Lemma (Mathematik) - Lemma (mathematics)
In der Mathematik , der informellen Logik und dem Argument Mapping ist ein Lemma (Plural Lemmata oder Lemmata ) ein allgemein untergeordneter, bewährter Satz, der als Sprungbrett zu einem größeren Ergebnis verwendet wird. Aus diesem Grund wird er auch als "Hilfssatz" oder "Hilfssatz" bezeichnet. In vielen Fällen leitet ein Lemma seine Bedeutung aus dem Satz ab, den es beweisen will, aber ein Lemma kann sich auch als wichtiger erweisen, als ursprünglich angenommen. Das Wort „Lemma“ leitet sich vom altgriechischen λῆμμα („alles, was empfangen wird“, wie ein Geschenk, ein Gewinn oder eine Bestechung) ab.
Vergleich mit Satz
Es gibt keine formale Unterscheidung zwischen einem Lemma und einem Theorem , nur eine der Absicht (siehe Theoremterminologie ). Ein Lemma kann jedoch als kleines Ergebnis betrachtet werden, dessen einziger Zweck darin besteht, einen substantiellen Satz beweisen zu helfen – ein Schritt in Richtung Beweis.
Bekannte Lemmata
Ein gutes Sprungbrett kann zu vielen anderen führen. Einige mächtige Ergebnisse in der Mathematik sind als Lemmata bekannt, die zuerst nach ihrem ursprünglich untergeordneten Zweck benannt wurden. Dazu zählen unter anderem:
Obwohl diese Ergebnisse ursprünglich zu einfach oder zu technisch erschienen, um ein unabhängiges Interesse zu rechtfertigen, haben sie sich schließlich als zentral für die Theorien herausgestellt, in denen sie vorkommen.
Siehe auch
- Logische Folge
- Co-Präsenz
- Fundamentales Lemma
- Inferenzeinwand
- Liste der Lemmata
- Einspruch
- Porismus
- Satz
- Satzterminologie
Anmerkungen
Verweise
Externe Links
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