Fugit - Fugit
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Berechnung des Fugits:
Für Fugit - wobei n die Anzahl der Zeitschritte im Baum ist; t ist die Zeit bis zum Ablauf der Option; und i ist der aktuelle Zeitschritt - die Berechnung ist wie folgt : ; siehe auch (1) setze den Fugit aller Knoten am Ende des Baumes gleich i = n (2) rekursiv rückwärts arbeiten:
(3) Die auf diese Weise zu Beginn der ersten Periode berechnete Zahl (i = 0) ist der aktuelle Fugit. Um den Fugit zu annualisieren, multiplizieren Sie den resultierenden Wert mit t / n. |
In der mathematischen Finanzwelt ist Fugit das erwartete (oder optimale) Datum für die Ausübung einer amerikanischen oder bermudanischen Option . Es ist hier zu Absicherungszwecken nützlich ; siehe Griechen (Finanzen) und Optimal Stop # Optionshandel . Der Begriff wurde erstmals von Mark Garman in einem 1989 veröffentlichten Artikel "Semper tempus fugit" eingeführt. Der lateinische Begriff "tempus fugit" bedeutet "Zeit vergeht" und Garman schlug den Namen vor, weil "Zeit vergeht, besonders wenn Sie Spaß daran haben, Ihre zu verwalten Buch der amerikanischen Optionen ".
Einzelheiten
Fugit liefert eine Schätzung, wann eine Option ausgeübt werden würde. Dies ist dann ein nützlicher Indikator für die Laufzeit, die bei der Absicherung amerikanischer oder bermudanischer Produkte gegen europäische Optionen verwendet werden soll . Fugit wird daher zur Absicherung von Wandelanleihen , aktiengebundenen Wandelanleihen und sämtlichen kündbaren oder kündbaren exotischen Kuponanleihen verwendet. Obwohl hier und für Qualifikationen hier. Fugit ist auch nützlich bei der Schätzung der "(risikoneutralen) erwarteten Laufzeit der Option" für Mitarbeiter-Aktienoptionen (beachten Sie die Klammern).
Fugit wird als "erwartete Zeit bis zur Ausübung amerikanischer Optionen" berechnet und auch als " risikoneutrale erwartete Lebensdauer der Option" beschrieben. Die Berechnung erfordert einen Binomialbaum - obwohl auch ein Finite-Differenzen-Ansatz gelten würde - wobei a An jedem Knoten des Baums ist zusätzlich zum Optionspreis eine zweite Menge erforderlich. siehe Methodik beiseite. Beachten Sie, dass Fugit nicht immer ein eindeutiger Wert ist.
Nassim Taleb schlägt einen "Rho Fudge" als "Abkürzungsmethode ... vor, um die richtige Dauer (dh die erwartete Zeit bis zur Beendigung) für eine amerikanische Option zu finden". Taleb bezeichnet dieses Ergebnis als „Omega“ im Gegensatz zu Fugit. Die Formel lautet
- Omega = Nominal Duration x (Rho2 einer amerikanischen Option / Rho2 einer europäischen Option).
Hier bezieht sich Rho2 auf die Sensitivität gegenüber Dividenden oder dem ausländischen Zinssatz, im Gegensatz zu dem üblicheren Rho, der die Sensitivität gegenüber (lokalen) Zinssätzen misst; Letzteres wird jedoch manchmal verwendet. Taleb merkt an, dass dieser Ansatz bereits in den 1980er Jahren vor Garman weit verbreitet war.