Einführung in die Allgemeine Relativitätstheorie - Introduction to general relativity

Dieser Artikel ist eine nicht-technische Einführung in das Thema. Den Hauptartikel der Enzyklopädie finden Sie unter Allgemeine Relativitätstheorie .
Hochpräzise Tests der allgemeinen Relativitätstheorie durch die Cassini - Raumsonde (künstlerische Darstellung): Funksignale zwischen der Erde und der Sonde (grüne Welle) gesendet verzögert durch die Verwerfungen von Raum - Zeit (blaue Linien) wegen der Sonne ‚s Masse.
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Die Allgemeine Relativitätstheorie ist eine Theorie der Gravitation , entwickelt von Albert Einstein zwischen 1907 und 1915. Die Allgemeine Relativitätstheorie sagt , dass die Gravitationswirkung zwischen Massen ergibt sich aus ihrer Verziehen der beobachteten Raum - Zeit .

Zu Beginn des 20. Jahrhunderts war das Newtonsche Gesetz der universellen Gravitation mehr als zweihundert Jahre lang als gültige Beschreibung der Gravitationskraft zwischen Massen anerkannt. In Newtons Modell ist die Gravitation das Ergebnis einer Anziehungskraft zwischen massiven Objekten. Obwohl sogar Newton von der unbekannten Natur dieser Kraft beunruhigt war, war das Grundgerüst äußerst erfolgreich bei der Beschreibung von Bewegung.

Experimente und Beobachtungen zeigen, dass Einsteins Beschreibung der Gravitation für mehrere Effekte verantwortlich ist, die durch das Newtonsche Gesetz unerklärt sind, wie zum Beispiel winzige Anomalien in den Umlaufbahnen von Merkur und anderen Planeten . Die Allgemeine Relativitätstheorie sagt auch neue Effekte der Schwerkraft voraus, wie Gravitationswellen , Gravitationslinsen und einen Effekt der Schwerkraft auf die Zeit, der als Gravitationszeitdilatation bekannt ist . Viele dieser Vorhersagen wurden durch Experimente oder Beobachtungen bestätigt, zuletzt Gravitationswellen .

Die Allgemeine Relativitätstheorie hat sich zu einem unverzichtbaren Werkzeug der modernen Astrophysik entwickelt . Es bildet die Grundlage für das aktuelle Verständnis von Schwarzen Löchern , Regionen des Weltraums, in denen die Gravitationswirkung stark genug ist, dass selbst Licht nicht entweichen kann. Es wird angenommen, dass ihre starke Schwerkraft für die intensive Strahlung verantwortlich ist, die von bestimmten Arten astronomischer Objekte (wie aktiven Galaxienkernen oder Mikroquasaren ) emittiert wird . Die Allgemeine Relativitätstheorie ist auch Teil des Standardmodells des Urknalls der Kosmologie .

Obwohl die allgemeine Relativitätstheorie nicht die einzige relativistische Theorie der Gravitation ist, ist sie die einfachste Theorie, die mit den experimentellen Daten übereinstimmt. Dennoch bleiben eine Reihe offener Fragen, von denen die grundlegendste ist, wie die allgemeine Relativitätstheorie mit den Gesetzen der Quantenphysik in Einklang gebracht werden kann , um eine vollständige und in sich konsistente Theorie der Quantengravitation zu erstellen .

Von der speziellen zur allgemeinen Relativitätstheorie

Im September 1905 veröffentlichte Albert Einstein seine spezielle Relativitätstheorie , die Newtons Bewegungsgesetze mit der Elektrodynamik (der Wechselwirkung zwischen Objekten mit elektrischer Ladung ) in Einklang bringt . Die Spezielle Relativitätstheorie führte einen neuen Rahmen für die gesamte Physik ein, indem sie neue Konzepte von Raum und Zeit vorschlug . Einige damals akzeptierte physikalische Theorien waren mit diesem Rahmen nicht vereinbar; Ein wichtiges Beispiel war Newtons Gravitationstheorie , die die gegenseitige Anziehung von Körpern aufgrund ihrer Masse beschreibt.

Mehrere Physiker, darunter Einstein, suchten nach einer Theorie, die das Newtonsche Gravitationsgesetz und die spezielle Relativitätstheorie in Einklang bringen würde. Nur Einsteins Theorie erwies sich als konsistent mit Experimenten und Beobachtungen. Um die Grundideen der Theorie zu verstehen, ist es aufschlussreich, Einsteins Denken zwischen 1907 und 1915 zu verfolgen, von seinem einfachen Gedankenexperiment mit einem Beobachter im freien Fall bis zu seiner vollständig geometrischen Gravitationstheorie.

Äquivalenzprinzip

Hauptartikel: Äquivalenzprinzip

Eine Person in einem frei fallenden Aufzug erlebt Schwerelosigkeit ; Objekte schweben entweder bewegungslos oder driften mit konstanter Geschwindigkeit. Da im Aufzug alles zusammenfällt, ist kein Gravitationseffekt zu beobachten. Auf diese Weise sind die Erfahrungen eines Beobachters im freien Fall nicht zu unterscheiden von denen eines Beobachters im Weltraum, weit entfernt von jeder bedeutenden Gravitationsquelle. Solche Beobachter sind die privilegierten ("Trägheits-") Beobachter, die Einstein in seiner speziellen Relativitätstheorie beschrieben hat : Beobachter, für die sich das Licht mit konstanter Geschwindigkeit entlang gerader Linien fortbewegt.

Einstein stellte die Hypothese auf, dass die ähnlichen Erfahrungen von schwerelosen Beobachtern und Trägheitsbeobachtern in der speziellen Relativitätstheorie eine grundlegende Eigenschaft der Gravitation darstellen, und er machte dies zum Eckpfeiler seiner Allgemeinen Relativitätstheorie, formalisiert in seinem Äquivalenzprinzip . Grob gesagt besagt das Prinzip, dass eine Person in einem frei fallenden Aufzug nicht erkennen kann, dass sie sich im freien Fall befindet. Jedes Experiment in einer solchen frei fallenden Umgebung führt zu den gleichen Ergebnissen wie für einen ruhenden oder sich gleichmäßig im Weltraum bewegenden Beobachter, weit entfernt von allen Gravitationsquellen.

Schwerkraft und Beschleunigung

Ball fällt in einer Beschleunigungsrakete (links) und auf der Erde (rechts) zu Boden. Der Effekt ist identisch.

Die meisten Effekte der Schwerkraft verschwinden im freien Fall, aber Effekte, die die gleichen wie die der Schwerkraft scheinen , werden erzeugt durch ein beschleunigtes Bezugssystem . Ein Beobachter in einem geschlossenen Raum kann nicht sagen, welche der folgenden Aussagen zutrifft:

  • Gegenstände fallen zu Boden, weil der Raum auf der Erdoberfläche ruht und die Gegenstände durch die Schwerkraft nach unten gezogen werden.
  • Gegenstände fallen zu Boden, weil sich der Raum an Bord einer Rakete im Weltraum befindet, die mit 9,81 m/s 2 , der Standardgravitation auf der Erde, beschleunigt und weit von jeder Gravitationsquelle entfernt ist. Die Gegenstände werden mit der gleichen "Trägheitskraft" zum Boden gezogen, die den Fahrer eines beschleunigenden Autos in die Rücklehne drückt.

Umgekehrt sollte jeder Effekt, der in einem beschleunigten Bezugssystem beobachtet wird, auch in einem entsprechend starken Gravitationsfeld beobachtet werden. Dieses Prinzip ermöglichte es Einstein, 1907 mehrere neuartige Effekte der Schwerkraft vorherzusagen, wie im nächsten Abschnitt erläutert .

Ein Beobachter in einem beschleunigten Bezugssystem muss das einführen, was Physiker als fiktive Kräfte bezeichnen , um die Beschleunigung zu erklären, die der Beobachter und die ihn umgebenden Objekte erfahren. Im Beispiel des Fahrers, der in seinen Sitz gedrückt wird, ist die vom Fahrer empfundene Kraft ein Beispiel; eine andere ist die Kraft, die man spüren kann, wenn man die Arme nach oben und außen zieht, wenn man versucht, sich wie ein Kreisel zu drehen. Einsteins Haupteinsicht war, dass die konstante, vertraute Anziehungskraft des Gravitationsfeldes der Erde im Wesentlichen mit diesen fiktiven Kräften identisch ist. Die scheinbare Größe der fiktiven Kräfte scheint immer proportional zur Masse eines jeden Objekts zu sein, auf das sie einwirken – beispielsweise übt der Fahrersitz gerade genug Kraft aus, um den Fahrer im gleichen Tempo wie das Auto zu beschleunigen. Analog schlug Einstein vor, dass ein Objekt in einem Gravitationsfeld eine Gravitationskraft proportional zu seiner Masse spüren sollte, wie im Newtonschen Gravitationsgesetz verkörpert .

Körperliche Folgen

1907 war Einstein noch acht Jahre von der Vollendung der Allgemeinen Relativitätstheorie entfernt. Dennoch konnte er eine Reihe neuartiger, überprüfbarer Vorhersagen treffen, die auf seinem Ausgangspunkt für die Entwicklung seiner neuen Theorie beruhten: dem Äquivalenzprinzip.

Die gravitative Rotverschiebung einer Lichtwelle, wenn sie sich gegen ein Gravitationsfeld nach oben bewegt (verursacht durch den gelben Stern darunter).

Der erste neue Effekt ist die Gravitationsfrequenzverschiebung des Lichts. Stellen Sie sich zwei Beobachter an Bord eines beschleunigenden Raketenschiffs vor. An Bord eines solchen Schiffes gibt es ein natürliches Konzept von "oben" und "unten": Die Richtung, in die das Schiff beschleunigt, ist "oben", und nicht befestigte Objekte beschleunigen in die entgegengesetzte Richtung und fallen "nach unten". Angenommen, einer der Beobachter ist "höher" als der andere. Wenn der untere Beobachter ein Lichtsignal zu dem höheren Beobachter sendet, bewirkt die Beschleunigung , das Licht sein rotverschoben , wie folgt berechnet werden kann , die spezielle Relativitätstheorie ; der zweite Beobachter misst eine niedrigere Frequenz für das Licht als der erste. Umgekehrt kann Licht abgeschickt von dem höheren Beobachter desto geringer ist blauverschoben , das heißt, verschoben zu höheren Frequenzen. Einstein argumentierte, dass solche Frequenzverschiebungen auch in einem Gravitationsfeld beobachtet werden müssen. Dies ist in der Abbildung links dargestellt, die eine allmählich rotverschobene Lichtwelle zeigt, die sich gegen die Erdbeschleunigung nach oben vorarbeitet. Dieser Effekt wurde experimentell bestätigt, wie unten beschrieben .

Diese Gravitationsfrequenzverschiebung entspricht einer Gravitationszeitdilatation : Da der "höhere" Beobachter dieselbe Lichtwelle mit einer niedrigeren Frequenz misst als der "niedrigere" Beobachter, muss die Zeit für den höheren Beobachter schneller vergehen. Somit läuft die Zeit für Beobachter, die tiefer in einem Gravitationsfeld sind, langsamer.

Es ist wichtig zu betonen, dass es für jeden Beobachter keine beobachtbaren Änderungen des Zeitflusses für Ereignisse oder Prozesse gibt, die in seinem Bezugssystem ruhen. Fünf-Minuten-Eier, die von der Uhr jedes Beobachters gemessen werden, haben die gleiche Konsistenz; im Laufe eines Jahres altert jeder Beobachter um diesen Betrag; Kurz gesagt, jede Uhr stimmt perfekt mit allen Prozessen überein, die sich in ihrer unmittelbaren Umgebung abspielen. Erst wenn die Uhren zwischen einzelnen Beobachtern verglichen werden, kann man feststellen, dass die Zeit für den unteren Beobachter langsamer läuft als für den höheren. Dieser Effekt ist winzig, aber auch er wurde experimentell in mehreren Experimenten bestätigt, wie unten beschrieben .

In ähnlicher Weise hat Einstein die Gravitationsablenkung von Licht vorhergesagt : In einem Gravitationsfeld wird Licht nach unten abgelenkt. Quantitativ lagen seine Ergebnisse um den Faktor zwei daneben; die korrekte Herleitung erfordert eine vollständigere Formulierung der Allgemeinen Relativitätstheorie, nicht nur des Äquivalenzprinzips.

Gezeiteneffekte

Zwei in Richtung Erdmittelpunkt fallende Körper beschleunigen beim Fallen aufeinander zu.

Die Äquivalenz zwischen Gravitations- und Trägheitseffekten stellt keine vollständige Gravitationstheorie dar. Wenn es darum geht, die Schwerkraft in der Nähe unseres eigenen Standorts auf der Erdoberfläche zu erklären, bietet der Hinweis, dass sich unser Bezugssystem nicht im freien Fall befindet, so dass fiktive Kräfte zu erwarten sind, eine geeignete Erklärung. Aber ein frei fallender Bezugssystem auf einer Seite der Erde kann nicht erklären, warum die Menschen auf der gegenüberliegenden Seite der Erde eine Anziehungskraft in die entgegengesetzte Richtung erfahren.

Eine grundlegendere Manifestation des gleichen Effekts beinhaltet zwei Körper, die Seite an Seite in Richtung Erde fallen. In einem Bezugsrahmen, der sich im freien Fall neben diesen Körpern befindet, scheinen sie schwerelos zu schweben – aber nicht ganz. Diese Körper fallen nicht in genau die gleiche Richtung, sondern auf einen einzigen Punkt im Weltraum: nämlich den Schwerpunkt der Erde . Folglich gibt es eine Komponente der Bewegung jedes Körpers zum anderen (siehe Abbildung). In einer kleinen Umgebung wie einem frei fallenden Aufzug ist diese relative Beschleunigung winzig, während für Fallschirmspringer auf gegenüberliegenden Seiten der Erde der Effekt groß ist. Solche Kraftunterschiede sind auch für die Gezeiten in den Ozeanen der Erde verantwortlich, daher wird der Begriff „ Gezeiteneffekt “ für dieses Phänomen verwendet.

Die Äquivalenz zwischen Trägheit und Gravitation kann Gezeiteneffekte nicht erklären – sie kann keine Variationen im Gravitationsfeld erklären. Dazu ist eine Theorie erforderlich, die beschreibt, wie Materie (wie die große Masse der Erde) die Trägheitsumgebung um sie herum beeinflusst.

Von der Beschleunigung zur Geometrie

Bei der Erforschung der Äquivalenz von Gravitation und Beschleunigung sowie der Rolle von Gezeitenkräften entdeckte Einstein mehrere Analogien zur Geometrie von Oberflächen . Ein Beispiel ist der Übergang von einem Trägheitsbezugssystem (in dem freie Teilchen mit konstanter Geschwindigkeit auf geraden Bahnen gleiten) zu einem rotierenden Bezugssystem (in dem zusätzliche Terme entsprechend fiktiven Kräften eingeführt werden müssen, um die Teilchenbewegung zu erklären): this ist analog zum Übergang von einem kartesischen Koordinatensystem (in dem die Koordinatenlinien gerade Linien sind) zu einem gekrümmten Koordinatensystem (wo die Koordinatenlinien nicht gerade sein müssen).

Eine tiefere Analogie verbindet Gezeitenkräfte mit einer Eigenschaft von Oberflächen, die als Krümmung bezeichnet wird . Bei Gravitationsfeldern bestimmt das Fehlen oder Vorhandensein von Gezeitenkräften, ob der Einfluss der Schwerkraft durch die Wahl eines frei fallenden Bezugsrahmens eliminiert werden kann oder nicht. Ebenso bestimmt das Fehlen oder Vorhandensein einer Krümmung, ob eine Fläche einer Ebene entspricht oder nicht . Im Sommer 1912 suchte Einstein, inspiriert von diesen Analogien, nach einer geometrischen Formulierung der Schwerkraft.

Die elementaren Objekte der Geometrie –  Punkte , Linien , Dreiecke  – werden traditionell im dreidimensionalen Raum oder auf zweidimensionalen Flächen definiert . 1907 führte Hermann Minkowski , Einsteins ehemaliger Mathematikprofessor am Eidgenössischen Polytechnikum, den Minkowski-Raum ein , eine geometrische Formulierung von Einsteins spezieller Relativitätstheorie, bei der die Geometrie nicht nur den Raum, sondern auch die Zeit umfasste. Die Grundeinheit dieser neuen Geometrie ist die vierdimensionale Raumzeit . Die Bahnen bewegter Körper sind Kurven in der Raumzeit ; die Bahnen von Körpern, die sich mit konstanter Geschwindigkeit ohne Richtungsänderung bewegen, entsprechen geraden Linien.

Die Geometrie allgemein gekrümmter Flächen wurde Anfang des 19. Jahrhunderts von Carl Friedrich Gauß entwickelt . Diese Geometrie wurde wiederum in der Riemannschen Geometrie, die in den 1850er Jahren von Bernhard Riemann eingeführt wurde, auf höherdimensionale Räume verallgemeinert . Mit Hilfe der Riemannschen Geometrie formulierte Einstein eine geometrische Beschreibung der Gravitation, in der Minkowskis Raumzeit durch eine verzerrte, gekrümmte Raumzeit ersetzt wird, ebenso wie gekrümmte Flächen eine Verallgemeinerung gewöhnlicher ebenen Flächen sind. Einbettungsdiagramme werden verwendet, um gekrümmte Raumzeit in pädagogischen Kontexten zu veranschaulichen.

Nachdem er die Gültigkeit dieser geometrischen Analogie erkannt hatte, brauchte Einstein weitere drei Jahre, um den fehlenden Eckpfeiler seiner Theorie zu finden: die Gleichungen, die beschreiben, wie Materie die Krümmung der Raumzeit beeinflusst. Nachdem er die heutigen Einsteinschen Gleichungen (oder genauer gesagt seine Feldgleichungen der Gravitation) formuliert hatte , stellte er Ende 1915 auf mehreren Sitzungen der Preußischen Akademie der Wissenschaften seine neue Gravitationstheorie vor , die in seiner Abschlusspräsentation am 25. November gipfelte , 1915.

Geometrie und Gravitation

In Paraphrasierung von John Wheeler lässt sich Einsteins geometrische Theorie der Gravitation so zusammenfassen: Die Raumzeit sagt der Materie, wie sie sich bewegt; Materie sagt der Raumzeit, wie sie sich krümmen soll . Was dies bedeutet, wird in den folgenden drei Abschnitten thematisiert, die die Bewegung sogenannter Testteilchen untersuchen, untersuchen, welche Eigenschaften der Materie als Quelle der Gravitation dienen und schließlich Einsteins Gleichungen vorstellen, die diese Materieeigenschaften mit der Krümmung in Beziehung setzen der Raumzeit.

Sondierung des Gravitationsfeldes

Konvergierende Geodäten: zwei Längengrade (grün), die parallel am Äquator (rot) beginnen, aber zusammenlaufen, um sich am Pol zu treffen.

Um den gravitativen Einfluss eines Körpers abzubilden, ist es sinnvoll, an das zu denken, was Physiker als Prüf- oder Testteilchen bezeichnen : Teilchen, die von der Schwerkraft beeinflusst werden, aber so klein und leicht sind, dass wir ihre eigene Gravitationswirkung vernachlässigen können. Ohne Schwerkraft und andere äußere Kräfte bewegt sich ein Testpartikel mit konstanter Geschwindigkeit entlang einer geraden Linie. In der Sprache der Raumzeit ist dies gleichbedeutend mit der Aussage, dass sich solche Testteilchen in der Raumzeit entlang gerader Weltlinien bewegen . In Gegenwart der Schwerkraft ist die Raumzeit nicht-euklidisch oder gekrümmt , und in der gekrümmten Raumzeit existieren möglicherweise keine geraden Weltlinien. Stattdessen bewegen sich Testteilchen entlang von Geodäten genannten Linien , die „möglichst gerade“ sind, d. h. sie folgen dem kürzesten Weg zwischen Start- und Endpunkt unter Berücksichtigung der Krümmung.

Eine einfache Analogie ist die folgende: In der Geodäsie , der Wissenschaft von der Messung der Größe und Form der Erde, ist eine Geodäte (von griechisch „geo“, Erde und „daiein“, zu teilen) der kürzeste Weg zwischen zwei Punkten auf der Erdoberfläche. Ungefähr ist eine solche Route ein Segment eines Großkreises , wie beispielsweise eine Längengradlinie oder der Äquator . Diese Pfade sind sicherlich nicht gerade, einfach weil sie der Krümmung der Erdoberfläche folgen müssen. Aber sie sind unter dieser Einschränkung so gerade wie möglich.

Die Eigenschaften von Geodäten unterscheiden sich von denen von Geraden. In einer Ebene treffen sich beispielsweise parallele Linien nie, aber dies ist bei Geodäten auf der Erdoberfläche nicht der Fall: Längengrade sind beispielsweise am Äquator parallel, schneiden sich jedoch an den Polen. Analog sind die Weltlinien der Testteilchen im freien Fall Raumzeit-Geodäten , die möglichst geraden Linien in der Raumzeit. Dennoch gibt es entscheidende Unterschiede zwischen ihnen und den wirklich geraden Linien, die sich in der schwerkraftfreien Raumzeit der Speziellen Relativitätstheorie verfolgen lassen. In der speziellen Relativitätstheorie bleiben parallele Geodäten parallel. In einem Gravitationsfeld mit Gezeiteneffekten wird dies im Allgemeinen nicht der Fall sein. Wenn beispielsweise zwei Körper zunächst relativ zueinander in Ruhe sind, dann aber in das Schwerefeld der Erde fallen, bewegen sie sich beim Fallen in Richtung Erdmittelpunkt aufeinander zu.

Im Vergleich zu Planeten und anderen astronomischen Körpern haben die Gegenstände des täglichen Lebens (Menschen, Autos, Häuser, sogar Berge) eine geringe Masse. Bei solchen Objekten reichen die Gesetzmäßigkeiten des Verhaltens von Testpartikeln aus, um das Geschehen zu beschreiben. Um ein Testteilchen von seiner geodätischen Bahn abzulenken, muss insbesondere eine externe Kraft aufgebracht werden. Ein Stuhl, auf dem jemand sitzt, übt eine äußere Aufwärtskraft aus, die verhindert, dass die Person frei in Richtung Erdmittelpunkt fällt und so einer Geodäte folgt, die sie sonst ohne Materie zwischen ihnen und dem Erdmittelpunkt tun würde. Auf diese Weise erklärt die Allgemeine Relativitätstheorie die tägliche Erfahrung der Schwerkraft auf der Erdoberfläche nicht als Abwärtszug einer Gravitationskraft, sondern als Aufwärtsschub äußerer Kräfte. Diese Kräfte lenken alle auf der Erdoberfläche ruhenden Körper von den Geodäten ab, denen sie sonst folgen würden. Bei Materieobjekten, deren eigener Gravitationseinfluss nicht vernachlässigt werden kann, sind die Bewegungsgesetze etwas komplizierter als bei Testteilchen, obwohl die Raumzeit der Materie sagt, wie sie sich bewegt.

Quellen der Schwerkraft

In Newtons Beschreibung der Gravitation wird die Gravitationskraft durch Materie verursacht. Genauer gesagt wird es durch eine spezifische Eigenschaft materieller Objekte verursacht: ihre Masse . In Einsteins Theorie und verwandten Gravitationstheorien wird die Krümmung an jedem Punkt der Raumzeit auch durch die vorhandene Materie verursacht. Auch hier ist die Masse eine wichtige Eigenschaft, um den gravitativen Einfluss der Materie zu bestimmen. Aber in einer relativistischen Gravitationstheorie kann die Masse nicht die einzige Quelle der Gravitation sein. Die Relativität verbindet Masse mit Energie und Energie mit Impuls.

Die Äquivalenz zwischen Masse und Energie , ausgedrückt durch die Formel E  =  mc 2 , ist die bekannteste Konsequenz der speziellen Relativitätstheorie. In der Relativitätstheorie sind Masse und Energie zwei verschiedene Arten, eine physikalische Größe zu beschreiben. Wenn ein physikalisches System Energie hat, hat es auch die entsprechende Masse und umgekehrt. Insbesondere alle Eigenschaften eines Körpers, die mit Energie verbunden sind, wie seine Temperatur oder die Bindungsenergie von Systemen wie Kernen oder Molekülen , tragen zu seiner Masse bei und wirken somit als Quellen der Schwerkraft.

In der speziellen Relativitätstheorie ist Energie eng mit Impuls verbunden . So wie Raum und Zeit in dieser Theorie verschiedene Aspekte einer umfassenderen Einheit namens Raumzeit sind, sind Energie und Impuls lediglich verschiedene Aspekte einer einheitlichen, vierdimensionalen Größe, die Physiker Vier-Impuls nennen . Wenn Energie eine Quelle der Gravitation ist, muss folglich auch Impuls eine Quelle sein. Dasselbe gilt für die Mengen , die in direktem Zusammenhang mit Energie und Impulse, und zwar intern sind Druck und Spannung . Zusammengenommen sind es in der Allgemeinen Relativitätstheorie Masse, Energie, Impuls, Druck und Spannung, die als Quellen der Gravitation dienen: Sie bestimmen, wie die Materie der Raumzeit vorgibt, wie sie sich krümmen soll. In der mathematischen Formulierung der Theorie sind all diese Größen nur Aspekte einer allgemeineren physikalischen Größe, die als Energie-Impuls-Tensor bezeichnet wird .

Einsteins Gleichungen

Einsteins Gleichungen sind das Herzstück der Allgemeinen Relativitätstheorie. Sie liefern eine präzise Formulierung der Beziehung zwischen der Raumzeitgeometrie und den Eigenschaften der Materie in der Sprache der Mathematik. Konkreter werden sie unter Verwendung der Konzepte der Riemannschen Geometrie formuliert , in der die geometrischen Eigenschaften eines Raums (oder einer Raumzeit) durch eine als Metrik bezeichnete Größe beschrieben werden . Die Metrik kodiert die Informationen, die benötigt werden, um die grundlegenden geometrischen Begriffe von Abstand und Winkel in einem gekrümmten Raum (oder Raumzeit) zu berechnen.

Entfernungen auf verschiedenen Breitengraden, die einem Längenunterschied von 30 Grad entsprechen.

Ein einfaches Beispiel ist eine Kugeloberfläche wie die der Erde. Die Position eines beliebigen Punktes auf der Oberfläche kann durch zwei Koordinaten beschrieben werden: den geografischen Breitengrad und den geografischen Längengrad . Im Gegensatz zu den kartesischen Koordinaten der Ebene sind Koordinatenunterschiede nicht mit Entfernungen auf der Oberfläche identisch, wie im Diagramm rechts gezeigt: Für jemanden am Äquator entspricht eine Bewegung von 30 Längengraden nach Westen (magentafarbene Linie) einer Entfernung von ungefähr 3.300 Kilometer (2.100 Meilen), während für jemanden auf einem Breitengrad von 55 Grad eine Bewegung von 30 Längengraden nach Westen (blaue Linie) eine Entfernung von nur 1.900 Kilometern (1.200 Meilen) zurücklegt. Koordinaten liefern daher nicht genügend Informationen, um die Geometrie einer Kugeloberfläche oder sogar die Geometrie eines komplizierteren Raums oder einer komplizierteren Raumzeit zu beschreiben. Diese Informationen sind genau das, was in der Metrik kodiert ist, einer Funktion, die an jedem Punkt der Oberfläche (oder des Raums oder der Raumzeit) definiert ist und Koordinatenunterschiede mit Entfernungsunterschieden in Beziehung setzt. Alle anderen für die Geometrie interessanten Größen wie die Länge einer beliebigen Kurve oder der Winkel, in dem sich zwei Kurven treffen, können aus dieser metrischen Funktion berechnet werden.

Die metrische Funktion und ihre Änderungsgeschwindigkeit von Punkt zu Punkt kann verwendet werden, um eine geometrische Größe namens Riemann-Krümmungstensor zu definieren , die genau beschreibt, wie die Riemannsche Mannigfaltigkeit , die Raumzeit in der Relativitätstheorie, an jedem Punkt gekrümmt ist. Wie bereits erwähnt, definiert der Materiegehalt der Raumzeit eine weitere Größe, den Energie-Impuls-Tensor T , und das Prinzip "Raumzeit sagt der Materie, wie sie sich bewegt, und Materie sagt der Raumzeit, wie sie sich krümmen soll" bedeutet, dass diese Größen in Beziehung stehen müssen zueinander. Einstein formulierte diese Beziehung, indem er den Riemannschen Krümmungstensor und die Metrik verwendet, um eine andere geometrische Größe G zu definieren , die jetzt Einstein-Tensor genannt wird und einige Aspekte der Krümmung der Raumzeit beschreibt. Einsteins Gleichung besagt dann, dass

dh bis auf ein konstantes Vielfaches wird die Größe G (die die Krümmung misst) mit der Größe T (die den Materiegehalt misst) gleichgesetzt . Dabei ist G die Gravitationskonstante der Newtonschen Gravitation und c die Lichtgeschwindigkeit aus der speziellen Relativitätstheorie.

Diese Gleichung wird im Plural oft als Einsteinsche Gleichungen bezeichnet , da die Größen G und T jeweils durch mehrere Funktionen der Koordinaten der Raumzeit bestimmt werden und die Gleichungen jede dieser Komponentenfunktionen gleichsetzen. Eine Lösung dieser Gleichungen beschreibt eine bestimmte Geometrie der Raumzeit ; Beispielsweise beschreibt die Schwarzschild-Lösung die Geometrie um eine kugelförmige, nicht rotierende Masse wie einen Stern oder ein Schwarzes Loch , während die Kerr-Lösung ein rotierendes Schwarzes Loch beschreibt. Wieder andere Lösungen können eine Gravitationswelle oder im Fall der Friedmann-Lemaître-Robertson-Walker-Lösung ein expandierendes Universum beschreiben. Die einfachste Lösung ist die ungekrümmte Minkowski-Raumzeit , die durch die spezielle Relativitätstheorie beschriebene Raumzeit.

Experimente

Keine wissenschaftliche Theorie ist selbstverständlich wahr; jedes ist ein Modell, das durch Experimente überprüft werden muss. Das Newtonsche Gravitationsgesetz wurde akzeptiert, weil es die Bewegung von Planeten und Monden im Sonnensystem mit beträchtlicher Genauigkeit berücksichtigte. Als sich die Genauigkeit experimenteller Messungen allmählich verbesserte, wurden einige Diskrepanzen mit Newtons Vorhersagen beobachtet, die in der Allgemeinen Relativitätstheorie berücksichtigt wurden. In ähnlicher Weise müssen auch die Vorhersagen der Allgemeinen Relativitätstheorie experimentell überprüft werden, und Einstein selbst hat drei Tests entwickelt, die heute als klassische Tests der Theorie bekannt sind:

Newtonsche (rot) vs. Einsteinsche Bahn (blau) eines einzelnen Planeten, der einen kugelförmigen Stern umkreist.
  • Die Newtonsche Gravitation sagt voraus, dass die Bahn, die ein einzelner Planet um einen perfekt kugelförmigen Stern zieht, eine Ellipse sein sollte . Einsteins Theorie sagt eine kompliziertere Kurve voraus: Der Planet verhält sich, als würde er eine Ellipse umkreisen, aber gleichzeitig dreht sich die Ellipse als Ganzes langsam um den Stern. Im rechten Diagramm ist die von der Newtonschen Gravitation vorhergesagte Ellipse rot und ein Teil der von Einstein vorhergesagten Bahn blau dargestellt. Bei einem Planeten, der die Sonne umkreist, wird diese Abweichung von Newtons Bahnen als anomale Perihelverschiebung bezeichnet . Die erste Messung dieses Effekts für den Planeten Merkur stammt aus dem Jahr 1859. Die genauesten Ergebnisse für Merkur und andere Planeten basieren bis heute auf Messungen, die zwischen 1966 und 1990 mit Radioteleskopen durchgeführt wurden . Die Allgemeine Relativitätstheorie sagt die korrekte anomale Perihelverschiebung für alle Planeten voraus, bei denen dies genau gemessen werden kann ( Merkur , Venus und die Erde).
  • Gemäß der Allgemeinen Relativitätstheorie bewegt sich Licht nicht auf geraden Linien, wenn es sich in einem Gravitationsfeld ausbreitet. Stattdessen wird es in Gegenwart massiver Körper abgelenkt . Insbesondere wird das Sternenlicht abgelenkt, wenn es nahe der Sonne vorbeizieht, was zu scheinbaren Verschiebungen der Sternpositionen am Himmel um 1,75 Bogensekunden nach oben führt (eine Bogensekunde entspricht 1/3600 Grad ). Im Rahmen der Newtonschen Gravitation lässt sich ein heuristisches Argument anführen, das zu einer Lichtablenkung um die Hälfte führt. Die verschiedenen Vorhersagen können durch die Beobachtung von sonnennahen Sternen während einer Sonnenfinsternis überprüft werden . Auf diese Weise bestätigte eine britische Expedition nach Westafrika im Jahr 1919 unter der Leitung von Arthur Eddington , dass Einsteins Vorhersage richtig und die Newtonschen Vorhersagen falsch waren, indem sie die Sonnenfinsternis vom Mai 1919 beobachtete . Eddingtons Ergebnisse waren nicht sehr genau; spätere Beobachtungen der Ablenkung des Lichts entfernter Quasare durch die Sonne, die hochpräzise Techniken der Radioastronomie nutzen , haben Eddingtons Ergebnisse mit deutlich besserer Genauigkeit bestätigt (erste derartige Messungen stammen aus dem Jahr 1967, die letzte umfassende Analyse aus dem Jahr 2004).
  • Die gravitative Rotverschiebung wurde erstmals 1959 von Pound und Rebka im Labor gemessen . Es wird auch bei astrophysikalischen Messungen beobachtet, insbesondere bei Licht, das dem Weißen Zwerg Sirius B entweicht . Der damit verbundene gravitative Zeitdilatationseffekt wurde gemessen, indem Atomuhren in Höhen zwischen zehn und zehntausend Kilometern transportiert wurden (zuerst von Hafele und Keating 1971; bis heute am genauesten von der 1976 gestarteten Gravity Probe A ).

Von diesen Tests war vor Einsteins endgültiger Veröffentlichung der Allgemeinen Relativitätstheorie im Jahr 1916 nur der Perihelvorstoß bekannt internationale Berühmtheit. Diese drei Experimente rechtfertigten die Annahme der Allgemeinen Relativitätstheorie gegenüber Newtons Theorie und im Übrigen gegenüber einer Reihe von Alternativen zur Allgemeinen Relativitätstheorie , die vorgeschlagen worden waren.

Schwerkraftsonde B mit gefalteten Sonnenkollektoren.

Weitere Tests der Allgemeinen Relativitätstheorie sind Präzisionsmessungen des Shapiro-Effekts oder der Gravitationsverzögerung für Licht, die 2002 von der Raumsonde Cassini gemessen wurden . Eine Reihe von Tests konzentriert sich auf die von der allgemeinen Relativitätstheorie vorhergesagten Effekte auf das Verhalten von Gyroskopen, die durch den Weltraum reisen. Einer dieser Effekte, geodätische Präzession , wurde mit dem geprüften Lunar Laser Ranging Experiment (hochpräzise Messungen der Umlaufbahn des Mondes ). Eine andere, die sich auf rotierende Massen bezieht, wird Frame-Dragging genannt . Die geodätischen und Frame-Dragging-Effekte wurden beide durch das 2004 gestartete Satellitenexperiment Gravity Probe B getestet , wobei die Ergebnisse die Relativität bis auf 0,5 % bzw. 15 % im Dezember 2008 bestätigten.

Nach kosmischen Maßstäben ist die Gravitation im gesamten Sonnensystem schwach. Da die Unterschiede zwischen den Vorhersagen von Einsteins und Newtons Theorie bei starker Gravitation am ausgeprägtesten sind, interessieren sich Physiker seit langem dafür, verschiedene relativistische Effekte in einer Umgebung mit vergleichsweise starken Gravitationsfeldern zu testen. Möglich wurde dies durch präzise Beobachtungen von binären Pulsaren . In einem solchen Sternensystem umkreisen sich zwei hochkompakte Neutronensterne . Mindestens einer von ihnen ist ein Pulsar  – ein astronomisches Objekt, das einen dichten Strahl von Radiowellen aussendet. Diese Strahlen treffen in sehr regelmäßigen Abständen auf die Erde, ähnlich wie der rotierende Strahl eines Leuchtturms bedeutet, dass ein Beobachter den Leuchtturm blinken sieht und als sehr regelmäßige Reihe von Impulsen beobachtet werden kann. Die Allgemeine Relativitätstheorie sagt spezifische Abweichungen von der Regelmäßigkeit dieser Funkimpulse voraus. Zum Beispiel, wenn die Radiowellen in der Nähe des anderen Neutronensterns vorbeikommen, sollten sie vom Gravitationsfeld des Sterns abgelenkt werden. Die beobachteten Pulsmuster kommen den von der Allgemeinen Relativitätstheorie vorhergesagten beeindruckend nahe.

Ein besonderer Satz von Beobachtungen bezieht sich auf äußerst nützliche praktische Anwendungen, nämlich auf Satellitennavigationssysteme wie das Global Positioning System , die sowohl für die genaue Positionsbestimmung als auch für die Zeitmessung verwendet werden . Solche Systeme beruhen auf zwei Sätzen von Atomuhren : Uhren an Bord von Satelliten, die die Erde umkreisen, und Referenzuhren, die auf der Erdoberfläche stationiert sind. Die Allgemeine Relativitätstheorie sagt voraus, dass diese beiden Uhrensätze aufgrund ihrer unterschiedlichen Bewegungen (ein Effekt, der bereits von der speziellen Relativitätstheorie vorhergesagt wurde) und ihrer unterschiedlichen Positionen im Gravitationsfeld der Erde mit leicht unterschiedlichen Geschwindigkeiten ticken sollten. Um die Genauigkeit des Systems zu gewährleisten, werden die Satellitenuhren entweder um einen relativistischen Faktor verlangsamt oder dieser Faktor wird in den Auswertungsalgorithmus aufgenommen. Tests der Genauigkeit des Systems (insbesondere die sehr gründlichen Messungen, die Teil der Definition der universellen koordinierten Zeit sind ) wiederum belegen die Gültigkeit der relativistischen Vorhersagen.

Eine Reihe anderer Tests hat die Gültigkeit verschiedener Versionen des Äquivalenzprinzips untersucht ; Streng genommen sind alle Messungen der gravitativen Zeitdilatation Tests der schwachen Version dieses Prinzips , nicht der Allgemeinen Relativitätstheorie selbst. Bisher hat die Allgemeine Relativitätstheorie alle Beobachtungstests bestanden.

Astrophysikalische Anwendungen

Modelle auf der Grundlage der Allgemeinen Relativitätstheorie spielen in der Astrophysik eine wichtige Rolle ; Der Erfolg dieser Modelle ist ein weiterer Beweis für die Gültigkeit der Theorie.

Gravitationslinsen

Das Einstein-Kreuz : vier Bilder desselben entfernten Quasars , erzeugt von einer Gravitationslinse (der viel näheren Vordergrundgalaxie Huchras Linse ).

Da Licht in einem Gravitationsfeld abgelenkt wird, ist es möglich, dass das Licht eines entfernten Objekts einen Beobachter auf zwei oder mehr Wegen erreicht. Zum Beispiel kann Licht eines sehr weit entfernten Objekts wie eines Quasars entlang einer Seite einer massereichen Galaxie passieren und leicht abgelenkt werden, um einen Beobachter auf der Erde zu erreichen, während Licht, das entlang der gegenüberliegenden Seite derselben Galaxie läuft, ebenfalls abgelenkt wird , die denselben Beobachter aus einer etwas anderen Richtung erreicht. Infolgedessen sieht dieser bestimmte Beobachter ein astronomisches Objekt an zwei verschiedenen Orten am Nachthimmel. Diese Art der Fokussierung ist bei optischen Linsen gut bekannt , daher wird der entsprechende Gravitationseffekt als Gravitationslinseneffekt bezeichnet .

Die Beobachtungsastronomie verwendet Linseneffekte als wichtiges Werkzeug, um auf Eigenschaften des Linsenobjekts zu schließen. Auch in Fällen, in denen dieses Objekt nicht direkt sichtbar ist, gibt die Form eines Linsenbildes Aufschluss über die Massenverteilung , die für die Lichtablenkung verantwortlich ist. Insbesondere der Gravitationslinseneffekt bietet eine Möglichkeit, die Verteilung der Dunklen Materie zu messen , die kein Licht abgibt und nur durch ihre Gravitationseffekte beobachtet werden kann. Eine besonders interessante Anwendung sind großräumige Beobachtungen, bei denen die Linsenmassen über einen erheblichen Teil des beobachtbaren Universums verteilt sind und die verwendet werden können, um Informationen über die großräumigen Eigenschaften und die Entwicklung unseres Kosmos zu erhalten.

Gravitationswellen

Gravitationswellen , eine direkte Folge von Einsteins Theorie, sind Verzerrungen der Geometrie, die sich mit Lichtgeschwindigkeit ausbreiten und als Wellen in der Raumzeit betrachtet werden können. Sie sollten nicht mit den Schwerewellen der Fluiddynamik verwechselt werden , die ein anderes Konzept sind.

Im Februar 2016 gab das Advanced LIGO- Team bekannt, dass es Gravitationswellen einer Verschmelzung Schwarzer Löcher direkt beobachtet hatte .

Indirekt war die Wirkung von Gravitationswellen bei Beobachtungen bestimmter Doppelsterne nachgewiesen worden. Solche Sternpaare umkreisen einander und verlieren dabei nach und nach Energie, indem sie Gravitationswellen aussenden. Für gewöhnliche Sterne wie die Sonne wäre dieser Energieverlust zu gering, um nachweisbar zu sein, aber dieser Energieverlust wurde 1974 in einem binären Pulsar namens PSR1913+16 beobachtet . In einem solchen System ist einer der umlaufenden Sterne ein Pulsar. Dies hat zwei Konsequenzen: Ein Pulsar ist ein extrem dichtes Objekt, bekannt als Neutronenstern , bei dem die Emission von Gravitationswellen viel stärker ist als bei gewöhnlichen Sternen. Außerdem sendet ein Pulsar von seinen magnetischen Polen einen schmalen Strahl elektromagnetischer Strahlung aus. Während sich der Pulsar dreht, streicht sein Strahl über die Erde, wo er als regelmäßige Reihe von Funkimpulsen wahrgenommen wird, so wie ein Schiff auf See regelmäßige Lichtblitze des rotierenden Lichts in einem Leuchtturm beobachtet. Dieses regelmäßige Muster von Funkimpulsen fungiert als hochgenaue "Uhr". Mit ihr lässt sich die Umlaufzeit des Doppelsterns messen und reagiert sensibel auf Verzerrungen der Raumzeit in seiner unmittelbaren Umgebung.

Die Entdecker von PSR1913+16, Russell Hulse und Joseph Taylor , erhielten 1993 den Nobelpreis für Physik . Seitdem wurden mehrere andere binäre Pulsare gefunden. Am nützlichsten sind diejenigen, bei denen beide Sterne Pulsare sind, da sie genaue Tests der allgemeinen Relativitätstheorie liefern.

Derzeit sind eine Reihe von landgestützten Gravitationswellendetektoren in Betrieb, und eine Mission zum Start eines weltraumgestützten Detektors, LISA , wird derzeit mit einer Vorläufermission ( LISA Pathfinder ) entwickelt, die 2015 gestartet wurde kann verwendet werden , um Informationen über kompakte Objekte wie Neutronensterne und Schwarze Löcher zu erhalten , aber auch um den Zustand des frühen Universums Bruchteile von Sekunden nach dem Urknall zu untersuchen .

Schwarze Löcher

Ein von einem Schwarzen Loch angetriebener Jet, der aus der Zentralregion der Galaxie M87 austritt .

Wenn die Masse auf einen ausreichend kompakten Raumbereich konzentriert wird, sagt die Allgemeine Relativitätstheorie die Entstehung eines Schwarzen Lochs voraus  – ein Raumbereich mit einer so starken Gravitationswirkung, dass nicht einmal Licht entweichen kann. Bestimmte Arten von Schwarzen Löchern gelten als Endzustand in der Entwicklung massereicher Sterne . Andererseits wird angenommen, dass sich supermassive Schwarze Löcher mit der Masse von Millionen oder Milliarden von Sonnen in den Kernen der meisten Galaxien befinden , und sie spielen eine Schlüsselrolle in aktuellen Modellen der Galaxienentstehung in den letzten Milliarden von Jahren.

Materie, die auf ein kompaktes Objekt fällt, ist einer der effizientesten Mechanismen zur Freisetzung von Energie in Form von Strahlung , und es wird angenommen, dass Materie, die auf Schwarze Löcher fällt, für einige der hellsten astronomischen Phänomene verantwortlich ist, die man sich vorstellen kann. Bemerkenswerte Beispiele von großem Interesse für Astronomen sind Quasare und andere Arten von aktiven galaktischen Kernen . Unter den richtigen Bedingungen kann fallende Materie, die sich um ein Schwarzes Loch ansammelt, zur Bildung von Jets führen , in denen fokussierte Materiestrahlen mit Geschwindigkeiten nahe der des Lichts in den Weltraum geschleudert werden .

Es gibt mehrere Eigenschaften, die Schwarze Löcher zu den vielversprechendsten Quellen von Gravitationswellen machen. Ein Grund dafür ist, dass Schwarze Löcher die kompaktesten Objekte sind, die sich als Teil eines Doppelsternsystems umkreisen können; Dadurch sind die von einem solchen System emittierten Gravitationswellen besonders stark. Ein weiterer Grund ergibt sich aus den sogenannten Eindeutigkeitssätzen für Schwarze Löcher: Im Laufe der Zeit behalten Schwarze Löcher nur einen minimalen Satz von Unterscheidungsmerkmalen (diese Sätze sind als "No-Hair" -Theoreme bekannt geworden), unabhängig von der geometrischen Ausgangsform. Langfristig wird beispielsweise der Kollaps eines hypothetischen Materiewürfels nicht zu einem würfelförmigen Schwarzen Loch führen. Stattdessen ist das resultierende Schwarze Loch nicht von einem Schwarzen Loch zu unterscheiden, das durch den Kollaps einer kugelförmigen Masse entstanden ist. Beim Übergang zu einer Kugelform wird das Schwarze Loch, das durch den Kollaps einer komplizierteren Form entsteht, Gravitationswellen aussenden.

Kosmologie

Ein mit Daten des WMAP- Satellitenteleskops erstelltes Bild der Strahlung, die nicht mehr als einige hunderttausend Jahre nach dem Urknall emittiert wurde.

Einer der wichtigsten Aspekte der Allgemeinen Relativitätstheorie ist, dass sie auf das Universum als Ganzes angewendet werden kann . Ein wichtiger Punkt ist, dass unser Universum auf großen Skalen sehr einfach aufgebaut zu sein scheint: Alle aktuellen Beobachtungen legen nahe, dass die Struktur des Kosmos im Durchschnitt ungefähr gleich sein sollte, unabhängig von Standort oder Beobachtungsrichtung eines Beobachters : Das Universum ist annähernd homogen und isotrop . Solche vergleichsweise einfachen Universen können durch einfache Lösungen der Einsteinschen Gleichungen beschrieben werden. Die aktuellen Weltmodelle des Universums werden durch die Kombination dieser einfachen Lösungen zu der allgemeinen Relativitätstheorie mit Theorien erhalten , die Eigenschaften des Universums beschreibt Materie Inhalt, nämlich die Thermodynamik , Nuklear- und Physik . Nach diesen Modellen ist unser heutiges Universum vor  etwa 14 Milliarden Jahren aus einem extrem dichten Hochtemperaturzustand – dem Urknall – hervorgegangen und dehnt sich seitdem aus.

Einsteins Gleichungen können verallgemeinert werden, indem man einen Term namens kosmologische Konstante hinzufügt . Wenn dieser Begriff vorhanden ist, wirkt der leere Raum selbst als Quelle anziehender (oder seltener abstoßender) Schwerkraft. Einstein führte diesen Begriff ursprünglich in seinem bahnbrechenden Artikel über Kosmologie von 1917 mit einer ganz bestimmten Motivation ein: Das zeitgenössische kosmologische Denken hielt das Universum für statisch, und der zusätzliche Begriff war erforderlich, um statische Modelluniversen im Rahmen der Allgemeinen Relativitätstheorie zu konstruieren. Als sich herausstellte, dass das Universum nicht statisch ist, sondern sich ausdehnt, hat Einstein diesen zusätzlichen Begriff schnell verworfen. Seit Ende der 1990er  Jahre häufen sich jedoch stetig astronomische Hinweise, die auf eine beschleunigte Expansion im Einklang mit einer kosmologischen Konstanten – oder äquivalent mit einer besonderen und allgegenwärtigen Art dunkler Energie – hindeuten .

Moderne Forschung

Die Allgemeine Relativitätstheorie liefert sehr erfolgreich einen Rahmen für genaue Modelle, die eine beeindruckende Reihe physikalischer Phänomene beschreiben. Auf der anderen Seite gibt es viele interessante offene Fragen, und insbesondere ist die Theorie als Ganzes mit ziemlicher Sicherheit unvollständig.

Im Gegensatz zu allen anderen modernen Theorien der fundamentalen Wechselwirkungen ist die Allgemeine Relativitätstheorie eine klassische Theorie: Sie berücksichtigt nicht die Effekte der Quantenphysik . Die Suche nach einer Quantenversion der Allgemeinen Relativitätstheorie adressiert eine der grundlegendsten offenen Fragen der Physik. Obwohl es vielversprechende Kandidaten für eine solche Theorie der Quantengravitation gibt , insbesondere die Stringtheorie und die Schleifenquantengravitation , gibt es derzeit keine konsistente und vollständige Theorie. Lange wurde gehofft, dass eine Theorie der Quantengravitation auch ein weiteres problematisches Merkmal der Allgemeinen Relativitätstheorie beseitigen würde: das Vorhandensein von Raumzeit-Singularitäten . Diese Singularitäten sind Grenzen ("scharfe Kanten") der Raumzeit, an denen die Geometrie unscharf wird, mit der Folge, dass die Allgemeine Relativitätstheorie selbst ihre Vorhersagekraft verliert. Darüber hinaus gibt es sogenannte Singularitätssätze, die vorhersagen, dass solche Singularitäten im Universum existieren müssen , wenn die Gesetze der Allgemeinen Relativitätstheorie ohne Quantenmodifikationen gelten sollen. Die bekanntesten Beispiele sind die mit den Modelluniversen verbundenen Singularitäten, die Schwarze Löcher und den Beginn des Universums beschreiben .

Andere Versuche, die allgemeine Relativitätstheorie zu modifizieren, wurden im Kontext der Kosmologie unternommen . In den modernen kosmologischen Modellen liegt die meiste Energie im Universum in Formen vor, die nie direkt nachgewiesen wurden, nämlich dunkle Energie und dunkle Materie . Es gab mehrere umstrittene Vorschläge, die Notwendigkeit dieser rätselhaften Formen von Materie und Energie zu beseitigen, indem die Gesetze der Gravitation und der Dynamik der kosmischen Expansion modifiziert wurden , zum Beispiel die modifizierte Newtonsche Dynamik .

Jenseits der Herausforderungen der Quanteneffekte und der Kosmologie bietet die allgemeine Relativitätsforschung viele Möglichkeiten zur weiteren Erforschung: Mathematische Relativisten erforschen die Natur von Singularitäten und die grundlegenden Eigenschaften von Einsteins Gleichungen und immer umfassendere Computersimulationen bestimmter Raumzeiten (wie sie z verschmelzende Schwarze Löcher) laufen. Mehr als hundert Jahre nach der ersten Veröffentlichung der Theorie ist die Forschung aktiver denn je.

Siehe auch

Verweise

Literaturverzeichnis

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