Fondements de la Géometrie Algébrique -Fondements de la Géometrie Algébrique

Fondements de la Géometrie Algébrique ( FGA ) ist ein Buch, das Seminarnotizen von Alexander Grothendieck zusammengetragen hat . Es ist eine wichtige Quelle für seine bahnbrechenden Arbeiten zur Schematheorie , diein ihren modernen technischen EntwicklungenGrundlagen für die algebraische Geometrie legte. Der Titel ist eine Übersetzung des Titels von André Weils Buch Foundations of Algebraic Geometry . Es enthielt Material zur Abstammungstheorie und Existenztheoremen, einschließlich desjenigen für das Hilbert-Schema . Die Technique de descente et théorèmes d'existence en géometrie algébrique ist eine Seminarreihe innerhalb der FGA .

Wie der Großteil von Grothendiecks Werk der IHÉS- Zeit wurden doppelte Notizen in Umlauf gebracht, aber die Veröffentlichung erfolgte nicht als konventionelles Buch.

Inhalt

Dies sind Séminaire Bourbaki- Notizen, nach Nummern, aus den Jahren 1957 bis 1962.

• Fondements de la géométrie algébrique. Kommentare [Seminaire Bourbaki, t. 14, 1961/62, Komplement];
• Théorème de dualité pour les faisceaux algébriques cohérents [Séminaire Bourbaki, t. 9, 1956/57, Nr. 149]; ( kohärente Dualität )
• Géométrie formelle et géométrie algébrique [Seminaire Bourbaki, t. 11, 1958/59, Nr. 182]; ( formale Geometrie )
• Technique de descente et théorèmes d'existence en géométrie algébrique. I-VI
  • I. Allgemeines. Descente par morphismes fidèlement plats [Séminaire Bourbaki, t. 12, 1959/60, Nr. 190];
  • II. Le théorème d'existence en théorie formelle des modules [Seminaire Bourbaki, t. 12, 1959/60, Nr. 195];
  • III. Préschémas-Quotienten [Séminaire Bourbaki, t. 13, 1960/61, Nr. 212];
  • IV. Les Schémas de Hilbert [Seminaire Bourbaki, t. 13, 1960/61, Nr. 221];
  • V. Les Schémas de Picard. Théorèmes d'existence [Seminaire Bourbaki, t. 14, 1961/62, Nr. 232];
  • VI. Les Schémas de Picard. Propriétés générales [Seminaire Bourbaki, t. 14, 1961/62, Nr. 236]

Siehe auch

• léments de géométrie algébrique
• Séminaire de Géométrie Algébrique du Bois Marie

Verweise

• Fantechi, Barbara; Göttsche, Lothar; Illusie, Luc ; Kleman, Steven L. ; Nitsure, Nitin; Vistoli, Angelo (2005), Fundamentale algebraische Geometrie , Mathematische Übersichten und Monographien, 123 , Providence, RI: American Mathematical Society , ISBN 978-0-8218-3541-8, MR  2222646
• Fantechi, Barbara; Göttsche, Lothar (2005), "Lokale Eigenschaften und Hilbertsche Punkte", Fundamentale algebraische Geometrie , Math. Umfragen Monogr., 123 , Providence, RI: Amer. Mathematik. Soc., S. 139–178, MR  2223408
• Grothendieck, Alexander (1962), Fondements de la géométrie algébrique. [Extraits du Séminaire Bourbaki, 1957-1962.] (PDF) , Paris: Secrétariat Mathématique, MR  0146040
• Illusie, Luc (2005), "Grothendiecks Existenzsatz in der formalen Geometrie", Fundamentale algebraische Geometrie (PDF) , Math. Umfragen Monogr., 123 , Providence, RI: Amer. Mathematik. Soc., S. 179–233, MR  2223409 , archiviert vom Original (PDF) am 08.12.2006 , abgerufen am 27.09.2006
• Kleiman, Steven L. (2005), "Das Picard-Schema", Fundamentale algebraische Geometrie , Math. Umfragen Monogr., 123 , Providence, RI: Amer. Mathematik. Soc., S. 235–321, arXiv : math/0504020 , Bibcode : 2005math......4020K , MR  2223410
• Nitsure, Nitin (2005), "Konstruktion von Hilbert- und Quot-Schemata", Fundamentale algebraische Geometrie , Math. Umfragen Monogr., 123 , Providence, RI: Amer. Mathematik. Soc., S. 105–137, arXiv : math/0504590 , Bibcode : 2005math......4590N , MR  2223407
• Vistoli, Angelo (2005), "Grothendieck-Topologien, gefaserte Kategorien und Abstiegstheorie", Fundamentale algebraische Geometrie , Math. Umfragen Monogr., 123 , Providence, RI: Amer. Mathematik. Soc., S. 1–104, arXiv : math/0412512 , Bibcode : 2004math.....12512V , MR  2223406

• SGA, EGA, FGA Von Mateo Carmona