Schraffurmarkierung - Hatch mark

Schraffuren (auch Raute oder Häkchen genannt ) sind eine Form der mathematischen Notation . Sie werden auf drei Arten verwendet als:

• Einheiten- und Wertzeichen — wie auf einem Lineal oder Zahlenstrahl
• Kongruenznotation in der Geometrie – wie auf einer geometrischen Figur
• Grafische Punkte – wie auf einer Grafik

Schraffuren werden häufig als Abkürzung für einige gängige Maßeinheiten verwendet. In Bezug auf die Entfernung zeigt eine einzelne Schraffur Fuß und zwei Schraffuren Zoll an. In Bezug auf die Zeit zeigt eine einzelne Schraffur Minuten an und zwei Schraffuren zeigen Sekunden an.

In der Geometrie und Trigonometrie werden solche Markierungen nach einem erhöhten Kreis verwendet , um Grad, Minuten und Sekunden anzuzeigen – ( ° ) ( ′ ) ( ″ ).

Schraffuren können wahrscheinlich auf Schraffuren in Kunstwerken zurückgeführt werden, bei denen das Muster der Schraffuren einen einzigartigen Ton oder Farbton darstellt. Unterschiedliche Muster zeigen unterschiedliche Töne an.

Einheiten- und Wertzeichen

Schraffurmarkierungen mit Einheit und Wert sind kurze vertikale Liniensegmente, die Abstände markieren. Sie sind auf Linealen und Zahlenreihen zu sehen . Die Markierungen sind in gleichmäßigen Abständen parallel zueinander.

Der Abstand zwischen benachbarten Markierungen beträgt eine Einheit. Längere Liniensegmente werden für ganze Zahlen und natürliche Zahlen verwendet . Kürzere Liniensegmente werden für Brüche verwendet .

Schraffuren geben einen visuellen Hinweis auf den Wert bestimmter Punkte auf der Zahlengeraden, auch wenn manche Schraffuren nicht mit einer Zahl beschriftet sind.

Schraffuren werden typischerweise in der Zahlentheorie und Geometrie gesehen .

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         -3        -2        -1         0         1         2         3

Kongruenznotation

Passende Schraffurmarkierungen werden hier verwendet, um gleiche Längen anzuzeigen. Die beiden Dreiecke sind deckungsgleich und spiegelbildlich zueinander.

In der Geometrie werden Schraffuren verwendet, um gleiche Maße von Winkeln, Bögen, Liniensegmenten oder anderen Elementen zu kennzeichnen.

Schraffuren für die Kongruenznotation sind im Stil von Zählmarken oder römischen Ziffern – mit einigen Einschränkungen. Diese Marken sind ohne Serifen und einige Muster werden nicht verwendet. Zum Beispiel werden die Zahlen I, II, III, V und X verwendet, aber IV und VI werden nicht verwendet, da eine Drehung um 180 Grad eine 4 leicht mit einer 6 verwechseln kann.

Wenn beispielsweise zwei Dreiecke gezeichnet werden, kann das erste Paar deckungsgleicher Seiten mit jeweils einer einzelnen Schraffur markiert werden. Das zweite Paar deckungsgleicher Seiten kann mit je zwei Schraffuren markiert werden. Die Muster sind nicht gleich: Ein Paar verwendet eine Markierung, während das andere Paar zwei Markierungen verwendet (Abbildung 1). Diese Verwendung von Mustern macht deutlich, welche Seiten gleich lang sind, auch wenn die Seiten nicht gemessen werden können. Wenn die Seiten nicht deckungsgleich erscheinen, sind die Seiten deckungsgleich, solange Schraffuren vorhanden sind und dieselbe Anzahl von Schraffuren aufweisen.

Beachten Sie, dass die umgekehrte Situation nicht angenommen werden sollte. Das heißt, während Seiten , die Luke sind markiert identisch angenommen werden müssen deckungsgleich sein, es folgt nicht , dass die Seiten gekennzeichnet schlüpfen anders sein muss inkongruent . Die unterschiedlichen Schraffuren signalisieren lediglich, dass die Längenmessungen (in diesem Fall) als unabhängig voneinander betrachtet werden können. So zum Beispiel, wenn wir nicht erlaubt sind zu dem Schluss , dass die Dreiecken in der beigefügten Abbildung müssen gleichschenklige Dreiecken oder gleichseitige Dreiecken , wir bleiben doch verpflichtet , zu ermöglichen , dass sie sein könnten entweder von diesen Dingen.

Grafische Punkte

Liniendiagramme können manchmal Schraffuren als graphische Punkte verwenden. In den frühen Tagen der Computer konnten Monitore und Drucker nur Diagramme mit den Zeichen erstellen, die auf einer gewöhnlichen Schreibmaschine verfügbar waren. Um ein Liniendiagramm des Umsatzes im Zeitverlauf darzustellen, verwenden Sie Symbole wie *, x oder | wurden verwendet, um Punkte zu markieren, und verschiedene Zeichen wurden verwendet, um die Verbindungslinien zu markieren. Obwohl Computer beträchtliche Fortschritte gemacht haben, ist es immer noch nicht ungewöhnlich, x oder | . zu sehen als Points of Interest (oder Points of Change) in einem Diagramm verwendet.

Siehe auch

• Euklidische Geometrie

Verweise