Quadrupol-Ionenfalle - Quadrupole ion trap

Schema einer Quadrupol-Ionenfalle des klassischen Aufbaus mit einem positiv geladenen Teilchen (dunkelrot), umgeben von einer Wolke ähnlich geladener Teilchen (hellrot). Das elektrische Feld E (blau) wird von einem Quadrupol aus Endkappen (a, positiv) und einer Ringelektrode (b) erzeugt. Bild 1 und 2 zeigen zwei Zustände während eines Wechselstromzyklus.

Eine Quadrupol-Ionenfalle ist eine Art von Ionenfalle , die dynamische elektrische Felder verwendet , um geladene Teilchen einzufangen. Sie werden zu Ehren von Wolfgang Paul , der das Gerät erfunden und 1989 für diese Arbeit den Nobelpreis für Physik erhielt, auch als Hochfrequenz- (RF)-Fallen oder Paul-Fallen bezeichnet . Es wird als Bestandteil eines Massenspektrometers oder eines Quantencomputers mit gefangenen Ionen verwendet .

Überblick

Geladene Mehlkörner in einer Quadrupol-Ionenfalle gefangen

Ein geladenes Teilchen, wie ein Atom- oder Molekülion , spürt eine Kraft von einem elektrischen Feld . Es ist nicht möglich, eine statische Konfiguration elektrischer Felder zu erzeugen, die das geladene Teilchen in alle drei Richtungen einfängt (diese Einschränkung ist als Theorem von Earnshaw bekannt ). Es ist jedoch möglich, durch Verwendung von sich zeitlich ändernden elektrischen Feldern eine durchschnittliche Begrenzungskraft in alle drei Richtungen zu erzeugen . Um dies zu tun, werden die Einschluss- und Antieinschlussrichtungen schneller umgeschaltet, als das Teilchen benötigt, um aus der Falle zu entkommen. Die Fallen werden auch als "Hochfrequenz"-Fallen bezeichnet, da die Schaltrate oft bei einer Hochfrequenz liegt .

Der Quadrupol ist die einfachste elektrische Feldgeometrie, die in solchen Fallen verwendet wird, obwohl für spezialisierte Geräte kompliziertere Geometrien möglich sind. Die elektrischen Felder werden aus elektrischen Potentialen an Metallelektroden erzeugt. Ein reiner Quadrupol wird aus hyperbolischen Elektroden erzeugt, obwohl zur Vereinfachung der Herstellung oft zylindrische Elektroden verwendet werden. Mikrofabrizierte Ionenfallen existieren dort, wo die Elektroden in einer Ebene liegen, wobei der Einfangbereich über der Ebene liegt. Es gibt zwei Hauptklassen von Fallen, je nachdem, ob das oszillierende Feld eine Begrenzung in drei oder zwei Dimensionen bietet. Im zweidimensionalen Fall (einer sogenannten "linearen HF-Falle") wird der Einschluss in der dritten Richtung durch statische elektrische Felder bereitgestellt.

Theorie

Die 3D-Falle selbst besteht im Allgemeinen aus zwei hyperbolischen Metallelektroden, deren Brennpunkte einander zugewandt sind, und einer hyperbolischen Ringelektrode auf halbem Weg zwischen den beiden anderen Elektroden. Die Ionen werden in dem Raum zwischen diesen drei Elektroden durch Wechselstrom (oszillierend) und Gleichstrom (statisch) eingefangen. Die Hochfrequenz-Wechselspannung oszilliert zwischen den beiden hyperbolischen Endkappen-Elektroden aus Metall, wenn eine Ionenanregung erwünscht ist; die treibende Wechselspannung wird an die Ringelektrode angelegt. Die Ionen werden zunächst axial nach oben und unten gezogen, während sie radial eingedrückt werden. Anschließend werden die Ionen radial herausgezogen und axial (von oben und unten) eingeschoben. Auf diese Weise bewegen sich die Ionen in einer komplexen Bewegung, bei der die Ionenwolke im Allgemeinen lang und schmal und dann kurz und breit ist, hin und her oszilliert und zwischen den beiden Zuständen oszilliert. Seit Mitte der 1980er Jahre haben die meisten 3D-Fallen (Paul-Fallen) ~ 1 mTorr Helium verwendet. Der Einsatz von Dämpfungsgas und der massenselektive Instabilitätsmodus von Stafford et al. führte zu den ersten kommerziellen 3D-Ionenfallen.

Lineare Ionenfalle an der University of Calgary

Die Quadrupol-Ionenfalle hat zwei Hauptkonfigurationen: die oben beschriebene dreidimensionale Form und die lineare Form aus 4 parallelen Elektroden. Es wird auch eine vereinfachte geradlinige Konfiguration verwendet. Der Vorteil des linearen Designs ist seine größere Speicherkapazität (insbesondere von Doppler-gekühlten Ionen) und seine Einfachheit, was jedoch seiner Modellierung eine besondere Beschränkung auferlegt. Die Paul-Falle wurde entwickelt, um ein sattelförmiges Feld zu erzeugen, um ein geladenes Ion einzufangen, aber mit einem Quadrupol kann dieses sattelförmige elektrische Feld nicht um ein Ion in der Mitte gedreht werden. Es kann das Feld nur nach oben und unten "klappen". Aus diesem Grund werden die Bewegungen eines einzelnen Ions in der Falle durch Mathieu-Gleichungen beschrieben , die nur durch Computersimulationen numerisch gelöst werden können.

Die intuitive Erklärung und Näherung niedrigster Ordnung entspricht einer starken Fokussierung in der Beschleunigerphysik . Da das Feld die Beschleunigung beeinflusst, eilt die Position nach (um eine halbe Periode in die niedrigste Ordnung). Die Partikel befinden sich also an defokussierten Positionen, wenn das Feld fokussiert und umgekehrt. Da sie weiter von der Mitte entfernt sind, erleben sie ein stärkeres Feld, wenn das Feld fokussiert als wenn es defokussiert wird.

Bewegungsgleichungen

Ionen in einem Quadrupolfeld erfahren Rückstellkräfte, die sie zurück zum Zentrum der Falle treiben. Die Bewegung der Ionen im Feld wird durch Lösungen der Mathieu-Gleichung beschrieben . Für die Ionenbewegung in einer Falle geschrieben, lautet die Gleichung equation

${\displaystyle {\frac {d^{2}u}{d\xi^{2}}}+[a_{u}-2q_{u}\cos(2\xi)]u=0\qquad \qquad (1)\!}$

wobei die x, y und z - Koordinaten darstellt, ist eine dimensionslose Variable gegeben durch und und sind dimensionslose Trapping - Parameter. Der Parameter ist die radiale Frequenz des an die Ringelektrode angelegten Potentials. Mit der Kettenregel lässt sich zeigen, dass ${\displaystyle u}$${\displaystyle \xi}$${\displaystyle \xi =\Omega t/2\ }$${\displaystyle a_{u}\,}$${\displaystyle q_{u}\,}$${\displaystyle \Omega\,}$

${\displaystyle {\frac {d^{2}u}{dt^{2}}}={\frac {\Omega^{2}}{4}}{\frac {d^{2}u}{ d\xi^{2}}}\qquad \qquad (2)\!}$

Das Einsetzen von Gleichung 2 in die Mathieu-Gleichung 1 ergibt

${\displaystyle {\frac {4}{\Omega^{2}}}{\frac {d^{2}u}{dt^{2}}}+\left[a_{u}-2q_{u} \cos(\Omega t)\right]u=0\qquad \qquad (3)\!}$.

Die Multiplikation mit m und die Neuordnung der Terme zeigt uns, dass

${\displaystyle m{\frac {d^{2}u}{dt^{2}}}+m{\frac {\Omega^{2}}{4}}\left[a_{u}-2q_{ u}\cos(\Omega t)\right]u=0\qquad\qquad (4)\!}$.

Nach Newtons Bewegungsgesetzen repräsentiert die obige Gleichung die Kraft auf das Ion. Diese Gleichung kann genau mit dem gelöst wird Floquet - Theorem oder die Standardtechniken der mehrere Skalenanalyse . Die Teilchendynamik und die zeitlich gemittelte Dichte geladener Teilchen in einer Paul-Falle kann auch durch das Konzept der ponderomotorischen Kraft ermittelt werden .

Die Kräfte in jeder Dimension sind nicht gekoppelt, daher ist die Kraft, die auf ein Ion beispielsweise in der x-Dimension wirkt,

${\displaystyle F_{x}=ma=m{\frac {d^{2}x}{dt^{2}}}=-e{\frac {\partial \phi }{\partial x}}\qquad \qquad (5)\!}$

Hier ist das quadrupolare Potential, gegeben durch ${\displaystyle \phi\,}$

${\displaystyle \phi ={\frac {\phi_{0}}{r_{0}^{2}}}{\big (}\lambda x^{2}+\sigma y^{2}+\ gamma z^{2}{\big)}\qquad \qquad (6)\!}$

wobei das angelegte elektrische Potential und , , und Gewichtungsfaktoren sind und eine Größenparameterkonstante ist. Um gerecht zu werden Laplace-Gleichung , kann gezeigt werden , dass ${\displaystyle \phi_{0}\,}$${\displaystyle \lambda\,}$${\displaystyle \sigma\,}$${\displaystyle\gamma\,}$${\displaystyle r_{0}\,}$${\displaystyle \nabla ^{2}\phi _{0}=0\,}$

${\displaystyle \lambda +\sigma +\gamma =0\,}$.

Für eine Ionenfalle, und und für ein Quadrupol - Massenfilter , und . ${\displaystyle \lambda =\sigma=1\,}$${\displaystyle \gamma =-2\,}$${\displaystyle \lambda =-\sigma=1\,}$${\displaystyle\gamma=0\,}$

Transformieren von Gleichung 6 in ein zylindrisches Koordinatensystem mit , , und und Anwenden der pythagoräischen trigonometrischen Identität ergibt ${\displaystyle {x}={r}\,\cos\theta}$${\displaystyle {y}={r}\,\sin\theta}$${\displaystyle {z}={z}\,}$ ${\displaystyle \sin^{2}\theta +\cos^{2}\theta=1\,}$

Diagramm der Stabilitätsbereiche einer Quadrupol-Ionenfalle gemäß der an die Ionenfallenelemente angelegten Spannung und Frequenz.

${\displaystyle \phi_{r,z}={\frac {\phi_{0}}{r_{0}^{2}}}{\big (}r^{2}-2z^{2} {\big)}.\qquad \qquad (7)\!}$

Das angelegte elektrische Potenzial ist eine Kombination aus HF und Gleichstrom, gegeben durch

${\displaystyle \phi _{0}=U+V\cos \Omega t.\qquad \qquad (8)\!}$

wobei und die angelegte Frequenz in Hertz ist . ${\displaystyle \Omega =2\pi\nu}$${\displaystyle \nu}$

Ersetzen von Gleichung 8 in Gleichung 6 mit ergibt ${\displaystyle \lambda=1}$

${\displaystyle {\frac {\partial\phi}{\partial x}}={\frac {2x}{r_{0}^{2}}}{\big (}U+V\cos\Omega t{ \big)}.\qquad \qquad (9)\!}$

Das Einsetzen von Gleichung 9 in Gleichung 5 führt zu

${\displaystyle m{\frac {d^{2}x}{dt^{2}}}=-{\frac {2e}{r_{0}^{2}}}{\big (}U+V \cos\Omega t{\big)}x.\qquad \qquad (10)\!}$

Der Vergleich der Terme auf der rechten Seite von Gleichung 1 und Gleichung 10 führt zu

${\displaystyle a_{x}={\frac {8eU}{mr_{0}^{2}\Omega^{2}}}\qquad \qquad (11)\!}$

und

${\displaystyle q_{x}=-{\frac {4eV}{mr_{0}^{2}\Omega^{2}}}.\qquad \qquad (12)\!}$

Weiter , ${\displaystyle q_{x}=q_{y}\,}$

${\displaystyle a_{z}=-{\frac {16eU}{mr_{0}^{2}\Omega^{2}}}\qquad \qquad (13)\!}$

und

${\displaystyle q_{z}={\frac {8eV}{mr_{0}^{2}\Omega^{2}}}.\qquad \qquad (14)\!}$

Das Einfangen von Ionen kann im Hinblick auf Stabilitätsbereiche im Raum und Raum verstanden werden. Die Grenzen der schattierten Bereiche in der Abbildung sind die Stabilitätsgrenzen in den beiden Richtungen (auch bekannt als Bandgrenzen). Die Überlappungsdomäne der beiden Regionen ist die Einfangdomäne. Für die Berechnung dieser Grenzen und ähnliche Diagramme wie oben siehe Müller-Kirsten. ${\displaystyle q_{u}}$${\displaystyle a_{u}}$

Lineare Ionenfalle

Klassische Bewegung eines gefangenen Ions in einer Hochfrequenz-(HF)-Quadrupol-(Paul)-Falle. Als Referenz wird ein elektrisches Quadrupolfeld angezeigt. Die blaue Linie repräsentiert den Ionenpfad in transversaler (oder radialer) Richtung einer linearen Falle. Die orangefarbene Linie ist die weltliche Bewegung. Abhängig von den Anfangsbedingungen kann eine lineare oder eine kreisförmige säkulare Bewegung erzeugt werden. Mikrobewegung ist die schnelle Schwingung um die säkulare Bewegung, die verstärkt wird, wenn ein elektrisches Streufeld das Ion von der Mitte der Falle wegdrückt, die sich am Schnittpunkt der Achsen befindet. Beachten Sie, dass die Mikrobewegung immer entlang der Richtung des lokalen HF-Felds verläuft

LTQ (Linearfallen-Quadrupol)

Die lineare Ionenfalle verwendet einen Satz von Quadrupolstäben, um Ionen radial einzuschließen, und Elektroden mit statischem elektrischem Potential an den Enden, um die Ionen axial einzuschließen. Die lineare Form der Falle kann als selektiver Massenfilter oder als tatsächliche Falle verwendet werden, indem ein Potentialtopf für die Ionen entlang der Achse der Elektroden erzeugt wird. Vorteile des linearen Fallendesigns sind eine erhöhte Ionenspeicherkapazität, schnellere Scanzeiten und eine einfache Konstruktion (obwohl die Ausrichtung der Quadrupolstäbe entscheidend ist, was eine Qualitätskontrollbeschränkung für ihre Produktion hinzufügt. Diese Beschränkung ist zusätzlich in den Bearbeitungsanforderungen der 3D-Falle vorhanden ).

Zylindrische Ionenfalle

Ionenfallen mit einer zylindrischen statt einer hyperbolischen Ringelektrode wurden entwickelt und in Arrays mikrofabriziert, um Miniaturmassenspektrometer für den chemischen Nachweis in der medizinischen Diagnose und anderen Gebieten zu entwickeln.

Planare Ionenfalle

Quadrupolfallen können auch "entfaltet" werden, um den gleichen Effekt mit einem Satz planarer Elektroden zu erzielen. Diese Fallengeometrie kann mit Standard-Mikrofertigungstechniken hergestellt werden, einschließlich der oberen Metallschicht in einem Standard-CMOS-Mikroelektronikprozess, und ist eine Schlüsseltechnologie für die Skalierung von Quantencomputern mit gefangenen Ionen auf eine nützliche Anzahl von Qubits.

Kombinierte Hochfrequenzfalle

Eine kombinierte Hochfrequenzfalle ist eine Kombination aus einer Paul-Ionenfalle und einer Penning-Falle . Einer der Hauptengpässe einer Quadrupol-Ionenfalle besteht darin, dass sie nur einfach geladene Spezies oder mehrere Spezies mit ähnlichen Massen einschließen kann. Bei bestimmten Anwendungen wie der Produktion von Antiwasserstoff ist es jedoch wichtig, zwei Arten geladener Teilchen mit stark unterschiedlichen Massen einzuschließen . Um dieses Ziel zu erreichen, wird ein gleichförmiges Magnetfeld in axialer Richtung der Quadrupol-Ionenfalle hinzugefügt.

Digitale Ionenfalle

Die digitale Ionenfalle (DIT) ist eine Quadrupol-Ionenfalle (linear oder 3D), die sich von herkömmlichen Fallen durch die treibende Wellenform unterscheidet. Ein DIT wird durch digitale Signale angesteuert, typischerweise rechteckige Wellenformen, die durch schnelles Umschalten zwischen diskreten Spannungspegeln erzeugt werden. Wesentliche Vorteile des DIT sind seine Vielseitigkeit und der nahezu unbegrenzte Massenbereich. Die digitale Ionenfalle wurde hauptsächlich als Massenanalysator entwickelt.

Siehe auch

• Quadrupolmagnet

Verweise

Literaturverzeichnis

Patente

• DE 944900  "Verfahren zur Trennung bzw. zum getrennten Nachweis von Ionen verschiedener spezifischer Ladung", W. Paul und H. Steinwedel, eingereicht am 24. Dezember 1953
• GB 773689  "Verbesserte Anordnungen zum Trennen oder getrennten Detektieren geladener Teilchen unterschiedlicher spezifischer Ladungen", W. Paul beansprucht die Priorität der obigen deutschen Anmeldung eingereicht am 24. Dezember 1953
• US 2939952  "Vorrichtung zum Trennen geladener Teilchen unterschiedlicher spezifischer Ladungen", W. Paul und H. Steinwedel, beansprucht die Priorität der obigen deutschen Anmeldung eingereicht am 24. Dezember 1953

Externe Links

• Nobelpreis für Physik 1989