Satz von Okishio - Okishio's theorem

Teil einer Serie über
Marxsche Ökonomie
Konzepte Kapital  ( Akkumulation ) Kapitalistische Produktionsweise Klassenprozess Ware Konkrete und abstrakte Arbeit Konstantes Kapital Tauschwert Ausbeutung Arbeitskraft Arbeitswerttheorie Akkumulationsgesetz Wertgesetz Produktionsmittel Art der Herstellung Monopolkapitalismus Organische Zusammensetzung des Kapitals Produktive Kräfte Profitieren Produktionspreise Primitive Akkumulation Ausbeutungsrate Gewinnrate Realpreise und Idealpreise Produktionsverhältnisse Reproduktion Reservearmee der Arbeiter Sozial notwendige Arbeitszeit Sozialistische Produktionsweise Sozialisation Einfache Rohstoffproduktion Mehrwert Überschussarbeit Überschussprodukt Nutzwert Lohnarbeit Lohnsklaverei Wertform Wertprodukt Variables Kapital
Themen Kapitalstreit Krisentheorie Ökonomischer Determinismus Verelendungsarbeit Imperialismus Historischer Materialismus Der Satz von Okishio Überakkumulation Überbestimmung Überproduktion Kondratiev-Welle Technologischer Determinismus Technologische Arbeitslosigkeit Zeitliche Einzelsysteminterpretation Sinkende Gewinnratentendenz Transformationsproblem Unterverbrauch Wert
Varianten
Funktioniert
Personen Karl Marx Friedrich Engels Vladimir Lenin Rosa Luxemburg Rudolf Hilferding Leo Trotzki Karl Kautsky Ernest Mandel Antonie Pannekoek János Kornai Andrew Kliman Richard D. Wolff Nikolai Kondratiev Paul Sweezy Nobuo Okishio Ian Steedman John Römer David Laibman Paul A. Baran Stephen Resnick Michał Kalecki
Zeitschriften
verwandte Themen
Wirtschaftsportal Marxismus-Portal
v T e

Der Satz von Okishio ist ein Satz , der vom japanischen Ökonomen Nobuo Okishio formuliert wurde . Es hat einen großen Einfluss auf Debatten über hatte Marx ‚s Werttheorie . Intuitiv kann es so verstanden werden, dass, wenn ein Kapitalist seine Profite durch die Einführung einer neuen Technik erhöht, die seine Kosten senkt, die kollektive oder allgemeine Profitrate in der Gesellschaft für alle Kapitalisten steigt. 1961 hat Okishio diesen Satz unter der Annahme aufgestellt, dass der Reallohn konstant bleibt. Somit isoliert das Theorem den Effekt der reinen Innovation von allen daraus resultierenden Lohnänderungen.

Aus diesem Grund erregte das 1961 erstmals vorgeschlagene Theorem großes Interesse und Kontroversen, weil es nach Okishio dem Marxschen Gesetz vom tendenziellen Fall der Profitrate widerspricht . Marx hatte behauptet, dass die neue allgemeine Profitrate nach der Verbreitung einer neuen Technik in der Branche, in der sie eingeführt wurde, niedriger sein würde als zuvor. Mit modernen Worten, die Kapitalisten wären in einer Rationalitätsfalle oder einem Gefangenendilemma gefangen : Was aus der Sicht eines einzelnen Kapitalisten rational ist, erweist sich für das System als Ganzes, für das Kollektiv aller Kapitalisten als irrational. Dieses Ergebnis wurde weithin, auch von Marx selbst, als Feststellung verstanden, dass der Kapitalismus seinem eigenen Erfolg Grenzen innehatte. Okishios Theorem wurde daher im Westen als Beweis dafür angesehen, dass Marx' Beweis für dieses grundlegende Ergebnis inkonsistent war .

Genauer gesagt besagt das Theorem, dass die allgemeine Profitrate in der Gesamtwirtschaft höher sein wird, wenn eine neue Produktionstechnik eingeführt wird, bei der zu den zum Zeitpunkt der Einführung der Änderung geltenden Preisen die Produktionsstückkosten in einer Branche liegt unter den Stückkosten vor dem Wechsel. Das Theorem gilt, wie Okishio (1961:88) betont, nicht für nicht grundlegende Industriezweige.

Der Beweis des Satzes kann am einfachsten als eine Anwendung des Satzes von Perron-Frobenius verstanden werden . Dieser letztere Satz stammt aus einem Zweig der linearen Algebra, der als Theorie der nichtnegativen Matrizen bekannt ist . Ein guter Quelltext für die grundlegende Theorie ist Seneta (1973). Die Aussage des Satzes von Okishio und die damit verbundenen Kontroversen können jedoch ohne Bezugnahme auf oder vertiefte Kenntnisse des Satzes von Perron-Frobenius oder der allgemeinen Theorie der nichtnegativen Matrizen intuitiv verstanden werden.

Sraffa-Modell

Die Argumentation von Nobuo Okishio, einem japanischen Ökonomen, basiert auf einem Sraffa- Modell. Die Wirtschaft besteht aus zwei Abteilungen I und II, wobei I die Investitionsgüterabteilung (Produktionsmittel) und II die Konsumgüterabteilung ist, in der die Konsumgüter für die Arbeiter produziert werden. Die Produktionskoeffizienten geben an, wie viel von den verschiedenen Inputs notwendig ist, um eine Outputeinheit einer bestimmten Ware zu produzieren ("Produktion von Waren durch Waren"). Im folgenden Modell existieren zwei Outputs , die Menge der Investitionsgüter und die Menge der Konsumgüter. ${\displaystyle x_{1}}$${\displaystyle x_{2}}$

Die Produktionskoeffizienten sind definiert als:

• ${\displaystyle a_{11}}$: Menge an Investitionsgütern, die erforderlich ist, um eine Einheit von Investitionsgütern herzustellen.
• ${\displaystyle a_{21}}$: Menge der Arbeitsstunden, die erforderlich ist, um eine Einheit von Investitionsgütern herzustellen.
• ${\displaystyle a_{12}}$: Menge an Investitionsgütern, die zur Herstellung einer Konsumgütereinheit erforderlich ist.
• ${\displaystyle a_{22}}$: Quantität der Arbeitsstunden, die erforderlich ist, um eine Einheit von Konsumgütern herzustellen.

Der Arbeiter erhält einen Lohn zu einem bestimmten Lohnsatz w (pro Arbeitseinheit), der durch eine bestimmte Menge an Konsumgütern definiert ist.

Daher:

• ${\displaystyle w\cdot a_{21}}$: Menge an Konsumgütern, die notwendig ist, um eine Einheit von Investitionsgütern herzustellen.
• ${\displaystyle w\cdot a_{22}}$: Menge an Konsumgütern, die notwendig ist, um eine Einheit von Konsumgütern herzustellen.

Diese Tabelle beschreibt die Wirtschaft:

	Gebrauchte Investitionsgüter	Verbrauchsgüter verwendet	Ausgabe
Abteilung I	${\displaystyle a_{11}x_{1}}$	${\displaystyle a_{21}wx_{1}}$	${\displaystyle x_{1}}$
Abteilung II	${\displaystyle a_{12}x_{2}}$	${\displaystyle a_{22}wx_{2}}$	${\displaystyle x_{2}}$

Dies entspricht den folgenden Gleichungen:

• ${\displaystyle (a_{11}x_{1}p_{1}+a_{21}wx_{1}p_{2})(1+r)=x_{1}p_{1}}$
• ${\displaystyle (a_{12}x_{2}p_{1}+a_{22}wx_{2}p_{2})(1+r)=x_{2}p_{2}}$
• ${\displaystyle p_{1}}$: Preis des Investitionsguts ${\displaystyle x_{1}}$
• ${\displaystyle p_{2}}$: Verbrauchspreis gut ${\displaystyle x_{2}}$
• ${\displaystyle r}$: Allgemeine Profitrate. Durch die von Marx beschriebene Tendenz zur Angleichung der Profitraten zwischen den Branchen (hier Abteilungen) wird eine allgemeine Profitrate für die Gesamtwirtschaft geschaffen.

In Abteilung I sind die Ausgaben für Investitionsgüter oder für konstantes Kapital :

• ${\displaystyle a_{11}x_{1}p_{1}}$und für variables Kapital :
• ${\displaystyle a_{21}wx_{1}p_{2}}$.

In der Abteilung II sind die Ausgaben für konstantes Kapital :

${\displaystyle a_{12}x_{2}p_{1}}$

und für variables Kapital :

${\displaystyle a_{22}wx_{2}p_{2}.}$

(Das konstante und variable Kapital der Gesamtwirtschaft ist eine gewichtete Summe dieser Kapitale der beiden Departements. Siehe unten für die relativen Größen der beiden Departements, die als Gewichte für die Summation konstanter und variabler Kapitalien dienen.)

Nun werden folgende Annahmen getroffen:

• ${\displaystyle p_{2}=1}$: Das Konsumgut soll die numéraire sein , der Preis des Konsumguts wird daher gleich 1 gesetzt.${\displaystyle x_{2}}$${\displaystyle p_{2}}$
• Der Reallohn wird mit angenommen ${\displaystyle w=2p_{2}=2.}$
• Schließlich wird das Gleichungssystem normalisiert, indem die Ausgänge und jeweils gleich 1 gesetzt werden.${\displaystyle x_{1}}$${\displaystyle x_{2}}$

Okishio geht in Anlehnung an eine marxistische Tradition von einem konstanten Reallohnsatz aus, der dem Wert der Arbeitskraft entspricht, d. In diesem Beispiel wird also angenommen, dass Arbeiter pro Arbeitsstunde zwei Konsumgüter bekommen, um ihre Arbeitskraft zu reproduzieren.

Eine Produktionstechnik wird nach Sraffa durch ihre Produktionskoeffizienten definiert. Für eine Technik könnte zum Beispiel durch die folgenden Produktionskoeffizienten numerisch spezifiziert werden:

• ${\displaystyle a_{11}=0.8}$: Menge an Investitionsgütern, die erforderlich ist, um eine Einheit von Investitionsgütern herzustellen.
• ${\displaystyle a_{21}=0,1}$: Anzahl der Arbeitsstunden, die erforderlich ist, um eine Einheit von Investitionsgütern herzustellen.
• ${\displaystyle a_{12}=0,4}$: Menge an Investitionsgütern, die zur Herstellung einer Konsumgütereinheit erforderlich ist.
• ${\displaystyle a_{22}=0,1}$: Menge der Arbeitsstunden, die erforderlich ist, um eine Einheit von Konsumgütern herzustellen.

Daraus kann ein Gleichgewichtswachstumspfad berechnet werden. Der Preis für die Investitionsgüter berechnet sich zu (hier nicht gezeigt): , und die Gewinnrate ist: . Das Gleichgewichtssystem von Gleichungen lautet dann: ${\displaystyle p_{1}=1.78}$${\displaystyle r=0.0961=9.61\%}$

• ${\displaystyle (0.8\cdot 1\cdot 1.78+0.1\cdot 2\cdot 1\cdot 1)\cdot (1+0.0961)=1\cdot 1.78}$
• ${\displaystyle (0.4\cdot 1\cdot 1.78+0.1\cdot 2\cdot 1\cdot 1)\cdot (1+0.0961)=1\cdot 1}$

Einführung des technischen Fortschritts

Eine einzelne Firma der Abteilung I soll dieselbe Produktionstechnik verwenden wie die Abteilung als Ganzes. Die Produktionstechnik dieser Firma wird also wie folgt beschrieben:

${\displaystyle (a_{11}x_{1}p_{1}+a_{21}wx_{1}p_{2})(1+r)=x_{1}p_{1}}$

${\displaystyle =(0.8\cdot 1\cdot 1.78+0{,}1\cdot 2\cdot 1\cdot 1)\cdot (1+0.0961)=1\cdot 1.78}$

Nun ist diese Firma stellt technischen Fortschritt durch Einführung einer Technik, bei der weniger Arbeitsstunden benötigt werden , eine Einheit der Ausgabe zu erzeugen, wird die jeweilige Produktionskoeffizient reduziert etwa um die Hälfte aus auf . Dies erhöht bereits die technische Zusammensetzung des Kapitals , da für die Produktion einer Produktionseinheit (Investitionsgüter) nur noch halb so viel Arbeitsstunden benötigt werden, während gleichzeitig so viel wie bisher an Investitionsgütern benötigt werden. Darüber hinaus wird davon ausgegangen, dass die arbeitssparende Technik mit einem höheren produktiven Konsum von Investitionsgütern einhergeht, so dass der jeweilige Produktionskoeffizient von beispielsweise auf . ${\displaystyle a_{21}=0,1}$${\displaystyle a_{21}=0.05}$${\displaystyle a_{11}=0.8}$${\displaystyle a_{11}=0,85}$

Dieses Unternehmen, nachdem es die neue Produktionstechnik übernommen hat, wird nun durch die folgende Gleichung beschrieben, wobei zu berücksichtigen ist, dass die Preise und der Lohnsatz zunächst gleich bleiben, solange nur dieses eine Unternehmen seine Produktionstechnik geändert hat:

${\displaystyle =(0,85\cdot 1\cdot 1,78+0,05\cdot 2\cdot 1\cdot 1)\cdot (1+0,1036)=1\cdot 1,78}$

Also hat diese Firma ihre Profitrate von auf erhöht . Dies stimmt mit dem Argument von Marx überein, dass Unternehmen neue Techniken nur dann einführen, wenn dies die Profitrate erhöht. ${\displaystyle r=9{,}61\%}$${\displaystyle 10{,}36\%}$

Marx erwartete jedoch, dass, wenn sich die neue Technik in der ganzen Branche verbreitet hat, wenn sie von den anderen Firmen der Branche übernommen wird, die neue Gleichgewichtsprofitrate nicht nur für die Pionierfirma wieder etwas niedriger sein wird, sondern für die Branche und die Wirtschaft insgesamt. Die traditionelle Argumentation ist, dass nur „lebendige Arbeit“ Wert produzieren kann, während konstantes Kapital, die Ausgaben für Investitionsgüter, keinen Wert schaffen. Der Wert des konstanten Kapitals wird nur auf die Endprodukte übertragen. Da die neue Technik einerseits arbeitssparend ist, andererseits die Ausgaben für Investitionsgüter erhöht wurden, muss die Profitrate endlich niedriger werden.

Nehmen wir an, die neue Technik breitet sich über die gesamte Abteilung I aus. Die Berechnung der neuen Gleichgewichtswachstumsrate und des neuen Preises ergibt unter der Annahme, dass eine neue allgemeine Profitrate festgelegt wird: ${\displaystyle p_{2}}$

• ${\displaystyle (0,85\cdot 1\cdot 1,77+0,05\cdot 2\cdot 1\cdot 1)\cdot (1+0,1030)=1\cdot 1,77}$
• ${\displaystyle (0,4\cdot 1\cdot 1,77+0,1\cdot 2\cdot 1\cdot 1)\cdot (1+0,1030)=1\cdot 1}$

Wenn die neue Technik im Allgemeinen innerhalb der Abteilung I angewendet wird, ist die neue allgemeine Gleichgewichtsprofitrate etwas niedriger als die Profitrate, die das Pionierunternehmen zu Beginn hatte ( ), aber sie ist immer noch höher als die alte vorherrschende allgemeine Profitrate: größer als . ${\displaystyle 10,36\%}$${\displaystyle 10,30\%}$${\displaystyle 9,61\%}$

Ergebnis

Nobuo Okishio hat dies allgemein bewiesen, was als Widerlegung des Marxschen Gesetzes vom tendenziellen Fall der Profitrate interpretiert werden kann. Dieser Nachweis hat sich auch bestätigt, wenn das Modell nicht nur auf zirkulierendes Kapital, sondern auch auf fixes Kapital erweitert wird. Mechanisierung, definiert als erhöhter Maschineneinsatz pro Produktionseinheit bei gleichem oder geringerem Arbeitseinsatz, senkt zwangsläufig die maximale Profitrate.

Marxistische Antworten

Einige Marxisten ließen das Gesetz der Tendenz der fallenden Profitrate einfach fallen, indem sie behaupteten, es gebe genügend andere Gründe, den Kapitalismus zu kritisieren, dass die Tendenz zur Krise ohne das Gesetz feststellbar sei, so dass sie kein wesentliches Merkmal von Marx' Wirtschaftstheorie. Andere würden sagen, dass das Gesetz dazu beiträgt, den wiederkehrenden Krisenzyklus zu erklären, aber nicht als Instrument zur Erklärung der langfristigen Entwicklungen der kapitalistischen Wirtschaft verwendet werden kann.

Andere argumentierten , dass Marx das Gesetz hält , wenn man eine Konstante ‚‘ geht davon aus Lohnanteil ‚‘ anstelle eines konstanten Reallohn ‚‘ Bewertung ‚‘. Dann funktioniert das Dilemma des Gefangenen so: Die erste Firma, die den technischen Fortschritt durch Erhöhung der Ausgaben für konstantes Kapital einführt, erzielt einen zusätzlichen Gewinn. Aber sobald sich diese neue Technik in der Branche verbreitet hat und alle Firmen auch ihre Ausgaben für konstantes Kapital erhöht haben, passen die Arbeiter die Löhne im Verhältnis zur höheren Arbeitsproduktivität an. Die Ausgaben für konstantes Kapital sind gestiegen, die Löhne sind jetzt auch gestiegen, das heißt für alle Betriebe ist die Profitrate niedriger.

Marx kannte jedoch das Gesetz des konstanten Lohnanteils nicht. Mathematisch ließe sich die Profitrate immer durch eine Senkung des Lohnanteils stabilisieren. In unserem Beispiel geht beispielsweise der Anstieg der Profitrate mit einem Rückgang der Lohnquote von auf einher , siehe Berechnungen unten. Eine Reduzierung der Lohnquote ist jedoch in neoklassischen Modellen aufgrund der Annahme, dass die Löhne dem Grenzprodukt der Arbeit entsprechen, nicht möglich. ${\displaystyle 58,6\%}$${\displaystyle 41,9\%}$

Eine dritte Antwort ist die Ablehnung des gesamten Rahmens der Sraffa-Modelle, insbesondere der vergleichenden statischen Methode. In einer kapitalistischen Wirtschaft warten Unternehmer nicht, bis die Wirtschaft einen neuen Gleichgewichtspfad erreicht hat, sondern die Einführung neuer Produktionstechniken ist ein fortlaufender Prozess. Das Marxsche Gesetz könnte gelten, wenn ein immer größerer Teil der Produktion pro Arbeitsplatz statt in neue zusätzliche Arbeitsplätze investiert wird. Solch ein fortlaufender Prozess kann mit der vergleichenden statischen Methode der Sraffa-Modelle nicht beschrieben werden .

Laut Alfred Müller könnte das Okishio-Theorem wahr sein, wenn es eine Koordination unter den Kapitalisten für die gesamte Wirtschaft gäbe, eine zentral geplante kapitalistische Wirtschaft, die eine Contradictio in adjecto ist . In einer kapitalistischen Wirtschaft, in der die Produktionsmittel Privateigentum sind, ist eine gesamtwirtschaftliche Planung nicht möglich. Die einzelnen Kapitalisten folgen ihren individuellen Interessen und arbeiten nicht zusammen, um eine allgemein hohe Wachstums- oder Profitrate zu erreichen.

Modell in physikalischer Hinsicht

Duales Gleichungssystem

Bisher genügte es, nur monetäre Variablen zu beschreiben. Um die Analyse zu erweitern, um beispielsweise den Wert des konstanten Kapitals c , des variablen Kapitals v und des Mehrwerts (oder des Profits) s für die Gesamtwirtschaft zu berechnen oder die Verhältnisse zwischen diesen Größen wie die Rate des Mehrwerts s / v oder . zu berechnen Wertzusammensetzung des Kapitals ist es notwendig, die relative Größe einer Abteilung in Bezug auf die andere zu kennen. Sollen die beiden Abteilungen I (Investitionsgüter) und II (Konsumgüter) kontinuierlich im Gleichgewicht wachsen, muss zwischen diesen beiden Abteilungen ein gewisses Größenverhältnis bestehen. Dieser Anteil lässt sich ermitteln, indem man ein kontinuierliches Wachstum auf physischer (oder materieller) Ebene im Gegensatz zur monetären Ebene modelliert.

In den obigen Gleichungen wurde eine allgemeine, für alle Branchen gleiche Profitrate berechnet berechnet

• bestimmte technische Bedingungen beschrieben durch Input-Output-Koeffizienten
• ein Reallohn, der durch einen bestimmten Warenkorb von Konsumgütern definiert wird, die pro Arbeitsstunde konsumiert werden ${\displaystyle x_{2}}$

wobei ein Preis als numéraire willkürlich bestimmt werden musste. In diesem Fall wurde der Preis für das Konsumgut gleich 1 (numéraire) gesetzt und dann der Preis für das Investitionsgut berechnet. Geldmäßig waren damit die Voraussetzungen für ein stetiges Wachstum geschaffen. ${\displaystyle p_{2}}$${\displaystyle x_{2}}$${\displaystyle x_{1}}$

Allgemeine Gleichungen

Um dieses stetige Wachstum auch auf materieller Ebene zu etablieren, muss gelten:

${\displaystyle (a_{11}x_{1}+Ka_{12}x_{2})(1+g)=x_{1}}$

${\displaystyle (a_{21}w\cdot x_{1}+Ka_{22}\cdot wx_{2})(1+g)=Kx_{2}}$

Somit muss eine zusätzliche Größe K bestimmt werden, die die relative Größe der beiden Zweige I und II beschreibt, wobei I das Gewicht 1 und das Departement II das Gewicht K hat .

Wird davon ausgegangen, dass die Gesamtprofite für Investitionen verwendet werden, um in der nächsten Produktionsperiode auf dem gegebenen technischen Niveau mehr zu produzieren, dann ist die Profitrate r gleich der Wachstumsrate  g .

Numerische Beispiele

Im ersten Zahlenbeispiel mit Profitrate gilt: ${\displaystyle r=9,61\%}$

${\displaystyle (0.8\cdot 1+0{,}2808\cdot 0.4\cdot 1)\cdot (1+0.0961)=1}$

${\displaystyle (0,1\cdot 2\cdot 1+0,2808\cdot 0,1\cdot 2\cdot 1)\cdot (1+0,0961)=0,2808\cdot 1}$

Das Gewicht der Abteilung II beträgt . ${\displaystyle K=0,2808}$

Für das zweite Zahlenbeispiel mit Profitrate erhalten wir: ${\displaystyle r=10,30\%}$

${\displaystyle (0,85\cdot 1+0,14154\cdot 0,4\cdot 1)\cdot (1+0,1030)=1}$

${\displaystyle (0,1\cdot 2\cdot 1+0,14154\cdot 0,05\cdot 2\cdot 1)(1+0,1030)=0,14154\cdot 1}$

Das Gewicht der Abteilung II beträgt nun . Die Wachstumsraten g sind jeweils gleich den Profitraten r . ${\displaystyle K=0,14154}$

Für die beiden Zahlenbeispiele ist in der ersten Gleichung auf der linken Seite jeweils die Eingabe von und in der zweiten Gleichung auf der linken Seite die Eingabemenge von . Auf der rechten Seite der ersten Gleichungen der beiden numerischen Beispiele befindet sich jeweils die Ausgabe einer Einheit von und in der zweiten Gleichung jedes Beispiels ist die Ausgabe von K Einheiten von . ${\displaystyle x_{1}}$${\displaystyle x_{2}}$${\displaystyle x_{1}}$${\displaystyle x_{2}}$

Die Eingabe von multipliziert mit dem Preis ergibt den Geldwert des konstanten Kapitals  c . Die Multiplikation der Eingabe mit dem Setpreis gibt den monetären Wert des variablen Kapital v. Eine Einheit der Ausgabe und K Einheiten Ausgabe durch ihre Preise multipliziert und gibt jeweils einen Gesamtumsatz der Wirtschaft c  +  v  +  s . ${\displaystyle x_{1}}$${\displaystyle p_{1}}$${\displaystyle x_{2}}$${\displaystyle p_{2}=1}$${\displaystyle x_{1}}$${\displaystyle x_{2}}$${\displaystyle p_{1}}$${\displaystyle p_{2}}$

Zieht man vom Gesamtumsatz den Wert des konstanten Kapitals plus des variablen Kapitals ( c  +  v ) ab, ergibt sich der Gewinn  s .

Nun kann die Wertzusammensetzung des Kapitals c / v , die Mehrwertrate s / v und die " Lohnquote " v /( s  +  v ) berechnet werden.

Beim ersten Beispiel beträgt die Lohnquote und beim zweiten Beispiel . Die Mehrwertraten betragen 0,706 bzw. 1,389. Die Wertzusammensetzung des Kapitals c / v beträgt im ersten Beispiel 6,34 und im zweiten 12,49. Nach der Formel ${\displaystyle 58,6\%}$${\displaystyle 41,9\%}$

${\displaystyle {\text{Gewinnrate }}p={{s \over v} \over {{c \over v}+1}}}$

für die beiden Zahlenbeispiele Raten von Gewinn berechnet werden kann, geben und , respectively. Dies sind die gleichen Profitraten, die direkt in Geld berechnet wurden. ${\displaystyle 9,61\%}$${\displaystyle 10,30\%}$

Vergleichende statische Analyse

Das Problem bei diesen Beispielen ist, dass sie auf vergleichender Statik basieren . Der Vergleich erfolgt zwischen verschiedenen Volkswirtschaften, die sich jeweils auf einem Gleichgewichtswachstumspfad befinden. Ungleichgewichtsmodelle führen zu anderen Ergebnissen. Wenn Kapitalisten die technische Zusammensetzung des Kapitals erhöhen, weil dadurch die Profitrate erhöht wird, könnte dies zu einem fortlaufenden Prozess führen, in dem die Wirtschaft nicht genug Zeit hat, um einen neuen Wachstumspfad des Gleichgewichts zu erreichen. Die technische Zusammensetzung des Kapitals wird zu Lasten der Schaffung von Arbeitsplätzen immer weiter erhöht, was zumindest auf dem Arbeitsmarkt zu einer Stagnation führt. Das Gesetz der tendenziell fallenden Profitrate wird heute meist ungleichgewichtsanalytisch interpretiert, nicht zuletzt als Reaktion auf die Okishio-Kritik.

Satz von David Laibman und Okishio

Zwischen 1999 und 2004 veröffentlichte David Laibman , ein marxistischer Ökonom, mindestens neun Artikel , die sich mit der Temporal-Single-System-Interpretation (TSSI) der Marxschen Werttheorie befassen. Sein "The Okishio Theorem and Its Critics" war die erste veröffentlichte Antwort auf die temporalistische Kritik des Okishio-Theorems. Der Satz wurde weithin angenommen haben widerlegte Karl Marx ‚s Gesetz des tendenziellen Fall der Profitrate , aber die Befürworter der TSSI Behauptung , dass der Okishio Satz falsch ist und dass ihre Arbeit widerlegt sie. Laibman argumentierte, dass das Theorem wahr ist und dass die TSSI-Forschung es nicht widerlegt.

In seinem Leitartikel eines Symposiums in Research in Political Economy im Jahr 1999 war Laibmans Hauptargument, dass die sinkende Profitrate von Kliman (1996) entscheidend von der Annahme des Papiers abhing, dass es fixes Kapital gibt, das ewig hält. Laibman behauptete, dass bei einer Entwertung oder vorzeitigen Verschrottung des alten, weniger produktiven Anlagekapitals: (1) die Produktivität steigt, wodurch die zeitlich festgelegte Wertrate des Profits steigt; (2) diese Wertprofitrate wird daher der materiellen Profitrate von Okishio "konvergieren"; und somit (3) wird diese Wertrate von der materiellen Profitrate „geregelt“.

Diese und andere Argumente wurden in Alan Freeman und Andrew Klimans (2000) Leitartikel in einem zweiten Symposium beantwortet , das im folgenden Jahr in derselben Zeitschrift veröffentlicht wurde. In seiner Antwort entschied sich Laibman, die Ansprüche (1) bis (3) nicht zu verteidigen. Er stellte stattdessen ein „Temporal-Value Profit-Rate Tracking Theorem“ vor, das er als „vorschlägt, dass [die zeitlich bestimmte Wertrate des Profits] schließlich dem Trend von [Okishios materieller Profitrate] folgen muss “. Tracking Theorem" besagt teilweise: "Wenn die materielle Rate [des Profits] auf eine Asymptote ansteigt, fällt die Wertrate entweder auf eine Asymptote oder fällt zuerst und steigt dann auf eine Asymptote dauerhaft unter die materielle Rate" Kliman argumentiert, dass dies Aussage "widerspricht den Ansprüchen (1) bis (3) sowie Laibmans Charakterisierung des 'Tracking Theorem'.' Wenn die physische [dh materielle] Profitrate ewig steigt, während die Wertrate des Profits ewig sinkt, folgt die Wertrate sicherlich nicht dem Trend der physischen [dh materiellen] Rate, nicht einmal letztendlich."

In derselben Abhandlung behauptete Laibman, dass der Satz von Okishio wahr sei, obwohl der Pfad der zeitlich bestimmten Wertrate des Profits für immer vom Pfad der materiellen Profitrate von Okishio abweichen kann. Er schrieb: „ Wenn eine tragfähige technische Änderung vorgenommen wird und der Reallohnsatz konstant ist, muss die neue MATERIAL-Profitrate höher sein als die alte. Das ist alles, was Okishio oder Roemer oder Foley oder ich oder das hat jemand anderes jemals behauptet! “ Mit anderen Worten, die Befürworter des Okishio-Theorems haben immer davon gesprochen, wie sich die Profitrate nur dann verhalten würde, wenn Input- und Outputpreise zufällig gleich wären. Kliman und Freeman schlugen vor, dass diese Aussage von Laibman einfach "ein Versuch war, die physikalistische Tradition des Irrtums freizusprechen". Okishios Theorem, argumentierten sie, sei immer als Widerlegung des Marxschen Gesetzes vom tendenziellen Rückgang der Profitrate verstanden worden, und das Marxsche Gesetz beziehe sich nicht auf einen imaginären Sonderfall, in dem Input- und Outputpreise aus irgendeinem Grund gleich sind .

Zitate

• Abstrakt betrachtet kann die Profitrate gleich bleiben, auch wenn der Preis der einzelnen Ware infolge höherer Arbeitsproduktivität und gleichzeitiger Vermehrung dieser billigeren Ware sinken mag … Die Profitrate könnte sogar steigen, wenn a der Anstieg der Mehrwertrate ging mit einer erheblichen Wertminderung der Elemente des konstanten und insbesondere des fixen Kapitals einher. Aber in Wirklichkeit wird die Profitrate, wie wir gesehen haben, auf lange Sicht sinken. Karl Marx , Kapital III, Kapitel 13. Der letzte Satz ist jedoch nicht von Karl Marx , sondern von Friedrich Engels .
• Kein Kapitalist führt jemals freiwillig eine neue Produktionsmethode ein, egal wie viel produktiver sie auch sein mag und wie sehr sie die Mehrwertrate steigern kann, solange sie die Profitrate verringert. Doch jede solche neue Produktionsmethode verbilligt die Waren. Daher verkauft der Kapitalist sie ursprünglich über ihren Produktionspreisen oder vielleicht über ihrem Wert. Er steckt die Differenz zwischen ihren Produktionskosten und den Marktpreisen derselben zu höheren Produktionskosten produzierten Waren ein. Er kann dies, weil die durchschnittliche gesellschaftliche Arbeitszeit für die Produktion dieser letzteren Waren höher ist als die Arbeitszeit für die neuen Produktionsmethoden. Seine Produktionsweise steht über dem gesellschaftlichen Durchschnitt. Aber die Konkurrenz macht es allgemein und dem allgemeinen Gesetz unterworfen. Es folgt ein Rückgang der Profitrate — vielleicht zuerst in dieser Produktionssphäre, und schließlich erreicht sie ein Gleichgewicht mit den übrigen — die also vom Willen des Kapitalisten völlig unabhängig ist. Marx, Kapitalband III, Kapitel 15.

Verweise

Literatur

• Foley, D. (1986) Das Kapital verstehen: Marx' Wirtschaftstheorie. Harvard, USA: Harvard University Press. ISBN  0674920880
• Freeman, A. (1996): Price, value and profit – a Continuous, General, Treatment in: Freeman, A. und Guglielmo Carchedi (Hrsg.) Marx and non-equilibrium economics . Cheltenham, Großbritannien und Brookfield, USA: Edward Elgar Online
• Okishio, N. (1961) „Technical Change and the Rate of Profit“, Kobe University Economic Review , 7, 1961, S. 85–99.
• Seneta, E. (1973) Nicht-negative Matrizen – Eine Einführung in Theorie und Anwendungen . London: George Allen und Unwin
• Sraffa, P (1960) Produktion von Waren durch Waren: Auftakt zu einer Kritik der Wirtschaftstheorie, 1960. Cambridge: CUP.
• Steedman, I. (1977) Marx nach Sraffa . London:Verso