Victor Ginzburg - Victor Ginzburg
Victor Ginzburg | |
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 2012 in Oberwolfach
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| Geboren | 1957 (63–64 Jahre) |
| Staatsangehörigkeit | amerikanisch |
| Alma Mater | Moskauer Staatsuniversität |
| Bekannt für |
Ginzburg dg Algebra Koszul Dualität |
| Wissenschaftliche Karriere | |
| Felder | Mathematik |
| Institutionen | Universität von Chicago |
| Doktorvater |
Alexandre Kirillov Israel Gelfand |
Victor Ginzburg (* 1957) ist ein russisch-amerikanischer Mathematiker, der in der Darstellungstheorie und in der nichtkommutativen Geometrie arbeitet . Er ist bekannt für seine Beiträge zur geometrischen Darstellungstheorie, insbesondere für seine Arbeiten zur Darstellung von Quantengruppen und Hecke-Algebren sowie zum geometrischen Langlands-Programm (Satake- Äquivalenz von Kategorien ). Derzeit ist er Professor für Mathematik an der Universität von Chicago .
Werdegang
Ginzburg erhielt seinen Ph.D. 1985 an der Moskauer Staatsuniversität unter der Leitung von Alexandre Kirillov und Israel Gelfand .
Ginzburg schrieb mit Neil Chriss ein Lehrbuch Darstellungstheorie und komplexe Geometrie über geometrische Darstellungstheorie.
Ein Artikel von Alexander Beilinson , Ginzburg und Wolfgang Soergel führte das Konzept der Koszul-Dualität (vgl. Koszul-Algebra ) und die Technik der "gemischten Kategorien" in die Darstellungstheorie ein. Darüber hinaus entwickelten Ginzburg und Mikhail Kapranov die Koszul-Dualitätstheorie für Operaden .
In der nichtkommutativen Geometrie definierte Ginzburg nach früheren Vorstellungen von Maxim Kontsevich den Begriff der Calabi-Yau- Algebra. Eine wichtige Rolle in der Theorie der motivischen Donaldson-Thomas-Invarianten spielt die sogenannte "Ginzburg-dg-Algebra", eine Calabi-Yau (dg) -Algebra der Dimension 3, die mit einem zyklischen Potential auf der Pfadalgebra eines Köchers assoziiert ist .
Ausgewählte Publikationen
- Beilinson, Alexander ; Ginzburg, Victor; Soergel, Wolfgang (1996), "Koszul-Dualitätsmuster in der Darstellungstheorie" (PDF) , Journal of American Mathematical Society , 9 (2): 473–527, doi : 10.1090 / S0894-0347-96-00192-0 , MR 1322847
- Chriss, Neil ; Ginzburg, Victor (1997), Darstellungstheorie und komplexe Geometrie , Boston, MA: Birkhäuser, MR 1433132 CS1-Wartung: entmutigter Parameter ( Link )
- Etingof, Pavel ; Ginzburg, Victor (2002), "Symplektische Reflexionsalgebren, Calogero-Moser-Raum und deformierter Harish-Chandra-Homomorphismus", Inventiones Mathematicae , 147 (2): 243–348, arXiv : math / 0011114 , Bibcode : 2002InMat.147 .. 243E , doi : 10.1007 / s002220100171 , MR 1881922 , S2CID 119708574
- Ginzburg, Victor (2005). "Vorlesungen zur nichtkommutativen Geometrie". arXiv : math / 0506603 .
- Ginzburg, Victor (2006). "Calabi-Yau-Algebren". arXiv : math / 0612139 .
- Ginzburg, Victor; Kapranov, Mikhail (1994), "Koszul Duality for Operads", Duke Mathematical Journal , 76 (1): 203–272, doi : 10.1215 / S0012-7094-94-07608-4 , MR 1301191 , S2CID 115166937