Joseph L. Doob - Joseph L. Doob

Joseph L. "Joe" Doob
Joseph Doob.jpg
Tokio, 1969 (mit freundlicher Genehmigung des MFO)
Geboren ( 1910-02-27 )27. Februar 1910
Cincinnati , Ohio , USA
Ist gestorben 7. Juni 2004 (2004-06-07)(94 Jahre)
Urbana , Illinois , USA
Staatsangehörigkeit amerikanisch
Alma Mater Harvard Universität
Bekannt für Doobs Martingal-Ungleichung
Doob-Zerlegung
Wissenschaftlicher Werdegang
Felder Mathematiker
Institutionen Universität von Illinois in Urbana-Champaign
Doktoratsberater Joseph L. Walsh
Doktoranden
Einflüsse Andrey Kolmogorov

Joseph Leo „Joe“ Doob (27. Februar 1910 – 7. Juni 2004) war ein US-amerikanischer Mathematiker , spezialisiert auf Analysis und Wahrscheinlichkeitstheorie .

Die Martingaltheorie wurde von Doob entwickelt.

Frühes Leben und Ausbildung

Doob wurde am 27. Februar 1910 in Cincinnati, Ohio , als Sohn eines jüdischen Ehepaares, Leo Doob und Mollie Doerfler Doob, geboren. Die Familie zog nach New York City, bevor er drei Jahre alt war. Die Eltern waren der Meinung, dass er in der Grundschule zu schwach war und platzierten ihn in der Ethical Culture School , die er 1926 abschloss. Anschließend ging er nach Harvard, wo er 1930 einen BA, 1931 einen MA und einen PhD erhielt ( Boundary Values ​​of Analytic Functions , Berater Joseph L. Walsh ) im Jahr 1932. Nach einer Postdoc-Forschung an der Columbia und Princeton trat er 1935 dem Department of Mathematics der University of Illinois bei und war dort bis zu seiner Emeritierung 1978 tätig. Er war Mitglied der Urbana Campus Center for Advanced Study von seinen Anfängen im Jahr 1959. Während des Zweiten Weltkriegs arbeitete er in Washington, DC und Guam als ziviler Berater der Marine von 1942 bis 1945; er war im akademischen Jahr 1941-1942 am Institute for Advanced Study, als Oswald Veblen ihn ansprach , um an der Minenkriegsführung für die Marine zu arbeiten.

Arbeit

Doobs Dissertation beschäftigte sich mit Randwerten analytischer Funktionen. Auf dieser Dissertation basierend veröffentlichte er zwei Aufsätze, die 1932 und 1933 in den Transactions of the American Mathematical Society erschienen. Doob kehrte viele Jahre später auf dieses Thema zurück, als er eine probabilistische Version von Fatou 's Rand-Limit-Theorem für harmonische Funktionen bewies .

Die Weltwirtschaftskrise von 1929 dauerte in den dreißiger Jahren immer noch stark an und Doob konnte keine Arbeit finden. BO Koopman von der Columbia University schlug vor, dass der Statistiker Harold Hotelling ein Stipendium erhalten könnte, das es Doob ermöglichen würde, mit ihm zusammenzuarbeiten. Hotelling tat es, also führte die Depression Doob zur Wahrscheinlichkeit.

1933 lieferte Kolmogorov die erste axiomatische Grundlage für die Wahrscheinlichkeitstheorie. So wurde plötzlich Mathematik aus einem Fach, das aus intuitiven Ideen entstanden war, die durch reale Erfahrungen angeregt und informell studiert wurden. Die Wahrscheinlichkeitstheorie wurde zur Maßtheorie mit ihren eigenen Problemen und ihrer eigenen Terminologie. Doob erkannte, dass dies es möglich machen würde, rigorose Beweise für bestehende Wahrscheinlichkeitsergebnisse zu liefern, und er war der Meinung, dass die Werkzeuge der Maßtheorie zu neuen Wahrscheinlichkeitsergebnissen führen würden.

Doobs Ansatz zur Wahrscheinlichkeit wurde in seinem ersten Wahrscheinlichkeitspapier deutlich, in dem er Theoreme im Zusammenhang mit dem Gesetz der großen Zahlen unter Verwendung einer probabilistischen Interpretation des ergodischen Satzes von Birkhoff bewies . Dann benutzte er diese Theoreme, um strenge Beweise für die von Fisher und Hotelling bewiesenen Theoreme in Bezug auf Fishers Maximum-Likelihood-Schätzer zum Schätzen eines Parameters einer Verteilung zu geben.

Nachdem er eine Reihe von Artikeln über die Grundlagen der Wahrscheinlichkeit und stochastischer Prozesse einschließlich Martingale , Markov - Prozesse und stationäre Prozesse geschrieben hatte , erkannte Doob , dass ein Buch über die verschiedenen Arten von stochastischen Prozessen dringend benötigt wird , und schrieb das Buch Stochastische Prozesse . Es wurde 1953 veröffentlicht und wurde bald zu einem der einflussreichsten Bücher in der Entwicklung der modernen Wahrscheinlichkeitstheorie.

Über dieses Buch hinaus ist Doob vor allem für seine Arbeiten über Martingale und probabilistische Potenzialtheorie bekannt . Nach seiner Pensionierung schrieb Doob ein Buch mit über 800 Seiten: Classical Potential Theory and Its Probabilistic Counterpart . Die erste Hälfte dieses Buches beschäftigt sich mit der klassischen Potentialtheorie und die zweite Hälfte mit der Wahrscheinlichkeitstheorie , insbesondere der Martingaltheorie. Beim Schreiben dieses Buches zeigt Doob, dass seine beiden Lieblingsfächer, Martingale und Potenzialtheorie, mit denselben mathematischen Werkzeugen studiert werden können.

Die American Mathematical Society ‚s Joseph L. Doob - Preis im Jahr 2005 ausgestattet und alle drei Jahre für ein herausragendes mathematisches Buch wird in Doob Ehre genannt ausgezeichnet.

Ehrungen

Veröffentlichungen

Bücher
  • — (1953). Stochastische Prozesse . John Wiley & Söhne . ISBN 0-471-52369-0.
  • — (1984). Klassische Potentialtheorie und ihr probabilistisches Gegenstück . Berlin Heidelberg New York: Springer-Verlag . ISBN 3-540-41206-9.
  • — (1993). Theorie messen . Berlin Heidelberg New York: Springer-Verlag .
Artikel

Siehe auch

Anmerkungen

Externe Links