu beweisen, fragt Jacquette, was Platon tun müsste, wenn Sokrates nichts gesagt hätte und "so still wie eine Sphinx " wäre oder wenn er etwas aussprach, das weder bewiesen noch "unbewiesen" werden konnte, so etwas wie Goldbachs Vermutung . Jacquette kommt zu dem Schluss, dass Platons bedingtes Versprechen wahr war, und Sokrates 'Satz ist "weder wahrer Vereinfacher noch falscher Vereinfacher ", und daher wäre Platon unabhängig von der von ihm getroffenen Wahl richtig.
In seinem Buch Paradoxes von A bis Z kommt Professor Michael Clark zu dem Schluss, dass Sokrates unter keinen Umständen nass werden sollte, wenn Platon ein ehrenwerter Mann ist. Clark argumentiert, dass Sokrates sagen könnte: "Entweder spreche ich falsch, und Sie werden mich hineinwerfen, oder ich spreche wirklich, und Sie werden mich nicht hineinwerfen." Clark sagt, wenn dieser Satz wahr ist, bedeutet dies, dass die erste Alternative "ausgeschlossen" ist und wir nur die zweite haben. Wenn dieser Satz falsch ist, bedeutet dies, dass beide Alternativen falsch sind, und weil Sokrates falsch sprach, "wird es falsch sein", ihn in den Fluss zu werfen.
Dr. Joseph W. Ulatowski glaubt, dass, da der Wahrheitswert in Platons bedingter Verheißung und noch mehr in Sokrates 'Vorschlag unbestimmt ist, dies bedeutet, dass Platon "in Bezug auf die zukünftige Kontingenz auf der Seite der Vorsicht irren und Sokrates das Überqueren erlauben sollte die Brücke". In derselben Arbeit bietet Ulatowski einige humorvolle Lösungen für das Paradoxon. Platon, sagt Ulatowski, könnte Sokrates die Brücke überqueren lassen und ihn dann auf der anderen Seite ins Wasser werfen. Oder sowohl Platon als auch Sokrates könnten ihre Bemühungen kombinieren und Buridan selbst gewaltsam von Buridans Brücke werfen.
In Don Quijote
Buridans Brücken-Sophismus wurde von Miguel de Cervantes in Don Quijote verwendet , als Sancho das Brücken-Dilemma des Buridan vorstellte: Ein Mann, der die Brücke überqueren wollte, wurde gebeten, wahrheitsgemäß zu antworten, wohin er wollte, oder auf andere Weise einem Tod durch Erhängen zu begegnen. Der Mann "fluchte und sagte, dass er durch den Eid, den er ablegte, an dem Galgen sterben würde, der dort stand, und sonst nichts."
Sancho fasst die Situation zusammen, indem er sagt: "Der Mann schwört, dass er am Galgen sterben wird; aber wenn er daran stirbt, hat er die Wahrheit geschworen, und nach dem erlassenen Gesetz verdient es, frei zu werden und über die Brücke zu gehen; aber wenn sie ihn nicht hängen, dann hat er falsch geschworen und verdient nach dem gleichen Gesetz, gehängt zu werden ". Dann kommt er auf die Lösung: "Von diesem Mann sollten sie den Teil, der wirklich geschworen hat, passieren lassen und den Teil, der gelogen hat, aufhängen. Auf diese Weise werden die Bedingungen des Durchgangs vollständig erfüllt." Nachdem Sancho diese Erklärung abgegeben hat, hat die Person, die um Rat gefragt hat, mit ihm:
"Aber dann, Senor Gouverneur", antwortete der Abfrager, "muss der Mann in zwei Teile geteilt werden; und wenn er geteilt wird, wird er natürlich sterben; und so wird keine der Anforderungen des Gesetzes ausgeführt, und." es ist absolut notwendig, sich daran zu halten. "
Sancho kommt mit der moralischen Lösung:
... es gibt den gleichen Grund für den Tod dieses Passagiers wie für seinen Lebensunterhalt und das Überqueren der Brücke; denn wenn die Wahrheit ihn rettet, verurteilt ihn die Lüge gleichermaßen; und da dies der Fall ist, sollten Sie meiner Meinung nach den Herren, die Sie zu mir geschickt haben, sagen, dass die Argumente, ihn zu verurteilen und zu befreien, genau ausgewogen sind und ihn frei passieren lassen sollten, wie es immer lobenswerter ist gut als böse zu tun.
Siehe auch
In dem Film Monty Python und der Heilige Gral (1975) handelt es sich um eine Szene, in der ein Brückenwächter Charaktere von der Brücke „schmeißt“, wenn eine ihrer Antworten auf drei Fragen falsch ist. [1]