Rekursive Ökonomie - Recursive economics

Die rekursive Ökonomie ist ein Zweig der modernen Ökonomie, der auf einem Paradigma von Individuen basiert, die im Laufe der Zeit eine Reihe von Optimierungsentscheidungen in zwei Perioden treffen.

Unterschiede zwischen rekursiven und neoklassischen Paradigmen

Das neoklassische Modell geht von einer einzeitigen Nutzenmaximierung für einen Verbraucher und einer einzeitigen Gewinnmaximierung durch einen Produzenten aus. Die Anpassung, die innerhalb dieses einen Zeitraums stattfindet, ist Gegenstand beträchtlicher Diskussionen innerhalb des Feldes und wird oft nicht näher spezifiziert. Ein Zeitreihenpfad im neoklassischen Modell ist eine Reihe dieser Nutzenmaximierungen für eine Periode.

Im Gegensatz dazu umfasst ein rekursives Modell zwei oder mehr Zeiträume, in denen der Verbraucher oder Produzent Nutzen und Kosten über die beiden Zeiträume hinweg abwägt. Dieser Kompromiss wird manchmal in einer sogenannten Euler-Gleichung dargestellt. Ein Zeitreihenpfad im rekursiven Modell ist das Ergebnis einer Reihe dieser Zwei-Perioden-Entscheidungen.

Im neoklassischen Modell maximiert der Konsument oder Produzent den Nutzen (oder den Gewinn). Im rekursiven Modell maximiert das Subjekt den Wert oder das Wohlergehen, das die Summe der gegenwärtigen Belohnungen oder Vorteile und des diskontierten zukünftigen erwarteten Wertes ist.

Das rekursive Modell

Das Feld wird manchmal als rekursiv bezeichnet, weil die Entscheidungen durch Gleichungen dargestellt werden können, die in eine einzelne Funktionsgleichung umgewandelt werden können, manchmal auch Bellman-Gleichung genannt . Diese Gleichung setzt die Vorteile oder Belohnungen, die in der aktuellen Periode erhalten werden können, mit dem diskontierten Wert in Beziehung, der in der nächsten Periode erwartet wird. Die Dynamik rekursiver Modelle kann manchmal auch als Differentialgleichung untersucht werden .

Pioniere auf dem Gebiet

Das rekursive Paradigma entstand in der Kontrolltheorie mit der Erfindung der dynamischen Programmierung durch den amerikanischen Mathematiker Richard E. Bellman in den 1950er Jahren. Bellman beschrieb in der Einleitung zu seinem Buch von 1957 mögliche Anwendungen der Methode in einer Vielzahl von Bereichen, einschließlich der Wirtschaftswissenschaften. Stuart Dreyfus , David Blackwell und Ronald A. Howard leisteten in den 1960er Jahren wichtige Beiträge zu diesem Ansatz.

Darüber hinaus nennen einige Wissenschaftler auch den von Rudolf E. Kálmán erfundenen Kalman-Filter und die von Lev Semenovich Pontryagin formulierte Theorie des Maximums als Vorläufer des rekursiven Ansatzes in der Ökonomie.

Anwendungen in den Wirtschaftswissenschaften

Einige Wissenschaftler verweisen auf Martin Beckmann und Richard Muth als die erste Anwendung einer expliziten rekursiven Gleichung in der Wirtschaftswissenschaft. Die wohl früheste gefeierte wirtschaftliche Anwendung der rekursiven Ökonomie war jedoch Robert Mertons bahnbrechender Artikel von 1973 über das intertemporale Preismodell für Kapitalanlagen . (Siehe auch Mertons Portfolioproblem ). Das theoretische Modell von Merton, bei dem Anleger zwischen heutigen Erträgen und zukünftigen Erträgen oder Kapitalgewinnen wählen, hat eine rekursive Formulierung.

Nancy Stokey, Robert Lucas und Edward Prescott beschreiben die stochastische und nicht-stochastische dynamische Programmierung sehr detailliert und geben viele Beispiele dafür, wie dynamische Programmierung zur Lösung wirtschaftstheoretischer Probleme eingesetzt werden kann. Dieses Buch zu dynamischer Programmierung geführt wird , um eine Vielzahl von theoretischen Problemen in der Wirtschaft, einschließlich dem optimalen zu lösen eingesetzt Wirtschaftswachstum , Ressourcengewinnung , Prinzipal-Agent - Probleme , die öffentlich Finanzen , Business - Investitionen , Asset Pricing , Faktor Versorgung und industrielle Organisation .

Weitere Beachtung in der Makroökonomie fand der Ansatz durch die umfangreiche Darstellung von Ljungqvist & Sargent. Dieses Buch beschreibt rekursive Modelle , die auf theoretische Fragen der Geldpolitik , der Fiskalpolitik , der Besteuerung , des Wirtschaftswachstums , der Suchtheorie und der Arbeitsökonomie angewendet werden .

Im Bereich Investitionen und Finanzen zeigten Avinash Dixit und Robert Pindyck den Wert der Methode für das Nachdenken über die Kapitalbudgetierung auf und zeigten insbesondere, dass sie der neoklassischen Standardinvestitionsregel theoretisch überlegen war. Patrick Anderson hat die Methode an die Bewertung von Betriebs- und Start-up-Unternehmen sowie an die Schätzung des Gesamtwerts von privat gehaltenen Unternehmen in den USA angepasst.

Es gibt ernsthafte Rechenprobleme, die die Einführung rekursiver Techniken in der Praxis behindert haben, von denen viele auf den Fluch der Dimensionalität zurückzuführen sind, der zuerst von Richard Bellman identifiziert wurde.

Angewandte rekursive Methoden und die Diskussion der zugrunde liegenden Theorie und der Schwierigkeiten werden in Mario Miranda & Paul Fackler (2002), Meyn (2007) Powell (2011) und Bertsekas (2005) vorgestellt.

Siehe auch

Verweise